冻土发育期不同埋深地温对气温变化响应的监测与分析——以大兴安岭地区松岭区为例

高 帅，戴长雷，*，于成刚，吴雨恒

(1.黑龙江大学 a.寒区地下水研究所;b.水利电力学院；c.中俄寒区水文和水利工程联合实验室，哈尔滨 150080；2.黑龙江省大兴安岭水文水资源中心，黑龙江 加格达奇 165000)

1 问题的提出

冰冻圈作为地球5大圈层的重要组成圈层之一，从上世纪50年代以来，随着全球气候变化的影响越来越显著，寒区冰冻圈以及冰冻圈科学受到了越来越多的关注[1-3]。而寒区冻土发育期地温与气温变化之间的关系作为寒区冰冻圈众多研究内容之一，也有众多的学者开展了相应的、不同层面上的研究工作[4-5]。柴萌等[6]研究发现，淮北南部区1964—2018年，地温对气温变化的相应程度因深度和季节不同而存在差异。刘洋[7]研究了东北地区地温对气候变化的响应。曹兴等[8]通过对沙漠腹地秋季地温与气温关系的研究表明，秋季隔层各层地温呈波动下降，且变化倾向为负值。王磊等[9]选取内蒙古干草原地带1965—2000年浅层地温数据分析，表明内蒙古干草原地带过去35 a各层地温变化呈总体上升趋势。张慧[10]研究了地温变化过程及其机理，结果表明草地植被的退化加快了地温的上升。大兴安岭地区松岭区冻土类型为岛状融区多年冻土，其地温对气温的变化也更为敏感，因此对其进行冻土发育期不同埋深地温对气温变化响应的监测与分析对大兴安岭松岭区的气候变化具有重要的指导意义。

本文选用2020年10月13日至2020年12月31日冻土发育阶段的实测地温和气温数据，采用双变量分析法，计算各层地温与气温的相关系数，并对其显著性进行分析，为进一步研究大兴安岭松岭区以及其他岛状融区多年冻土区的冻土发育期的地温对气温变化的响应提供科学依据。

2 气温与地温监测

气温数据来自于大兴安岭松岭区水文站内的百叶箱监测的1.5 m高当地气温，地温数据选择黑龙江大学寒区地下水研究所埋设于大兴安岭松岭区水文站内的寒区地温自动监测装置所监测的数据。该监测装置可远距离自动化无人监测，采用定时器控制整个装置的起停工作，匹配多种类型传感器，其工作温度为-45～80 ℃。该监测装置可监测不同深度的土层温度，分别为0、5、10、15、20、25、30、35、40、50、60、70、80、100、120、140、160、200、300、400、500 cm共21层不同深度的土壤温度，各层温度传感器监测数据采样频率为3 h，即每间隔3 h可以接收一组数据，每天单个温度传感器可监测接收8个数据，且每天的监测数据接收时间为0:00、3:00、6:00、9:00、12:00、15:00、18:00、21:00[11-12]。

3 数据选择与预处理

3.1 数据选择

地温数据选择2020年10月13日至2020年12月31日，大兴安岭松岭区水文站内的寒区低温地温自动监测装置监测的0、50、100、200、300、400、500 cm共7层不同深度的温度值。在选择时段内共有80 d的测量数据，且均为有效测量样本数据，原始数据样本个数为4 480个，气温数据选择大兴安岭松岭区水文站内百叶箱监测的1.5m高每日整点气温数据，原始样本数据共1 920个。

3.2 数据预处理

4 分析方法

本文采用双变量相关性分析法，通过计算Pearson相关系数、Spear man相关系数、Kendall相关系数，分析大兴安岭松岭区不同埋深的地温与气温的相关性，本文分别以气温平均值、地表气温平均值、近3 d地表气温平滑值以及近5 d地表气温平滑值作为当日日平均气温[13]。

4.1 Pearson相关系数法

Pearson相关系数计算公式为

(1)

4.2 Spear man相关系数法

Spear man相关系数计算公式为

(2)

4.3 Kendall相关系数法

Kendall相关系数计算公式为

(3)

