轮胎压力表示值误差的测量不确定度评定

慕容启源

（工业和信息化部电子第五研究所，广东 广州 511370）

0 引言

轮胎压力表是一种检查或调节车辆轮胎充气/放气后的压力的仪器，其精度比一般压力表更高。目前主要有指针式压力表、标尺式压力表和数字压力表3种类型。

指针式压力表的测量原理为：仪表内的弹性敏感元件在压力作用下产生的弹性变形，通过机械传动放大机构，推动指针在分皮盘上指示出压力值；并通过压力表内部的回零装置，能将指针保持在该压力示值的位置上。标尺式压力表的测量原理为：带有标尺的桂搭在压力作用下产生移动，并保持稳定在某一个位置，通过标尺移动的距离和标尺上的刻度指示出压力值。数字压力表的测量原理为：被测压力经介质作用于压力传感器上，其输出相应的电信号或数字信号，由信号处理单元处理后在显示器上直接显示压力值[1-3]。

1 测量方法

根据JJG 927—2013[4]《轮胎压力表检定规程》，检定/校准均是在一定的压力控制下，将被检定/校准轮胎压力表的指示值与压力标准器的指示值比较而直接测得。具体的操作方法为：将轮胎压力测量仪与压力标准器安装在气体压力校验器上，施加压力依次上升到校准点；待压力稳定后，将轮胎压力表与压力标准器两者的结果进行比较；读取标准值和被检轮胎压力表的示值，从而得到被检表的示值误差，直至测量上限值。

测量模型如公式（1）所示：

式（1）中：e——示值误差；

pi——被检轮胎压力表的示值；

ps——压力标准器的示值。

2 方差与灵敏度

式（3）-（4）中：uc——被检轮胎表示值误差的相对标准不确定度；

u1——被检轮胎表示值相对标准不确定度；

u2——压力标准器相对标准不确定度。

3 轮胎压力表示值误差的测量不确定度评定

3.1 指针式轮胎压力表、标尺式轮胎压力表示值误差的测量不确定度评定

3.1.1标准不确定度一览表标准不确定度一览表如表1所示。

表1 标准不确定度一览表(1.5 MPa点)

3.1.2 轮胎压力表示值的不确定度u1

a）测量重复性的标准不确定度u11

1）用一只0~2.5 MPa，分度值为0.02 MPa的一般压力表进行重复性实验。其中在1.5 MPa点的测量值如下：1.504、1.500、1.500、1.500、1.500、1.500、1.500、1.500、1.500、1.504 MPa。则有：

自由度为v11=n-1=10-1=9。

同理，在0.5 MPa点测得，标准不确定度为u11=0.065%FS，自由度为v11=n-1=10-1=9；

在2.5 MPa点测得，标准不确定度为u11=0.065%FS，自由度为v11=n-1=10-1=9。

2）同样用一只0~0.6 MP、分度值为0.01 MPa的轮胎压力表在0.3 MPa点进行重复性实验所得的测量值如下：0.302、0.302、0.300、0.300、0.300、0.300、0.300、0.300、0.300、0.300 MPa。则有：

在0.3 MPa点测得，标准不确定度为u11=0.14%FS，自由度为v11=n-1=10-1=9。

同理，在0.1 MPa点测得，标准不确定度为u11=0.14%FS，自由度为v11=n-1=10-1=9；

在0.6 MPa点测得，标准不确定度为u11=0.11%FS，自由度为v11=n-1=10-1=9。

b）估读误差的标准不确定度分量u12

1）0~2.5 MPa的轮胎压力表的分度值为0.02 MPa，按照1/5估读，可知其分度值的估读误差为0.004 MPa，均匀分布，则有：

2）同理，0~0.6 MPa、分度值为0.01 MPa按照1/5估读，可知其分度值的估读误差为0.002 MPa，均匀分布，则有：

取重复性的标准不确定度分量与估读误差的标准不确定度中的较大者作为测量读数的标准不确定度，则有0~2.5 MPa轮胎压力表的u12=0.092%FS，v12=50；0~0.6 MPa的轮胎压力表的u12=0.192%FS，v12=50。

c）温度影响不确定度分量u13

将校准的环境温度控制在（20±5）℃，其影响以kp（t-20） （其中k为压力表受环境温度影响的系数，k=0.000 4/℃），为半宽均匀分布，则：

3.1.3 标准器的不确定度分量u2

标准器的准确度为0.05级，最大允许误差为0.05%FS，服从均匀分布，则：

3.1.4合成标准不确定度uc

因为u1和u2彼此独立不相关，则：

3.1.5扩展不确定度U

1）取置信概率p=95%，查t分布表，取包含因子k=t95（100）=1.98（一般情况下取整，k=2），0~2.5 MPa轮胎压力表的扩展不确定度为：U=k×uc=2×0.151=0.30%FS。

