磷石膏动残余变形特性试验研究

蔡国军，蒲 洪，李 林，白 帆，冯伟强，仲 闯

(1.地质灾害防治与地质环境保护国家重点实验室（成都理工大学），四川 成都 610059;2.成都理工大学 地质工程国家级实验教学示范中心，四川 成都 610059)

0 引 言

随着农业现代化进程加速，农业生产对磷肥的需求日益增长，促进了磷肥化工行业的快速发展，生产磷肥的过程中伴有大量化工废料磷石膏。预计到 2022 年我国磷石膏产量约 7 300×104t[1]。近年来，国家推动“三废”资源化利用[2]，生态环境保护深入民心。因此，磷石膏被制成石膏板材和用作水泥缓凝剂等进行再生利用。然而，磷石膏含有氟、磷化合物等多种杂质，这些杂质严重阻碍了磷石膏的利用[3]。据统计，我国磷石膏实际利用率仅有30%[4]，需要修建更多的尾矿库来堆存磷石膏。我国运行的磷石膏尾矿库大部分位于西部地震多发带，杨家箐磷石膏尾矿堆积坝和柳树箐磷石膏尾矿堆积坝处于8度地震区，设计坝高均超过100 m[5]，其安全性至关重要。在地震作用下，坝体产生的纵横裂缝、沉降、震陷等都与其动残余变形密切相关。

目前，针对磷石膏的物理力学性质研究和磷石膏库稳定性已有相关研究。米占宽等[5]通过三轴固结不排水、动三轴试验，得到沉积磷石膏与同密度砂土相比具有较高的抗剪强度和抗液化能力。张超等[6]研究了磷石膏的烘烤最佳温度、磷石膏的溶解性，通过三轴固结不排水试验，得到磷石膏具有剪胀性。路停等[7]对磷石膏的动力学特性进行了一系列研究，获取了磷石膏的动强度、动剪切模量Gd、动阻尼比λd和动孔隙水压力µd等动力参数及其变化规律。张水兵[8]采用MIDAS-GTSNX对云南祥丰金麦化工有限公司高堆磷石膏尾矿库建立了三维渗流模型，并在考虑流固耦合作用下对尾矿库扩容堆高正常工况三维渗流计算，发现孔隙水压力分布和剪应力分布与实际工况更接近。凌华等[9]研究了坝料的动残余变形特性，讨论了颗粒粒径对残余变形的影响。邹德高等[10]研究了应力水平对堆石料动残余变形的影响，并在沈珠江模型基础上提出了改进模型。然而，鲜有文章对磷石膏堆积体的动残余变形特性进行研究。

本文为了研究磷石膏堆积坝在地震荷载作用下的残余变形，对磷石膏进行了动残余变形特性试验，研究应力水平对动残余变形的影响。并在沈珠江模型的基础上提出了适合磷石膏的残余变形模型，为磷石膏堆积坝在地震作用下的稳定性分析提供必要的基本参数。

1 试验材料

磷石膏的主要成分为CaSO4·2H2O[11]。一定温度下，磷石膏会失去结晶水。失水状态磷石膏遇水会发生水化反应。反应方程式为[12]：

根据GB/T 23456—2018《磷石膏》确定磷石膏的烘干温度为42 ℃[11]，将其放入烘箱烘烤3 d至含水率不再变化。烘干试样经过筛分，再用Malvern激光粒度分析仪分析粒径小于0.075 mm试样粒径组成。试验结果如图1和表1所示。结果表明，该试样粒径主要分布在0.005～0.075 mm范围，级配不良，属于粉土。

图1 磷石膏的级配曲线

表1 磷石膏颗粒级配与特征粒径

2 试验内容及方法

2.1 试样制备

试样取自云南某磷石膏库堆积坝，根据磷石膏堆积坝的密度分布，确定试样的干密度为1.46 g/cm3，含水率为14.5%。将磷石膏放入42 ℃恒温烘箱中烘烤3 d，取出碾散，然后过2 mm土工筛分选。制样方法采用湿装夯实法，按照规定含水率将试样制成湿样，放入密闭塑料袋静置一昼夜。然后分5层装入三瓣模内，分层击实，每层接触面需要用铲刀刨毛，避免各层之间的分层现象。试样的直径为100 mm，高为200 mm。将制好试样放入真空饱和器中，经过抽真空、真空饱水和浸泡过程使孔压系数B值在0.97以上。饱和过程中用磷石膏溶液代替蒸馏水，溶液浓度为3.32 g/L。

