大型风电机组塔筒动力学特性与寿命损耗研究进展

樊昂，李录平*，张世海，欧阳敏南，文贤馗，陈尚年

(1.长沙理工大学能源与动力工程学院，湖南省 长沙市410114；2.贵州电网有限责任公司电力科学研究院，贵州省 贵阳市550002)

0 引言

塔筒是大型水平轴风力发电机组的重要部件。风力发电机组工作环境复杂，塔筒所承受的载荷具有高度的随机性与多变性，这对其结构性能产生很大影响。随着塔筒高度的增加，其结构的刚度、强度和稳定性的要求也会随之提高。由于薄壁锥形塔筒分段安装的特性，其自身存在大量结构缺陷，特别是连接处，在交变载荷与极端载荷的作用下，更易遭受破坏。

塔筒的主要失效形式为刚度不足、强度不足、失稳和连接处失效。目前，针对塔筒的研究主要围绕模态分析、动态响应特性分析、结构损伤分析与状态监测等方面展开。

风力发电机组塔筒性能直接关系到风力机能否安全稳定地运行，一旦塔筒出现故障，轻则停机检修，影响风电机组的效率，重则会出现倒塔等严重事故，造成巨大经济损失。据统计，仅2020年就发生了数起风力机塔筒事故：2020年1月2日，黑龙江某风电场29号机组发生倒塔事故；2020年7月17日，河北某风电场11号风机由于第1节与第2节塔筒连接螺栓断裂而发生一起倒塔事故等，因此有必要对塔筒结构动力学特性与寿命损耗进行研究。

1 塔筒结构特点与载荷特性

1.1 风力机塔筒结构特点

目前流行的塔筒结构形式有锥筒型钢制塔筒、混凝土塔筒和钢-混复合型塔筒。较为常见的钢制塔筒为薄壁型变直径高耸结构，由多段筒节经法兰螺栓连接而成，与基础相连的底部筒节设有门洞，塔筒内部设有爬梯、平台等装置。由于其安装特性，钢制塔筒具有大量结构缺陷，在复杂载荷作用下极易发生损坏。因此众多学者开展了塔筒结构优化设计的研究，并提出多种优化设计方案[1-2]。

相比钢制塔筒，混凝土塔筒、钢-混复合型塔筒具有更好的抗压能力，研究表明，超过100 m的塔筒采用混凝土塔筒性能更好[3-4]。但这2种塔筒安装过程复杂，目前众多学者已对其进行结构设计优化[5]。

1.2 风力机塔筒载荷特性

塔筒载荷模型如图1所示。塔筒承受载荷主要有：叶轮与机舱重力、顶部质量引起的偏心弯矩、塔筒风压载荷、水平轴向推力。

图1 塔筒载荷模型图Fig.1 Model diagram of tower load

叶轮与机舱重力[6]：

式中：mr,mz分别是叶轮与机舱质量，kg；g为重力加速度。

偏心弯矩[6]：

式中e为叶轮与机舱重力偏心距，m。

塔筒风压载荷[7]：

式中：ρ为空气密度，kg/m³；At为塔筒受风面积，m2；v为平均风速，m/s；Ce为阻力系数。

水平轴向推力[7]：

式中：Ab为掠叶面积，m2；Ct为推力系数。

式(3)、(4)中风速v具有时间上的随机性与空间上的不均匀性，当塔筒高于100 m时影响更为显著[8]。目前常用威布尔分布函数来描述风速随时间的变化[9]；用垂直风廓线来表示风速随塔筒高度的变化[10]，分别有学者将其考虑为沿塔筒高度均匀分布[11]、分段分布[12]和曲线分布[13]。Enjun等[14]根据IEC和JG2010标准，评估了风机塔筒风荷载的必要参数。

