民机全机疲劳试验综合加速技术研究与验证

王育鹏，田文朋，宋鹏飞，夏峰，冯建民

1. 西北工业大学 航空学院，西安 710065

2. 中国飞机强度研究所 全尺寸飞机结构静力/疲劳航空科技重点实验室，西安 710065

民用飞机为取得适航许可、进行商业运营，根据适航规章要求，必须通过符合适航要求的验证试验。全机疲劳试验根据适航要求的一般需完成4倍设计目标寿命疲劳试验等试验项目，为验证飞机疲劳的分析方法与疲劳定寿提供数据支持。中国已完成或正进行的全机疲劳试验表明，按照当前的技术水平，很多型号全机疲劳试验历时预计长达8～10年，而空客A380完成全机疲劳试验的有效时间仅26个月。据统计每日疲劳试验运行总费用30 000元以上，不仅消耗大量的人力和物力，重要的是长周期试验可能影响到适航取证和服役使用。因此，进行全机疲劳试验加速研究意义重大。

全机疲劳试验加速一直是型号研制中的重点关注问题，主要加速技术有低频删除法、严重谱法、幅值增强和载荷折算等。Schijve等研究表明小载荷对疲劳寿命的影响与载荷谱、应力水平、试验件材料和结构形式等相关，载荷谱低频删除需考虑疲劳性能分散性影响，小载荷的删除需基于概率疲劳确定。严重谱法虽有美国部分军机的成功应用案例，但不同案例给出了不同的严重谱系数，目前严重谱的具体取值或规则尚无定论。幅值增强寿命试验加速主要应用于车辆工业中。载荷谱折算作为疲劳试验加速技术中的重要组成部分，学者们基于不同的试验对象研究了多种折算方法，针对裂纹形成和裂纹扩展阶段形成了不同的折算方法，多数载荷折算是基于确定性的疲劳分析进行，还存在折算标准不明或人为因素过多等缺陷，且对试验件疲劳性能分散性差异考虑不充足。刘学君等研究了基于细节疲劳额定(DFR)法的载荷谱简化折算方法，基本不改变总损伤且计算简单精准，且考虑了简化谱型对疲劳损伤及寿命分散性的影响；但DFR法只适用于中长(10～10)寿命区间，而全机结构分布于整个寿命区间，因此该方法并不适用于全部全机结构的载荷谱折算。

实际疲劳载荷谱非常复杂，每次飞行都包含多级载荷循环，其中的小载荷循环所占比例很大，这些载荷对结构造成的损伤和其他载荷级(如地空地载荷)相比很小，却占用大量的试验时间，因此载荷谱简化技术可有效加速疲劳试验。基于DFR法的载荷谱折算虽不改变总损伤且折算精准，但存在仅适用于中长寿命区间的局限，本文对DFR法进行改进，使之适用于任意给定应力比和涵盖整个寿命区间的全机结构，提出基于改进DFR法的载荷谱简化折算方法以及折算依据，并首次应用于全机疲劳试验。已有疲劳试验加速方法多是围绕载荷谱进行的，而全机疲劳试验包括了试验设计、安装与调试、实施与过程控制、数据处理与分析等串行的关键过程。在试验设计和实施阶段，对于如何快速准确地确定载荷分区和载荷分布，提出了载荷整体平衡优化技术；针对加载速率不协调的问题提出了基于力、弯矩的分段等速率加载优化方法；研究全机疲劳试验的综合性加速技术，并进行试验验证。

1 基于改进DFR法的载荷谱简化

鉴于DFR法只适用于10～10寿命区间的局限性，对其改进以适用于整个寿命区间，基于改进的DFR法对载荷谱进行等损伤简化，并借助小试件对所建立方法进行验证。

1.1 DFR法的改进

1.1.1 [DFR]的定义及假设

对DFR法改进使之适用任意给定应力比的全寿命区间，记为[DFR]。[DFR]定义为在常幅疲劳载荷作用下，结构细节处刚好能够承受特定寿命[](具有95%的置信度和95%的可靠度)的最大应力值(应力比为[])。

