基于加权控制的三相四线储能逆变器输出电压不平衡抑制

张纯江，聂文卿，庆宏阳，杨春来，柴秀慧

(1.燕山大学电气工程学院，河北 秦皇岛 066004;2.国网河北省电力有限公司电力科学研究院，河北 石家庄 050021)

1 引言

随着新能源发电渗透率的提高，光伏风力发电的波动性和间歇性会直接影响电网的稳定性，从而导致电网对新能源发电的接纳受限[1,2]。储能模块由于可以有效抑制新能源发电的波动性，在现代新能源发电系统中已经成为必不可少的装置。为了充分发挥储能模块的灵活性，储能系统除了可以运行于并网模式，还应具备离网独立运行为负载供电的能力。而在独立运行时，则必须要考虑不平衡负载带来的影响。

在拓扑方面，以往的不平衡研究通常以三相三线逆变器为基础，仅考虑了负序分量带来的影响[3-5]。但事实上，三相三线拓扑由于三相之间相互耦合且不存在中线，不平衡抑制效果受限而且无法实现对零序分量的有效控制。而三相四线储能系统相比于三相三线则更具有不平衡控制优势，且可以输出相电压，具有更广泛的应用场合。

根据对称分量法可以将不平衡电压分为正序、负序和零序三个分量，当负载不平衡时，仅仅依靠PI控制器无法有效控制负序和零序分量，因此诸多学者着手于控制器的改进。有文献采用正负序分离结合双dq变换控制策略，通过分序控制分别实现了对正负序分量的无静差控制[6-9]。在此控制基础上，文献[10]对正负序的dq轴分量分别去耦，并通过指令电流的设置有效地抑制了功率振荡。但多个PI控制器会导致参数设计更加复杂，系统的稳定性难以保证，同时多个dq变换带来的三角函数计算也会给DSP带来较大负担。所以目前使用较为广泛的方法是投入PI+R(准谐振控制器)混合控制器[11,12]，其中准谐振控制器可以对交流量进行无静差控制以实现对逆变器输出电能质量的改善。

除了对控制器进行改进，也有部分学者通过加入额外的控制策略来抑制不平衡分量。文献[13]对逆变器的等效负序阻抗进行建模分析，通过调整PI参数改变负序阻抗值，继而降低其带来的负序压降。该策略实现了对逆变器端口电压的不平衡抑制，但控制效果受到阻抗建模精度的影响。与等效阻抗类似，虚拟阻抗也被大量引入到不平衡控制当中。有文献提出将分序下垂控制和虚拟阻抗相结合，实现了多台并联逆变器之间负序功率和零序电流的均分，但并未从根本上抑制不平衡电压[14,15]。针对这个问题，文献[16]提出了电流负序分量结合虚拟阻抗的控制方法，提取负序电流并通过虚拟阻抗叠加到电压环以达到对不平衡电流的抑制效果，进而间接抑制不平衡电压。文献[17]则利用负序无功功率和负序电压的关系，提出了虚拟电导与负序无功功率相结合的不平衡电压补偿策略。类似地，文献[18]采用不平衡补偿系数、负序无功功率和负序电压组成的控制结构实现了不平衡抑制。可以看出，目前采用虚拟阻抗的策略大都没有直接对电压进行抑制，往往通过抑制负序电流或者负序无功功率来间接实现对不平衡电压的控制。而随着相关算法研究的不断深入，也有文献将模型预测控制引入到不平衡控制中，利用预测函数和价值函数选择出最为合适的参考电压矢量来抑制零序电流，从而实现不平衡控制[19,20]。模型预测控制省去了控制器参数的整定过程，但是计算过于复杂。

针对现有文献存在的问题，本文以孤岛模式下的三相四线储能逆变器为研究对象，提出了一种更为简单且直接的不平衡抑制方法，即通过直接对公共连接点(Point of Common Coupling,PCC)的负序、零序电压分量进行加权控制来实现对逆变器输出电压的不平衡抑制，并通过稳定性分析整定出了合适的加权系数。

本文首先分析了不平衡电压机理，并对其影响进行了论述；然后结合正负序分离策略对PCC点的负序和零序电压进行加权控制，得到逆变器输出电压的负序和零序电压参考值，实现了对逆变器输出电压的不平衡抑制；最后通过仿真和实验结果验证了本文所提电压加权控制的有效性和优越性。

