经历有趣、有序、有法、全面的思考之旅
——《推理》教学
2022-07-07武玉红
文|武玉红
【教学内容】
人教版二年级下册第109页。
【教学过程】
环节一:前置学习,提出问题。
课前,学生在《导学单》中提示语的启发下,尝试解决简单推理问题,提出问题。
生:如何能快速推理出结果?
生:什么是推理?
生:怎样进行推理?
生:推理在生活中的应用有哪些?
……
环节二:学科融合,感知推理的含义(解决什么是推理的问题)。
1.“胡乱”猜。
师:本节课老师特地邀请了一位好朋友,猜猜看,他可能是谁呢?
(学生漫无目的地猜测)
2.“锁定范围”猜。
师:我先给大家一些小提示:我是一只勤劳的动物,我是十二生肖中的一员。
师:大家再猜猜猜是什么?
生:牛、马、狗……
3.“确定性”猜。
师:我的邻居是子鼠和寅虎。
生:丑牛。
师:大家刚才根据已知的信息,逐步推出结论的过程,在数学上称为“推理”,这节课我们就一起走进推理世界。
板书课题:推理(1)。
环节三:分析推理,探究新知。
1.推理第一站(解决两种情况的推理问题)。
教师说信息,一学生示范做动作,其他学生闭目猜测。
(1)眨眨你的眼,不是左眼,就是( )。
(2)伸出你的手,不是右手,就是( )。
(3)抬抬你的脚,不是左脚,就是( )。
师:睁开眼睛。你们回答的又快又准,为什么?
生:不是左眼就一定是右眼。
生:不是左脚就一定是右脚。
生:排除掉一个,剩下的一定是另一个。
师:只有两种情况,不是这一种,就一定是另一种。
2.推理第二站(解决三种情况的推理问题)。
师:简单的推理难不倒你们,敢接受挑战走进推理第二站吗?
(1)呈现信息。
课件呈现:有裕丰苑小区、电力岗小区与广场东巷小区三个小区,下面三人各到一个小区参加核酸检测志愿者服务活动。崔叔叔说“我在裕丰苑小区参加志愿者服务”;王阿姨说“我不在广场东巷小区参加志愿者服务”;沈叔叔未说话。
(2)理解题意,提出问题。
师:从课件题目中你获得了哪些数学信息?你能提出什么问题?“三人各到一个小区参加核酸检测志愿者服务活动”这句话是什么意思?
生:他们三人分别到哪个小区参加志愿者服务?
生:先确定崔叔叔,因为崔叔叔说,我在裕丰苑小区参加志愿者服务,王阿姨和沈叔叔肯定不在裕丰苑小区。王阿姨说她不在广场东巷小区,那么她在电力岗小区,剩下的沈叔叔就在广场东巷小区了。
(3)独立思考上面问题(解决如何能快速推理的问题)。
师:怎样可以更简洁直观地表达推理过程呢?把猜想的过程用自己喜欢的方式记录下来。
(方法提示:连一连、画一画、填一填)
学生根据前置学习摘录整理信息。
师:把自己的想法和同组同学交流互议,你最先确定谁?然后确定的是谁?最后确定谁?为什么?(先——然后——最后)
(学生活动,教师巡视)
(4)学生活动,汇报,教师精讲引导。
学生根据前置学习,连线解决问题,还有学生采用列表法解决问题。
师:哪组同学说一说,你们是怎么思考的?
师:小组选一位同学向全班汇报推理过程。
(引导学生发现信息混在一起时不方便观察,及时对信息进行摘录整理或借助统计表整理,有助于厘清思路。)
生1:我是用连线的方法。
学生整理信息,把人名和小区名分别写成两行,再根据每一个条件分别连线。学生体会连线法的优点。
生2:我是用表格法。
(如下图,符合的用“☆”表示,不符合的用“○”表示)
?
汇报时引导学生说出自己推断的过程。
(5)归纳总结,明晰思路。
师:大家在推理判断时为何都是从“崔叔叔在裕丰苑小区”开始的?
旨在进一步让学生明确在进行推理判断时,应先抓关键信息,能确定的先确定,能排除的先排除,层层分析,用排除法推理出结果。
师:从上面的事例可以看到,在推理时可借助连线法和列表法帮助我们进行判断,这样更为直观一些,同时也使得思路更为明晰,不容易出错。
环节四:联系生活,学用结合。
师:大家已经掌握了推理的一些基本方法,接下来老师就结合生活中的一些实例,咱们进行一次推理能力大比拼,看谁推断得又快又准。
1.基础练习。
红色经典诵读比赛中,有三篇诵读篇目《盛世中国》《沁园春·长沙》《百合花》,三个班各选一篇诵读。一班诵读内容为《盛世中国》,二班诵读内容不是《沁园春·长沙》,三个班的诵读内容分别是什么?
2.拓展练习。
一班、二班、三班同学进行红色经典诵读比赛。一班同学说:“我们班不是最后一名。”二班同学说:“我们班也不是最后一名,但是一班的成绩比我们班好。”他们班各得了第几名?
(与例题稍有不同,学生首先可以根据两个“我们班不是最后一名”的信息综合判断出三班是最后一名,再根据“但是一班成绩比我们班成绩好”确定一班是第一名,二班是第二名。由此可以培养学生灵活进行推理的能力。)
3.挑战练习。
在红色经典诵读比赛中,四位同学为诵读伴舞,憨憨和冰冰在左边,晨晨的位置在冰冰和阳阳中间,阳阳在最右边,冰冰的位置不在边上,他们四人的位置分别是什么?
(本题情节比较复杂,有四个信息,注意引导学生理解题意,梳理关系)
环节五:总结反思。
生:提出的问题都已解决。
生:要推理抓关键,能确定的先确定,能排除的要排除。
生:爱动脑、勤思考,我是小小推理家……
环节六:数学阅读《数独》。
(略)