高性能耐火耐候钢-混凝土简支组合梁抗火性能的数值分析*

2022-06-29石永久王文昊班慧勇余香林

工业建筑 2022年2期

程赟石永久王文昊班慧勇余香林

(土木工程安全与耐久教育部重点实验室，清华大学土木工程系,北京 100084)

0 概述

20世纪80年代以来，采用耐火钢提高钢结构和组合结构抗火性能的思路逐渐得到重视，新日本制铁、武钢集团、舞阳钢铁以及首钢集团相继开发出不同牌号的耐火钢材，使组合梁少防火涂装甚至无涂装化成为可能。同时由于闭口压型钢板组合楼板抗火性能优异，近年来在多高层建筑中得到广泛应用。因此采用耐火钢、闭口压型钢板提升组合梁抗火性能成为一种新的抗火设计方法。

目前国内关于钢-混凝土组合梁抗火性能的研究主要集中于普通结构钢领域。周宏宇对3根简支普通结构钢-混凝土组合梁开展抗火试验研究，并通过有限元参数化分析得出简支组合梁温度场、高温下承载力简化计算方法[1]；毛小勇等运用ANSYS有限元软件对标准升温下轻型钢-混凝土组合梁抗火性能进行计算，总结影响轻型钢-混凝土组合梁承载力折减系数的主要因素为钢梁高度和腹板厚度[2]；李国强等通过理论分析，推导出了考虑结构整体性的平板式钢-混凝土组合梁火灾下极限承载力计算方法[3]；蒋翔等就2根平板式耐火钢-混凝土组合梁开展抗火试验研究，并通过有限元分析得出该型组合梁耐火极限、高温下承载力简化计算方法[4]；王文昊等首次提出采用耐火耐候钢、闭口压型钢构成组合梁，并通过试验得出该高性能耐火耐候钢-混凝土组合梁标准升温下抗火性能优良的结论[5]。

可见关于组合梁抗火性能研究正在从普通钢、开口压型钢板组合梁向着耐火钢、闭口压型钢板组合梁发展。文献[5]中典型的高性能耐火耐候钢-混凝土组合梁剖面如图1所示，其中钢梁、闭口压型钢板采用WGJ耐火耐候钢制成，栓钉采用与钢梁同强度等级的普通钢制成，钢筋采用HRB335级别φ8@150×150布置。同时该高性能组合梁分两种截面布置形式，分别为压型钢板平行于钢梁的板肋平行式构件和压型钢板垂直于钢梁的板肋垂直式构件。为进一步探究文献[5]提出的2种高性能耐火耐候钢-混凝土组合梁抗火性能，采用ABAQUS有限元软件建立该型组合梁抗火性能数值分析模型，通过与试验结果对比验证计算模型准确性，并分析总结钢梁尺寸、材料热膨胀系数等参数对该型组合梁抗火性能影响大小，最后通过参数化分析提出标准升温下该型组合梁修正的承载力计算方法。

图1 文献[5]高性能耐火耐候钢-混凝土组合梁试件剖面 mmFig.1 The cross section of high-performance fire-resistant and weathering steel-concrete composite beams in literature [5]

1 高温下材料性能参数选取

1.1 混凝土高温性能参数选取

1.1.1混凝土高温热工性能

研究对象采用普通商品混凝土浇筑而成，因此选取GB 51249—2017《建筑钢结构防火技术规范》[6]条文说明推荐计算式计算高温比热容。为考虑混凝土水分蒸发带来的影响，参考Eurocode 4[7]第3.3.2条第8点建议，在115 ℃处设置比热容峰值，选取3%质量含水率下比热容峰值作为代表值，在100～115 ℃、115～200 ℃间按线性插值计算：

(1)

式中：Cc为混凝土的比热容，J/(kg·℃)；Tc为混凝土温度，℃。

混凝土导热系数选取GB 51249—2017[6]推荐的上限值，按式 (2)计算：

(2)

式中：λc为混凝土的导热系数，W/(m·℃)。

混凝土线膨胀系数与混凝土骨料类型、骨料用量、混凝土含水率等因素有关[8]。试验结果表明温度高于700 ℃时混凝土线膨胀系数会出现突然下降的现象。但考虑到在数值计算中混凝土线膨胀系数骤变往往会引发数值不稳定，因此为提升有限元计算稳定性选取Lie等推荐的算式[9](3)计算：

αc=(0.008Tc+6)×10-6

(3)

