测长仪示值误差的测量不确定度

张天雪

测长仪的示值误差是通过对已知长度量块的测量来确定，是以测长仪对零点的示值误差中的最大值与最小值之差确定。

2.数学模型

测长仪对零点的示值误差为

Δ=D（1+αDΔtD）-L（1+αLΔtL） （1）

式中：D——仪器在标准条件下的读数值（受检点与零点间的长度）（mm）；

L——量块在标准条件下的长度（mm）；

αD，αL——仪器玻璃尺与量块的热膨胀系数（℃-1）；

ΔtD， ΔtL——仪器与量块的温度对标准温度（20℃）之差（℃）。

测长仪的示值误差为

e=△mal-△min

=Dmax（1+aD△tD）-Lmax（1+aL△tL）

-Dmin（1+aD△tD）-Lmin（1+aL△tL）

=（Dmax-Dmin）（1+aD△tD）-（Lmax-Lmin）（1+aL△tL） （2）

式中： △mal，△min——对零点的示值误差的最大值与最小值（mm）；

Dmax，Dmin——对零点的示值误差为最大值与最小值的受检点至零点间的长度（mm）；

Lmax，Lmin——对零点的示值误差为最大值与最小值的受检点检定所用量块的实际长度（mm）。

取δa=aD-aL，δt=△tD-△tL得

e=（Dmax-Dmin）-（Lmax-Lmin）+（Dmax-Dmin）aDδt+（Lmax-Lmin）δa△tL+（Dmax-Dmin）-（Lmax-Lmin）aD△tL）=Dmax-Dmin-Lmax+Lmin+（Dmax-Dmin）aDδt-（Lmax-Lmin）aD△tL （3）

式（3）已将微小量项（Dmax-Dmin）-（Lmax-Lmin）aD△tL舍去；量块的仪器平衡温度时间充分时，ΔtD=ΔtL，有δt=0（其不确定不为零）； （Lmax-Lmin]aD△tL ）项在实验检定中计算示值误差时不做修正，在计算合成标准不确定度时把该项作为一个不确定度分量处理。故计算示值差可用式（Dmax-Dmin）-（Lmax-Lmin）表示。

3.合成方差和灵敏系数