从习题到原始物理问题：物理关键能力培养的有效途径

翟彦芳 邢红军

（1.首都师范大学教育学院，北京 100048；2.首都师范大学教师教育学院，北京 100048）

当前，我国中学物理教育已经进入核心素养时代，培养学生的必备品格和关键能力，已成为中学物理教育的时代特色与核心目标.在物理教学中培养学生的物理关键能力，就是将真实生活中的问题置于物理学科视阈中，让学生运用物理知识和科学方法识别问题和解决问题.然而我们发现，能够解答物理习题的学生，并不一定能够解决真实问题.有鉴于此，本研究以一道物理习题为例，将其改编为原始物理问题，通过对比习题与原始物理问题的问题设置与解决路径，为物理习题向原始物理问题转化提供例证，以期为在物理教育教学中培养学生的关键能力提供有益启示.

1 物理习题解答

例题.一人从高处向下跳，当脚触到地面时，人的膝盖本能弯曲.期间，人的躯干可在一段对它提供的减速距离内完成减速运动.设下跳高度h＝3 m，减速距离d＝0.6 m，腿以上躯干的质量m＝100 kg，试计算匀减速时腿作用于躯干上的力有多大？

方法1：利用动量定理解答习题.

运动阶段1：人从高处向下跳，在人的脚接触到地面之前，人做自由落体运动.

运动阶段2：从人的脚开始接触地面到人的身体静止的过程中，人做匀减速运动.

根据匀变速直线运动位移公式可得

根据匀变速直线运动速度公式可得

由式（1）（2）可得人做匀减速直线运动的时间

在本题中，位移s＝d，初速度v0＝v，末速度vt＝0.

由此，人在做匀减速运动过程中合外力作用的时间为

人落地时，人的身体受到腿的作用力F和重力G的作用，速度由v变为0，根据动量定理Ft＝mvt－mv0，可得

因此，人的腿作用于躯干上的力

代入数据得

评析：该题属于动力学问题.从动量角度解决动力学问题的优势在于，只关心研究对象运动过程的初末状态，不涉及具体细节.解决该类问题一般遵循以下步骤：（1）确定研究对象；（2）选取研究过程；（3）分析受力情况及作用时间；（4）确定运动过程及运动的初速度与末速度；（5）列出动量定理方程，求解.

本题首先需要明确人运动的两个阶段，并依据运动学公式确定合外力作用时间及运动的初末速度.与此同时，通过受力分析确定合外力情况.最后根据动量定理列出方程，带入数据得到本题的解.

方法2：利用功能原理解答习题.

运动阶段1：人从高处向下跳，在人的脚接触到地面之前，人做自由落体运动.

运动阶段2：从人的脚开始接触地面到人的身体静止的过程中，人做匀减速运动.匀减速过程中合外力做功为

匀减速过程中机械能的增量为

由功能原理得

因此，人的腿作用于躯干上的力

代入数据得

评析：从能量角度分析问题同样是解决动力学问题的一个重要且普遍的思路.运用能量的观点解答习题时，其优势在于，只需要从整体上把握物体的运动状态，而无需了解运动的细节.对受力情况的分析，也只看力的做功情况，对于力的性质并不关注.在解决该类问题时，一般遵循以下步骤：（1）确定研究对象；（2）选取研究过程；（3）分析受力情况及其做功情况；（4）明确机械能变化情况；（5）列出功能原理的方程，求解.

本题首先明确了人运动的两个阶段，并依据运动学公式确定了运动的初末速度.在确定了合外力所做功的同时，明确了合外力做功过程中机械能增量为势能的减少.最后根据功能原理列出了求解方程，代入数值得到本题的解.

通过以上分析不难发现，该习题很好地考察了学生运用动量定理以及功能原理解决动力学问题的能力.如果学生能够选用这两种解题思路，表明学生能够理解动量和冲量，“体会了利用守恒定律分析物理问题的方法，体会了守恒观点对认识物理规律的重要性”.［1］

对该习题的情境设置进行深入分析发现，该题选取了“人从高处跳下，膝盖弯曲缓冲减速过程”的素材，从学生个体经验出发，回归生活现象，创设了真实问题情境，有助于激发学生解决问题的好奇心.在习题空间设置上，该题进行了多层设计.第一层，题目通过“人的身体可在一段对它提供的减速距离内完成减速运动”的描述，为学生对真实情境的转化提供了支架，帮助学生顺利完成问题空间的聚焦，让学生从真实生活视域进入物理问题视域，从结构不良问题空间进入结构良好问题空间.第二层，该题设置了“下跳高度、减速距离、腿以上身体质量”等若干物理量，在结构良好的问题空间内向前又迈进了一步，帮助学生完成了习题的文字表述向物理量设置的转换.最后，该题提出了解题的方向，“试计算匀减速时腿作用于躯干上的力”，明确了习题拟考察学生对动量定理、功能原理的运用能力，从而培养了学生的物理关键能力.