此外作用于塔筒的还有控制系统载荷、海浪载荷、冰载荷、地震载荷等。不同工况下塔筒承受载荷也会有变化[15]。

2 塔筒结构动力学特性分析

2.1 塔筒结构模态特性分析

风机运行频率要避开塔筒固有频率f0±10%区域。通过模态分析可以避免因固有频率与激振力频率相同而发生共振，为结构设计提供技术指导。

2.1.1 塔筒模型的建立

目前常用GH Bladed或ANSYS有限元软件建立塔筒模型。常见的塔筒简化模型有2种：一种是一端固定的自由振动悬臂梁模型；另一种是底端固定、顶端自由的变截面薄壁圆筒模型。

2020年Chen等[16]提出基于叶素理论和气动载荷线性化的塔筒-转子耦合建模方法。塔筒顶部设备刚度比塔筒刚度大很多，因此可以简化为质量单元节点。2021年Bozdogan等[17]将塔筒建模为等效变截面连续弯曲梁，以塔顶集中质量点代替叶片质量。

在建模时基础的质量和刚度也应充分考虑。陈法波[18]建立了风机基础结构体系模型，对基础结构进行模态分析。Adhikari等[19]将地基考虑为弹性支撑，建立弹性基础模型；Bazeos等[20]在塔基底端和地基接触面设置弹簧-阻尼系统来模拟塔筒基础。Filho等[21]建立了八自由度连续梁模型，将叶片作为两自由度系统连接在质量弹簧表示的机舱，并在底部加双向旋转刚度的弹簧来模拟土壤-结构耦合。

2.1.2 塔筒模态分析

塔筒的n个自由度振动微分方程[22]为

式中：M,C,K分别为塔筒的质量矩阵、阻尼矩阵、刚度矩阵；̈,̇,x分别为加速度向量、速度向量、位移向量；F为外载荷向量。若塔筒处于自由振动，忽略系统阻尼与外力，得到固有频率方程式[22]：

式中ω为自振频率。

2021年Bozdogan等[17]提出微分变换方法将自由振动微分方程转换为代数方程，并借助微分变换方法获得频率和振型。

塔筒是对称结构，每相邻两阶固有频率和模态振型基本对称[23]。2011年马人乐等[24]发现机头载荷作用会使塔筒产生预应力和预变形，导致塔筒刚度变化，进而影响塔筒模态频率与振型。2019年黄中华等[25]在获得预应力的基础上对风机进行模态分析。

土壤对塔筒的动态特性影响较大。2012年Harte等[26]建立了弹簧-阻尼模型来模拟土壤-基础动态交互作用，发现塔筒自振频率受土壤影响较为大。2020年Abdullahi等[27]提出将最大横向土壤阻力和土壤深度使用多项式方程关联，从而取代了弹簧模型。2021年Filho等[21]研究了运行条件、土壤-结构耦合与转子速度3种条件对塔筒性能的影响。

2012年潘萍萍等[28]计算了考虑流固耦合作用下风力机塔筒的固有频率。2014年谭季秋等[29]发现流固耦合场对塔筒模态振型的影响较小，对固有频率影响较大。2021年Karin等[30]研究了风载荷、波浪载荷与动态弯矩对塔筒一阶固有频率的影响程度。

2.2 塔筒结构动态响应特性分析

风载荷与地震载荷的作用会对塔筒动态性能造成很大的影响，甚至会造成结构永久性破坏，因此进行塔筒结构动态响应特性分析是十分重要的。

2.2.1 塔筒风振响应特性

塔筒是风敏感型结构，非线性较为显著，风振响应计算应采用时域分析。风绕塔筒流动可以近似视为圆柱绕流脱体，涡系脱落是引起塔筒振动的原因[22]，应分析横风向脱涡频率，避免共振。一旦脱涡频率达到自振频率，便会出现锁定现象。