[DFR]的基本假设：

1) 结构的疲劳寿命服从双参数威布尔分布。

2) 当平均应力为常数时，表示应力幅和寿命间关系的-曲线在双对数坐标中是折线(图1)，对于具有95%置信度和95%可靠度的寿命，转折点分别在=10和=10。

图1 S-N曲线Fig.1 S-N curve

3) 当≥10时，等寿命曲线如图2所示，与横坐标交于点。

图2 等寿命曲线Fig.2 Equal life curve

1.1.2 [DFR]法计算疲劳寿命

1) 在10≤≤10寿命区间

[DFR]定义为结构细节处刚好能够承受10(具有95%的置信度和95%的可靠度)次循环的最大应力值(应力比为[])。

-曲线表达式为

lg=+lg

(1)

式中:为-曲线的斜率;为-曲线与横线的交点。

(2)

(3)

联立式(1)～ (3)得-曲线通用表达式为

(4)

得疲劳寿命为

(5)

(6)

2) 在≥10寿命区间

[DFR]定义为结构细节处刚好能够承受10(具有95%的置信度和95%的可靠度)次循环的最大应力值(应力比为[])，记为[DFR]。

参考中长寿命区数学模型，可得长寿命区疲劳寿命为

′=

(7)

式中:′为长寿命区-曲线的斜率。

对于主要是低应力水平损伤的情况，[DFR]通常由试验得到。

3) 在≤10寿命区间

假设等于常数的-曲线是半对数直线，对于随机载荷，=1时的应力幅=-(为强度极限)，=10时的应力幅满足式(4)。

(8)

式中:″为短寿命区-曲线的斜率。

-曲线是半对数直线，则

(9)

可得短寿命区疲劳寿命为

(10)

在重复疲劳载荷作用下，民机结构所承受的、造成主要损伤的应力水平的可靠性寿命主要集中在10～10之间，参照DFR法，对于常规重复疲劳载荷[]取0.1或0.06。

1.2 载荷谱等损伤折算

全机结构疲劳试验的载荷谱，通常都包含多个任务剖面，每个任务剖面可能包含多种载荷，而每种载荷由多级载荷组成，一般小载荷级的作用次数较多且对结构造成损伤较小。为加速疲劳试验，需要将若干级小载荷等损伤折算为大载荷级别。

以10≤≤10寿命区间的载荷折算为例，将小载荷(，)向大载荷(，)折算，设2级载荷的循环次数分别为和。由Miner理论可知，2级载荷造成的损伤分别为

(11)

(12)

根据等损伤原理，将次小载荷(，)折算为大载荷(，)的等效作用次数为

(13)

同理可得≤10和≥10寿命区间的载荷谱等损伤折算公式。

对载荷谱等损伤简化时，要兼顾简化谱的加速效果和疲劳寿命的真实性，基于损伤比确定某级载荷的是否折算。在某块谱内，取最大峰值和谷值组成最大载荷循环，对于任一级载荷造成的损伤与最大载荷的损伤求比值，如果比值小于设定的损伤比门限值则进行向临近级折算，否则保留。损伤比门限值的确定要考虑工程实际，在理论和试验研究的基础上，结合工程经验积累。

1.3 试验件验证

试验件为飞机结构主材料LY12-CZ的板材，采用螺接形式，如图3所示，螺栓材料为30CrMnSi。

图3 螺接形式试验件Fig.3 Test piece of bolt connection type

应力谱采用某民机全机疲劳试验3 000起落2～3肋的5～6长桁间机翼下壁板蒙皮应力谱作为原谱，共616 925个峰谷点(计308 462循环)。原谱统计结果约312个数据，而这些数据并不直观显示重要信息，故此处不在详细列出，其中3个最大应力为：1次131.8 MPa、1次122.8 MPa、16次118.2 MPa。

通过查询JNS手册和经验公式可计算得到试验件的DFR为129.49 MPa，具体公式和各参数取值并非重点和难点，此处不再详述。采用雨流计数法将原谱转化为多级块谱，选取其中对结构造成损伤比较大的4级和地空地循环，保持地空地循环为1次，采用前文的载荷谱简化方法将其余块谱向临近的载荷级上折算，由大到小排列形成折算后的五级块谱，见表1,为循环次数。然后再将对结构损伤相对较小的两级载荷向其临近的载荷级上等损伤折算，得到三级块谱，见表2。

