考虑温度效应的层状复合岩石力学损伤试验及模型研究1)

杨 振 亓宪寅 王胜伟 付 鹏

(长江大学城市建设学院，湖北荆州 434023)

随着煤层气、煤炭及页岩油气等资源的开发与利用逐渐深部化，高温作用下的岩石表现出不同的力学特征，深部复合储层的岩体力学特性对煤层气抽采过程中的网格化穿层钻孔、巷道围岩支护、热–力耦合下的采动应力影响等关键工程环节有着重要指导意义。研究高温环境下深部复合岩石的物理力学特性，可为煤矿及油气开采等地下工程围岩稳定性评价与控制提供重要依据。

长期以来，国内外学者[1-3]对岩石在热–力耦合环境作用下的物理力学行为、变形特征等进行了大量研究。为更深入了解高温下岩石的力学响应特征，李剑光等[4]应用相似材料制作软岩，并进行了不同温度下的单轴试验，结果表明随着温度升高，软岩峰值强度及弹性模量呈下降趋势，不同温度区间的软岩破坏形态有所差异；廖安杰等[5]对热–力作用下的层状砂岩进行力学试验，得出层状砂岩的峰值应力及扩容应力在120℃以内时增长趋势较缓，随着温度升高，其破坏形式由剪切破坏向张拉破坏转化；张毅等[6]发现高温后致密砂岩三轴抗压强度呈现先缓慢增长后下降、再回升的趋势；陈宇等[7]研究了花岗岩高温遇水冷却后的峰值应力、弹性模量等力学性能变化规律；吴刚等[8]认为不同温度下大理岩的体积及峰值应变与温度呈正相关，其质量、密度、峰值应力及弹性模量与温度呈负相关；查文华等[9]通过对25℃～55℃下煤系砂质泥岩进行力学试验，发现随着温度升高，岩石峰值应力及弹性模量呈线性降低，变形模量及峰值应变逐渐增大；Tian 等[10]发现在一定温度区间内，黏土岩强度与温度成正相关；Sirdesai等[11]拟合了石英砂岩的抗拉强度、弹性模量与不同温度的函数关系；宋新龙[12]建立了不同温度下煤系砂质泥岩的损伤本构模型。

本文针对20℃，100℃，200℃及300℃热处理后的层状复合岩石进行单轴试验，分析其基本物理力学参数及破坏特征，通过引入高温作用后岩石损伤本构模型，研究其热处理后单轴压缩下的损伤演化规律，并揭示层状复合岩石高温下的力学特性。

1 实验概况

1.1 试样制备

本试验以吉木萨尔盆地深部复合岩层的砂岩及泥岩为原岩[13]，根据前人的研究[14-15]，应用白色32.5＃水泥为胶结剂，硅粉、0.6 mm石英砂为细骨料，制备层状复合岩石。为便于区分两类岩石的物理力学性能，类砂岩中添加硅灰、配合减水剂以增密增强，称为A类岩石；类泥岩称为B类岩石；层状复合岩石称为AB类岩石，其质量配比见表1。采用定制模具左右两侧同时浇筑，拆模后置于标准养护室养护28天，应用如图1的取芯方式，经过钻取、切割、打磨，制备ϕ50 mm×100 mm的标准岩石试样，如图2所示。

图1 层状复合岩石取样Fig. 1 Sampling of layered composite rock

图2 岩石试样编号Fig. 2 Rock sample number

表1 类岩石相似材料配比Table 1 Proportion of similar materials for type of rock

1.2 试验设备与步骤

试验共设置20℃（室温），100℃，200℃，300℃四个温度等级，采用如图3所示的SX2-75-14A箱式节能电阻炉，以2 ℃/min的速率升温，对上述试样进行加热处理，达到目标温度后恒温2 h，在高温炉内冷却至室温。如图4 所示，采用HYAS-1000C型岩石三轴试验系统进行单轴试验，最大轴向载荷为500 MPa，加载方式为位移加载，速率为0.01 mm/s。

图3 SX2-75-14A箱式电阻炉Fig. 3 SX2-75-14A box-type resistance furnace

图4 岩石三轴试验系统Fig. 4 Rock triaxial test system

2 温度对层状复合岩石的物理力学性能影响

2.1 不同温度下质量与体积变化规律

岩石经过高温处理后质量减小，A，B，AB三类岩石分别经过100℃，200℃，300℃高温处理后的质量变化趋势如图5所示。其中，B类岩石经过高温处理后的质量变化率最大，分别为–1.09%，–1.28%，–1.54%，这表明B类岩石内部原生裂隙孔隙较多，含水率高，高温处理后岩石内部水分蒸发导致质量损失明显。三类岩石均在100℃环境下，岩石内部自由水大量逸出时质量变化率最大，分别为–0.86%，–0.9%，–1.09%。总体而言，温度升高，三类岩石质量变化率呈上升趋势。