风振频率状态由雷诺数分为3种[31]：

考虑到塔筒尺寸与风场数据，研究风振特性主要在超临界区和极超临界区。脱涡频率[22]可由式(7)计算得到：

式中：S为Strouhal数，圆柱体取0.2；ϱ为脱涡频率，Hz；d是塔筒直径，m。

为综合考虑风速和风向对塔筒的影响，研究者们[32-33]基于气象观测数据，确定风机位置附近的风速、风向联合分布函数。

2019年苏捷等[34]研究发现塔筒产生的脱涡会影响下风区的流场特性，且塔影效应受塔筒直径影响。2020年Ghandour等[35]通过实验进行塔影效应研究，使用风速计和流量可视化技术来探索塔对周围流场的影响。2021年Guo等[36]研究了风电机组多结构耦合下的随机风荷载响应特性，发现各柔性结构耦合作用使得塔顶响应多15%。

2021年Naung等[37]提出应用非线性频域求解方法，进行考虑流固耦合的空气动力学分析，相比常规时域分析可以大幅降低计算量。

2.2.2 塔筒地震动力学响应分析

塔筒属于高耸柔性结构，在地震波的影响下反应剧烈，会产生巨大的剪力和弯矩。研究者们常采用地震反应谱来表示塔筒结构与地震特性之间的关系[38]。宋波等[39]通过研究3种不同地震动对结构动力响应的影响，绘制了地震动加速度反应谱。

研究者们发现地震与气动载荷的耦合作用会使动力学响应更加剧烈，2011年Smith等[40]将风轮上的非定常气动载荷简化为时程变化推力，研究了塔筒在风力和地震耦合作用下的等效应力分布情况。2016年Asareh等[41]计算了叶片气动力并施加在有限元模型中，分析了塔筒结构的地震响应与损坏。

2014年季亮等[42]基于5 MW风电机组的数据进行了有限元反应谱分析，研究了多种塔筒剪力和弯矩计算公式适用性。2021年Huang等[43]提出了地震载荷作用下水、海冰和塔筒动态相互作用的简化计算模型，研究了海冰与海水对塔筒抗震性能的影响。

近年来有研究者[44-45]基于FAST预留数据接口自编译程序开发地震载荷计算模块，即NREL Seismic，使FAST具备了地震分析能力，逐渐成为一种常用的分析方法。2021年Ren等[46]通过设计比例模型与振动台实验，研究了塔筒脉冲型近场地震响应特性。

塔筒结构阻尼较小，对地震响应振动有很高的敏感性，2020年Li等[47]提出了一种双向调谐质量阻尼器来降低塔筒地震响应振动，并用集中质量有限元模型与塔筒-叶片耦合有限元模型验证其性能。

2.3 塔筒结构屈曲稳定性分析

塔筒的结构特性决定了整体或局部屈曲失稳是其主要破坏形式之一。塔筒稳定性校核的常用工程计算标准有德国DIN 18800和英国Eurocode3 1-6。线性屈曲特征值方程[48]：

式中：λ为屈曲特征值；S为应力刚度矩阵；ψ为屈曲特征向量。

塔筒适用于非线性屈曲分析，可以将线性屈曲分析结果作为初始缺陷条件[49]。2014年杜静等[50]基于线性屈曲模态，考虑几何、材料非线性等因素，得到屈曲临界载荷。2017年潘方树等[51]将线性屈曲模态作为初始缺陷，获得实际屈曲临界载荷。2021年Campione[52]给出了在弯曲与剪切作用下的塔筒强度解析表达式。

塔筒结构缺陷是影响屈曲稳定性的重要因素。研究表明门洞为高敏感缺陷结构，对塔筒屈曲强度影响非常大[31]。

塔筒屈曲主要是由机舱与叶轮质量引起的偏心载荷造成的。2010年赵世林等[53]研究了塔筒在叶轮和机舱重力、偏心距、自身重力等载荷作用下的屈曲特性。2012年刘贻雄[54]发现轴向载荷及风轮传递的横向载荷对塔筒屈曲失稳起主要作用。2020年Ma等[55]研究了复杂载荷下塔筒屈曲性能，获得塔筒表面的能量与位移关系。

