基于GeoGebra的中职数学探究教学的实践研究

段永军

摘 要：中职生源近年来尽管已得到改善，但仍令人堪忧，依旧存在基础薄弱、学习动力不足的问题，加之数学学科抽象，不易理解，“不会学、如何学”等问题凸显。因而，提高中职生学习兴趣和自主探究能力，这是对中职数学教学的挑战，也是我们努力的方向和追求的目标。

关键词：GeoGebra;中职数学;探究教学

《中等职业学校数学课程标准》（2020年）指出：中职数学教师要将信息技术与数学课程深度融合，有效实施信息化教学;结合数学课程使用计算工具和绘图工具辅助教学和学习。在网络发展大环境下，新的信息技术支持教育教学势在必行，数学教学由传统的讲授型教学逐步向多元化方向发展，其中信息化教学、探究教学已成为发展趋势。数学平台的建立，丰富的慕课、微课教学资源、数学软件、数学小程序等，都已在教学中逐渐推广使用。信息技术在中职数学教学中的运用研究是我国目前中职数学教育研究的一个热点，它促进数学教与学的探索和实践。

一、GeoGebra软件为探究教学提供了平台

1.GeoGebra软件简介：GeoGebra（Geometry+Algebra）是2001年由美国的数学教授设计并开发的，目前在国外的普及程度很高，有超过160多个国家使用。这是一款用于数学教育的、专业的、免费的软件，它结合几何、代数、电子表格、计算为一体，特别适合于数学课堂动态教学演示。

2.GGB軟件功能及用于数学教学的优势：GGB软件具有计算和尺规作图功能，函数的输入及图像即时形成，作图过程功能，电子表格功能，特别是动态控制功能和追踪功能都是其他数学软件无法比拟的。GeoGebra作为教师的辅助教学工具和学生的学习工具，有助于推动教与学方式的改变，实现学生由灌输知识转变主动探究。GGB所拥有的特性为数学的探究教学提供了平台。

二、中职数学探究教学的重要性和必要性

1.探究教学：分为探究教学和探究学习，是以探究作为主要特征的一种教学活动。具体而言，就是在教学中，在教师的引导下，学生独立思考、小组讨论、合作学习、研究性学习等方式开展探究学习过程，为学生提供质疑机会、充足的思考时间、反复磋商，最终自已得出结论或解决问题的一种教学方式。

2.探究教学的理论依据：建构主义理论支持下的新的教学模式，它以学生为中心，学习科学的探究方法和如何探究，让学生自己挖掘问题、分析问题、解决问题，最终帮助学生完成知识构建，为学生终身学习提供方法。中职生数学学习的过程是个性化的学习过程，打破了教师传统的灌输教学，改变了学生的强制学习，推翻了机械模仿的教学模式，建立新型的探究教学模式，让学生参与自主学习，通过信息化的手段，让学生自己得出相应的结论，让“师”成为引路者，让“生”成为探索者，让学习充满生命的活力。

3.数学探究教学的重要性及必要性。数学是一门具有严密的逻辑性和高度的抽象性的学科，学习数学能够帮助学生提高记忆力和培养学生的观察力，培养学生判断力和分析力，对学生的全面发展具有重要的作用。新课程改革改变了教师传统的教育理念，采用信息化等教学手段。中职数学教学要立足于教材、立足于学生、立足于实际，以学生为中心，因材施教，以提高学生自主学习能力为目标。探究教学结合目前中职学生生源现状及学习的方法及能力的问题，针对问题提出解决的策略和方法，对中职学生学习数学有重要的借鉴意义。

三、运用GGB辅助中职数学探究教学（以指数函数教学为例）

1.与传统教学有效结合，优势互补。

运用GGB软件辅助中职数学教学，将抽象思维转化直观思维，数形结合，建立数学知识之间的内在关系，从而达到解决数学问题的目的。我们在指数函数一节的教学中，对于函数的图像，运用GGB软件，直观形象的图像，对于我们探究得出指数函数的性质，有着非常好的引导作用。

2.以学生为主体，注重培养学生的探究能力。

人本主义理论强调学习过程中人的因素，把学习者视为学习活动的主体，重视学习者的意愿、情感、需要和价值观。因此，中职数学教学中，更应该遵循“以人为本”的教学原则，激发学生的主观能动性，发挥学生的主体作用，发展学生的能力。中职生自主学习，通过信息化的手段，让学生自己得出相应的结论，即使有不明白的内容，通过课堂翻转来解决问题，让师生之间成为学习过程的合作者，让学生更好更快地融入知识的海洋，让学习充满生命的活力。因此学生才是真正的主角，GGB改善了学习环境，让学生亲自动手试一试、做一做，让自主探究成为可能。例如我们用GGB来探究（其中）这一类函数的图像。我们运用GGB中的滑动条来建立动态图像。我们通过拖动参数的滑块，观察函数图像的变化，使学生加深对知识的理解，又提高了学生的观察探究和解决问题的能力，同时感受到GGB强大的绘图功能，提高使用计算机的运算能力。同样方法，我们也可以探究函数图像。

3.从学生现有认知水平出发，激发探索乐趣，体验成功的喜悦。

教师在教学过程中要充分地认识我们的学习主体具体情况，考虑学生的认知水平，对于概念、定理、拓展内容不清楚的，特别是一些重难点内容，要借助GGB来突破，让学习变得轻松，体会到学习的乐趣和成功的喜悦。在指数函数学习中，学生运用GGB来研究函数的图像，引导学生对比函数图像，从而得到指数函数的性质，明确关键点：底对函数单调性的影响。

四、采用“主导+主体相结合”课堂探究教学模式。

以探究数学问题为目标，以提高学生的能力为导向，以讨论交流为手段，采用“主导+主体相结合”的课堂探究教学模式。

1.指数函数教学设计：

在指数函数的教学设计中，充分体现教师的主导地位及学生的主体作用，引导学生自主探究，提高学生逻辑思维能力、判断能力和分析问题的能力，让学生获得新知、体验攻破难点的快乐，感受成功的喜悦。

2.运用GGB，呈现描点法作指数函数图像过程。

3.根据函数图像来探究指数函数的性质：根据函数图像来探究函数性质，就变得相当容易了。

4.小组讨论、合作探究指数函数。

讨论：

在学习指数函数概念时，对底的取值为什么有的要求，进行讨论。底的要求比较抽象，学生不知从何考虑，我们从反面来引导学生进行思考，如（1）时，有，这是常数函数;（2）时，有，分两种情况具体分析，当时，，当时，无意义;（3）时，直接取为一具体负值进行分析，如令，学生围绕这个问题，观察分析、提出质疑、小组合作探究，讨论，可得出结论：当取偶次方根时，函数不恒有意义。学生也可以通过GGB软件的滑动条来进行演示，感受的变化给函数图像带来的影响，通过观察函数图像和相关数据的变化，感受出蕴含其中的性质，通过多重表象，加深知识的理解和记忆，易于学生全面思考问题，为解决问题提供多方理论依据。

随着网络迅速发展，信息技术和数学教学已深度融合，利用GGB为中职数学探究教学提供了大量的教学实例，教学效果优良，具有推广的价值。今后我们要立足于中职教材，制作更适合本校学生的教学实例，应用于课堂教学，让学生学会自主探究自主学习，为今后终身学习找到方法。

参考文献：

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[4]马玉青.GeoGebra软件辅助中职数学教学的探究与实践[D].河北：河北师范大学，2018.F80849DF-0E0D-4572-BCF0-165EECEBDB69