式中：αc为混凝土线膨胀系数，m/(m·℃)。

1.1.2混凝土高温力学性能

混凝土温度超过100 ℃后，其轴心抗压强度会逐渐下降，参考Eurocode 4[7]建议，对硅酸盐混凝土高温下材料抗压强度折减系数按Eurocode 4正文3.2.2条表3.3进行选取。

当前的技术标准在计算组合梁承载力时一般不考虑混凝土抗拉性能的影响，数值计算中采用过镇海研究成果[10]对高温下混凝土轴心抗拉性能进行模拟，相应计算式如下：

(4)

混凝土受拉软化采用断裂能的方法定义，参考国际混凝土联合会(fib)标准(MC 2010)[11]计算如下：

(5)

混凝土高温下受压本构模型采用Eurocode 4[7]附录B推荐算式计算，其中混凝土受压软化采用附录B给出的线性软化模型。

1.1.3混凝土其他有关参数

考虑到混凝土密度、泊松比等参数对构件高温力学性能影响相对较小，为简化计算选取2 300 kg/m3、0.2作为混凝土高温下密度和泊松比的代表值。

1.2 结构钢材高温性能参数选取

1.2.1结构钢材高温热工性能

研究对象钢筋采用HRB335级别普通钢制成。普通结构钢比热容通常随温度上升而缓慢上升，但在700～800 ℃，由于钢材部分珠光体向奥氏体转化，同时部分晶体结构由体心立方向面心立方转变[12]，使得在该温度段内钢材因相变吸热导致温度增长速率减缓。为综合考虑钢材相变产生的影响，文献[7,9]建议在约750 ℃处设置比热容峰值点的方式简化计算。因此，对结构钢高温下比热容采用Eurocode 4[7]第3.3.1条建议算式计算。

结构钢材热传导系数随温度上升而逐渐降低，通常认为当温度高于800 ℃时趋于稳定，对结构钢材高温下热传导系数采用GB 51249—2017[6]建议方法计算：

(6)

式中：λs为结构钢的导热系数，W/(m·℃)；Ts为结构钢温度，℃。

结构钢材高温热膨胀系数αs对温度作用下构件挠度发展影响较大，Eurocode 4[7]中指出当温度在750～860 ℃时，由于结构钢相变导致钢材在该温度范围内出现热伸长小于等于零的现象，此时结构钢热膨胀系数趋近于零。因热膨胀系数剧烈波动容易导致数值计算困难，在GB 51249—2017[6]条文说明第5.1.1条第2点的基础上，对750～860 ℃范围内结构钢材热膨胀系数做线性内插，采用此方法计算的构件挠度将偏于安全：

(7)

式中：αs为结构钢的线膨胀系数，m/(m·℃)。

1.2.2结构钢材高温力学性能

当温度超过300 ℃时，钢材抗拉强度、弹性模量均有所下降，参考GB 51249—2017[6]第5.1.2、5.1.3条建议选取结构钢材高温抗拉强度折减系数ηsT、弹性模量折减系数χsT计算式。

结构钢材高温应力-应变关系尚无统一模型，目前常用的Eurocode 4[7]、文献[9,13]推荐的应力-应变关系中均能够考虑高温下材料非线性的影响。但考虑到组合梁标准升温下挠度较大，通常都将进入屈服平台段，故计算中采用理想弹塑性模型简化考虑，采用该方法计算结果将偏于安全。

1.2.3结构钢材其他有关参数

试验结果表明：高温下结构钢材泊松比随温度上升而略微增加[12]，但当温度低于1 200 ℃时稳定分布在0.3附近。因此参考文献[12]建议，选取0.3作为结构钢材高温泊松比代表值进行计算。

1.3 耐火耐候钢高温性能参数选取

1.3.1耐火耐候钢高温热工性能

由于目前关于耐火耐候钢高温热工性能研究较少，且试验结果表明本文研究对象所采用的WGJ耐火耐候钢高温下热膨胀系数与GB 51249—2017[6]条文说明第5.1.1条算式结果相近，因此计算中仍然采用结构钢材高温热工参数进行计算，相应计算式见第1.2节。

1.3.2耐火耐候钢中厚钢板高温力学性能

吴一然进行了30个8 mm厚WGJ耐火耐候钢试样高温拉伸试验，拟合得到了该型钢材厚钢板高温下名义屈服强度折减系数η0.2,sT、弹性模量折减系数χsT以及应力-应变关系[14]。因吴一然研究钢材与文献[5]所用材料为同一批，因此，选取吴一然研究成果计算耐火耐候钢梁力学性能，其中名义屈服强度折减系数η0.2,sT、弹性模量折减系数χsT以及应力-应变关系计算算式分别如式(8)所示：

