基于峰点相似性拟合的GPR双曲波提取方法

赵微微，原 达，姜新波，张亚森

基于峰点相似性拟合的GPR双曲波提取方法

赵微微，原 达，姜新波，张亚森

(山东工商学院山东高校智能信息处理重点实验室，山东 烟台 264005)

在探地雷达应用中，双曲波是地下目标识别以及位置、尺寸等重要参数获取的关键形态特征，由于受到复杂地下杂波因素的影响，双曲波呈现出模糊、混乱和不连续等形态，导致其提取复杂度高，难以统一建模。为了提高双曲波提取的鲁棒性，提出了一种基于峰点相似性拟合的双曲波提取方法(PSFE)，针对双曲波时变特性，特别是图像中双曲波形态断裂问题，构造波形聚类模型，利用子波区域的相似性获得感兴趣的峰点集，通过拟合有效地将杂波与目标双曲波分离，降低算法对图像质量的依赖性，进而提高双曲波提取的鲁棒性。在模拟数据集和真实数据集中进行对比实验，以验证在不同类型图像下PSFE算法对双曲波提取的性能。实验表明，在复杂的背景噪声和杂波干扰环境下算法具有较强的可行性和鲁棒性。

探地雷达图像；双曲波提取；邻波相似性；三次样条插值；鲁棒性

探地雷达(ground penetrating radar，GPR)采用高频无线电波对地下介质进行探测，获取地下目标位置以及土壤层次结构等信息[1]，以无损性、分辨率高、成像速度快、操作方便、结果直观等优势，应用在地雷探测[2]、环境工程[3]、地质勘察[4]、地下管道[5]、考古研究[6]、路面检测[7]等领域。地下目标在GPR图像中常以双曲波形态呈现，但在实际应用中，由于地质的非均匀性、干扰物的存在、电磁波传播速度的衰减和雷达仪器本身，都会使双曲波形态出现变形。双曲波形态不对称或形态缺失[8]，不仅加大了双曲波精确提取的难度，还降低了雷达数据处理的质量。因此克服噪声影响，精确提取双曲波是一项具有挑战性的工作。

雷达的目标检测方法可分为基于传统方法和深度学习2个方面。在传统方法方面，Maas和SCHMALZL[9]将人脸检测框架中的Viola-Jones应用到GPR双曲波的形态定位，并利用霍夫变换对双曲波进行拟合；Torrione等[10]利用方向梯度直方图(histogram of oriented gradient，HOG)从down-track和cross-track 2个剖面进行双曲波特征提取；Tivive等[11]提出一种联合稀疏和低秩矩阵分解的GPR目标检测，将雷达信号分解为稀疏分量和低秩分量，其中低秩分量捕获地表反射和背景杂波，稀疏分量包含目标反射，通过抑制背景杂波，实现雷达目标的检测；Dou等[12]提出列连接聚类(column connection clustering，C3)算法，对前期提取的感兴趣区域(region of interest，ROI)进行双曲波相邻列之间的聚类，以双曲波模板函数的相关系数为特征，判断坐标点集是否符合双曲波特性；Zhou等[13]以开放式扫描聚类算法(open scan clustering algorithm，OSCA)对B-scan图像的每一行数据进行扫描，获得坐标点集信息，并根据双曲波开口方向和中心轴位置剔除不满足双曲线特征的点集；Lei等[14]在OSCA算法基础上，提出双聚类搜索估计(double cluster seeking estimate，DCSE)算法，对双曲波进行2次聚类操作，进一步消除向下开口的非目标点集，但当图像中杂波较多或双曲波形态不完整时，导致算法的提取效果变差。