其中，在计算不同埋深日平均地温与地表日平均气温、近3 d地表平滑气温、近5 d地表平滑气温的Pearson相关系数时，xi、xj分别为样本中地表日平均气温、近3 d地表平滑气温、近5 d地表平滑气温(i，j=1，2，…，n)；yi、yj为不同深度的日平均地温(i,j=1，2，…，n)[16]。

5 结果与分析5.1 相关系数分析

3种相关系数的绝对值越大，相关性越强，相关系数取值范围为-1～1[17]。本文分别计算统计了日平均气温、地表日平均气温与不同埋深的日平均地温的3种相关系数(表1、表2)作为第一组对比分析，近3 d平滑日平均气温、近3 d地表平滑日平均气温与不同埋深的日平均地温的3种相关系数(表3、表4)作为第二组对比分析，近5 d平滑日平均气温、近5 d地表平滑日平均气温与不同埋深的日平均地温的3种 相关系数(表5、表6)作为第三组对比分析，并对其显著性(双尾)进行分析。

表1 日平均气温与不同埋深日平均地温的相关系数Table 1 Correlation coefficients between mean daily temperature and mean daily ground temperature at different depths of burial

表2 地表日平均气温与不同埋深日平均地温的相关系数Table 2 Correlation coefficients between surface daily mean temperature and daily mean ground temperature at different depths of burial

表3 近3 d日平均气温与不同埋深日平均地温的相关系数Table 3 Correlation coefficients between daily average temperature and daily average ground temperature at different depths of burial for the last 3 days

表4 近3 d地表日平均气温与不同埋深日平均地温的相关系数Table 4 Correlation coefficients between daily average surface temperature and daily average ground temperature at different depths of burial for the last 3 days

表5 近5 d日平均气温与不同埋深日平均地温的相关系数Table 5 Correlation coefficients between daily average temperature and daily average ground temperature at different depths of burial for the last 5 days

表6 近5 d地表日平均气温与不同埋深日平均地温的相关系数Table 6 Correlation coefficients between daily average surface temperature and daily average ground temperature at different depths of burial for the last 5 days

由表1和表2可见，对日平均气温和地表日平均气温直接同不同埋深处的日平均地温做双变量分析得到的3种相关系数在0.01级别(双尾)显著性检验中，显著性p值均≤0.001，均呈显著相关性。且相关性整体呈减小趋势，表明日平均气温以及地表日平均气温与不同埋深的日平均地温的相关性随着深度的增加而减小，在0～300 cm深度下降趋势不明显，表明在此深度区间内的地温与气温的相关性呈极强相关。300～500 cm深度的相关系数大幅度减小，表明在此深度区间地温与气温的相关性明显减弱。其中在0～50 cm深度3种相关系数表1均大于0.727、表2均大于0.934，表明日平均气温和地表日平均气温与50 cm 深度处的日平均地温相关性最为显著。

由表3和表4可见，采用近3 d日平均气温和近3 d地表日平均气温分别作为当日日平均气温分别与不同埋深处的日平均地温做双变量分析求得的3种相关系数在0.01级别(双尾)显著性检验中，显著性p值均≤0.001，均呈显著相关性。且3种相关性整体呈减小趋势，说明近3 d日平均气温以及近3 d地表日平均气温与不同深度的日平均地温的相关性随着深度的增加而减小，且在0～300 cm深度3种相关系数表3均大于0.799、表4均大于0.941，表明此深度区间内地温与气温的相关性呈极强相关。300～500 cm深度的相关系数明显减小，表明在此深度区间地温与气温的相关性明显减弱。其中在0～50 cm深度3种相关系数表3均大于0.804、表4均大于0.967，表明近3 d日平均气温和近3 d地表日平均气温与50 cm埋深处的日平均地温相关性最为显著。

由表5和表6可见，将近5 d日平均气温和近5 d地表日平均气温作为当日日平均气温分别与不同埋深的日平均地温做双变量分析求的的3种相关系数在0.01级别(双尾)显著性检验中，显著性p值均≤0.001，均呈显著相关性。且3种相关性整体呈减小趋势，表明近5 d日平均气温、近5 d地表日平均气温与不同埋深的日平均地温的相关性随着深度的增加而减小，在0～300 cm深度的日平均地温与近5 d日平均气温和近5 d地表日平均气温的3种相关系数表5均大于0.849、表5均大于0.956，表明此深度区间内地温与气温的相关性呈极强相关。300～500 cm相关系数明显减小，表明在此深度区间地温与气温的相关性逐渐减弱。其中在0～50 cm深度3种相关系数表5均大于0.865、表6均大于0.985，表明近5 d日平均气温、近5 d地表日平均气温与50 cm日平均地温相关性最为显著。