表1 试验件五级应力谱Table 1 Five level stress spectrum of test pieces

表2 试验件三级应力谱Table 2 Three level stress spectrum of test pieces

试验件的五级块谱和三级块谱疲劳试验各做5次，统计试验结果，计算95%可靠度、95%置信度下的疲劳试验寿命。因目前试验机对于连接件的加载频率约10 Hz，按1 Hz走1个循环估算，95%可靠度、95%置信度下需做3倍寿命的试验，假设试验设备连续24 h运行的情况下，5个试验件的寿命试验约需4.8年，对于小试验件，客观条件暂不允许，故与原谱理论寿命结果相对比，见表3。

由表3可知，五级块谱总循环次数与原谱总循环次数的比值为0.015 4，三级块谱总循环次数与原谱总循环次数的比值为0.011 8，即通过载荷谱折算简化后疲劳试验循环次数大大减少。试验件五级块谱和三级块谱试验寿命与原谱理论寿命的比值分别为0.74和0.61，处于工程可接受的0.5～2的范围内，即该折算方法适用于工程试验。

表3 疲劳寿命值对比Table 3 Comparison of fatigue life values

2 试验过程加速方法

全机疲劳试验作为一项系统工程，除了对载荷谱的折算简化减少试验周期外，在试验实施过程中对载荷谱处理和加载过程等阶段优化处理将有效加速疲劳试验。

2.1 载荷整体平衡优化

试验实施载荷谱编制后用一套加载设备及有限的加载点模拟多种工况载荷的施加，而多因素影响载荷分区和确定载荷分布，通常初始结果不能满足加载误差的要求。目前已有的载荷微调法和平衡点法都属于试探算法，存在人为因素影响大、载荷复杂时计算量大、误差检验被动进行等问题，耗时久，很多试验工况是不可用的。快速确定全机疲劳试验的载荷处理方案，并采用尽量少的加载点完成试验加载，试验加速效果意义显著。

整体平衡优化的内涵是采用非线性规划思想，在保证总体平衡的前提下，在一定的约束条件下，达到要求的误差范围。整个优化方法包含目标函数、约束条件、边界条件和求解方法等主要部分。

优化的目标是各控制剖面的弯矩、剪力和扭矩的误差最小，以各分区载荷作为变量，建立目标函数为

(14)

式中:为控制剖面数;、、为第个控制剖面的剪力、弯矩、扭矩;、、为剪力、弯矩、扭矩的误差权重;Δ、Δ、Δ为剪力、弯矩、扭矩的增量;Δ/、Δ/、Δ/为剪力、弯矩、扭矩的误差。

优化过程中须保证试验件总体平衡以及各控制剖面的弯矩、剪力和扭矩的误差在许可范围内，以剖面为例，约束条件为

(15)

在整个优化设计过程中，控制剖面的误差是关键参数，根据相关标准和经验总结，对于关键控制剖面剪力、弯矩、扭矩的误差在5%以内，其损伤一定满足设计要求；如果误差超过5%，若各载荷状态的相对损伤比在15%以内，也可以认为满足设计要求。

边界条件因加载设备不同而不同，双向加载的设备加载点方向不限正负，单向加载的设备要注明向上点≥0、向下点≤0,为点载荷。

针对该非线性规划优化问题的求解，采用某常用软件内置的fmincon函数，fmincon函数采用序列二次规划法求解。本优化方法不局限于试验规模和载荷负载程度，优化设计时各节点载荷方向与各分区加载方向要一致，计算初期误差限的取值可适当放大，然后逐渐缩小，提高计算的速度并避免输出局部最优解。

2.2 分段等速率加载

在以往全机疲劳试验中，实施谱加载速率问题一直没有得到足够的重视。各波段加载时长往往依据经验给一个固定的加载时间，即等时间加载法，未考虑施加载荷的大小，出现试验加载速率不均匀问题。对载荷变化大的波段，常出现加载点载荷会跟不上、控制系统踏步现象，影响试验加载速度，并可能因超差保护导致试验中断。对载荷变化小的波段，加载点载荷快速达到，浪费等待时间，降低试验效率。