随着深度学习的快速发展，特别是卷积神经网络(convolutional neural networks，CNN)在图像处理领域取得较好的性能，并逐渐应用于雷达图像，通过训练雷达图像的正负样本集，使模型能够准确分类双曲波[15]。在CNN的基础上，衍生出一种基于掩模区域的卷积神经网络(Mask R-CNN)，通过添加一个用于预测对象蒙版的分支，与现有边界框识别的分支并行，来扩展R-CNN使之更快。Hou等[16]基于Mask R-CNN架构，引入一种新的距离引导交集(distance guided intersection over union，DGIoU)，作为双曲波检测和分割的损失函数，能够提高Mask R-CNN的性能；文献[17]提出了一种卷积支持向量机(convolutional support vector machine, CSVM)网络用于分析GPR B-scan图像，与CNN的区别在于使用基于线性支持向量机的过滤器来生成特征映射，并遵循正向学习策略；文献[18]为解决深度学习方法中样本不足的问题，采用生成对抗网络对图像进行增强，并利用Fast R-CNN算子来定位双曲波的ROI。Fast R-CNN是最新ROI提取方法中有效的算法之一，受到越来越多学者的青睐。相比于传统机器学习算法，深度学习能够快速、有效地区分双曲波图像与杂波图像，但其过度依赖于雷达样本的数量、模型的训练时间。此外，深度学习的算法仅适用于ROI的定位，若要提取B-scan图像中的双曲波，仍需要传统的方法进行提取和拟合。

通过研究发现，当图像存在大量杂波或形状残缺的双曲波时，对图像质量要求较高的算法会出现双曲波的误识别或漏识别等问题，导致算法的鲁棒性变差，而且一些算法在预处理过程中，不仅需要经过阈值化和开、闭操作，还需要对预处理后的每一个像素进行处理，加大了双曲波提取的工作量和复杂性，忽视了雷达时间序列数据之间的关联性。

1 PSFE算法描述

基于峰点相似性拟合的双曲波提取方法(peak point similarity fitting-based hyperbola extraction method，PSFE)的实现分为峰点定义和峰点相似性拟合2个步骤。

1.1 峰点定义

峰点定义的目的是以一种新的预处理方法，快速从B-scan图像中提取双曲波特征。其步骤为：基于时间序列角度分析图像、基于均值线构建动态窗口并提取峰点。

GPR图像的时间序列分析[19]，雷达发射机不断向地下发射高频电磁波信号生成数据道(A-scan)，接收机接收多道A-scan并按照时间顺序组成B-scan，峰点是指A-scan中波形的峰值所在的数据点，能够反映出当前区域最主要的特征。

将B-scan用一个三元数组(,,)的有限集合形式描述，其GPR时间序列数据的模型为

其中，大小为×；为单数据道沿着深度方向变化情况；为数据道沿着横向扫描的变化情况；为在某深度和横向扫描方向均确定情况下记录的探测数据。

第条波形和子波均值线x=k两者之间的交点集合为

相邻交点之间确定一个子序列，以相邻2个交点在深度方向上的距离作为动态窗口的长度，取子序列的最大值作为动态窗口的宽度，为第条波的总窗口数。

峰点集由动态窗口中所有波峰点构成，即

其中，为GPR时间序列P中的一个序列；为序列中的一个动态窗口；为动态窗口中波峰值的个数，若动态窗口中有2个或以上波峰点，取最大值的波峰点作为子序列的峰点。

对B-scan图像取=50的子波进行动态窗口展示，以步长为5的间隔取波，并根据横向扫描时间顺序陈列动态窗口识别的子波，如图1所示。双曲波的区域通过时间序列横向数据集相邻波的动态窗口进行排列，呈现出开口向下的形状特征，因此选取动态窗口中子序列的波峰点代表双曲波区域。

图1 B-scan图像的动态窗口

1.2 基于峰点相似性拟合算法

基于峰点相似性拟合算法是对前期提取的峰点进行聚类和拟合的过程，算法的描述建立在坐标系中。构建波形提取模型，利用相似性度量方法对相邻序列之间的数据进行计算，对相似性超过设定阈值的子序列，获取相应峰点，纳入点簇集，对峰点集合进行形状特征的相似性拟合。

1.2.1 波形提取模型定义

波形提取模型在空间坐标系中描述目标双曲波的形态特征，确定算法在提取过程中的搜索范围。

定义1. 点段。

给定一个数据集，其包含个子集{1,2,···,d}，如果≥2，则称{1,2,···,d}为的一个点段。

定义2. 平点。

给定一个数据集，其包含个子集{1,2,···,d}，对于任意的1<-≤<，≥2，若存在+1个连续相等的子集，则称(d-,···,d)为的一个平点。

在模型中，将双曲波划分为正向和反向2类双曲波，如图2所示。在坐标系上，利用点段和平点对正向和反向双曲波进行定义，确定PSFE算法的搜索范围。

图2 坐标系下双曲波分类(左：正向双曲波；右：反向双曲波)