3 塔筒结构疲劳损伤分析

在塔筒事故中，疲劳失效损坏占大多数，塔筒的疲劳强度直接影响其承载能力、安全性能与使用寿命，进行疲劳损伤分析对于保证塔筒安全具有十分重要的意义。

3.1 塔筒结构疲劳损伤计算方法

塔筒疲劳属于高周疲劳，常用的疲劳寿命工程算法有Schmidt-Neuper法、Petersen法与VDI2230规范等。疲劳计算过程主要包括获取疲劳载荷谱、获取材料疲劳特性、选择合理的分析方法，疲劳计算基本流程如图2所示。

图2 塔筒疲劳损伤计算方法流程Fig.2 Computational flow of tower fatigue damage

Miner线性疲劳累积损伤理论[31]：

式中：D为累计疲劳损伤，是不大于1的常数；n i为某应力幅下循环次数；Ni为某应力幅下损伤时疲劳寿命。

塔筒的疲劳失效问题集中在连接螺栓与焊缝等应力集中部位。螺栓的疲劳寿命受材料性质、几何尺寸、预紧力与外部载荷等多种因素影响。2018年李毅鹏等[56]通过参数化建模，对不同预紧力、不同外载荷、不同法兰厚度下螺栓内应力进行计算，全面分析了影响螺栓应力的因素及变化规律。

2014年杜静等[50]通过3种不同的模型，分别建立了法兰外载荷与螺栓内应力的非线性关系，进行螺栓疲劳寿命分析。2015年彭文春等[57]发现考虑脉动风流固耦合时，塔筒最大应力出现在第三段法兰处，并提出应着重对此处螺栓进行疲劳寿命分析。2019年谭冬梅等[58]分析了风-冰联合作用下的螺栓疲劳强度，在有限元模型上施加风载荷与动冰载荷，得到考虑冰载荷时的螺栓疲劳可靠度，具有一定的创新意义。2020年Ajaei等[59]提出一种基于空气动力载荷数值模拟与有限元分析的螺栓疲劳计算方法。

焊缝截面上共作用有压缩、弯曲正应力和扭转、弯曲切应力。2020年Guo等[60]结合雨流计数法和Miner理论进行了纵向焊缝疲劳寿命预测。

2020年Fu等[61]提出将计算得到的疲劳损伤D代入概率密度演化方程，以得到塔筒疲劳损伤概率密度，并在考虑风速、风向分布下分析了法兰和螺栓的疲劳损伤。2021年Chen等[62]对塔筒嵌入式环形基础进行疲劳分析，并提出加固方法来显著降低基础与周围混凝土的疲劳应力。2021年Luan等[63]着重分析启动与停机引起的瞬态负载过程对塔筒疲劳损伤的影响，通过对照分析发现影响较大。

3.2 塔筒结构疲劳损伤监测方法

在塔筒状态监测系统中，主要内容有数据获取、数据处理、数据传输以及数据分析等。塔筒状态监测流程如图3所示。

图3 塔筒状态监测流程图Fig.3 Flow chart of tower condition monitoring

结构疲劳损伤是从应力应变较高处开始，目前常通过对塔筒应力监测的方式来进行疲劳损伤监测。通过有限元等方法对塔筒进行受力分析，确定应力分布与最优应力监测点[64-65]。亦可结合塔顶倾斜角点堆积图来得知塔筒偏移最频繁的方向，即结构受力最频繁、最易疲劳损伤的方向，在结构危险点合理布置应力传感器。

海上风机塔筒有些疲劳监测关键位置位于海床之下，无法安装应变传感器。对此，2017年Iliopoulos等[66]提出多频带模态扩展方法，基于有限数量传感器与有限元模型来重构塔筒整体响应，以此克服监测限制。

声发射技术可以无损检测在役塔筒的动态缺陷，及时发现早期损伤，因此受到广泛关注。2016年Tang等[67]对风机叶片进行了声发射疲劳损伤监测试验，成功确定损伤位置，证明声发射疲劳监测具有良好前景。传感器的分布和声发射信号衰减特性会影响到结果的准确性。2016年姜宜成[68]通过断铅试验研究了塔筒上声发射信号的传播衰减特性，对监测时传感器的布置有指导意义。