图5 岩石质量变化率Fig. 5 The change rate of rock mass

由于岩石的热膨胀性，A，B，AB三类岩石经过100℃，200℃，300℃高温处理后的体积膨胀率不断增大，其变化趋势如图6所示。其中，B类岩石的体积膨胀率最大，分别达到0.57%，0.59%，0.64%，这是由于高温下岩石内部的部分水分蒸发产生的气体及有机质高温反应下产生的热应力，致使其内部的原生裂隙孔隙增大，导致岩石体积产生膨胀。A类岩石体积膨胀率最小，分别为0.28%，0.31%，0.38%，是因其内部矿物结晶结合紧密，孔隙裂隙较少，经过热处理后，其体积膨胀率变化较小。

图6 岩石体积膨胀率Fig. 6 The volume expansion rate of rock

2.2 不同温度单轴压缩力学特性

对经过20℃，100℃，200℃，300℃热处理后的三类岩石进行单轴抗压试验，A，B，AB三类岩石应力应变曲线分别如图7(a)，(b)，(c)所示。由图可见，室温下A类岩石单轴抗压强度最高，压密段应变较小，平均为0.35%；B类岩石强度次之，压密段平均应变为0.42%，AB类层状复合岩石强度最小，压密段平均应变为0.51%。三类岩石热处理后，其延性均增大，在20℃～200℃时，岩石达到峰值强度后应力跌落明显且残余应变较小；在300℃条件下，其应变软化趋势明显，A-300试样压密段应变达到0.56%，AB-300试样的残余应变增大，表现为明显的应变软化现象，随着温度升高，岩石压密段及残余应变均增大，这表明岩石逐渐由脆性向延性转变。

图7 不同温度下三类岩石应力–应变曲线Fig. 7 The stress-strain curves of three types of rock at different temperature

经过不同温度处理后，三类岩石的峰值应力、弹性模量、峰值应变的变化趋势与所拟合的经验公式及关系曲线，分别如图8(a)，(b)，(c)所示。图8(a)显示三类岩石单轴抗压强度均随温度升高趋于劣化，在100℃，200℃条件下热处理后峰值应力下降幅度较小，经300℃条件下热处理后，其峰值应力变化幅度增大；经过热处理后，较之20℃时 A，B，AB三类岩石的峰值应力分别降低20.67%，26.42%，35.22%，峰值应力与温度变化呈线性关系。由于AB类层状复合岩石的层理弱面为A和B两类不同材料接触面，其密度、热膨胀系数、变形系数均存在差异性，常温下因其层理弱面在受压时产生粘结正应力，约束变形较大的B类岩石部分，亦会产生剪应力，促进A类岩石部分的变形，致使其破坏先沿层理弱面或强度较低部分开始产生，后扩展至试样整体。经过高温处理后，与B类岩石相比，AB类岩石虽相对致密，孔隙较少，但其层理弱面在热应力及残余剪应力等因素的耦合作用下，胶结能力弱化，且其力学性能存在一定的各向异性，导致其总体强度略低于B类单一岩石，而A类岩石原生裂隙较少，内部结构致密，含水率较低，其强度损失相对较小。由图8(b)可知，三类岩石的弹性模量随温度增长呈线性降低趋势，分别为22.24%，18.01%，26.20%，这表明随着温度升高，岩石内部矿物晶粒粘结弱化，孔隙裂隙增大，岩石抵抗变形的能力逐渐减弱。

同时，图8(c)表明，三类岩石的峰值应变与温度成正相关，A，B，AB三类岩石峰值应变分别增大17.27%，4.76%，4.21%，随着温度升高，岩石矿物颗粒粘结劣化，随着轴压增长，其变形增大，此为岩石脆性向延性转化的明显特征。

图8 三类岩石的力学参数随温度的变化曲线Fig. 8 The variation curve of the mechanical parameters of three types of rocks with temperature

2.3 不同温度下层状复合岩石的破坏形式

图9(a)，(b)，(c)分别为A，B，AB三类岩石经过高温处理后的单轴试验破坏形态。由图可见，温度为20℃时，A，B，AB三类岩石多呈剪切破坏，破坏时产生剧烈岩爆，试样表面存在较宽的宏观裂纹，且AB类层状复合岩石沿层理面有细微裂纹产生；温度达到100℃时，A和B类岩石呈单斜面剪切破坏，裂纹贯穿整体但较细，AB类层状复合岩石沿层理面产生明显裂纹，且沿裂纹两端产生翼裂纹；在200℃环境下，A和B两类岩石呈张拉破坏，沿主裂纹方向产生较多次生裂纹，破坏时伴随少量岩屑鼓胀或脱落，AB类岩石岩层理面呈张拉–剪切滑移型破坏，试样表面微裂纹增多，是因为温度升高，岩石内部矿物晶粒的粘结弱化，在轴压转化的横向拉应力的作用下易产生张拉破坏；随着温度升高到300℃时，三类岩石的裂纹贯穿试样整体后呈楔形状碎片破坏，这表明随着温度升高，岩石内部热应力增大且原生裂隙扩张不均，在轴压耦合作用下，岩屑脱落面较多，微裂纹数量急剧增长，残余应变增大。可见，在高温作用后，三类岩石出现应变软化特征，表现为随着轴压增长，岩石表面微裂纹增多、残余应变增大等现象。