定义3. 正向双曲波。

给定一个数据集，假设存在=(d-,···,d)为的一个大小为+1平点子集，令与分别为的左和右邻域点集。若满足Î，Î，且和分别位于IV象限的12围成区域和位于III象限的12围成区域，则，和组成的形状称为正向双曲波。

定义4. 反向双曲波。

给定一个数据集，假设存在=(d-,···,d)为的一个大小为+1平点子集，令与分别为的左和右邻域点集。若满足Î，Î，且和分别指位于I象限的12围成区域和位于II象限的12围成区域，则，和组成的形状称为反向双曲波。

取横向数据集P中第条和第条波，S={1,2,···,s}和S={1,2,···,s}分别为第条波中含有个子序列和第条波中含有个子序列，此时序列的个数及每个子序列的长度不一定相等。

1.2.2 相似性度量

GPR时间序列的相似性度量是从序列中提取时间关联规则的重要步骤，能够更好地建立雷达数据之间的关联性[20]。常见的度量方式包括欧氏距离[21]、动态时间弯曲(dynamic time warping，DTW)[22]等。在相似性度量时，欧氏距离局限于序列长度相等的情况，而DTW相比于欧氏距离更加灵活，通过最小化总距离来执行一个序列到另一个序列的非线性映射，是一种通过弯曲时间轴对2个序列进行匹配映射的相似性度量方法。在利用DTW计算序列的相似性时，只考虑通过距离最小化获得最佳的映射结果，却忽略了数据之间的连续性，即当2组序列之间存在一组连续相同的数值时，此时2组序列更为相似。

GPR相邻记录道上同一反射波组的特征将保持不变，该特征被称为反射波形的相似性，根据其可知，属于双曲波序列的数值之间具有较高的相似度，为了更加准确地提取双曲波，基于动态时间弯曲(dynamic time warping，DTW)进行改进，记作公共动态时间弯曲(public DTW，PDTW)。

在PDTW的方法中，基于动态规划构建子序列1和2的距离矩阵[][]，并给定一个衰减因子，以提升度量计算的性能，2个序列之间的相似距离为

其中，(s)为子序列s的长度；为子序列1和2之间最长的公共子串，在求解时，设置了一个偏差容忍度，保证在一定误差之内的数据，也可认为是子序列之间公共子串的一部分。

2个子序列数据之间越相似，公共子串长度越大，因此衰减因子的取值越小。的变化能够保证算法匹配到更相似的子序列，有效提高聚类结果的准确性。

1.2.3 相似性聚类算法

相似性聚类算法是将波形提取的过程和相似性度量的过程相融合，根据双曲波的形状特征确定算法的搜索范围时，利用相似性度量的结果和3种形态的聚类方式确定双曲波点簇集。

双曲波的顶部在峰点提取图中是由一组水平的像素点构成。通过搜索相邻序列的峰点，检查是否有满足平点的点段，可以找到判断开口方向的位置。将正向双曲波向下开口的那段平点集称为双曲波的“顶部”，“尾”表示从顶部向左右的两边延伸的区域。在图3(a)的理想情况下，当找到双曲线的顶端，记录平点的长度范围[1,s]，即位于坐标原点的绿色的平点长度。以平点所在的位置作为聚类中心，分别向位于IV象限区域和位于III象限区域搜索，在搜索过程中遵循“边搜索边聚类”准则，寻找时间序列数据的最近子序列。搜索过程如图3(b)所示，在聚类搜索图中用一组方框的个数代表要相似性计算序列的窗口个数，其中方框从左到右的顺序与序列窗口从上到下的顺序一致，用绿色标记的方框表示取得的窗口位置。

图3 双曲波聚类搜索图((a)在坐标系中搜索区域；(b)子序列的聚类过程)

比较来自相邻列之间的子序列数值，实现快速、准确地相似性匹配。在图4中，列L的子序列与来自列L+1的子序列进行PDTW计算，角度的范围确定了相关性计算的子序列个数。搜索过程中，将满足条件的顶部以及尾部内的峰点添加到新建立的集群中，并以新添加的峰点为起始点分别继续往左子树中寻找左尾支或往右子树中寻找右尾支，当满足条件时才可将峰点添加到新的点簇中，直到未能满足条件、搜索不到数据点或数据点偏离方向时，搜索结束。

