小学数学知识概要与学法指导探寻

文建荣

摘 要：在六年的小学阶段，学生们在老师的引导下，获得了大量的数学知识、扎实的数学技巧、领悟了大量的数学思维和丰富的数学活动体验。但是，在海量的数学知识面前，需要对每个学科进行仔细的整理、分类和重组，使教学内容层次清晰，重点和难点凸显，查找不足，提高学生的学习和数学素养。基于此，本文仅以部分小学数学知识概要为例，深入分析小学数学学法有效指导途径。

关键词：小学数学;知识概要;学法指导

1 图形的运动

1.1知识要点

（1）平移。物体或图案都是沿着一个平面做一条直线，没有尺寸、轮廓和方位的改变，这种现象称为平移。

（2）旋转。物体绕某点或轴作圆周运动时，其自身在大小，形状等方面并无变化，这类现象即为旋转[1]。

（3）缩小或放大。通过将图片的各侧面按照一定的比率进行缩放或缩放，从而使图片变大或变小。和原来的照片相比，是一样的，但是尺寸是不一样的。这是在小学数学教育中，一个很关键的问题的解答。缩放的步骤：按比例，计算出放大和缩小图像的长度，并根据图像的大小，画出相应的图像。

（5）对称。在一个平面上，如果把一个图按一条线折叠起来，那么这个曲线两侧的两个部位就可以很好地重合，这样的曲线叫做轴对称图;这条线条叫做对称轴线，用点划线来代表。如果两个邻近的点与之平行或正交，则称为“平行四角形”。如果所有的线条都指向相同的竖直平面，它们就是相同的对称轴线。同时，我们也指出了这个图对于这条线是对称的。

1.2方法与技能

從图形的移动中体会到变化的特征，亲自绘制，思考，增强对图像转换的认识。从动态的角度，欣赏图案，设计图案，用数学的视野去看世界;要明白图形和立体几何的关系，要意识到图形是一个不可分离的整体，要明白图形所代表的物体的空间方位和内部规则。在我们欣赏和设计一种模式时，我们会使用自己的文字去表现它们之间的运动，使我们更加深切地体会到图形的运动对设计和审美的作用[2]。

2 统计与概率

2.1知识要点

（1）可能性。从某种程度上说，一件事情是否会发生，就是必然发生，不会发生，有三种情况。

（2） 公平性。根据竞赛（或竞赛）有关的规定，当出现的概率相同时，此规定为公正。

（3）可能性的大小。通过实验来观测随机事故发生的几率，是一种常用的方法。然而，在进行随机取样时，常常需要依据取样数据的分布情况，选取适当的取样能力，从而得到准确的结果。一般来说，在一个实验中， A的出现频率愈高， A的出现频率愈低;那么，发生事件A的几率就会降低。

2.2方法与技能

2.2.1注重对概率相关的统计学知识的内在含义的理解，让同学们从实际操作中了解到统计学的知识和方法，从而构建起一个知识网

（1）加强实际教学，加强对新知识的认识，重视实践与理论相结合。老师应重视让同学们多做习题集，并能将所学内容进行及时的整合。在回顾和整理过程中，我们不能简单地将一些统计知识看成是记忆概念的一个手段，也不要将其看成是一个反复练习的过程，而是要让他们自己去实践。

（2）强调在实践中进行整理，形成知识网络。根据实际情况，根据不同的需求，选择适当的统计图表，进行独立的训练，使学生能够比较全面地认识各种统计图的特征。通过各种渠道的搜集、整理，使学生能够体会到大量的统计资料，使之与日常生活相结合，从而提高他们对统计问题的应用能力。鼓励学生进行资料分析的积极探索。由于这些数据都是由学生自行获取，因此学生在进行分析时会更有亲近感，对统计学的运用也会有更深的体会。

2.2.2培养学生对资料的理解，建立对事实的敬畏，用资料来表达的思维，建立起正确的科学的世界观和方法

（1）体会统计学的重要性，并养成一种客观的心态。能够从统计角度考虑相关的问题。能够从数据中归纳并阐述自己的看法。运用数学理论，运用数学方法，进行实际问题的求解。学习使用数据可以使学生的思想更加理智，避免情绪的波动。

（2）应该辩证地了解统计和概率关系的功能。统计是人类认知的一种行为，它是收集、整理、分析数据并为人类做出决策的一种过程。统计发展的进程就是不断地对客体进行调查。统计侧重于分析资料，而机率是一种被资料的观念所覆盖的特殊事件的随机性。

3 小学数学教学学法指导的有效途径

3.1 实践操作时与学法指导相结合

3.1.1教师的示范要与学生的实践紧密结合，培养学生的基本思维、归纳和推理能力。课堂展示是一种有效的教学方法，有利于智力的发展，能力的培养，智力的开发。所以，老师们一定要把注意力放在展示上。示范具有“引导“，“导航”等功能，为学生营造一个能够在实际操作中充分发挥自身能力的理想环境，实现引导学法与学法的最佳结合;在指导学生的学习时，学生常常会有一些猜想，教师要引导他们去观察和亲身操作，让学生既学习了知识，又发展了自己的能力。

3.1.2 在进行操作时，要注意观察，比较，并进行思考

数学研究的目标是要表现出数理、抽象性、空间形态等，这是数理科学的根本。所以，数学的活动是一系列相互作用的、相互联系的活动。这样的认识促使了对操作的关注。因而，在教学中，应重视课堂教学，以增强课堂的视觉效应;而且要让他们在做事情的时候，进行观察和比较，然后将其提炼出来，让他们的思想得到进一步的发展。

3.1.3 强调实践和理论的有机统一，培养学生的语言表达

在教学中，教师要指导孩子们运用实际的实践、观察、实验等方法，使他们认识到各种关系的变化和变化，进而提升他们的思考能力和问题的处理。有计划有步骤地进行操作，不仅可以训练他们使用数字的语言来表现和显示操作的过程，还可以增强他们在操作中所产生的现象的理解和逻辑思考[3]。

3.2加强基础知识，发掘学生的数学天赋

根基不稳，数学知识不牢固，想要出人头地，几乎是不可能的。因此，要加强对小学数学教育的研究，就必须加强对基本的知识和技巧的训练，只有掌握了扎实的基本功，才能把所学的东西进行提炼、总结以及归纳，建立一套完整的学习架构便于教学。在此基础上，学生要有足够的空间去探索、创新，容许不同的观点，甚至是不正确的观点，增强学生之间的合作与交流，发展他们的数学才能。

4 总结

总而言之，在数学课堂上，应该将课本和学生的自我认知系统相统一，重视引导他们的学习，使他们从“学会“变成转“会学”，从而全面达到“教”与“学”的高度统一，使他们能够在获得新的知识的同时发展自己的思想和能力。

参考文献

[1]王建生、徐芳、徐友新.小学数学知识概要与学法指导[J].河北教育（教学版），2016，（011）：123-134.

[2]《小学数学知识概要与学法指导》编写组.小学数学知识概要与学法指导[J].河北教育（教学版），2019，（16）：265-270.

[3]刘爱东，梁雪涛，杨志宇.小学数学知识概要与学法指导[J].河北教育（教学版），2018，（21）：56.