泾河上游降雨径流年际变化及其趋势分析
2022-07-01路东旭
路东旭，岳 斌
(甘肃省平凉水文站，甘肃 平凉 744000)
1 概 况
泾河是渭河的最大支流。发源于宁夏自治区泾源县泾河源镇老龙潭村，河源高程2498m，由西向东流经平凉、泾川进入陕西长武县，经彬县于高陵县榆楚乡上马度村入渭河，河口高程361m。泾河流域面积45459 km2，河长460km，河流平均比降2.4‰。甘肃省境内流域面积31168km2，河长177km，较大的支流有颉河、汭河、大路河、洪河、蒲河、马莲河、黑河等。泾河流域地形西高东低，北岸流域大于南岸，流经黄土高原沟壑丘陵区，土质松植被少，沟壑发育，水土流失严重。
2 数据来源及分析方法
2.1 数据来源
文章用泾河上游及周边隆德、孟家台、新集等有代表性的54处雨量站1956-2018年降水、杨家坪水文站(集水面积14124km2)径流资料进行计算分析。流域平均降水量按泰森多边形(AicCIS软件)求得面积，再加权计算；杨家坪站径流资料来于水利部刊印的水文年鉴。所用降雨、径流资料均按照规范要求测验、整编，经“三性”检查，数据正确、完整可靠[1]。
2.2 分析方法
2.2.1 曼-肯德尔检验法
曼-肯德尔(Mann-Kendall)检验法是气象、水文行业广泛应用的统计方法，其公式为：
(1)
2.2.2 线性回归法
时间序列xi表示样本容量为n的某变量，ti表示xi对应的时间，则xi与ti之间回归方程为：
Xi=a+btii=1，2，…，n
(2)
式中：a、b为回归常数、系数；ti为序号。该文中系数b值是反映降水、径流序列有上升趋势(b>0)或者有下降趋势(b<0)。
2.2.3 滑动平均法
为消除序列的偶然变动，常常用滑动平均值分析变化趋势。对于样本容量为n的序列x，滑动平均后的序列为：
(3)
式中：k为滑动长度。文章采用5a滑动，滑动平均后周期<5a的偶然变化被削弱，进而分析其系列趋势的变化。
2.2.4 R/S分析法
R/S分析法是赫斯特(Hurst)提出的时间序列统计分析方法。对于时间序列x(t)，t=1，2，…。均值序列为：
(4)
R(τ)与S(τ)存在一定关系R(τ)/S(τ)=C(τ)H(C是常数)。
通过计算可得赫斯特(Hurst)指数(0
2.2.5 有序聚类分析法
有序聚类分析法是推算时间序列可能发生的突变点的方法，即求序列的最佳分割点。对序列xi(i=1,2,…,n),突变点为τ，则突变前后离差平方和为：
(5)
Sn(τ)=Vτ+Vn-τSn(τ)为总离差和。求最优分割τ使Sn(τ)最小。
Sn*(τ)=min[Sn(t)]
满足上述条件的τ为可能突变点。文中主要用于降雨、径流序列突变年份分析。
3 结果分析
3.1 降雨变化趋势
经分析计算，1956-2016年泾河上游平均降雨量518.6mm，流域年平均降雨系列呈波动变化，倾向率为-6.1mm/10a，泾河上游流域年平均降雨量时序图，见图1。线性回归法算得回归系数b的|T|=0.89，<α=0.10时临界值Tα2=1.64，说明年平均降雨量的变化趋势不显著。曼-肯德尔法计算的|U|=0.79，<α=0.10时临界值Uα/2=1.64，表明年平均降雨量变化趋势不显著；经5a滑动距平分析，降雨呈波动变化，1959-1969年、1974-1977年、2001-2005年、2011-2015年为丰水年，1978-2000年代近22年为枯水期，泾河流域年平均降雨量距平图，见图2。R/S分析法算得Hurst指数H=0.57，表明年平均降雨量系列弱跳跃，未发生突变现象。综合表明，泾河流域61a来面降雨量在波动中减少，但趋势不显著，未发生突变现象[3]。
图1 泾河上游流域年平均降雨量时序图
图2 泾河流域年平均降雨量距平图
3.2 径流变化分析
经计算，1956-2016年泾河杨家坪水文站多年平均天然径流量为7.158×108m3，年径流也呈波动变化，倾向率为-0.092×108m3/a，泾河流域年径流量时序图，见图3。线性回归法算得回归系数b的|T|=4.72，>α=0.05时的临界值Tα2=1.96，说明趋势显著。曼-肯德尔法计算的|U|=4.27，>α=0.05时的临界值Uα/2=1.96，也表明径流变化趋势显著；经5年滑动距平分析，泾河流域年径流量距平图，见图4，径流呈波动变化，且1985年以后天然径流量逐渐变少，且在均值以下；R/S分析法求得赫斯特(Hurst)指数0.83，为中跳跃；有序聚类分析法判断跳跃年份为1985年，即1985年以后泾河上游天然年径流量持续减少[4]。
图3 泾河流域年径流量时序图
图4 泾河流域年径流量距平图
3.3 降雨-径流相关性分析
点绘泾河上游流域年平均降雨量与杨家坪站天然年径流深相关图，泾河干流甘肃段流域年平均降雨量与年径流深相关图，见图5。
图5 泾河干流甘肃段流域年平均降雨量与年径流深相关图
由图可见，点据呈带状，以1985年分为明显的两个系列，表达式为：R1956-1985=0.2335×P1956-1985-61.319、R1986-2018=0.1187×P1986-2018-21.401、(单位：R、P取mm)，1985年后径流系数明显变小，与土地利用变化、取用水变化、水利水保工程、城市化进程等人类的活动有关。分别统计1956-1985年、1986-2016年降水、径流深，根据回归公式计算理论径流深，得泾河上游降水和人类活动对径流影响率。泾河上游降水、人类活动对径流影响计算表，见表1。
表1 泾河上游降水、人类活动对径流影响计算表
从表1可以看出，1986-2016年降水变化导致径流减少了7.7mm，影响率32.1%，人类活动因素导致径流减少了16.3mm，影响率达67.9%，即人类活动是导致1986-2016年径流变化(减少)的主要因素。
4 结 论
1)泾河上游1956-2016年面降雨量518.6mm，倾向率-6.1mm/10a，在波动有减少趋势(不显著)，未发生突变现象。
2)1956-2016年泾河杨家坪水文站多年平均天然径流量为7.158×108m3，倾向率为-0.092×108m3/a，在波动变化中减少(1985年以后减少明显)。
3)1986-2016年降水变化导致径流减少了7.7mm，影响率达32.1%，人类活动因素导致径流减少16.3mm，影响率达到67.9%，即人类活动是导致1986-2016年径流变化(减少)的主要因素。
