新型UHPC-钢腹杆组合拱桥试设计

刘 振，邹中权，顾晨阳，鲁魏伦

（湖南科技大学 土木工程学院，湘潭 411201）

0 引言

拱桥具有造型优美、跨越能力强、受力明确、适合修在山区地形等优点.近年来在我国中西部高速铁路建设推动下，拱桥的修建又迎来了新的发展时期，同时其跨越能力、建造技术也实现了一次又一次的突破，已成为我国基础建设中不可缺少的一部分.

随着社会各行各业工业水平的提高，拱桥势必向着更大更强的方向发展.相关文献表明，拱桥跨径主要是从以下两个方面进行突破：（1）从受力的角度优化主体结构形式，采用组合结构充分发挥出各材料的性能，使材料利用最大化.福州大学提出了钢腹板-混凝土组合拱桥的新桥型构思，初步的研究表明，这种新桥型具有很好的应用前景［1～3］.韦建刚等［4］在钢腹杆PC 组合梁的基础上提出了钢腹杆-混凝土新型组合箱拱桥.并以某160 m 跨径混凝土拱桥为结构原型，对比分析得出钢腹杆-混凝土新型组合拱桥能够减轻拱圈自重约32%，结构自重效应明显降低，有利于悬臂施工并且可提高抗震性能.（2）采用更高强度的混凝土.同等荷载条件下，较轻薄的截面就能达到设计要求［5］，结构自重得到了大幅度降低.近年来随着对超高性能混凝土［6～9］（Ultra-high-performance-concrete）的深入研究，超高性能混凝土在土木工程设计和建设中使用已成必然.周然等［10］以新密地大桥为原型，对比了UHPC 拱桥的优越性，开展了UHPC 拱桥极限承载能力的相关研究.许春春［11］以日本600 m 混凝土试设计拱桥为原型，采用高强混凝土（HSC）和活性粉末混凝土（RPC）分别进行600 跨径拱桥的试设计.指出超大跨径RPC 拱桥从结构受力性能、施工性能和经济性能方面而言都是可行的.

本文基于上述两个方面提出一种新型的组合结构——UHPC-钢腹杆组合拱桥.新型组合结构主拱圈材料以UHPC 取代普通混凝土.同时结合结构受力分析箱型腹板主要起传递剪力作用，采用竖腹杆和斜腹杆共同组合成钢桁架结构，代替原来混凝土箱型截面厚重的混凝土腹板结构.使得主拱圈的自重得到进一步的减轻.同时混凝土顶底板和主桁架形成稳定的空间结构，有效地保证截面横、竖向刚度和抗扭刚度.

本文以某高速铁路特大桥为工程背景，分别建立原设计模型和新型UHPC-钢腹杆组合拱桥有限元模型进行分析，对比分析原设计和新设计受力性能和工程数量，探究新型结构的合理性及优越性.

1 UHPC-钢腹杆组合拱桥试设计

1.1 工程概况

某客运专线高速铁路大桥，净跨径L=445 m，净矢高h=100 m，主拱圈采用悬链线钢管混凝土劲性骨架箱型截面，拱轴系数采用M=1.6.拱圈为单箱三室、等高、变宽箱型截面［12］.

根据文献［12］中原设计拱桥主拱圈通过换算截面弹性模量即考虑截面横向、竖向刚度、钢材和混凝土之间的容重换算.将原桥中钢管混凝土换算成等效钢管截面.再将等效钢管截面换算成等效的C60 混凝土.最终建立原设计模型如图1 所示.各截面应力对比如表1 所示，最大恒载+活载的作用下在1/4 跨截面，最大值为1.7 MPa，其余各截面相差不大.表明采用的新建原桥模型可用.

图1 原桥有限元模型

表1 原桥换算前后一次成桥截面应力对比表（单位：MPa）

1.2 试设计方案

新设计方案，在原桥主拱圈的基础上仅用钢腹杆代替腹板，顶底板用UHPC代替，其UHPC参数采用文献［13］中的数据，具体参数如表2 所示.在钢腹杆选取中，钢腹杆材料采用Q420，由于拱上孔跨2×65 mT 构+4×42 m 连续梁+4×42 m 连续梁+2×65mT构，为使钢腹杆受力更加合理，在拱上立柱下方设置竖向立柱，并在立柱处下方及拱脚至拱上第一立柱节段间钢腹杆增加横桥向横撑.选取竖向钢腹杆间距为7 m.竖向钢管尺寸选为500 mm×30 mm，斜向钢管及横向交叉支撑尺寸为402 mm×20 mm.全跨斜腹杆与支腹杆的交角在30°～60°之间.新设计拱脚、拱顶截面如图2 所示，钢腹杆纵向布置如图3 所示.

图2 截面示意图（单位：mm）

图3 钢腹杆布置图（单位：mm）

表2 UHPC材料参数表

相比原桥，新型结构主拱圈重量发生了较大的变化，需要拱轴系数.因此在原桥拱轴系数M=1.6的基础上增加 M=1.5、M=1.55、M=1.65、M=1.7 五种方案中精心选取.计算结果如表3 所示，当拱轴系数为M=1.5 时，恒载压力线与拱轴线得最大偏离值最小.因此取新型UHPC-钢腹杆组合拱桥的悬链线拱轴系数M=1.5，同时拱圈高度取8 m 进行试算.

