面向实战化需求的流体力学教学改革与实践1)

孟庆昌 张志宏 邓 辉 易文彬 顾建农 王 冲 夏维学

(海军工程大学基础部, 武汉 430033)

流体力学是在高等数学、大学物理等基础课之后开设的专业背景课程之一，旨在为舰艇动力机电、海军武器装备等专业学员提供专业背景知识[1]。课程的特点是理论性强，微分积分的数学公式多，内容抽象、枯燥难懂。学员对此望而生畏，甚至将流体力学称之为“留级力学”。

为了激发学员的求知欲和好奇心，培养其科学精神和创新能力，笔者结合问题导入式教学法和情境教学法，团队提出“四个引入”教学理念[2-4]，即引入流动现象、军事应用、科研成果和思想方法，并提出了具体实施的“六个环节”，即设疑、分析、释疑、拓展、应用、创新。通过理论与实际相结合，搭建起了课堂与战场之间的桥梁，取得了较好的教学效果。

1 教学理念与教学设计

流体力学课程有很强的实践性，生活中处处存在着流动现象。通过设计、制造、利用便携和易用的教学演示道具，将身边的流体力学现象引入课堂，可以调动起学员的好奇心和求知欲，达到激发兴趣的目的。军队院校教育条例规定，要坚持为战育人，培养军事人才，发展军事科学，服务备战打仗。因此，将流体力学在军事领域的应用引入到课堂之中，可以让学员有的放矢，学以致用，从而搭建起课堂与战场之间的桥梁。将最新的国防科研成果引入课堂，可以激发学员学习的热情，培养其科学探索精神。将科学思维方法、科学家生平事迹、爱海军爱海洋的家国情怀，融入教学内容和组织过程，将知识传授与课程思政有机结合，让课堂更有温度，达到潜移默化、润物无声和升华学员思想的效果。

根据以上教学理念，设计了6个环节。（1）设疑：引入身边的流体力学现象，或引入实验道具展示实验现象，提出问题。（2）分析：以问题为导向，经过演绎推导得到公式、方程等。（3）释疑：根据得到的理论知识回答前面的设疑，学以致用。（4）拓展：对学员掌握的知识进行巩固强化，培养学员实践应用能力。（5）应用：引入军事装备中流体力学的应用案例，搭建课堂知识与战场应用的桥梁。（6）创新：引入最新的科研成果，提升学员科学素质和创新能力。前3个环节是知识层面的闭环；后3个环节则具有高阶性、创新性与挑战度，不仅能使学员胜任第一岗位任职需要，还要让他们通过科学的世界观和方法论去认知、改造世界，并从流体力学这门课程中受到启迪，受益终生。

2 实施步骤

2.1 设疑

利用生活中的常见现象设计课堂实验、提出问题、进行讨论，以激发起学员的好奇心和求知欲望。合适的设疑影响到后面的分析和释疑的效果，因此设疑需要掌握两个原则：一是设疑时提到生活中的现象要习以为常、司空见惯，但学员却不得其解，经过教员解释后方能茅塞顿开；二是课堂的小实验要设计巧妙，能够再现，且具备发散思维和逆向思维，最理想的是能够对学员的固有思维产生巨大的冲击力。比如讲解流体黏性的实验，如图1所示，密度相同、大小不同的两个铁球在空气中同时下落，几乎同时落地。如果相同的两个铁球在黏性较大的蓖麻油里同时下落，结果会是哪个铁球先落地呢？为什么是这样的结果？这样的问题容易激发起学员的兴趣和求知欲，这种求知欲会一直伴随着黏性知识的整个讲解过程，直到学员最后茅塞顿开。

图1 小球下落实验

又如，将一个乒乓球放在手心上，并吹口气，球会在气流的作用下飞出去。把乒乓球放在开口向下的漏斗里面。如果松开手，乒乓球会在重力作用下自由下落，此时提出问题，用什么方法可以不用手接触，使乒乓球停留在喇叭口里？吸气是一种方法。采用逆向思维，如果从漏斗里面向外吹气，是否可行？有的学员认为，这样肯定会把乒乓球吹走！然而，用电吹风提供持续的气流进行实验时，乒乓球非但没有被吹走，反而是停留在喇叭口内，并不断的振荡，如图2所示。为什么出现这样的结果？同样是气流吹乒乓球，为什么加个漏斗，效果就不同了呢？第1个环节设疑完毕，通过简易的道具，进行小实验，设制一系列疑问，引起学员的兴趣，调动起学员的好奇心和求知欲。

