考虑N-K故障下系统频率稳定性的储能电站优化规划

谢学渊，廖长风，詹世军，李 勇，陈 杰

（1.国网湖南综合能源服务有限公司，湖南长沙 410001；2.湖南大学，湖南长沙 410082；3.湖南迪泰尔综合能源规划设计有限公司，湖南长沙 410001）

0 引言

2021 年3 月，国家电网公司发布《国家电网公司“碳达峰、碳中和”行动方案》，高比例新能源并网已成为新型电力系统发展的必然趋势[1]。同时，高比例新能源的接入也给电力系统带了新的挑战。新能源出力具有随机性和波动性[2]，且其通过电力电子装置并网，不具有惯性[3]。在极端故障下，系统可能因惯性不足而导致频率失稳，造成大面积停电，例如“英国8-9 大停电事故”[4]。

针对大规模新能源并网问题，已有许多学者进行了相应研究。文献[5]提出了含水、火、风混合系统短期优化调度策略，通过机会约束描述其相应目标函数及约束条件，表达风电出力的不确定性。文献[6]结合风速预测，基于随机规划理论建立了考虑机组组合的含风电场电力系统动态经济调度模型。文献[7]采用Markov 原理描述风速变化规律，结合场景树技术，对风电不确定性建模，进而求解含大规模风电场电力系统机组组合问题。文献[7]分析了大规模新能源并网对电力系统备用的影响，阐述了电力系统源、荷、储3 类备用资源及其应用的研究现状，详细分析了电力系统备用现有的各类容量配置方法及调度优化方法。文献[8]提出了计及N-1 安全约束的含风电场输电网扩展规划模型。新建变电站及输电线路虽可以有效地解决输电阻塞问题，然而新建变电站存在经济性差且选址困难的问题[9]。

储能可以实现电能生产与消纳的时空不同步，其充放电具有很好的灵活性[10]，因而其具有调峰、调频、潮流调度等多个应用场景，可以更好地改善高比例新能源并网所带来的问题[11-12]。文献[13]量化分析了系统中各类参数对储能配置的影响，研究储能不同功能定位下的配置情况。文献[14]考虑储能选型策略与混合储能容量配置之间的相互影响，提出一种用于风电平抑的双循环储能容量配置方法。文献[15]考虑电网规划周期内投资成本、系统运行成本、储能系统价值以及固定资产折旧，建立了以经济性最优为目标的储能与输电网联合规划模型。文献[16]以平抑风电功率波动为目标，构建基于多步模型算法控制的混合储能平抑-定容双层规划模型。文献[17]提出了一种考虑机会约束及N-1 安全约束的风光联合储能系统规划方法，对储能电站进行定容选址。文献[18]采用多阶段模型，对电力系统煤电机组退役与新能源及储能建设进行协同规划。此外，文献[19]提出一种基于滑动平均法的混合储能平滑新能源出力优化配置方法。文献[20]提出一种考虑置信水平的混合储能平抑风电波动新方法。

在文献[13-20]中，通过加装储能装置及储能出力优化配置，提升了含新能源电力系统在正常运行与常规故障状态下的经济性与稳定性。然而，对于含高比例新能源电力系统在极端故障下的经济稳定运行却没有考虑，高比例新能源的并网将导致系统惯量水平降低，而储能电站通过虚拟惯量控制技术能有效改善此问题[21-22]，提升系统频率稳定性，避免“英国8-9 大停电事故”[4]等类似事件发生。因此，本文提出了考虑重大极端故障（N-K 故障）下系统频率稳定性的的储能电站优化规划模型。

1 惯量与频率变化

电力系统惯量体现为对功率波动的抵抗作用[23]，是对频率扰动最直接、最快速的响应。因而，电力系统惯量水平可以反映电力系统频率稳定性。

1.1 同步发电机惯量

传统电力系统中惯量主要来自于同步发电机，表现为转子对转速的抵抗作用，其表达式为：

式中：J为转动惯量；r为转子半径；m为转子质量；EG为转子动能；ω为转子角频率；SG为同步发电机容量；HG为同步发电机惯性常数。

1.2 虚拟惯量

基于虚拟惯量控制技术，储能或新能源等通过逆变器并网的电源也能提供惯量，增强系统频率稳定性，结合同步机惯量与虚拟惯量，节点惯性常数表达式为：

1.3 惯量需求约束

根据文献[24]中提到的惯量需求指标，得到惯量需求约束为：

式中：D为惯量需求评估指标；E为系统等效动能；ΔP为功率波动；Dmin为惯量需求下限。

然而，在N-K 故障下，系统可能解列为多个子系统，因此需要对式（5）进行重新表达：

式中：Bij为导纳矩阵中支路（i-j）对应元素；uij,t,f为时段t故障f下支路（i-j）状态，uij,t,f=1 表示正常工作。σi,t,f和σj,t,f分别为时段t故障f下节点i和节点j的稳定状态；σi,t-1,f为时段t-1故障f下节点i的稳定状态。

