倡导以“书”为本，助力学力提升

徐玥芯

[摘要]在新时代背景下，课外教学资源日趋丰富，使得大多数师生常将精力放置于课外资源的探究上，忽视了对教材的开发和利用，进而影响了学生“双基”的培养，限制了学生思维能力的提升.在日常教学中，教师应仔细研读教材、理解教材，通过对教材资源的深挖和重组，让学生深刻地理解教材，把握好教材的本质和核心，从而提升学生的数学素养，促进他们学习能力的提升.

[关键词]教材;双基;数学素养

在新课改的推动下，初中数学课堂发生了重大的变革，教学模式、教学手段、教学评价都日趋丰富化、多元化，其有效地改变了传统课堂给学生带来的枯燥感，给数学课堂带来了新的气息、新的活力.当然，在变革中也涌现出了许多新的问题，如在教学中为了追求“新”，部分教师常常引入一些课外教学资源来吸引学生的眼球，这样不可避免地会使教学发生偏移，影响教学的有效性.其实在教学中，无论如何变革，都不能忘记以“书”为本，教师应认清教材的真正价值，充分尊重教材，利用好教材，通过对教材的挖掘和重组，提升学生的自主学习能力和独立思考能力.

阅读教材，培养学生的自学能力

传统的课堂教学大多关注教师的价值，认为学生获取知识的主要途径来自教师的讲授，使得学生对教师产生了过度依赖，影响了自身自主学习能力的提升.事实上，学生获取知识的有效途径并非教师的直接讲授，而是学生在教师和其他学生的帮助下，借助一定的教学情境和学习资源，自己去发现.只有这样，学生才能深入理解知识，发现知识之间的内在联系和内在规律，从而优化认知结构，建立完善的认知体系.真正的数学学习应该是一个主动获取知识、积极建构知识体系的过程.为了提高学生的自主学习能力，教师应多鼓励学生自主阅读教材，从教材中获取适宜成长的“养分冶，并在成长的过程中享受成功带来的喜悦和自豪，从而强化学习动机，使数学学习变成一件有趣的事.

当然，阅读教材并不是“放羊式”的独立阅读.为了使阅读更高效，教师应结合教学内容和学生的学情，制订导学内容，指导学生高效阅读.一般来说，阅读数学教材时学生可以按照以下几步来进行：①阅读相关内容，画出关键词、关键句，如公式、定理等;于完成“做一做”“想一想”，体会数学的应用价值，提升动手能力和思考能力;③理解例题，领悟例题的设计意图;④课堂练习，根据自己对教材内容的理解，模仿例题完成小部分练习，提升独立解决问题的能力;⑤提出问题，培养问题意识.

案例1以“二元一次方程”为例.

学生通过阅读教材，应完成下面的任务：

（1）了解二元一次方程的定义，以及其解的定義，知晓如何求解二元一次方程，如何检验一对数是否为二元一次方程的解.

（2）借助“想一想”，体会二元一次方程的解有“无数个”.

（3）尝试提出一些问题，如如何理解二元一次方程的“一个”解？已知y可由含x的代数式表示，那么x可以用含y的代数式表示吗？如何求方程3x+2y=10的解？

通过自主阅读，学生对本节课的教学内容有了更为全面的了解，这样能有效地提升学生的阅读理解能力，能培养他们善思考、懂提炼、会质疑的优秀学习品质.

深挖教材，培养学生的理解能力

学生自主阅读教材后常常有这样的感觉：课本内容很简单，能完全看懂，与例题相似的练习也能顺利求解，但为什么题目稍有变化自己就不会做了呢？其实出现这种现象的主因是，学生的自主阅读流于表面，解题时主要依赖模仿，并没有深刻体会教材的意图，也没有真正抓住问题的本质，使得问题略有变化就常感束手无策.对此，教师应引导学生深挖教材，深刻理解知识的内涵，洞悉其本质，使知识融会贯通.

案例2“平方根”的教学设计.

这节课是一节概念课，学生常常自主阅读概念后就直接运用概念解题，试图借“题”进一步强化概念理解.虽然学生可以结合概念和例题顺利求解大部分试题，但他们对概念形成的过程、对逆运算的理解、对平方根表示方法等内容并没有形成深刻的认识，所以自然难以把从阅读中获得的知识内化至“数与代数”的知识体系中.基于此，教师可在学生自主阅读教材后提出以下问题，引导他们深挖教材，从而将表面理解升华至掌握概念的本质及核心：

（1）平方根的性质是什么？你是如何理解的？为什么负数没有平方根？

（3）开平方与平方有何联系？你是如何理解的？

（4）平方根与算术平方根有何异同？

完成上述一系列问题的回答，能让学生强化对知识的理解;对比相关的内容，能让学生理解知识发生、发展的过程;借助知识之间的区别与联系，不仅能实现知识的横向拓展，还能实现学生认知结构的优化.