由文献[24]可知，在常温无腐蚀环境下，载荷停歇和持续对大多数材料的疲劳强度影响不大，在5～200 Hz范围内的加载频率变化对金属材料的疲劳强度几乎没有影响，因此可以通过调整加载速率来加速疲劳试验。通常，疲劳试验的载荷谱中大部分波段载荷变化相对比较小，且试验遍历各级载荷值、连续加载，因此在保证全机加载协调、端点精度的基础上提出基于力、弯矩的分段等速率优化方法，即载荷变化大的波段设置较长加载时间、载荷变化小的波段设置较短加载时间，以达到整个疲劳试验加载的均匀、平稳。

对于试验载荷谱中第个波段载荷变化的加载时间设置为

=Δ

(16)

式中:为主时间控制系数;为等速加载因子;Δ为相邻两级载荷之差。

(17)

式中:为一次的遍历时间;为实施谱行数;、分别为第1行和第行载荷值。

值在调试阶段确定，由大到小尝试确定，在试验加载协调、平稳、踏步少的条件下，值越小越好。对于变形较小的试验，Δ取数值最大的相邻两级载荷之差；对于变形较大的试验，Δ取加载设备的跟随性满足要求的载荷级差。

对于大展弦比机翼情况，还要考虑机翼大变形需要更长的加载时间，即加载所需时间与结构所承受的弯矩变化大小成正比。在不同的任务段选择不同的参考量进行分段等速率加载优化，分为地面和空中2种工况。

地面工况中起落架载荷变化大需要较长的加载时间，统计各任务段起落架载荷最大变化量Δ，根据加载系统响应性能计算载荷最大变化量对应的加载时间，其他载荷变化量对应加载时间为

(18)

空中工况中机翼变形大需要较长的加载时间，统计并计算各任务段机翼弯矩最大变化量Δ，根据加载设备跟随性能计算弯矩最大变化量对应的加载时间，其他弯矩变化量对应加载时间为

(19)

3 全机疲劳试验验证

将本文所研究的疲劳试验综合加速方法应用于某民机全机疲劳试验，对比验证理论方法的正确性以及加速效果。因载荷谱等损伤折算简化方法应用于全尺寸结构试验尚属首次，通过采用简化谱的后机身疲劳试验与采用原谱的全机疲劳试验对比，验证本文的载荷谱简化方法是否适用于全机试验。全机疲劳试验仍基于原“5×5”谱进行。

3.1 载荷谱简化

全机疲劳试验设计载荷谱按飞-续-飞随机载荷谱编制，飞行任务剖面为2个典型任务类型：训练飞行和航线飞行，其中训练飞行占5%，航线飞行占95%，每3 000次起落为1个加载程序块。训练飞行疲劳谱全部由等幅谱组成，航线飞行每次起落包含地面、起飞、离场、空中飞行、襟翼放下进场和着陆6个主要任务段，主要任务段疲劳谱按“5×5”谱原则编制，即轻重程度不同的5种典型飞行类型A～E和五级离散谱。仅以航线起飞滑跑“5×5”谱为例，见表4。

表4 航线飞行起飞滑跑“5×5”谱Table 4 Route flight takeoff run “5×5” spectrum

经等损伤折算简化后的实施谱以对应表4起飞滑跑为例，见表5。

表5 航线飞行起飞滑跑谱Table 5 Route flight takeoff run spectrum

将各任务段的简化谱与原谱对比，起飞滑跑谱的总循环次数减少了53.4%，爬升突风谱的总循环次数减少了45.1%，平飞突风谱的总循环次数减少了47.7%，下滑突风谱的总循环次数减少了51.9%，进场机动谱的总循环次数减少12.7%，着陆滑跑谱的总循环次数减少了39.2%，可大幅减少试验加载时间。

3.2 实施谱编制

采用载荷整体平衡优化及平尾、垂尾、机翼、襟翼载荷余量处理，将原“5×5”谱处理为试验实施谱，得到75种基本载荷情况的全机加载点载荷，针对不同加载方式，最终确定了106个加载点，其中，作动筒加载点97个，机身充气点1个，反配重点1个，约束点7个。对载荷处理结果误差分析统计，各控制剖面主要载荷情况的剪力、弯矩、扭矩误差基本在2%以内，少部分非关键载荷误差超过了5%，但相对损伤比未超过10%，可认为满足设计要求。某全机疲劳试验加载点示意图如图4所示。