声发射信号具有随机性与瞬态性，应采用频域分析。2017年Zhang等[69]提出了应用主成分分析、人工神经网络、信息熵、信息融合技术的综合处理方法来分析声发射信号，并通过塔筒制造材料Q345钢的四点弯曲疲劳试验验证，结果表明该方法具有较高识别精度。

声发射技术常与其他传统监测技术结合使用。2020年Ahmed等[70]提出使用碳纳米管传感器监测金属疲劳，或可成为塔筒疲劳监测新方法。

3.3 塔筒结构疲劳损伤诊断方法

故障诊断内容主要包括信号获取、特征提取、故障识别三大方面。目前塔筒故障诊断中：多传感器数据融合技术[71]已成为信号获取的热点方向；常用的特征提取技术有小波分析、经验模态分解法、希尔伯特-黄变换法[72]；常用神经网络与灰色理论等进行故障识别。塔筒故障诊断技术路线如图4所示。

图4 塔筒故障诊断技术路线Fig.4 Technical route of tower fault diagnosis

振动加速度信号是塔筒疲劳损伤诊断中较为常用的一个特征参数。2020年Xie等[73]收集了叶片4种故障状态的振动信号，提出一种新的故障特征提取方法。也可基于应力信号进行诊断：当塔筒出现疲劳损伤时，系统刚度矩阵变化显著，会产生应力波动分量信号，通过结合典型故障频域特征可以实现诊断。

2016年戴煜林[74]将故障树方法应用于风电机组的故障诊断，并证明其直观有效。2017年杨茜芝[75]提出深度挖掘数据采集与监视控制系统(supervisory control and data acquisition，SCADA)数据可用性，基于运行数据进行风电机组的状态监测与故障诊断。

4 结论

根据行业设计规范和标准，对大型水平轴风力机塔筒动态特性和结构寿命损耗研究进行了全面综述。围绕塔筒结构动力学特性和疲劳损伤分析，综述了近年来国内外学者所取得的研究进展，得出以下结论：

1）在对风电机组塔筒做模拟分析时，应充分考虑到塔筒结构所受载荷复杂多样，不仅包含脉动风载荷，还有控制系统载荷、海浪载荷、冰载荷、地震载荷等；在建立塔筒结构模型时，塔筒顶部结构与塔筒底部基础也应充分考虑，这些结构的质量与刚度对塔筒动力学特性影响较大；塔筒属于高耸柔性敏感型结构，风载荷与地震波会对塔筒产生巨大的剪力和弯矩，甚至造成整体或局部屈曲失稳，对其结构动态响应特性影响较大；塔筒结构疲劳失效损坏占塔筒事故中的大多数，塔筒疲劳损伤状态监测与故障诊断主要集中在连接螺栓与焊缝等应力集中部位。

2）目前考虑波浪载荷、地震载荷与海冰作用下的海上风电机组塔筒性能研究与地震响应特性研究已成为热点；为了满足塔筒刚度与承载能力等综合性能，塔筒材料已不仅仅是钢制，多种柔性塔筒与钢-混凝土混合型塔架应用越来越广泛，混合型塔筒的性能分析成为热点方向；风电机组结构复杂，在运行时有多个系统相互影响、相互作用，有关塔筒的多部件耦合建模与故障诊断研究仍然是领域内的难点；塔筒状态监测与故障诊断技术还不够精准与全面，在一定程度上仍然依赖人工检测，如何有效提高监测与诊断的精确度成为难点。

3）关于塔筒的建模正在逐渐优化，未来针对变壁厚、变直径、连接法兰、焊缝等精细化建模和考虑多部件耦合的整体化建模会受到越来越多的重视；载荷对塔筒结构性能与寿命有较大影响，目前针对风电机组的减负荷控制系统受到广泛关注，以减轻机组部件负荷，延长疲劳寿命；风电机组中叶片与传动系统的故障诊断专家系统已相对成熟，但塔筒故障诊断方面仍有待优化。