重组教材，培养学生的分析能力

初中数学教学倡导“学为中心”，鼓励发挥学生的主观能动性，培养学生提出问题、解决问题的能力.“学为中心”并不意味着课堂不需要教学设计，不需要教师，其实其对教师提出了更高的要求.教师需要投入更多的精力去研读教材、理解教材，同时需要结合具体的学情，通过对教材内容进行有效的改编和重组，使教学内容和教学模式更符合学生实际，更凸显学生的主体地位，从而打造出适合学生发展的高效数学课堂.

案例3以教学“一元二次方程根与系数的关系”为例.

在教学引入阶段，为了提升学生的数学探究热情，教师可结合学生的具体学情对教材引入内容进行如下改编、重组：

（1）在长方形ABCD中，相邻两条边的长为方程x²-12x+9=0的两个根，请求出长方形ABCD的周长和面积.

说明学生解决问题（1）时，大多是先求解出方程x2-12x+9=0的两个根x₁，x₂，然后将这两个根代入公式C=2（x₁+x₂），S=x₁x₂，进而求出长方形ABCD的周长和面积.此时教师可追问如下问题：观察公式C=2（x₁+x₂），S=x₁x₂可以发现，要求出长方形ABCD的周长和面积，只需要分别求出x₁+x₂，x₁x₂的值即可.那么，有没有什么方法在不解出方程的根的情况下直接求出它们的值呢？这样具体的问题能使新知的引入更加自然，不仅突出了本节课的教学重点，还凸显了数学的应用价值，有助于激发学生的学习兴趣.

（2）设下面的一元二次方程的两个实数根分别为x₁，x₂，解方程后填空：

①x²-12x+11=0，x₁+x₂=________，x₁x₂=________;

②4x²+20x+25=0，x₁+x₂=________，x₁x₂=________;

③2x²-3x-5=0，x₁+x₂=________，x₁x₂=________;

④ax²+bx+c=0，x₁+x₂=________，x₁x₂=________.

说明设计此题的目的是，引导学生在解决问题的过程中自觉地发现隐藏于其中的内在规律，掌握数学研究方法，拉近学生与数学公式、定理的距离，使韦达定理的證明变得更加生动、具体.

以上两个问题都源于教材，教师做的仅仅是在原题的基础上进行改编和重组.改编和重组后，问题更具层次感，更符合学生的认知水平，更适宜学生的思维发展.这样能使数学教学更具亲和力，有助于学生分析能力的提升.

拓展教材，培养学生的思维能力

教材具有一定的普适性，其在教学中发挥着无法比拟的作用.但为了拓展学生的思维，提升学生的学习能力，教师有必要在学生熟练掌握教材内容的基础上对教材内容做一些拓展和延伸，从而提高学生的思维能力.

案例4如图1所示，0为正方形ABCD内一点，过点0的两条互相垂直的直线与正方形ABCD的两组对边分别交于E，F，G，H.求证：EF=GH.

变式1如图2所示，将“O为正方形ABCD内一点”改为“O为正方形ABCD外一点”，其他条件不变，问题该如何表述？结论是否成立？

变式2如图3所示，将“正方形ABCD”改为“矩形ABCD”，其他条件不变，此时EF与CH之间存在怎样的关系？

变式3如图4所示，将“正方形ABCD”改为“矩形ABCD”，将“O为正方形ABCD内一点”改为“O为矩形ABCD外一点”，其他条件不变，此时问题又该如何表述？“变式2”的结论是否依然成立？

学生完成矩形相关结论的探究后，自然会联想：若将矩形变为平行四边形，又会发生什么变化？有效的变式能将一道题变成一类题，其不仅丰富了内容，而且有效地发展了学生的思维，提升了他们解决问题的能力，有助于知识体系的建构.另外，教师应引导学生经历由点及面、由特殊到一般的逐层联想和探究，让学生分析问题和解决问题能力提升的同时，掌握数学研究方法，提升学习能力.

总之，在平时的教学中，教师无论应用什么样的教学模式，采用什么样的教学手段，都应以“书”为本，引导学生深入理解教材，以此提升学生的自主学习能力、理解能力、分析能力和思维能力，进而提升学生的综合能力.