图4 相似性计算的说明图

当一幅图像中有多个双曲线时，其之间可能会出现一些交叉情况。文献[13]用像素块将交叉类型分为3类，即形、形和形。本文利用线的形式来描述双曲波，用点的形式分析了双曲波3种类型的交点，如图5所示。

如图5(a1)所示，形交点表示双曲线的尾部落在另一个双曲线的顶部。以平点开始，根据FDTW沿左右两侧分别向区域和区域寻找尾部，当搜索到下一条双曲线的平点时，停止搜索。图5(a3)所示的白框是停止搜索的位置，最终双曲波分成2个不同颜色的点簇。

如图5(b1)所示，形表示至少有2个双曲线的分支出现交叉情况。为解决这一问题，当发现一个反向双曲波时，标记平点区域，以此为起点分别向上向下搜索。向下搜索时，如果满足正向双曲波的特征，并且向上搜索时，可发现之前标记过的平点，此时可判定该类型为形双曲线。如图5(b3)所示，在聚类过程中以交叉点为坐标原点开始搜索，将属于区域的点聚类到右边的双曲线中，属于区域的点聚类到左边的双曲线中，通过该步骤可验证交叉位置，降低双曲波识别的误差率。

图5 双曲波的3种交叉类型((a1)～(c1)用线描述双曲波的3种类型；(a2)～(c2)用点描述双曲波的3种类型；(a3)～(c3) 3种双曲波的聚类处理)

如图5(c1)所示，形为2个双曲线的尾部相交，与形相似，但在交点处不存在向下的点。根据形双曲线方式搜索，在交叉位置将两者尾部之间重叠白框内的像素保留后，停止搜索，如图5(c3)所示。算法1给出了基于形状特征的相似性聚类算法的伪代码。

算法1.基于形状特征的相似性聚类算法

输入：原始图Image。

输出：波形识别图WaveImage。

1: 读取Image的宽度和高度;

2: 计算各列动态窗口和峰点;

3: 存储所有窗口之间的PDTW相似性，得到Disbuff；

4: 获取起始峰点[]和平点level宽度,3<<;

5: for=0,1,…,do

6: 根据Disbuff寻找一组点段；

7: if angle()==0 then

8: 获得平点level；

9: end if

10: 根据Disbuff以平点为起始分别向左向右搜索；

11: if L_levelÎ&& R_levelÎthen

12: 更新level；

13: end if

14: end for

15: 根据Image和level生成WaveImage；

1.2.4 三次样条峰点插值

基于形状特征的相似性聚类算法，可以消除聚类结果中不符合正向双曲波特征的点簇集，但由于实际探测的GPR图像会出现噪声，使预处理中识别的峰点出现遗漏、冗余等问题，从而导致双曲线拟合时存在拟合偏差及过拟合的问题。为解决上述问题，需要在聚类的基础上进一步扩展插值工作。

运用三次样条函数，从提取的峰点集中进行插值操作。取峰点集的第个开口向下点簇{1,2,···,d}，其中5<≤，作为一个待插值的数据组。F()是定义在[1,]区间上三次样条插值函数，在任意区间Î[d,d+1]，Î1,2,···,的插值数据为

对于双曲波重叠或噪声造成的峰点缺失问题，利用三次样条函数对附近相邻点的位置进行插值，使其尽可能反映当前点的趋势变化，保证连接点之间的平滑性，避免拟合过程中出现锯齿现象。

2 实验结果与分析

2.1 模拟数据集

模拟数据集是由地质雷达正演软件gpr simv3.0生成，该软件可以规定在不同地质环境下(如混凝土、沙土、湿润土质等)，对不同直径大小的目标物或空洞进行扫描，获得GPR B-scan图像。