表3 恒载压力线与拱轴线的最大残差（单位：m）

2 结构计算与分析

2.1 对比分析

本文利用有限元分析软件Midas Civil，分别建立了原设计模型和新型UHPC-钢腹杆组合拱桥模型，拱圈主要截面在恒载作用下的计算结果如表4所示.

表4 内力对比表

从表4 中可知，恒载作用下与原设计相比，新设计拱桥拱脚和拱顶的轴力都有明显降低，拱脚顶底板轴力分别降低了61.6%、42.5%，拱顶顶底板轴力分别降低了30.8%、29%.明显可知，新型的UHPC-钢腹杆组合结构内力大幅度降低.新型组合结构的内力有所降低，但由于截面尺寸的减小，截面应力反而增大.最大应力为恒载+活载作用下拱顶截面处，其值为-17.1 MPa.但远远小于UHPC-150 抗压强度设计值-75 MPa.各关键截面应力各值如表5所示.

表5 一次成桥状态下应力对比表（单位：MPa）

采用UHPC 材料，在未考虑普通构造钢筋的情况下.从表6 可知，新设计主拱圈的结构自重大幅度降低55.3%.其中混凝土用量减少了60.08%.但钢材用量相比原设计用量仅减少了10.4%，这是由于新型结构中将原设计中的混凝土腹板采用了钢管代替，钢腹杆的结构尺寸较大，导致钢材用量并未减少太多.

表6 工程数量对比表

2.2 试设计验算

由于目前未见UHPC 拱桥的设计规范可供遵循，因此其截面强度的验算按《公路污工桥涵设计规范》计算.选取拱脚、1/4 跨及拱顶处，成桥状态各截面顶底板强度的验算，由于横桥向偏心距很小，验算中不计横向偏心的影响.验算结果如表7 所示.

表7 各关键截面强度验算表

由表7 可知，同一截面处，底板承受着更大的轴力，其最大轴力为-324090 kN，小于截面抗力-860371.47 kN.且有较大的安全储备，本次验算成桥状态下安全系数最小值为2.762，因此各截面安全系数均满足规范要求.

新型组合结构钢腹杆按照《铁路桥梁钢结构设计规范》进行强度验算，验算结果如图4、图5 所示.图中仅示出左半拱腹杆的应力值.虚线表示上述规范中规定Q420 钢材的基本容许应力240 MPa.

图4 半跨直腹杆正应力表

图5 半跨斜腹杆正应力表

由图4、图5 可知，直腹杆及斜腹杆在恒载+活载作用下其拉压应力均在虚线240 MPa之内.直腹杆最大压应力为-203.2 MPa，最大拉应力为128.8 MPa，斜腹杆最大压应力为-174.9 MPa，最大拉应力为171.6，均满足规范要求，同时钢腹杆最小径厚比为15.625，大于规范比14.96，最大长细比为29.525，小于规范比100，因此钢腹杆强度、径厚比、长细比均满足规范要求.

2.3 试设计稳定性分析

拱圈稳定性验算分纵向稳定性和横向稳定性验算分析，当拱圈宽度大于跨径1/20（22.25 m）时应验算拱的横向稳定.本文参照《公路桥涵设计手册-拱桥》中相关规定分别进行主拱圈的纵向和横向稳定性分析.分析结果如表8 所示.

表8 稳定性理论计算表

由于是新型结构加上拱桥设计手册中相应的公式偏于保守，稳定性理论公式采用经验值，因此在进行理论稳定性分析的基础上，建立有限元模型.分析了裸拱及运营阶段的稳定性，计算结果如表9 所示.裸拱及运营阶段状态下一阶屈曲模态变形图如图6、图7 所示.

图6 裸拱第一阶屈曲变形

图7 成桥运营第一阶屈曲变形

表9 稳定性有限元计算表

有限元分析结果可以看出，裸拱下最先出现的屈曲模态为主拱圈纵向对称屈曲，稳定系数为18.104，远远大于规范要求的4～5.成桥状态下，由于拱上建筑及活载的增加，前五阶屈曲模态均表现为拱脚局部失稳，但稳定性系数也均大于规范要求的4～5.同时也表明成桥状态下主拱圈的纵向及横向稳定性优于拱脚局部失稳，且稳定系数也都在8.144 以上.但应该加强对主拱圈拱脚底板局部失稳的分析和重视.在以后试设计中，建议主拱圈采用拱顶至拱脚截面逐渐增加厚度的方式来减小主拱圈结构自重，使得主拱圈受力更加合理.避免出现局部先于整体失稳的现象.

3 结论

（1）新型UHPC-钢腹杆相比普通混凝土拱桥，在相同的设计荷载要求下，采用相对轻薄的截面尺寸就能满足设计要求.初步分析表明新型组合结构自重效应明显降低，主拱圈受力性能良好，具有较好的应用前景.

（2）新型UHPC-钢腹杆组合拱桥的稳定性问题，同时采用理论计算和有限元分析，其稳定系数均满足规范要求.但应注意新型结构拱脚底板的局部稳定性.在以后的设计中，可以通过采取顶底板变厚度、优化拱上建筑等方式，避免出现局部先于整体失稳的情况.

（3）初步分析表明，新型UHPC-钢腹杆组合拱桥能够大幅度降低自重，结构受力合理.但后续还需加强对新型结构的基本受力机理、节点构造设计、施工方法、施工过程稳定性分析及动力性能分析等各方面的深入研究.