图2 吹不走的乒乓球

2.2 分析

针对提出的问题，引导学员运用数理知识，从物理现象中抽象出数学模型，并建立流体速度和压强关系的基本方程。这个环节使学员掌握分析问题、解决问题的方法，培养学员透过现象抓住本质，在复杂的问题中抓住主要矛盾的能力。此环节的时间要控制好，内容要精炼，力求推导过程逻辑清晰，简明扼要。趁学员的好奇心还未消失之前，得出结论。

乒乓球能悬浮在喇叭口里，说明受到向上的吸力，平衡了重力。如果关掉电吹风，球随之掉落，静止的空气中吸力消失，说明该力与气流速度有关。这个力是如何产生的？因为与球接触的只有空气，说明是球表面空气的压强发生了变化。那么压强与速度有什么样的关系呢？

在流场中，任意取一根流线，在其上取一段流体微元，分析它的受力。合外力等于质量与加速度的乘积，进行积分，经过推导，忽略次要因素，抓住主要矛盾，得到流场中压强与速度的关系式，即伯努利方程的一种形式：p+ρv2/2=C。式中p为气流的压强，v是速度，ρ为密度，C沿流线为常数，因此得到速度与压强的关系，即速度越高时，压强越小。

2.3 释疑

运用理论分析的结果，解释提出的疑问，使学员理解和掌握所学知识，解决实际问题，实现理论与实际的有机结合。该环节要解释准确，抽丝剥茧，阐述清楚，使学员恍然大悟，茅塞顿开。

对乒乓球所受的流体动力进行定性分析，如图3所示，球表面分3个部分，红色区域AOB包含驻点，气流速度几乎为0，压强p0（红色箭头）最大，产生的作用力与重力W的合力使乒乓球下落。蓝色区域AC和BD与漏斗形成的流动通道变窄，根据质量守恒和伯努利方程，速度增加时，压强p1减小，这部分压强用蓝色箭头表示。紫色区域CED受气流影响较小，近似为大气压p2（紫色箭头），p1和p2两个区域的压强差产生的合力，由于在竖直方向的分力向上，抵抗了向下的重力，保持乒乓球悬浮。那么为什么乒乓球会往复振荡呢？向上的力使乒乓球靠近、堵塞喷口。气流消失，压强差所形成向上的力消失，乒乓球下落后，又出现“狭缝效应”，再次产生向上的力，如此反复博弈，导致乒乓球在喇叭口里上下往复振荡，同理可知亦会产生左右往复振荡。通过以上分析可以得到，由于喇叭口和乒乓球之间形成狭缝，产生的低压区是维持乒乓球不至于被吹跑的原因，其本质是质量守恒与伯努利方程。

图3 乒乓球的压强分布和受力分析

2.4 拓展

经过设疑、理论分析、释疑，完成了第1层次知识传授的循环过程，需要继续拓展学员的能力和提高科学素质。趁热打铁，提出同类型的其他问题，组织学员讨论探究。通过这一环节，学员可以交流奇思妙想，碰撞出智慧的火花，进一步理解和巩固所学知识。

仍以乒乓球为例，当球向前方飞行时，根据运动的相对性，相当于球静止，气流流向乒乓球。忽略重力时，无旋的球两侧的流速相同，压强对称，乒乓球直行，如图4所示。如果用球拍顺时针摩擦乒乓球，拉出一个上旋球，如图5所示，由于球的旋转，表面摩擦使下方的气流加速，上方的气流减速。根据伯努利原理，速度越大，压强越小，反之亦然。在两侧压强差的作用下，形成垂直于运动方向向下的马格努斯力，乒乓球有明显的下坠，改变了原有的轨迹。如果是下旋球，恰好相反，马格努斯力向上，球更飘，落点更深。类似的还有侧旋球或者足球中的香蕉球，有异曲同工之妙。

图4 无旋的乒乓球

图5 上旋的乒乓球

针对流体力学涉及到的知识点，汇总了讨论拓展的问题[5]，如为什么“船到桥头自然直”，“野渡无人舟自横”？美国塔科玛大桥为什么会被风吹垮？网球中的ACE球是怎样形成的？如何捞面条捞得快？怎样倒啤酒不起沫等等，倍增学员学习兴趣。

2.5 应用

仅有知识的讨论拓展还不能满足实战化的需求，学员将来面向的是战场，面对的是具体的武器装备，需要引入军事装备应用案例，使学员提前介入专业，了解装备需求，有的放矢，学以致用，搭建起课堂知识与战场应用之间的桥梁。