首先，根据交叉口类型进行第一个模拟实验设置，如图6所示。图6(a)中1号和2号双曲波的交叉口为形，1号和3号为形，3号和4号为形。图6(b)给出了算法预处理的结果，其能准确提取出4条双曲波的峰点。图6(c)为聚类之后的结果，可以看出双曲波准确聚类成4种不同颜色的点簇，其中1号和2号能够成功地分离并聚成2个类别，3号与4号的交叉部分出现缺失，是由于2个双曲波存在重叠情况，导致其峰点共处于同一个动窗口中。在后期经过插值操作，能够完整拟合出双曲波的形态，如图6(d)所示。

第二个模拟实验设置如图7所示，该实验设定了4个距离比较相近的目标，验证算法处理双曲波出现连续交叉的效果。经过预处理可获得图像的峰点图，如图7(b)所示，由于理想的模拟数据，不存在噪声以及其他杂质的影响，提取的峰点会更加完整。图7(c)显示了经过PSFE算法之后的聚类图，不同颜色的聚类结果代表不同的双曲波，经过拟合之后的最终结果，如图7(d)所示。

2.2 真实数据集

为了进一步验证方法的有效性，将算法应用到真实数据集中，使用GSSI公司提供的GPR设备，探测含有地下管道的区域，与模拟数据集不同，现场环境中测得图像会存在不可避免的杂波影响，例如图8(a)中最上方存在一条横向的噪声以及混乱的背景。图8(b)是经过预处理后的峰点提取图，提取的区域转换成包含双曲波峰点的图像，用于峰点相似性聚类。利用三次样条插值方法获取一系列插值点，对其进行拟合操作，如图8(c)所示，图中识别的一条双曲波是由现场地下管道反射出的波形。

为验证噪声与双曲波存在交叉的情况下PSFE算法的性能，另选取了几幅带交叉情况的图像。如图9(a)所示，原图像由235道数据组成，每道采样231个点，且左侧边缘有一个较为明显杂波与双曲波交叉存在，利用PSFE算法对其进行识别。图9(b)为前期的提取结果，可以看出原始图像中大部分信息均能在图像中表示出来，此外还可以发现，红框区域中的杂波与双曲波分离，能证明该步骤的有效性，同时为下一步识别存在何种杂波奠定了基础。通过图9(c)可知，聚类之后有2个集群在原图中出现，左上角的点簇集形似双曲波，但不是要提取的双曲波，通过算法设置的纵横比可以将其去除，图9(d)给出了最终拟合结果。

图6 3种交叉口类型的正演图像((a)包含3种类型的交叉口的原图像；(b)峰点提取图；(c)带颜色分类的聚类效果图；(d)最终拟合结果图)

图7 相邻目标的正演图像((a)原图像；(b)峰点提取图；(c)带颜色分类的聚类效果图；(d)最终拟合结果图)

图8 现实环境下测得B-scan图像((a)原图像；(b)峰点提取图；(c)最终拟合结果图)

图9 对存在左交叉噪声情况的图像处理((a)原始图像；(b)峰点提取图；(c)预提取结果；(d)拟合结果)

图10(a)右侧边缘有一个较为明显杂波与双曲波交叉，左侧同样也存在一些噪声的影响，通过PSFE算法对其进行识别，实验结果如图10(b)所示，可以看到双曲波中间部分杂波与双曲波左支相连，通过PSFE算法中的形状特征约束，可以很好地解决这一问题。图10(c)为最终拟合结果，并将双曲波的形态和位置显示在原图像中，实现对双曲波的精确定位。

另为验证该方法对有多个地下目标的效果，增加了几幅存在多个双曲波的真实图像。图11为在图像背景噪声较多的情况下，对于多个双曲波提取的效果图。图11(b)是经过峰点提取之后的结果；图11(c)将PSFE算法聚类结果显示出来，可以看到有2种不同颜色的点集，成功聚类原图像的2个双曲波。观察波形可以看到部分区域出现缺失的点，因为该点附近的噪声比较强烈，所以导致该处的峰点与噪声划分到同一个窗口之中，最终拟合结果见图11(d)。

图12是在背景噪声较多的情况下，对多个交叉双曲波提取效果。图12(a)中包含4个双曲波，其中1号和2号周围存在较少的噪声影响，3号和4号双曲波存在形相交的情况，且周围存在较多的噪声，对实验影响较大的是来自上方的噪声。图12(b)除了能够将双曲波形态展示出来，在图片的下方也能检测到存在很多零碎的点，这些点代表图像背景存在较多的噪声。经过拟合后，双曲波全部在图像中正确标识出来，结果见图12(c)。通过对不同类型的双曲波进行实验测试，证明了PSFE算法不局限于单一双曲波形态，当存在多个地下目标互相影响时，算法依旧能达到较好的处理效果。