2 逆变器输出不平衡机理分析

本文研究的三相四线储能逆变器采用分裂式电容中点钳位型(Neutral-Point Clampted，NPC)拓扑，如图1所示。其中，uoabc为三相输出电压，L、C分别为LC滤波器的电感和电容，iLabc为三相的电感电流，Ln为中线电感，r为电感的内阻，直流电压源Udc用于模拟直流侧储能模块，Udc1、Udc2分别为直流侧分裂电容电压，ioabc为三相输出电流，Zs为线路阻抗，PCC点为逆变器与负载的连接处。

图1 三相四线制分裂式电容NPC拓扑结构图Fig.1 Three-phase four-wire split capacitor NPC diagram

理想状态下，可以将图1简化为图2中等效电路。当开关S断开，该等效电路表示三相三线制拓扑。以A相为例，由基尔霍夫电压定理可以得到：

图2 三相四线等效电路Fig.2 Three-phase four-wire equivalent circuit

(1)

可以发现此时三相输出电压之间存在耦合关系，且负载的不平衡以及三相电路参数的差异会导致相电流出现不平衡。当不平衡电流流入负载，将引起电压不平衡。闭合开关S后，三相三线制转变为三相四线制拓扑，此时三相之间相互独立，不存在耦合。同时由于中线的存在，可以实现对零序分量的控制，提供了输出对称电压的可能，这也是三相四线拓扑的优势所在。

当负载不平衡时，理想状态下采用三相四线制拓扑的逆变器可以输出对称的电压。但实际上由于逆变器内部阻抗的存在，逆变器的输出电压仍无法实现完全对称。为避免低电能质量对整个系统产生危害，IEEE要求PCC处三相不平衡度小于2%[21]，所以依旧需要对储能逆变器引入不平衡控制。

下面通过建立数学模型分析不平衡负载带来的影响。由对称分量法[22]可以将任意一组不平衡相量分解为对称的正序分量、负序分量和零序分量，不平衡负载下的逆变器不平衡输出电流ioa、iob、ioc为：

(2)

(3)

式中，IP、IN和I0分别为逆变器输出电流正序、负序和零序分量的幅值；θPi、θNi和θ0i分别为输出电流正序、负序和零序分量的初相角。利用变换矩阵式(3)对式(2)进行Park变换，取K=2/3、F=1/2，可以得到逆变器输出电流在dq坐标下的表达式为：

(4)

同理可得到逆变器输出电压在dq坐标系下的表达式为：

(5)

式中，UP、UN和U0分别为逆变器输出电压正序、负序和零序分量的幅值；θPv、θNv和θ0v分别为输出电压正序、负序和零序分量的初相角。

综上所述，当负载不平衡时，逆变器输出电压在dq轴存在2倍频交流量，零轴存在1倍频交流量。此时PI控制器无法实现对不平衡分量的有效控制，因此需要对控制器进行改进，或者提出不平衡控制策略，降低不平衡分量。

3 传统控制策略

为了凸显本文所提控制策略的优越性，下面先对传统PI+R混合控制策略以及负序无功-电导环策略的机理进行简单介绍，并提出了其存在的不足。

3.1 传统PI+R混合控制

为了应对负序和零序分量在dq坐标系中的交流量，PI+R混合控制器被广泛使用。其中PI控制器可以有效控制直流量，准谐振控制器可以有效控制交流量，控制框图如图3所示。其中，uref为d轴参考电压，uod和uoq为输出电压的dq轴分量，uo0为逆变器输出电压的零轴分量，ild、ilq为输出电流的dq轴分量。

图3 PI+R控制框图Fig.3 PI+R control block diagram

虽然传统PI+R混合控制器相较于双序dq坐标变换更为简单，但是其控制效果过于依赖PR控制器的参数，同时多个谐振控制器之间的耦合会使得参数整定更为复杂。

3.2 负序无功-电导环控制策略

除了对控制器的改进，目前也有较多文献引入负序无功功率Q-到不平衡控制当中，利用Q-与负序电压的关系来实现对负序电压的间接控制。文献[18]采用带有负序无功-电导(Q--G)环的下垂控制，利用额定电导G0，下垂系数u和负序无功功率Q-得到电导指令G*为：