2 原始物理问题解决

基于原始物理问题教学理论，［2］本文将上述习题设置中所占据的问题空间“让渡”给学生，将该习题改编为原始物理问题，问题如下.

原始物理问题：人从高处向下跳，当脚接触到地面时，人会本能地弯曲关节，以减轻地面对人的撞击力.试推导出人的腿作用于躯干上的力的表达式.

显而易见，原始物理问题保留了习题中的真实情境架构，但又与习题有着本质的区别.这是因为，原始物理问题对真实生活现象进行了描述但没有抽象，从物理现象的文字表征向赋值表征转化的认知空间被“腾挪”出来，供学生自己去思考和建构，从而为学生创造了更多的问题解决空间.正因为如此，学生看到原始物理问题之始，往往很难形成解决问题的思路，需要经历若干个表征过程才能够完成对问题的解决，这也正是对学生物理关键能力的训练过程.

根据自组织表征理论，原始物理问题的解决需要经历抽象表征、图像表征、赋值表征、物理表征、方法表征、数学表征六个表征过程.六个表征过程环环相扣，每一个表征过程的完成都是下一个表征完成的基础.［3］

（1）抽象表征.

抽象表征是明确研究对象并抽取主要因素，忽略次要因素，把研究的原型转化为模型的过程.这一过程的完成依赖于对真实生活现象的判断以及物理建模的经验.抽象表征包括：①将人从高处跳下的过程抽象为自由落体运动；②将人落地后到静止过程抽象为匀减速直线运动.

（2）图像表征.

图像表征过程是将对问题的描述从文字转化为图像的过程.需要画出人从落地到静止过程中所受到的力，包括人受到的重力mg以及人受到的地面的冲力F，如图1所示.

图1

（3）赋值表征.

赋值表征是问题解决过程中设置物理量的过程.需要设置的物理量如下：①把人躯干的质量设置为m；②把人跳下的高度设置为h；③把人落地的速度设置为v；④把人从落地到静止的运动时间设置为t；⑤把人落地后重心下移的距离设置为d；⑥把人受到地面的冲力设为F.

（4）物理表征.

物理表征是确定问题解决需要运用的物理知识的过程.需要用到匀变速直线运动的速度公式、位移公式、动量定理及功能原理.

（5）方法表征.

方法表征是明确问题解决过程中需要用到的科学方法.需要用到的科学方法包括：①受力分析法；②假设法（假设人从高处跳下为自由落体运动；假设人落地后到静止的过程为匀减速直线运动）.

（6）数学表征.

对比原始物理问题与物理习题的解决过程，从问题空间的角度看，二者都包含3种内部表征：物理表征、方法表征和数学表征.但原始物理问题不仅包括三种内部表征，而且还包括三种外部表征，抽象表征、图像表征和赋值表征.［4］相比之下，物理习题则不存在这些问题空间.

正是因为存在着这些差别，在习题解答过程中，学生只需要明确解题运用哪些物理概念和原理，并套用公式带入数据即可解答.而学生在解决原始物理问题时，则首先需要思考抛弃和保留哪些信息，这是一个从物理现象抽象出理想模型的过程.其次，原始物理问题的解决过程需要经历赋值表征，学生在这一过程中需要借助假设思维自行设置物理量，列出已知量和未知量，进一步还需要借助形象思维进行图像表征.在此基础上，才考虑运用哪些物理概念和规律解决问题，应当使用哪些科学方法，并通过数学推导从而使问题得到解决，从而真正达到训练学生物理关键能力的目的.

3 研究启示

本研究通过梳理物理习题解答与原始物理问题解决的认知过程，展现了培养学生物理学科能力的不同途径.我们认为，习题固然有其独特的教育价值，但原始物理问题才能够更为全面地发展学生的物理关键能力，主要表现在以下几个方面.

3.1 完善问题表征过程：从内部表征到外部表征

在认知心理学领域，人们普遍认为问题表征是对问题的理解，是问题解决者对问题所建构的认知结构.这一认知结构包括内部表征与外部表征.其中，内部表征涉及到根据问题所提供的信息和自身已有的知识经验，从问题情境中提取信息并在工作记忆中编码信息，形成问题结构的心理图式.外部表征涉及对问题情境信息的感知，建构问题结构的类型，形成对问题解决方法的预测和选择.外部表征可以帮助学生阐述和理解问题，将模糊状态转化为清晰的条件.一般来说，要解决一个问题，需要对外部表征和内部表征的信息进行动态的综合处理.