2.3 PSFE整体性能分析

为了验证算法在图像质量欠优情况下的鲁棒性，本文选取图12作为实验图像，将PSFE算法与文献[12]中利用边缘检测均值作为阈值处理的C3算法、文献[13]中利用自适应阈值与开闭操作的OSCA算法和文献[23]中利用最大类间方差法进行阈值化处理的MHCE算法进行比较。

图10 对存在右交叉噪声情况的图像处理((a)原始图像；(b)峰点提取图；(c)最终拟合结果)

图11 背景噪声强烈情况下图像处理((a)原始图像；(b)峰点提取图；(c)坐标系中识别结果图；(d)最终拟合结果图)

图12 对不同双曲波类型的图像处理((a)原始图像；(b)峰点提取图；(c)最终拟合结果)

C3，OSCA和MHCE算法均属于图像特征的方法，其识别率在很大程度上受到B-scan图像预处理步骤中阈值化的好坏程度所影响。 图13为C3，OSCA和MHCE算法的阈值化结果，1～4号双曲波相比较而言，在上述3种算法的阈值化过程中容易被周围背景所影响，并不能准确显示出双曲波的形态。C3算法由于受到1号和 2号双曲波之间杂波的影响，在波谷处断开列聚类时的效果并不理想，无法准确提取1号和 2号双曲波。OSCA所使用的阈值方法中3号和4号双曲波形态出现缺失，从而导致聚类过程中出现双曲波漏识别问题。然而，PSFE算法在双曲波提取过程中，不同于C3，OSCA和MHCE算法依靠单一的阈值进行全局处理，而是从时间序列角度进行峰点提取，提取结果如图12(b)所示，PSFE算法有效地将双曲波区域与背景分离，不易受到其他区域的影响，解决了双曲波提取不完整问题。

图13 图像阈值化的结果比较((a) C3使用边缘检测均值作为阈值；(b) OSCA使用自适应列阈值和开闭操作；(c) MHCE使用最大类间方差法)

在拟合阶段，不同的插值方法对双曲波拟合的准确度有不同的影响，本文采用三次样条插值法作为插值方法。为检验该插值法的有效性，将原始图12提取的峰点作为输入，与插值之后的点相比较得到一组柱状图，根据图14可以直观看出，经插值后，双曲波缺失的峰点能够被有效地补充完整。图15是本文方法与文献[13]中提到的最小二乘法，在3组B-scan图像的测试结果中，红色曲线代表本文算法，蓝色曲线代表最小二乘法，经过三次样条函数插值后的红色曲线更能准确地标识出图像中的双曲波。

为了客观描述算法提取结果的有效性，采用半径误差和深度误差作为评价标准，将本文算法与文献[23]中实验采用的图像进行比较。通过表1可知，PSFE成功识别所有的双曲波，C3，OSCA和MHCE在阈值化过程中对于1号双曲波提取效果欠优，导致算法的拟合精度低于PSFE。在其余4个双曲波的误差分析中，PSFE算法拟合精度较好的原因是算法不单单依靠于双曲波的形态作为聚类标准，采用PDTW计算相似性，有助于区分双曲波与杂波，并在提取点集的基础上使用三次样条插值方法，改善峰点提取缺失的问题，进一步提高算法的拟合精度。

图14 插值前与插值后峰点数量的对比

图15 拟合方法的对比(红色曲线:PSFE拟合，蓝色曲线：最小二乘法拟合) ((a)图9对比效果；(b)图10对比效果；(c)图11对比效果)

表1 PSFE与C3，OSCA，Hough和MHCE方法的拟合误差比较(%)

注：加粗数据为最优值

3 结束语

针对真实环境中噪声导致双曲波提取困难的问题，提出基于峰点相似性拟合的双曲波提取方法。该方法将GPR图像转化为时间序列处理，利用动态窗口提取峰点，并将PDTW融合到形状特征的聚类中，结合数据的时变结构提取双曲波的目标簇，将聚类结果运用三次样条函数进行插值操作，定位GPR B-scan图像中的双曲波。与传统的聚类方法不同，PSFE可以通过邻域关系提高聚类的准确率，并且保证了双曲波拟合结果的完整性。

[1] LIU H, LU H T, LIN J Y, et al. Penetration properties of ground penetrating radar waves through rebar grids[J]. IEEE Geoscience and Remote Sensing Letters, 2021, 18(7): 1199-1203.