综合3组对比分析结果表明，3种日平均气温与不同埋深的日平均地温的相关性均随深度的加深而减小，且0～300 cm深度的相关性均呈极强相关，其中，0～50 cm的相关系数最大，相关性更为显著。另外，不同深度的地温对气温变化的响应具有一定的滞后性，且滞后时间为5 d。产生原因是于大兴安岭松岭区地表被大量植被和腐殖质覆盖，减缓了热量向地表以下传递。

5.2 地温、气温自相关分析

不同埋深的地温和气温自相关见图1。由图1可见，气温表现出自相关不明显，滞时1 d后相关系数下降到0.4以下，并且在较小数值范围内波动。埋深处的地温自相关系数也随时间呈现明显降低，但降低速率较慢，表现土壤温度在时间上具有延迟性，土壤的辐射散热受土壤影响存在滞后性，而且3 d以前相关系数较高，尤其是第二天与第一天相关系数达到了0.8以上，可见土壤地温与前1 d地温是高度相关的。

图1 不同埋深地温、气温自相关图Fig.1 Autocorrelation of ground temperature and temperature at different burial depths

埋深处地温变化与地表温度变化趋势相似，但地表温度负相关系数较高的时间在15 d左右，而其他土壤层温度在20 d左右，尤其是300 cm深度地温自相关在18 d左右，400～500 cm较为稳定在20 d，以上不仅表明土壤温度存在15 d负相关趋势，还在300 cm以后达到了相对稳定阶段，可以假设此深度土壤存在活动层。

5.3 气温和地温滑动相关分析

对气温与50 cm埋深地温以及气温与地表温度的相关稳定性进行分析，滑动相关图见图2。由图2可见，由于两层处于土壤上层，受太阳辐射影响，以及土壤长波辐射影响温度波动幅度较大。经过分析发现随着时间推移两层土壤温度相关稳定性存在明显特点，50 cm地温和地表的土壤30 d的两要素相关性相对稳定，无论是进行5、8、11、15步长的滑动，其均较为稳定，气温和这两层的冻土存在30 d的气温相关性。

图2 气温与地温滑动相关图Fig.2 Sliding ocrrelation between temperature and ground temperature

6 结 论

1)大兴安岭松岭区2020年10月13日至2020年12月31日80 d内冻土发育期不同埋深处的地温与气温的相关性呈显著相关，且地温对气温变化的响应存在差异，相关性随着深度的增加而减小。0～300 cm土层深度的相关性均呈极强相关，其中，0～50 cm的相关系数最大值为0.999，相关性最为显著。300～500 cm相关系数明显减小，在此深度区间地温与气温的相关性明显减弱，相关系数最小值为0.456。由于大兴安岭松岭区为原始森林，主要以野生植物兴安落叶松为主，且地表覆盖大量腐殖质，减缓了热量向地表以下传递。

2)3组对比分析结果均表明不同埋深的日平均地温分别于与日平均气温、多日日平均气温、地表日平均气温、多日地表日平均气温相关系数增大，其中近5 d地表日平均气温与不同埋深处的地温相关系数最大且值为0.999，近3 d地表日平均气温与不同埋深处的地温相关系数次之且值为0.997，地表日平均气温与不同埋深的地温相关系数值为0.992。表明不同埋深的地温与过去气温温度的累加值呈正相关，且相关性逐渐增强，表明不同深度的地温对气温变化的响应具有一定的滞后性。

3)50、100、200、300、400、500 cm埋深处地温变化与地表温度变化趋势相似，但地表温度负相关系数较高的时间在15 d左右，而其他土层温度在20 d左右，尤其是300 cm的土壤温度自相关在18 d左右，400～500 cm较为稳定在20 d，以上不仅表明土壤温度存在15 d负相关趋势，而且在300 cm以后达到了相对稳定阶段，可以假设此深度土壤存在活动层。