图6是辽宁号航空母舰上歼15舰载机起飞的瞬间。在飞机的前端、机翼的前部或者驾驶舱的两侧有一些向前伸出的管子，这是空速管，用来测量飞机的速度，学名也叫毕托管。为了能够让学员更加直观了解毕托管测速原理，制作了简易的实验装置，并配有结构原理图，如图7所示[6]。

图6 歼15舰载机

图7 自制毕托管测速仪及结构原理图

毕托管的结构简单，性能稳定，目前仍然是可靠的航空测速仪器。结合实际军事装备应用去讲解理论知识，使学员更加有认同感、获得感。

喷射泵是舰艇常用的排水设备，如图8所示。根据伯努利原理，高速水流使管道喉部产生低压真空区，可将舱底中的积水抽出。特别是当舰艇受到敌方攻击，舱室断电，舱内潜水泵和移动消防泵无法工作时，只要船上有高压消防水，就可以利用喷射泵迅速将积水抽除，保持舰艇的浮性和稳性，因此喷射泵是保持舰艇生命力的重要装备。喷射泵另一个优点是其内部没有叶轮等复杂结构，即使舱底积水含有杂质，仍然能够持续可靠的工作。军事装备案例的讲解会使学员对知识的印象深刻，即使毕业多年对伯努利方程的应用仍然会记忆犹新。

图8 喷射泵及内部结构图

笔者还归纳总结了其他一些军事装备应用案例，如舰艇舱室如果进水，需要在邻舱对水密隔墙进行支撑加固，加固位置应遵循距自由液面2/3处的法则，以上结论是根据“静止液体作用在平面上的总压力”计算得来。22型导弹艇喷水推进器推力计算，利用的是“动量方程”。潜艇陷入泥底有什么危害？如何处理？则可以根据“静止液体作用在曲面上的总压力”来解释计算。

2.6 创新

教育的目的不仅仅是传授知识，培养实践能力，而且需要提升学员的创新精神，第6个环节是引入科研成果。这个环节能使学员开拓视野，了解学科前沿，初步掌握研究方法，提升探索和创新精神。

螺旋桨高速旋转时，由于外缘的线速度很高，根据伯努利方程，周围水的压强降低，如果低于水的饱和蒸汽压，会出现汽化现象，形成空泡，即空化现象，如图9所示。当空泡溃灭时，将对螺旋桨表面造成持续不断的冲击，产生穴蚀，不仅破坏螺旋桨结构，降低推进效率，还会出现空泡噪声，暴露舰艇行踪。因此要避免空泡的产生，需要研制防空化、抑噪声的螺旋桨。

图9 螺旋桨空化现象及产生的穴蚀

常规鱼雷如果超过50节，在头部周围也会产生空化现象，影响鱼雷的制导，因此其速度存在上限。任何事物都有两面性，如果使空化充分发展，形成超空泡，除头部以外，鱼雷的表面完全被空泡包裹，将极大地减小鱼雷的摩擦阻力。超空泡鱼雷就是基于这个原理，目前俄罗斯海军已装备200节的超空泡鱼雷，正研制速度可以达到400节的鱼雷。利用相同的原理实现高速运动的超空泡射弹可以击毁水雷、拦截鱼雷等，两者的航行效果如图10所示。

图10 超空泡水中兵器

舰船在水中航行时，会使周围流场的速度和压强发生变化，这种由于舰船运动引起的流场的压强变化称为舰船水压场，如图11所示，其中Cp为压强系数，L为舰船长度。舰船水压场随舰船一起运动，该信息可以被水雷水压引信感知和利用。舰船水压场分布特征可以利用伯努利方程给予解释。

图11 舰船水压场

通过引入和介绍这些军事科研项目，可以使学员了解流体力学的巨大作用，从而架起课堂知识与战场应用的桥梁，为学员埋下科学创新的种子，激发其科技强军的热情。

3 结论

在教学过程中引入身边的流体力学现象，为枯燥的内容注入活力，解决了学员兴趣不高，动力不足的问题。引入实验道具，达到激发兴趣、传授知识、启迪思维的目的，使理论与实践紧密结合。引入军事应用、科研成果，架起课堂与战场的桥梁，达到培养能力、提高素质、为战育人的教学目标。作为一门专业基础课，课堂教学中所涉及到的知识往往只是一个点，为了拓宽学员的视野，在授课过程中注意以“点”为基础，向外扩展为“线”和“面”。让学员将知识的“点、线、面”结合起来形成立体的思维空间，知识体系更加完善丰满。