图9 不同温度下三类岩石的破坏形态Fig. 9 The failure modes of the three types of rocks at different temperature

3 基于温度效应的层状复合岩石力学损伤本构模型

由于层状复合岩石的非均质性，其内部及层理面存在随机分布的裂隙孔隙，普遍认为岩石微元强度服从Weibull分布，微元缺陷总和表现为岩石的宏观损伤。诸多学者[16-18]对高温后岩石的损伤演化规律进行了研究，刘建等[19]推导了基于温度效应的岩石损伤演化方程

式中，ε为应变；εd为峰值应变；为简化问题，采用材料参数m来综合考量岩石内部裂隙、层理、各向异性等因素与岩石力学性能之间的关系，即

式中，E0为弹性模量，MPa； σd为峰值应力，MPa。

根据岩石等效应变原理可得

将式(1)代入式(3)，则可得到考虑温度效应的层状复合岩石单轴压缩本构模型

采用式（4）拟合了不同温度下A，B，AB三类岩石损伤–应变曲线，如图10(a)，(b)，(c)所示，随着温度升高，三类岩石均损伤增长趋缓，亦表明岩性由脆性向延性转化，A类岩石损伤增长较快，在应变为0.009时损伤变量迅速增大趋近于1；B类岩石损伤增长则较缓；较之另外两类岩石，AB类层状复合岩石没有趋于完全损伤，是由于其层理面破坏后岩石接近失效，强度较高部分损伤不再发展。同时，研究表明m值反映岩石脆塑性，不同类型材料m值不同。各力学参数及拟合值见表2，其结果表明随着温度升高，三类岩石材料参数m值整体呈下降趋势，亦体现出高温作用后岩石材料性能产生劣化。对于AB类层状复合岩石，其强度、弹性模量、破坏特征等力学性能受层理弱面影响较大，而m值反应岩石材料的综合特征。对式（2）展开分析发现，峰值应变与m值成负相关，并对方程起主导作用，而由于层状复合岩石中A类岩石部分的粘结正应力对B类岩石的变形产生约束作用，导致AB类层状复合岩石的峰值应变小于B类单一岩石的峰值应变，因此AB类岩石的材料参数m值大于B类单一岩石，处于A和B两类单一岩石之间。

表2 不同温度下三类岩石力学参数及本构模型Table 2 Mechanical parameters and constitutive models of three types of rock at different temperature

图10 不同温度下三类岩石损伤–应变拟合曲线Fig. 10 The damage-strain fitting curves of three types of rock at different temperature

由于篇幅所限，仅绘制部分试验与拟合应力–应变曲线如图11(a)，(b)，(c)，(d)，该本构模型所拟合的曲线与试验曲线总体趋势一致，反映了三类岩石常温下脆性破坏的特点，较好表征了层状复合岩石高温作用后的延性特征；同时，由于采用的线弹性损伤本构模型，且所引入的岩石材料参量m为综合参数，对部分单一影响因素未作定量计算，层状复合岩石试验与拟合曲线的压密段未能完全吻合。

图11 不同温度下试验与拟合应力–应变曲线Fig. 11 Test and fitting stress-strain curves at different temperature

4 结论

本文针对20℃，100℃，200℃，300℃温度作用后的层状复合岩石开展单轴压缩试验，通过分析A，B，AB三类岩石的物理力学性能及破坏特征，研究其高温环境下损伤演化规律，得出以下结论。

（1）随着温度升高，三类岩石质量减小，体积膨胀率增大，在100℃时质量与体积变化幅度最为显著，其中B类岩石质量变化率与体积膨胀率变化最大，分别为–1.54%，0.64%，A类岩石变化幅度则最小，分别为–1.17%，0.38%；拟合各力学参数的经验公式发现，三类岩石的峰值应力及弹性模量随温度升高呈线性降低，峰值应变与温度成正相关。

（2）在常温下及高温作用后，AB类层状复合岩石的强度、弹性模量略低于B类岩石，远低于A类岩石。随着温度升高，A和B两类岩石逐渐由剪切破坏转化为张拉–剪切破坏，AB类层状复合岩石的层理弱面在受压时产生粘结正应力，约束变形较大的B类岩石部分产生剪应力，促进A类岩石部分的变形。且在热应力及残余剪应力等因素的耦合作用下，其胶结能力弱化，致使其破坏先沿层理弱面或强度较低部分发生剪切–滑移破坏后贯穿试样，破坏时微裂纹数量增多，且岩石鼓胀明显，岩性由脆性向塑性转化。

（3）引入考虑温度效应的岩石损伤本构模型，该模型采用岩石材料参量m反映岩石裂隙、层理、各向异性等因素对其力学特性的影响。AB类岩石的材料参数m值大于B类单一岩石，处于A和B两类单一岩石之间。所引入的模型合理表征了热处理后层状复合岩石的损伤演化规律及破坏特征，但所采用的线弹性本构模型及损伤参量相对简化，更为合理的理论模型需进一步研究。