分形艺术在影像创作中的应用

任煜欣

随着当下数字技术与新媒体的发展应用，分形艺术作为信息时代科技发展的新产物，打破了传统艺术创作的流程与方法，开启了全新的艺术创作与呈现形式。近年来，分形艺术较多被应用于视觉影像创作中，其所呈现出的视觉效果与几何之美给观者带来前所未有的视觉与美学享受。文章中通过梳理分形艺术的产生与发展，以分析曼德博分形在影像创作中的呈现来探求分形艺术在影像创作中的价值意义。

分形艺术的起源——分形几何

关于分形几何

分形（fractal，源自拉丁语：frāctus），有“零碎”“破裂”之意，通常被定义为“一个粗糙或零碎的几何形状，可以分成数个部分，且每一部分都（至少近似地）是整体缩小后的形状”，即具有自相似的性质。古典数学研究的对象都是平滑完整的，而大自然中的大部分图案和物体都是粗糙的、不规则的。比如连绵不绝的山峦、蜿蜒曲折的海岸线、片片相似的落叶、交错缠绕的藤蔓和人体的细胞等，这些在自然中常见的事物会被排除在古典数学之外。直到1975年，IBM研究室的本华·曼德博（Benoit Mandelbrot）提出“分形”的概念后，数学研究的对象才得以改变。

影像创作中常用到的分形——曼德博分形

（1）二维分形——曼德博集合

1980年，曼德博创造了自己的公式——Zn+1=Zn2+C，并在计算机上绘出。这个图像成为了分形几何的标志，就是曼德博集合（Mandelbrot set，见图1）。曼德博集合是分形几何中最为经典的案例。该集合是将相同的复二次多项式迭代演算，把公式于复平面上生成的分形图像的点集合起来，形成一组有着极为精细曲折边界的图像集。该图像的边界有着无限复杂性，在矢量状态下，可以随着无限放大而呈现出无限精细的具有递归性和自相似性的细节，被认为是复平面上最复杂的对象。

（2）三維分形——曼德尔球

曼德尔球（Mandelbulb）是将复平面中曼德博集合的图像投射并渲染在三维空间中，即Z=Z2+C（见图2）。 丹尼尔·怀特（Daniel White）和保罗·尼兰德（Paul Nylander）二人找到与曼德博集合对应的三维空间——球坐标系，加之对曼德博集合函数公式的不断迭代与推演，使其图像可以投射到三个维度中，生成一个类似菜花状的曼德尔球，从而实现分形几何的三维呈现。

分形艺术的美学特征

在数学上我们可以将分形图像看做是函数的迭代产物，或是函数在无限空间中的集合，而站在艺术、自然与哲学等角度，分形的特征不仅体现在其形态上，也可能体现在功能、内涵、精神与概念中。

分形艺术的美学特征

分形艺术中蕴含着秩序性、节奏性、对称性与随机性等视觉美学特征，彰显了抽象数学与自然事物中迭代循环本身的秩序可视化、动态节奏与韵律美、整体与局部的对称美以及在无限时间与空间内生成的不确定性美感。分形的数学美在于生成艺术与计算机艺术的交叉。它们结合起来产生一种抽象艺术;同时分形几何的自相似性等特性还诠释出分形艺术的独有的生命美学。

分形艺术的美学意义

分形艺术具有深厚理论基础，它虽由分形几何算法迭代生成，但其也具有自然的特性。分形艺术呈现出独特的自然、数学与艺术的交融之美。分形的自相似性使分形能够表现出自然的精微细腻和生命力的蓬勃衍生，所以，分形艺术能够展现出平衡、和谐、自然、绚丽和奇异性。分形艺术发展至今，不拘泥于单纯的模拟自然，它不仅被用来仿真植被山峦以还原自然现实，随着CG技术的发展，分形技术还用于凝聚重组，不断迭代演变，在影像创作中生成奇异之美的产物，以诠释艺术家们的概念设定，在内涵和视效上为观者带来新的体验。分形艺术为数学家和艺术家们带来新的创作方式，也为数字、科技与艺术的融合建筑新桥梁、开拓新视角。

分形艺术在影像创作中的发展和应用

“分形艺术”不同于我们常说的“电脑绘图”，传统的“电脑绘图”概念是以电脑为工具从事绘画创作，创作者需要有一定的美术功底，作品的最终呈现效果与创作者的画技与审美偏好紧密相关。而“分形艺术”则利用分形几何学原理，借助计算机强大的运算功能，将数学公式反复进行迭代运算，再结合创作者的审美及后期艺术性的塑造，将抽象神秘的数学公式变成精美绝伦的艺术画作。在影像创作中，特效师们为了控制分形的最终形态，必须使用强大的计算机程序。部分影像作品中的绚丽三维分形场景，需要几个月至一年的时间来生成。

分形艺术在影像创作中的首次应用

1978年，在西雅图波音飞机公司任职的年轻计算机专家洛伦·卡彭特（Loren Carpenter）在阅读了曼德博的《分形学：形态，概率和维度（Fractals： Form、Chance and Dimension）》之后，开始尝试使用分形算法在计算机上绘制更加逼真的山脉。他把山脉分成几个大三角形，然后把每个大三角形分成四个小三角形，再对每个小三角形重复操作，不断迭代。最终，山脉粗糙的表面就成功的在计算机上显示出来了。这可以说是一次伟大的尝试，分形首次进入计算机图形学，也让其他计算机绘图专家们兴奋不已。1980年，基于之前的分形算法，卡彭特制作了一部展现分形渲染逼真山脉的2分钟电影，并取名“自由飞行（Vol Libre）” 。这是分形在计算机生成图像 （CGI）电影中的首次应用。之后，他被邀请到卢卡斯的计算机部门（后来的皮克斯）工作。