[2] LOMBARDI F, GRIFFITHS H D, LUALDI M. Sparse ground penetrating radar acquisition: implication for buried landmine localization and reconstruction[J]. IEEE Geoscience and Remote Sensing Letters, 2019, 16(3): 362-366.

[3] ANBAZHAGAN P, BITTELLI M, PALLEPATI R R, et al. Comparison of soil water content estimation equations using ground penetrating radar[J]. Journal of Hydrology, 2020, 588: 125039.

[4] JIN Y, DUAN Y L. A new method for abnormal underground rocks identification using ground penetrating radar[J]. Measurement, 2020, 149: 106988.

[5] 陈思静, 胡祥云, 彭荣华. 城市地下管线探测研究进展与发展趋势[J]. 地球物理学进展, 2021, 36(3): 1236-1247.

CHEN S J, HU X Y, PENG R H. Review of urban underground pipeline detection[J]. Progress in Geophysics, 2021, 36(3): 1236-1247 (in Chinese).

[6] ZHAO W K, FORTE E, LEVI S T, et al. Improved high-resolution GPR imaging and characterization of prehistoric archaeological features by means of attribute analysis[J]. Journal of Archaeological Science, 2015, 54: 77-85.

[7] GAO J, YUAN D D, TONG Z, et al. Autonomous pavement distress detection using ground penetrating radar and region-based deep learning[J]. Measurement, 2020, 164: 108077.

[8] 郝彤, 赵杰. 面向双曲线形态的探地雷达图像识别技术综述[J]. 电子学报, 2019, 47(6): 1366-1372.

HAO T, ZHAO J. A brief review of the hyperbola signature recognition techniques for ground penetrating radar[J]. Acta Electronica Sinica, 2019, 47(6): 1366-1372 (in Chinese).

[9] MAAS C, SCHMALZL J. Using pattern recognition to automatically localize reflection hyperbolas in data from ground penetrating radar[J]. Computers & Geosciences, 2013, 58: 116-125.

[10] TORRIONE P A, MORTON K D, SAKAGUCHI R, et al. Histograms of oriented gradients for landmine detection in ground-penetrating radar data[J]. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 2014, 52(3): 1539-1550.

[11] TIVIVE F H C, BOUZERDOUM A, ABEYNAYAKE C. GPR target detection by joint sparse and low-rank matrix decomposition[J]. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 2019, 57(5): 2583-2595.

[12] DOU Q X, WEI L J, MAGEE D R, et al. Real-time hyperbola recognition and fitting in GPR data[J]. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 2017, 55(1): 51-62.

[13] ZHOU X R, CHEN H H, LI J L. An automatic GPR B-scan image interpreting model[J]. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 2018, 56(6): 3398-3412.

[14] LEI W T, HOU F F, XI J C, et al. Automatic hyperbola detection and fitting in GPR B-scan image[J]. Automation in Construction, 2019, 106: 102839.

[15] ZHANG J, YANG X, LI W G, et al. Automatic detection of moisture damages in asphalt pavements from GPR data with deep CNN and IRS method[J]. Automation in Construction, 2020, 113: 103119.

[16] HOU F F, LEI W T, LI S, et al. Improved Mask R-CNN with distance guided intersection over union for GPR signature detection and segmentation[J]. Automation in Construction, 2021, 121: 103414.

[17] OZKAYA U, MELGANI F, BELETE BEJIGA M, et al. GPR B scan image analysis with deep learning methods[J]. Measurement, 2020, 165: 107770.

[18] 王辉, 欧阳缮, 廖可非, 等. 基于深度学习的GPR B-SCAN图像双曲线检测方法[J]. 电子学报, 2021, 49(5): 953-963.