(8a)

(8b)

(8c)

式中：f0.2为耐火钢0.2%名义屈服强度，MPa；n为材料相关常数，按表1取值。

表1 不同温度下式(8c)中n取值Table 1 The value of n at different temperatures in formula (8c)

1.3.3耐火耐候钢薄钢板高温力学性能

Yu等针对文献[5]中压型钢板采用的薄钢板开展材料性能试验，共计完成了33个1.2 mm厚WGJ耐火耐候钢薄钢板试样高温拉伸试验，得到该型钢材薄钢板高温下名义屈服强度折减系数η0.2,sT、弹性模量折减系数χsT以及应力-应变关系[15]。因此计算中选取余香林研究成果进行耐火耐候钢闭口压型钢板力学性能计算。

1.4 栓钉剪切滑移参数选取

由于研究参考对象中栓钉采用普通钢材制成[5]，因此栓钉常温下抗剪承载力参考我国GB 50017—2017《钢结构设计标准》[16]第14.3.1条进行计算，对于闭口压型钢板平行、垂直于钢梁的构件栓钉抗剪承载力折减目前尚缺少研究，计算中暂按照GB 50017—2017第14.3.1条进行选取，其计算结果将偏于安全。

— T12试验[5]；— T12计算；— T13试验[5]；— T13计算；— C点试验[5]；— C点计算。图6 构件CB-3混凝土测点温度-时间曲线Fig.6 Curves of temperature and fire exposure time at the measured point of member CB-3

常温下栓钉剪切滑移本构参考Ollgaard关于普通混凝土中普通钢材栓钉剪切滑移拟合曲线计算[17]，相应算式如式(9)：

(9)

式中：Δ为栓钉剪切滑移位移，mm；Qu为栓钉最大抗剪承载力，kN；Q为栓钉实际剪切力，kN。

由于目前尚缺乏对闭口压型钢板组合楼板高温下栓钉抗剪承载力折减与高温剪切滑移性能的研究，参考Eurocode 4[7]中第4.3.4.2.5条建议算式进行计算，同时认为栓钉高温下剪切滑移本构与常温下相同，仍采用式 (9)计算。

2 数值模型建立

2.1 温度场计算模型

采用ABAQUS有限元软件建立耐火耐候钢-混凝土组合梁非线性有限元数值计算模型。由于钢梁、闭口压型钢板材料厚度较小，因此计算策略上采用将钢材与混凝土分开计算的模式，钢梁、闭口压型钢板温度场采用试验实测值直接输入，混凝土楼板温度场则采用对流、辐射等边界条件通过热分析计算得到。

基本参数上，绝对零度取-273.15 ℃，Stefan-Boltzmann常数取5.67×10-8W/(m2·K4)，计算起始温度按照试验实际温度选取。混凝土楼板、耐火耐候钢钢梁采用三维实体单元DC3D8建立；闭口压型钢板采用壳单元DS4建立；钢筋采用二维桁架单元DC1D2建立。

约束方面，钢筋与混凝土楼板间采用绑定约束连接；钢梁上翼缘顶面与混凝土楼板底面采用绑定约束连接。由于采用将钢材与混凝土分开计算温度场的模式，因此闭口压型钢板与混凝土楼板间不采用任何约束。

边界条件上组合梁三面受火，由于钢材温度直接输入，因此仅考虑组合楼板底面受火，参考文献[18-20]研究成果取混凝土背火面对流换热系数10 W/(m2·℃)；混凝土底面对流换热系数25 W/(m2·℃)，混凝土闭口部分因不直接受火取对流换热系数1 W/(m2·℃)；受火面综合辐射发射率取0.4。

2.2 热力耦合计算模型

2.2.1模型基本参数

热力耦合计算模型中，混凝土本构采用ABAQUS塑性损伤模型，剪胀角取30°，流动偏心率取0.1，双轴受压与单轴受压应力比取1.16，不变量应力比k取0.667，黏滞系数取0.005。混凝土在标准升温下不考虑受压、受拉损伤，同时受拉软化采用应变能GFI定义，相应计算如式 (5)所示。混凝土楼板、耐火耐候钢钢梁采用实体单元C3D8R建立；闭口压型钢板采用壳单元S4R建立；钢筋采用仅受拉的桁架单元T3D2建立；栓钉采用连接单元CONN3D2建立，其中连接单元约束转动和两向位移自由度，仅考虑沿钢梁轴向滑移。