节点等效动能传递表达如下：

式中：Ei,t,f为时段t故障f下节点i所能提供等效动能；Xij,t,f为时段t故障f下支路（i-j）间等效动能传递；Pi,t,f为时段t故障f下节点i注入功率；ΔPi,t,f为时段t故障f下节点i功率波动；M为足够大的正数。

式（9）中ΔPi,t,f σi,t,f为非线性量，将造成优化模型非凸，故而令Ai,t,f=ΔPi,t,f σi,t,f。则式（9）重新表达如下：

2 储能定容选址规划模型

2.1 目标函数

考虑储能电站建设的成本及N-K 故障下发电成本及切负荷成本。目标函数设定为：

式中：CGen为发电成本；CLS为切负荷成本；CBES为储能电站建设成本。

2.2 约束条件

1）节点潮流方程。

式中：θi,t,f和θj,t,f分别为时段t故障f节点i和节点j的电压相角。

3）储能电站配置约束。

4）储能末能量约束。

式中：T为故障周期；ηBES为充发电效率。

5）储能能量水平约束。

6）储能充放电功率约束。

7）同步发电机出力约束。

8）同步发电机出力调节约束。

9）风电场出力约束。

10）切负荷约束。

11）支路潮流约束。

3 仿真分析

3.1 算例系统

在修改后的IEEE 39 节点中对本文提出的优化模型进行验证。系统拓扑结构如图1 所示，原IEEE 39 节点系统中36 节点与37 节点上发电机G 替换为风电场WF，其容量均设置为1 000 MVA。系统节点、线路编号和其余元器件参数参考MATPOWER[25]。故障设置如表1 所示，fn表示系统在第n组N-K 故障下。同步发电机最大调节功率为最大有功出力的20%。各线路载流量设置为10 p.u.。系统基准容量为100 MVA。每个节点上储能电站个数上限为5 个单元，每单元最大储存电量为60 MWh，最大充放电功率为20 MW。本文提出优化模型在GAMS 中采用Cplex 求解器进行求解[26]。

表1 故障设置Table 1 Fault setting

图1 算例系统Fig.1 Text system

3.2 结果分析

基于本文提出储能电站规划优化模型，储能电站规划结果如表2 所示，分别在节点4，7，15，24 上加装储能电站，共计8 个单元。

表2 储能电站规划结果Table 2 Planning results of energy storage system

不同储能电站规划方案下对比结果如表3—表6 所示，其中，方案1 为加装储能电站，方案2 为不加装储能电站。

表3 规划方案成本对比Table 3 Comparison of planning schemes 元

不同储能电站规划方案下系统运行成本如表3所示，方案1 虽然增加了储能电站建设成本，却可以大幅减少故障下的切负荷成本，使得系统总成本降低。如表4 所示，通过加装储能电站可以增加系统惯量水平，减少极端故障下节点频率失稳的情况。如表5 所示，通过加装储能电站可以减少系统在各故障下的切负荷量。结合表4 和表5，在f1，f6，f7及f8 发生后，相比于方案2，系统在加装储能电站后可以减少节点频率失稳的情况，从而使相应节点负荷得以保留。在极端故障下，系统可能解列为多个子系统，通过加装储能电站，可以减少各子系统因频率失稳而整体停运的情况，从而改善极端故障下大面积切负荷问题。

表4 不同规划方案下频率失稳节点数Table 4 Frequency instable nodes number under different planning schemes 个

表5 不同规划方案在故障时的切负荷量Table 5 Load shedding under different planning schemes MWh

表6 不同规划方案故障下风电出力Table 6 Wind power output of wind farm under different planning schemes MWh

此外，不同规划方案下风电出力情况如表6 所示，相较于方案2，方案1 在部分运行环境下的风电出力更大，意味着通过加装储能电站提升新能源消纳水平，从而减少传统火电发电量，降低发电成本。

通过加装储能电站，可以提升系统频率稳定性，减少因系统频率失稳而导致的大面积切负荷，可以提升新能源消纳能力，从而减少传统火电出力，降低碳排放，因此储能电站建设可以提高系统经济性与稳定性。

4 结论

本文针对类似“英国8-9 大停电事故”，因电力系统惯量水平低，在严重故障下频率失稳而导致的大面积切负荷问题，提出了一种考虑N-K 故障下系统频率稳定性的储能电站规划模型，模型中考虑了系统惯量需求约束及储能电站在系统中的调频、调峰等应用场景。

优化结果表明，通过本文提出储能电站规划优化模型可有效对储能电站建设进行定容选址。对比不同规划方案下系统优化运行结果可得出，加装储能电站，可以提高系统惯量水平，提升系统频率稳定性，减少极端故障下因系统频率失稳而导致的大面积切负荷。此外，加装储能电站可以提升新能源消纳能力，从而减少传统火电出力，降低碳排放。因此，储能电站建设可以提升系统经济性与稳定性，对电网经济和环保效益提升均有所帮助。