如前所述，原始物理问题不仅包括了习题的内部表征，还包括了抽象表征、图像表征、赋值表征这3个外部表征（如图2所示），为学生提供了足够的问题空间，使学生面临的任务性质发生了根本性的变化.［5］当学生面对原始物理问题时，他们需要从问题描述中提取具有物理特征的信息，这涉及到由物理现象转化为初步的物理模型的过程.当学生经历外部表征，完成由外部表征指向内部表征结构转化的过渡，他们就掌握了如何将现实世界中的问题转化为符合他们内在心理结构的模式并最终解决问题的技巧，从而发展了物理关键能力.

图2 习题与原始物理问题的表征结构

3.2 转变物理认知方式：从数据驱动到概念驱动

根据心理学家西蒙所提出的科学发现规范理论，［6］解决问题的认知驱动模式有两种，一类是数据驱动，即科学家先收集大量数据，然后分析这些材料，找出规律性的东西，再解释这些规律，这是一个自下而上的过程.它把观察和发现科学事实作为科学研究的出发点.它以研究数据为处理对象，使处理信息满足现象的要求.另一类是概念驱动，即科学家先提出假设性理论，然后做出预测，并根据事实来检验理论.［7］这是一个自上而下的处理过程.它把科学理论与经验事实的矛盾和科学理论本身的矛盾作为科学研究的出发点，使信息与理论本身保持一致性.［8］

在中学物理教学中，学生用于训练的练习题通常都是物理习题.物理习题中包含了丰富的数据，往往会导致学生忽视理解和掌握习题背后的基本概念和原理.同时，习题解答倾向于鼓励学生使用数据驱动的认知模式，而非寻求概念的理解和知识的发展.这是因为，习题的“数据”或“条件”是其根本缺陷，“数据”既是学生思维的拐杖，又是关键性的“暗示”.根据皮亚杰的认知发展阶段理论，如果只让学生练习物理习题，学生的认知可能会局限于具体运算水平.因此，习题训练的数据驱动方式是一种较低水平的认知方式.

原始物理问题是对物理现象的描述，保留了物理现象的“原汁原味”.与习题相比，原始物理问题只是一种现象，而不是抽象的问题；只有描述，没有数据.由于它将真实物理现象中的“数据”或“条件”隐藏起来不直接给出，需要学生通过假设、抽象等方法自行定义.因此，学生在解决原始物理问题时，由于失去了认知过程的“起点”或“支架”，只能采用概念驱动的认知模式.而这一认知模式有利于促使学生的认知从具体运算水平向形式运算水平发展，从而能够从根本上转变学生解决物理问题的认知方式.

3.3 发展物理能力水平：从一般能力到关键能力

心理学家林崇德指出，“不管是智力还是能力，其核心成分都是思维.”［9］因此，物理能力的本质在于思维，解决物理问题的表征过程即是思维活动的结果.按照问题表征的关键能力研究，习题包含的内部表征所对应的思维模式包括概括思维、模型思维、推理思维.［10］在这个过程中，学生往往发展的是一种固化的、确定的线性思维模式，这种思维模式依赖于外部提供特定的线索和关键的信息，当缺乏这些外部线索时，学生便难以解决问题.因此，经过习题训练的学生所发展出的能力属于一般能力.

由于原始物理问题的解决将内部表征扩展到外部表征，因此，原始物理问题解决过程中对思维的训练就从概括思维、模型思维、推理思维发展至抽象思维、形象思维、假设思维，同时，将思维模式由线性思维转到非线性思维，并且这种非线性思维不仅包括单独的思维模式，还包括两者之间的交互作用.这是因为，原始物理问题通过将问题还原到“物理现象”视域中，［11］保留了问题的复杂性与开放性，使学生不得不采用非线性、非逻辑的思维方式进行思考.显然，学生只有经历了这个过程，他们的思维才可以顺利进入线性思维过程.因此，经过原始物理问题训练的学生所发展出的能力属于关键能力.

应当指出的是，尽管原始物理问题与习题的作用、特征迥异，但强调原始物理问题并不拒斥习题的作用，否定习题的价值.［12］事实上，正是由于二者的可沟通和易转换，能够灵活运用，因此，充分发挥两种问题类型的优势就成为促进学生发展物理关键能力发展的有效途径.