2.2.2约束条件

对于闭口压型钢板平行于钢梁的构件，钢筋采用内嵌约束与混凝土楼板连接；闭口压型钢板与混凝土楼板底面采用绑定约束；钢梁与楼板采用连接单元连接，其剪切滑移曲线按本文第1.4节选取，两者法向接触设置为硬接触，切向摩擦系数取0.3。

对于闭口压型钢板垂直于钢梁的构件，考虑到两块钢板搭接处能够产生转动且压型钢板对承载力贡献较小，因此在钢板搭接处不与混凝土约束，仅在未搭接部分与混凝土楼板采用绑定约束；其余约束条件与闭口压型钢板平行于钢梁的构件相同。

3 数值模型验证

3.1 普通钢-混凝土组合梁

选取文献[21]中开口压型钢板板肋与钢梁垂直的普通结构钢-混凝土组合梁构件SB-2进行抗火性能计算，得到的凹肋、凸肋测点处混凝土温度与试验结果对比如图2所示，得到的构件SB-2跨中挠度-受火时间曲线如图3所示。可见模型计算温度场较试验结果略微偏高，但分布于合理范围内；同时计算得到的组合梁挠度与试验结果较为吻合。因此该模型能够较好反映开口压型钢板板肋与混凝土垂直的钢-混凝土组合梁在标准升温下的力学行为。

a—凹肋截面；b—凸肋截面。— P6试验[21]；— P6计算；— P7试验[21]；— P7计算；— P8试验[21]；— P8计算。图2 模型计算混凝土测点温度-时间曲线与文献[21]试验曲线对比Fig.2 Comparisons of curves for temperature and fire exposuretime between from the measured poinlts of concrete in the calculated model and by the test from literature [21]

SB-2试验[21]；模型计算。图3 构件SB-2跨中挠度发展Fig.3 Deflection development at the midspan of member SB-2

3.2 耐火耐候钢-混凝土组合梁

选取文献[5]中耐火耐候钢-混凝土组合梁构件CB-1、CB-2、CB-3进行抗火性能计算，得到构件CB-1、CB-2混凝土楼板测点温度与试验结果对比如图4所示，构件CB-1、CB-2跨中挠度-受火时间曲线如图5所示。可见计算所得混凝土温度场、组合梁挠度发展与试验结果符合良好，采用该有限元模型能够较好反映该耐火耐候钢-混凝土组合梁标准升温下的力学性能。

a—构件CB-1；b—构件CB-2。— T12试验[5]；— T12计算；— T13试验[5]；— T13计算；— C点试验[5]；— C点计算。图4 模型计算混凝土测点温度-时间曲线与文献[5]试验曲线对比Fig.4 Comparisons of curves for temperature and fire exposure time between from the measured points of concrete in the calculated model and by the test from literature [5]

CB-1试验[5]；CB-1计算;CB-2试验[5]；CB-2计算。图5 构件CB-1、CB-2跨中挠度发展Fig.5 Deflection development at the midspan of members CB-1 and CB-2

构件CB-3混凝土楼板测点处温度与试验结果对比如图6所示，构件CB-3跨中挠度-受火时间曲线如图7所示。可见计算所得温度场结果与试验符合较好，但计算所得挠度发展与试验结果偏差较大，计算所得构件耐火极限偏差超过20%，其原因可能是试验钢梁高温下名义屈服强度折减系数ηf0.2、弹性模量折减系数χEs与计算选取高温力学性能参数存在一定差异所致。

CB-3试验[5]；CB-3计算。图7 构件CB-3跨中挠度发展Fig.7 Curves of deflection development at the midspan of member CB-3

4 耐火极限影响因素

基于以上数值分析模型，对影响高性能耐火耐候钢-混凝土组合梁抗火性能主要参数进行参数化分析，考虑钢梁截面参数、混凝土热膨胀系数、钢梁热膨胀系数、荷载比、混凝土强度等参数影响，各参数变化如表2所示。

表2 参数化分析中参数名称和变化范围Table 2 The names and ranges of parameters in parametric study

计算所得材料热膨胀系数对该型耐火耐候钢-混凝土组合梁抗火极限影响如图8所示，其中组合梁达到耐火极限判断标准参考GB/T 9978.1—2008《建筑构件耐火试验方法第1部分：通用要求》[22]第10.2.1条，选取挠度达到L2/(400d)时的受火时间作为构件耐火极限。可见当组合梁截面、材料参数不变时，改变钢梁热膨胀系数对耐火耐候钢-混凝土组合梁耐火极限影响较大，其影响最大可达54.8%，且钢梁热膨胀系数越大，组合梁挠度越大；改变混凝土热膨胀系数对该型组合梁耐火极限影响较小，其波动小于3%。此外，钢梁截面高度、组合楼板厚度和荷载比均是影响高性能耐火耐候钢-混凝土组合梁抗火性能的主要因素，而闭口压型钢板厚度仅对板肋平行式构件有一定影响。