分形艺术在科幻电影中的应用

二十世纪九十年代，计算机技术飞速发展，电影中的CG技术日趋成熟，分形数字绘景技术开始大量应用于3D动画和电影特效制作，使得数字造景的真实度不断提升。1977年上映的《星球大战》开启了计算机视觉特效的先河。1982年，分形艺术在CG草创时代初次展现。在影片《星际迷航2可汗之怒》（见图3）中，第一次使用到了分形艺术。进取号舰长柯克在飞船的电脑屏幕上看到了使用“创世”后月球表面的变化过程。月球地表参差不齐并不规则，普通的几何图形无法描述，却恰恰符合分形几何粗糙、琐碎、不规则的特点。于是，特效师通过在全景图上绘制简单的多边形，让计算机算法迭代切割，从而创造出月球地表的粗糙质感。这是分形艺术首次在影视作品中向世人展现其混沌奇异的美感。

之后，《指环王（The Lord of the Rings）》三部曲（2001-2003）在不同的景观构建中也都应用了分形算法。在《指环王：护戒使者（The Lord of the Rings： The Fellowship of the Ring）》（2001）的开篇中，黑暗魔君索伦暗地里铸造了可以奴役世界的至尊魔戒，各种族为了抵抗索伦的侵犯开始了反抗，战争的背景即为分形算法的杰作。石洞里的咕噜（Gollum）爱惜地捧着捡来的魔戒，这里的石洞同样也应用了分形算法。第三部《指环王：国王归来（The Lord of the Rings： The Return of the King）》（2003）的自然刚性景物建模中亦有展现。影片中，可以行走甚至说话的树人、山川砂石以及爆炸破裂的碎石都通过分形算法绘图进行呈现。

《阿凡达（Avatar）》（2009）中的潘多拉星球中外星丛林、灵魂之树的绘制与生成也是分形算法的成果，可以称得上是分形算法绘图的巅峰之作。

《奇异博士》的CG特效师们测试了一种称为 Mandelbox 的形状。这是一个立方体，看起来像是雕刻或雕刻成三维曼德博分形的图案。他们最终使用了类似的形状，称为 Mandelsponge，这也是一种分形。影片中的多元宇宙（見图4）等场景便由此生成，制作这些场景花费了特效团队一年多的时间。“在奇异博士中， 曼德博分形是我们测试的首批效果之一，这也是我们的最终选择。”特效师说。

在科幻影片《湮灭》中，灯塔内Dr.Ventress最后喷射出的能量团（见图5）由三维分形曼德尔球生成，影片中能量团以一种动态的、不断发生变化的曼德尔球分形结构呈现，具有无穷、无限与不可名状的含义，这层概念与分形几何在哲理上有着相似之处，影片中以曼德尔球为基础设计出的能量团形态在为观众呈现出震撼视效的同时，也不禁能引起人们对于该情节中所传达的概念进行思考，不得不说这样的分形艺术运用十分令人佩服。

在电影中崭露头角的三维分形结构不止曼德尔球，在电影《银河护卫队2（Guardians of the Galaxy Vol. 2）》（2017）中，星爵的父亲原来是一个天体，当他进入父亲（ego行星）的内核，看到了一个诡异的岩石世界（见图6）：无数布满空洞的柱子穿梭在空间中，这是三维形态的朱利亚集合（Julia set），一个在复平面上形成分形的点的集合。分形使这些空间变得愈发奇妙。这种类似分形的景观是由新泽西州的艺术家 Hal Tenny 创作的。

分形艺术在动画电影中的应用

近年来，我们还可以在一些动画电影的视觉特效与概念设计中看到三维分形最为精妙的运用。在2014年的迪士尼动画电影《超能陆战队》中，小宏和大白被传送进混沌世界（见图7），该空间内呈现出由复杂纤维构成的不可名状的紫红色世界，便是基于三维分形制作生成的。还有部分影视作品将分形艺术运用得更好，与单纯呈现复杂美丽的分形场景不同的是，该场景结合概念设计被赋予了独特且丰富的内涵，其作为一种表现手法而彰显更深层次的意义。

分形艺术出现在艺术学科仅三十多年，与传统的艺术设计相比，优点是能够使许多没有美术基础但懂计算机的人所接触到，缩小学科之间的界限，促进科学与艺术的融合，让人们看到视觉美学的更多可能。

结语

分形艺术展示了一种全新的艺术风格。虽然同传统艺术一样具有平衡、和谐、对称等美学标准，但其打破了传统艺术的局限性，有超越传统美学的特性。分形艺术为我们在呈现复杂与未知事物时提供了新的思考与表现方式，在丰富视觉美学的同时，将抽象的数学迭代函数可视化，统一现实中的玄机与人们的想象，令我们重新审视艺术与世界。

当今的电影和影像技术借助于计算机的参与极大提升了电影的表现力和感染力。从技术与美学层面来看，部分影像创作中以三维分形曼德尔球为基础，为各种新奇概念而设计出的绚丽奇异的分形场景，在为观众呈现出震撼与惊艳视效的同时，还能够引起观者对分形艺术与影像情节的深入探求，这也为幕后的艺术创作者与特效师们提供新的创作视角与新思路。

简言之，分形艺术在视觉影像中的应用具有非凡的意义与价值。分形早已和电影艺术紧密相连，为电影画面创造了无限精彩，也赋予了电影创作无限潜能;与此同时对电影视觉艺术的更高需求也推动着人们进一步对分形算法的研究。