取置信概率p=95%，查t分布表，取包含因子k=t95（100）=1.99（一般情况下取整，k=2），0~0.6 MPa轮胎压力表的扩展不确定度为：U=k×uc=2×0.226=0.45%FS。

3.1.6 不确定度报告

按照评定结果可知，指针式轮胎压力表和标尺式轮胎压力表的测量上限为0.6~2.5 MPa，测量结果扩展不确定度为U=0.45%FS，k=2。

3.2 数字轮胎压力表示值误差的测量不确定度评定

3.2.1 标准不确定度一览表

数字轮胎压力表标准不确定度一览表如表2所示。

表2 标准不确定度一览表(1.5 MPa点)

3.2.2 数字轮胎压力表示值不确定度u1

a）重复性的标准不确定度u11

1）用一只0~2.5 MPa、分度值为0.001 MPa的数字式轮胎压力测量仪进行重复性实验，以1.5 MPa点来估算其相对不确定度，在1.5 MPa点的测量值如下：1.501、1.501、 1.500、 1.500、1.500、1.500、1.500、1.500、1.500、1.500 MPa，则有：

自由度为v11=n-1=10-1=9。

同理可得：在0.5 MPa点测得重复性的标准不确定度为u11=0.019 2%FS，自由度为v1=10-11=9；

在2.5 MPa点测得重复性的标准不确定度为u11=0.019 2%FS，自由度为v11=10-1=9。

2）同理，取一只0~0.6 MPa、分度值为0.001 MPa的数字式轮胎压力测量仪进行重复性实验，在0.3 MPa点的测量值如下：0.300 1、0.300 0、0.300 0、0.300 0、 0.300 2、 0.300 1、 0.300 0、0.300 0、0.300 0、0.300 0、0.300 0 MPa，则有：

自由度为v11=n-1=10-1=9。

在0.1 MPa点测得重复性的标准不确定度为u11=0.008 0%FS，自由度为v11=10-1=9；

在0.6 MPa点测得重复性的标准不确定度为u11=0.011 7%FS，自由度为v11=10-1=9。

b）量化误差的标准不确定度分量u12

1）0~2.5 MPa数字轮胎压力测量仪的分辨力是0.001 MPa，其分辨力的量化误差为0.000 5 MPa，均匀分布，则有：

2）0~0.6 MPa数字轮胎压力测量仪的分辨力是0.000 1 MPa，其分辨力的量化误差为0.000 05 MPa，均匀分布，则有：

在重复性的标准不确定度分量与量化误差的标准不确定度中取较大者作为测量读数的标准不确定度，则有0~2.5 MPa轮胎压力表的u12=0.020%FS，v12=50；0~0.6 MPa轮胎压力表的u11=0.011 7%FS，v11=9。

c）温度影响不确定度分量u13

将校准的环境温度控制在（20±5） ℃，其影响以kp（t-20） （其中，k为压力表受环境温度影响的系数，k=0.000 1/℃），为半宽均匀分布，则：

3.2.3 标准器的不确定度分量u2

标准器的准确度为0.05级，最大允许误差为0.05%FS，服从均匀分布，则：

3.2.4合成标准不确定度uc

因为u1和u2彼此独立不相关，则：

3.2.5 扩展不确定度U

1）取置信概率p=95%，查t分布表，取包含因子k=t95（250）=1.96（一般情况下取整，k=2），则0~2.5 MPa轮胎压力表的扩展不确定为：U=k×uc=2×0.044 2%=0.09%FS；

2）取置信概率p=95%，查t分布表，取包含因子k=t95（200）=1.96（一般情况下取整，k=2），则0~0.6 MPa轮胎压力表的扩展不确定为：U=k×uc=2×0.042 5%=0.09%FS。

3.2.6 不确定度报告

按照评定结果可知，数字轮胎压力表示值不确定度的测量上限为0.6~2.5 MPa，测量结果扩展不确定度为U=0.090%FS，k=2。

4 结束语

在评定某种仪器仪表测量不确定度时，不能轻易地使用或照搬其他已评定的写法，而是要把不确定度与实际的测量结果相联系[5]，本文仅是举个例子，选取轮胎压力表的某个示值进行了不确定度评定，演示了不确定度评定过程。在实际的操作中，如需开展校准工作时，要结合实际情况进行具体的轮胎压力表示值误差的不确定度评定。