混凝土[9]+钢[7]；混凝土[9]+钢[9]；混凝土[9]+钢[6]；混凝土[7]+钢[7]。图8 材料热膨胀系数对耐火极限影响Fig.8 Influence of thermal expansion coefficients on the duration of fire resistance

5 高性能耐火耐候钢-混凝土简支组合梁抗火设计方法

GB 51249—2017在钢-混凝土组合梁抗火性能设计上主要采用承载力法进行计算，该方法仍然采用平截面假定，认为高温下组合梁上下翼缘均能够发展全截面塑性，同时不考虑压型钢板对组合梁高温下承载力的贡献。

通过前面的参数化分析能够获取不同截面参数组合下高性能耐火耐候钢-混凝土组合梁标准升温下的承载力和破坏时钢梁温度。现定义组合梁正截面抗弯承载力调整系数η如下：

(10)

以钢梁下翼缘温度为横轴，组合梁正截面抗弯承载力调整系数为纵轴，分别绘制板肋平行式构件和板肋垂直式构件调整系数分布如图9、图10所示。

简化曲线。图9 板肋平行式构件正截面承载力调整系数随下翼缘温度分布Fig.9 Distribution for adjustment coefficients of normal section bearing capacity for members with profiled sheet ribs parallel to beams according to temperature of bottom flanges

简化曲线。图10 板肋垂直式构件正截面承载力调整系数随下翼缘温度分布Fig.10 Distribution for adjustment coefficients of normal section bearing capacity members with profiled sheet ribs vertical to beams according to temperature of bottom flanges

对于板肋平行式构件，当钢梁下翼缘温度低于700 ℃时，构件正截面抗弯承载力调整系数普遍低于1.0趋近0.8。这主要是由于GB 51249—2017所采用的承载力法中未能考虑构件火灾下时程影响，进而认为钢梁能够全截面发展塑性所致。但在标准升温下，由于组合梁处于瞬态环境中，钢梁上翼缘往往无法完全发展塑性，即组合梁破坏时钢梁上翼缘往往未能达到全截面屈服状态，因此采用钢梁全截面塑性的假定会显著高估组合梁的正截面抗弯承载力，这一现象对强度越高的钢材表现越明显。

而当钢梁温度高于750 ℃时，构件正截面抗弯承载力调整系数均高于1.0。这主要是因为闭口压型钢板存在热屏蔽作用使压型钢板内部温度较低，在钢梁温度较高时也能贡献一定的抗弯承载力。

对于板肋垂直式构件，当钢梁下翼缘温度低于700 ℃时出现和板肋平行式构件类似现象，其原因与板肋平行式构件相同。但当下翼缘温度高于800 ℃时构件正截面抗弯承载力调整系数高于1.0现象不明显，这主要是因为板肋垂直式构件中压型钢板垂直于钢梁搭扣而成，在组合梁受弯时搭扣位置对拉力传递有限，进而对抗弯承载力贡献较小。

(11a)

(11b)

式中：T为钢梁下翼缘温度,℃。

将修正的承载力法计算所得不同构件承载力与数值模型计算承载力对比绘制如图11所示，可见修正的承载力计算方法所得结果较数值模型计算结果均偏于安全，且最大误差分布于10%附近。可以认为所提出的修正承载力计算方法能够较好预测高性能耐火耐候钢-混凝土组合梁在标准升温下的承载力，采用该方法设计将偏于安全。

----0误差线；-----10%误差线。图11 修正方法计算承载力与数值模型结果对比Fig.11 Comparisons of the bearing capacity calculated by the modified design method with those by the numerical model

值得说明的是:以上简化方法仅适用于无防火涂料保护情况下，采用Q420强度等级WGJ高性能耐火耐候钢梁、耐火耐候钢闭口压型钢板组合而成的简支组合梁抗火性能计算。设计中对耐火耐候钢力学性能折减建议采用吴一然研究成果[14]，若采用GB 51249—2017中耐火钢材料力学性能折减系数进行计算，所得结果将更偏于安全。