WANG H, OUYANG S, LIAO K F, et al. GPR B-SCAN image hyperbola detection method based on deep learning[J]. Acta Electronica Sinica, 2021, 49(5): 953-963 (in Chinese).

[19] 张瑞国, 李春雨, 丁志宏, 等. 基于时间序列模型的雷达数据随机误差建模与补偿[J]. 现代雷达, 2016, 38(11): 49-52.

ZHANG R G, LI C Y, DING Z H, et al. Modeling and compensation of radar data random error based on the time-series model[J]. Modern Radar, 2016, 38(11): 49-52 (in Chinese).

[20] LIN X, ZHOU Y, XUE Y. A research on the sequential pattern similarity of time series[C]//2009 International Forum on Information Technology and Applications. New York: IEEE Press, 2009: 247-250.

[21] ELMORE K L, RICHMAN M B. Euclidean distance as a similarity metric for principal component analysis[J]. Monthly Weather Review, 2001, 129(3): 540-549.

[22] BOEVA V, KOSTADINOVA E. A hybrid DTW based method for integration analysis of time series data[C]//2009 International Conference on Adaptive and Intelligent Systems. New York: IEEE Press, 2009: 49-54.

[23] 李文生, 原达, 苗翠, 等. 基于多标签层次聚类的GPR图像双曲波提取方法[J]. 图学学报, 2020, 41(3): 399-408.

LI W S, YUAN D, MIAO C, et al. Hyperbola extraction method based on multi-label hierarchical clustering algorithm of GPR images[J]. Journal of Graphics, 2020, 41(3): 399-408 (in Chinese).

Peak-point similarity fitting-based GPR hyperbola extraction method

ZHAO Wei-wei, YUAN Da, JIANG Xin-bo, ZHANG Ya-sen

(Key Laboratory of Intelligent Information Processing, Shandong Technology and Business University, Yantai Shandong 264005, China)

In ground-penetrating radar applications, hyperbolic waves are the key morphological features for subsurface target identification, as well as for the acquisition of location, size, and other important parameters. Due to the influence of complex subsurface clutter factors, hyperbolic waves tend to be morphologically blurred, chaotic, and discontinuous, leading to high complexity of hyperbolic wave extraction and difficulty of uniform modeling. To improve the robustness of hyperbolic wave extraction, a hyperbolic wave extraction method based on peak point similarity fitting (PSFE) was proposed. For the time-varying characteristics of hyperbolic waves, especially the problem of hyperbolic waveform breakage in images, a waveform clustering model was constructed to obtain the set of peaks of interest using the similarity of subwave regions. Through the effective separation of the clutter waves from the target hyperbolic waves using the fitting, the dependence of the algorithm on the image quality was reduced, thus enhancing the robustness of hyperbolic wave extraction. Comparative experiments were conducted on simulated and real datasets to verify the performance of the PSFE algorithm for hyperbolic wave extraction for different types of images. The experiments show that the algorithm is of high feasibility and robustness in complex background noises and the clutter interference environment.

ground penetrating radar images;hyperbolic wave extraction; neighbor wave similarity; cubic spline interpolation; robustness

TP 391

10.11996/JG.j.2095-302X.2022030414

A

2095-302X(2022)03-0414-11

2021-12-10；

2022-01-12

10 December，2021；

12 January，2022

国家自然科学基金项目(62072285，61907026)；山东省重点研发计划项目(2019GGX101040)；山东省高等学校科学技术计划项目(J18KA392)

National Natural Science Foundation of China (62072285, 61907026); Shandong Provincial Key Research and Development Program (2019GGX101040); Shandong Province Higher Educational Science and Technology Program (J18KA392)

赵微微(1997-)，女，硕士研究生。主要研究方向为探地雷达数据分析与模式识别。E-mail：2019420083@sdtbu.edu.cn

ZHAO Wei-wei (1997-), master student. Her main research interests cover ground penetrating radar data analysis and pattern recognition. E-mail：2019420083@sdtbu.edu.cn

原 达(1968–)，男，教授，博士。主要研究方向为浅地结构数据重建与可视化。E-mail：ydccec@126.com

YUAN Da (1968-), professor, Ph.D. His main research interests cover reconstruction and visualization of shallow structure data. E-mail：ydccec@126.com