G*=G0-uQ-

(6)

图4 加入负序无功-电导环的系统控制框图Fig.4 System control block diagram with Q--G loop

该策略通过对负序无功功率的控制实现了对负序电压的间接抑制，但是控制策略非常复杂。而且由于是间接抑制，控制效果存在一定限制。

4 新型不平衡控制策略

为避免现有抗不平衡控制策略中多个PR控制器之间的耦合、采用间接控制时控制效果不足等问题。本文基于孤岛模式下带有不平衡负载的储能逆变器，提出了一种新型基于加权控制的逆变器输出电压不平衡直接抑制策略，仅在零轴使用了PR控制器，其基本结构和控制框图如图5所示。

图5 系统整体控制框图Fig.5 System control block diagram

4.1 负序分量加权控制

图6 加入不平衡控制前后的系统等效电路图Fig.6 System equivalent circuit diagram before and after adding unbalance control

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

4.2 零序分量加权控制

为进一步降低零序分量对电压不平衡度的影响，本文在负序加权控制的基础上，对零序分量也进行了加权控制。

(12)

同理于负序电压加权策略的控制机理，也能论证出本文所提出的零序加权控制可以有效地抑制PCC零序电压，所以此处不再论述。

4.3 正负序分离

(13)

(14)

(15)

图7 正负序分离控制框图Fig.7 Positive and negative sequence separation control block diagram

4.4 稳定性分析与参数整定

图8 dq轴控制框图Fig.8 Control block diagram on dq-axis

图8中滤波电感L为5 mH，滤波电感的内阻r为0.1 Ω，滤波电容C为30 μF，KPWM取1，线路阻抗Zs为0.1。Gv(s)和Gi(s)分别为电压外环和电流内环的传递函数，具体表达式如下：

(16)

(17)

此时在dq轴上同时存在正序(直流量)和负序分量(两倍频交流量)，而负序分量提取模块则可以等效为一个用于提取100 Hz交流分量的带通滤波器。由于本文正负序分离模块基于SOGI实现，所以此处选用SOGI的传递函数表示Gt(s)，即：

(18)

因此可以得到dq轴上的系统闭环传递函数表达式为：

(19)

当Kdq取值为0.3～6(取值间隔为0.3)时，式(19)中极点的轨迹如图9所示。图9中有两条极点轨迹从左半平面穿越至右半平面，说明随着Kdq增大，系统将转变为不稳定。为了保证系统有足够的抗干扰性能，选取Kdq为3。

图9 dq轴闭环传递函数极点分布图Fig.9 Closed-loop pole diagram on dq-axis

图10 零轴控制框图Fig.10 Control block diagram on zero-axis

图10中，中线电感Ln为1 mH，G0(s)表示电压环的准PR控制器，其传递函数表示为：

(20)

由于零轴上只存在零序分量，因此系统在零轴上的闭环传递函数为：

(21)

当K0取值为0.05～1(取值间隔为0.05)时，式(21)中极点的轨迹如图11所示。可以看出，图11中也有两条极点轨迹穿越至右半平面，为保证系统稳定性，选取K0为0.5。

图11 零轴闭环传递函数极点分布图Fig.11 Closed-loop pole diagram on zero-axis

5 仿真结果

为了验证电压加权控制策略的有效性和优越性，本文在孤岛模式中储能逆变器带不平衡负载的情况下，对传统PI+R控制策略、Q--G环策略以及电压加权控制策略均进行了Simulink仿真，仿真参数见表1。

表1 仿真参数Tab.1 Simulation parameters

5.1 不同控制方法的仿真结果

下面介绍各不平衡控制策略在相同工况下的仿真结果，初始状态下A、B、C三相均带有功率为10 kW的阻性负载，于0.5 s时断开C相负载，此时PCC电压不平衡，接着在0.7 s时加入各不平衡控制，仿真结果如图12所示，其中不平衡度由国际电工委员会所提的标准求得[23]。

图12 不同控制下PCC的电压及不平衡度Fig.12 Voltage and unbalance at PCC under different control methods