2.2 试验过程

本次试验采用英国GDS-DYNTTS型微机控制振动三轴试验系统。进行动残余变形试验时，为了充分考虑应力水平的影响，设置了两种固结比。每种固结比采用 3 种固结围压，即 100 kPa、200 kPa、400 kPa。每个围压施加3种不同动应力比Rd进行动循环试验。采用激振频率为0.1 Hz的正弦波。对每个试样进行30次循环加载。通过在该密度条件下对磷石膏进行动残余应变试验，探讨其应力水平对动残余变形的影响，求取相关模型参数。具体试验方案见表2。

表2 土样动力试验内容

3 试验结果与分析

3.1 沈珠江残余变形模型

沈珠江模型[13]研究了残余剪应变，也考虑了残余体应变的影响。其模型函数为：

其中，εvr为动残余体应变、γr为动残余剪应变；cvr为 εvr与 lg（1+N）拟合曲线斜率，cdr为 γr与 lg（1+N）拟合曲线斜率；γd为动剪应变幅值，根据每次试验第10次循环动应变幅值εd确定；应力水平S1=(σ1-σ3)/(σ1-σ3)ult，(σ1-σ3)与 (σ1-σ3)ult分别为偏差应力和极限偏差应力，kPa；N为振动次数；c1，c2，c3，c4，c5为模型参数。

3.2 试验结果

图2、图3分别为磷石膏的动残余体应变和动残余剪应变与lg(1+N)的变化规律。如图所示，同一固结比，磷石膏的动残余体应变和动残余剪应变随着围压和动应力比的增高而增大；随着固结比增大，同一围压和动应力比条件下的动残余体应变和动残余剪应变相应减小，究其原因，固结比越大，试样越密实，残余应变越小。当围压和动应力比较低时，磷石膏的动残余体应变和动残余剪应变与lg(1+N)大致呈线性关系[13]；当围压和动应力水平较高时，试验开始阶段试验数据与拟合曲线会发生偏差，这与试样初始阶段突然受到冲击荷载有关，但是，随着振次增加，实验曲线与拟合曲线能较好重合。拟合结果见表3。

表3 试验曲线拟合参数

图2 εvr-lg(1+N)关系曲线

图3 γr-lg(1+N)关系曲线

通过图2、图3拟合关系得到斜率cvr和cdr。然后将cvr和cdr/S12分别与γd在双对数坐标中的拟合结果绘制在图4、图5中。由图4可以看出，cvr与γd拟合关系较好，相关系数为0.99，说明应力水平S1对动体应变影响很小，所以取c3=0。由图5可知，cdr/S12与γd在双对数坐标中的拟合关系离散性较大，固结比为1.5的数据点在固结比为2.0数据点上方。邹德高等[10]在堆石料的残余应变特性试验中，建议采用cdr/S1n代替沈珠江模型中的cdr/S12进行拟合，并对相关系数R与应力水平指数n的变化关系进行分析，发现n=1时相关性最好。孔志亮等[14]在堆积体残余变形试验中，采用cdr/S1n代替沈珠江模型中的cdr/S12进行拟合，发现n=0.8时，曲线相关性最好。

图4 cvr-γd关系曲线

图5 cdr/S12-γd关系曲线

对于磷石膏这种特殊粉土，本次试验也采用cdr/S1n代替cdr/S12进行拟合的方法，并对应力水平指数n的相关性进行了分析。从图6中可以看出，当应力水平指数为0.8时，相关系数最大为0.91，拟合效果最好。因此本文选取n=0.8进行拟合，式(6)可改进为：

图6 相关系数与应力水平指数的关系

数据拟合曲线如图7所示。图中，cdr/S10.8与γd的拟合效果较好。根据试验结果，将改进前和改进后的模型相关参数列于表4中。由表可知，本文改进的模型与沈珠江模型相比，c4、c5均有减小。

图7 cdr/S10.8-γd 关系曲线

表4 土样动残余变形参数

4 结束语

通过GDS-DYNTTS型微机控制振动三轴试验系统对磷石膏动残余变形进行研究，分析了初始应力水平和动应力水平对磷石膏残余变形的影响，得到了以下结论：

1)同一固结比条件下，当围压和动应力水平较低时，磷石膏残余剪应变γr和残余体应变εvr与lg(1+N)能较好拟合；当围压和动应力水平较高时，试验开始阶段试验数据与拟合曲线会产生偏差，但是随着振次增加，实验曲线与拟合曲线能较好重合。

2)磷石膏残余体应变斜率cvr与剪应变γd在双对数坐标中能较好拟合，而cdr/S12与剪应变γd拟合关系较离散，通过改进沈珠江模型，调整应力水平指数，发现拟合关系离散程度大大减小。