图4 某民机全机疲劳试验加载点示意图Fig.4 Loading point of a civil aircraft full-scale fatigue test

将75种基本载荷状态最终加载点载荷，按各任务段施加顺序和载荷构成因素计算公式展开为164种典型谱段，根据任务书要求，在加载过程中从基本载荷中选取12种“1”载荷状态，载荷增加4种载荷状态作为加载过渡，最后生成180种典型载荷谱段(未加入充气载荷)，作为加载基本谱。将加载基本谱组成A1、B1、C1、D1、E1及A2典型飞行类型(含充气载荷)，按照“3 000次飞行随机加载次序”将6类典型飞行类型组成一个重复加载程序块。

结合试验场所现状，为满足试验的垂向、航向、侧向载荷施加，解决全机疲劳试验“0”扣重等问题，依据相关设计原则和方法，设计了某民机全机疲劳试验一体化整体加载系统如图5所示。

图5 某民机全机疲劳试验图Fig.5 A civil aircraft full-scale fatigue test scene

3.3 加载速率优化

在试验试运行调试阶段，按照基于载荷、弯矩的分段等速率优化的优化方法，对试验实施谱加载时间进行优化。因本试验实施谱中C1、D1、E1占3 000飞行起落中的2 838次，只需对它们进行优化。基于本试验特点，选取E1典型起落在地面、空中任务时段的起落架载荷、机翼根部弯矩的变化量作为加载时间的基准，进行等速率加载优化，对特殊加载段(如充压)单独给定时间。再应用E1在不同任务段的变化率对C1、D1进行等斜率优化，优化后3 000飞行起落的理论加载时间从40天减少到25天。等速率加载优化结果对比见表6。

表6 C1、D1、E1典型起落优化结果Table 6 Optimiziation results of typical landing

在保证试验运行平稳、各加载点跟随性、端点精度、约束点载荷误差满足试验要求的情况下，经过实施谱等速率加载优化后，实施谱中C1、D1、E1典型起落的加载时间大幅缩短，提高了加载速率，平均每天完成的起落数从最初的48最终提高到90，接近国际水平。

3.4 试验结果分析

后机身疲劳试验采用简化谱，全机疲劳试验采用原“5×5”谱，通过对比两疲劳试验的损伤结果，验证本文的载荷谱简化方法是否适用于全机试验。试验实施时的后机身试验内容、顺序、要求及设计载荷谱与全机疲劳试验基本相同，以排除其他因素的干扰。

根据某民机全机疲劳试验1倍寿命(25 000起落)后检查发现后机身26框和39框出现损伤，在后机身疲劳试验中，对26框和39框进行严密监测，在15 000起落的检查中发现裂纹，试验损伤如图6和图7所示。

图6 疲劳试验26框损伤对比图Fig.6 Comparison of 26 frame damage in fatigue test

图7 疲劳试验39框损伤对比图Fig.7 Comparison of 39 frame damage in fatigue test

在某民机全机和后机身疲劳试验的相同部位出现损伤，说明载荷谱简化和试验加载优化后不影响试验考核结果，验证了本文中所提出的基于改进DFR法的载荷谱等损伤简化方法应用于全机疲劳试验是可行的，且加速效果显著。裂纹长度的不同，是因为全机疲劳试验运行起落数较多，造成了裂纹扩展。

4 结 论

1) 对DFR法改进使之适用于全寿命区间后，基于改进DFR法进行疲劳试验载荷谱的等损伤折算，并提出折算依据，通过螺接件试验验证了简化方法的正确性。首次将此方法应用于全机试验，简化后各任务段的总循环次数大幅减少、重要任务段的循环次数减少了约50%，采用简化谱的后机身试验损伤结果与原谱全机疲劳试验基本相同，证明了该载荷谱简化方法适用于全机疲劳试验。

2) 在载荷处理过程中提出了载荷整体平衡优化方法，载荷处理结果满足误差要求。对于实施谱加载速率问题提出了基于力和弯矩的分段等速率加载优化方法，合理地缩短了每循环加载时长，全机试验平均每日起落数由48提高到90。大大缩短了试验设计和加载的时间，为疲劳试验提供了综合加速技术。