由图12可以看出，0.5 s断开C相负载后，PCC三相电压不对称度上升至3.5%；0.7 s时投入各不对称控制后，PI+R混合控制、Q--G环控制和电压加权控制策略分别使得不平衡度降低至1.3%、1.1%和0.5%。其中，Q--G环控制的不平衡抑制效果虽略优于传统PI+R混合控制，但是给系统带来了较大的冲击，且抑制效果不如电压加权控制。由上述分析可知，本文所提的电压加权控制效果较好，同时对系统稳定性影响很小。

5.2 不同参数下电压加权控制仿真

为验证上述理论分析中加权系数对不平衡抑制效果和系统稳定性的影响，下面对Kdq和K0取不同值的情况进行了仿真，PCC三相电压波形以及总不平衡度如图13所示。

图13 各参数下的PCC电压波形及不平衡度Fig.13 PCC voltage and unbalance with each parameter

从图13可以看出，0.7 s加入电压加权控制后，当Kdq=3、K0=0.5时，PCC三相电压最大幅值差仅为2 V，不平衡度仅为0.5%，此时的不平衡抑制效果最好；而当Kdq=5、K0=0.8时，系统稳定性受到影响，抑制效果也有所降低。仿真结果与理论分析相符，同时说明加权系数的整定值较为合适。

6 实验结果

为了进一步验证电压加权控制的实际效果，本文采用上海远宽能源科技公司的Starsim HIL设备搭建主电路拓扑，配合DSP(TMS320F28335)进行了半实物闭环系统实验。整个实验平台由Starsim、DSP、上位机和示波器构成，如图14所示。Starsim HIL包括实时仿真器和用于连接端口的I/O板卡，用于模拟主电路拓扑结构，可以通过上位机对主电路参数进行修改。DSP用于对HIL输出的电压、电流信号进行采样，并且通过代码实现对储能逆变器的控制，最终生成PWM信号输入I/O板卡控制开关管导通和关断，完成闭环控制。

图14 实验平台Fig.14 Experiment platform

为模拟现实中的各种不对称工况，本文对C相突然断相、B和C两相跨接10 Ω电阻两种情况进行了实验，PCC三相电压波形分别如图15(a)、图15(b)所示。实验采用的参数与仿真相同，见表1。

图15 PCC的三相电压波形图Fig.15 Three-phase voltage at PCC

可以看出在实验运行工况突变后，PCC处的三相电压不平衡度明显增高，在投入电压加权控制后受到了有效抑制。状态突变前后以及加入电压加权控制前后的PCC三相电压和三相输出电流的放大波形如图16所示。

图16 PCC的三相电压、输出电流波形放大图Fig.16 Three-phase voltage at PCC and output current enlargement diagram

当断开C相负载且还未加入电压加权控制时，三相电压最大幅值差为20 V，加入电压加权控制后降为3 V；当B、C两相之间跨接电阻且还未加入电压加权控制时，三相电压最大幅值差为32 V，加入电压加权控制后降为5 V。可以看出PCC电压不平衡度在投入电压加权控制后受到了有效抑制，同时也可以看出逆变器输出电流的不平衡度也受到了一定抑制。

将图16(a)、图16(b)中PCC处电压的波形导出为CSV文件，利用Matlab分析其不平衡度，分别如图17(a)、图17(b)所示。可以看出PCC处电压不平衡度在断开C相以及B、C相跨接电阻后分别增大至4.7%、5.6%，在加入本文提出的电压加权控制后分别被抑制为0.7%和1.1%。因此可以得出，在面对不同不平衡工况时，本文所提出的电压加权不平衡控制策略均具备良好的抑制效果。

图17 PCC电压不平衡度Fig.17 Voltage unbalance at PCC

7 结论

本文首先分析了三相四线制逆变器当负载不平衡时输出电压不对称的机理，得出了在dq轴存在2倍频交流量、零轴存在1倍频交流量的结论。在此基础上提出一种基于电压加权控制的输出电压不平衡抑制策略，相比于传统PI+R混合控制、负序无功-电导环控制，此方法属于对不平衡电压的直接控制，更加简单、直接且有效。该策略先对PCC电压进行正负序分离，然后通过对PCC负序和零序电压进行加权控制从而实现对输出电压的不平衡抑制。最后的仿真和实验对比结果表明，本策略将逆变器输出电压不平衡度有效地抑制在了2%以内，且抑制效果远高于传统不平衡控制策略，验证了本策略的有效性以及优越性。