基坑支护结构深层水平位移线型及危险点的判定

何 钦 陈大江 张记峰 刘家添

(广东省建设工程质量安全检测总站有限公司,广州 510500)

支护结构深层水平位移(简称“测斜”)是基坑监测重要参数之一，通过深层水平位移的大小通常可以判断基坑边坡的安全状态[1-2]。近年来，地下工程项目不断增多，桩体支护的应用越来越广泛。桩体所处环境、本身浇筑质量以及支护形式的不同都会使“测斜”曲线有明显的形态差异[3-4]。如果能将不同“测斜”曲线的形状与桩体的状态和所处环境等因素相互关联，则可以实现通过“测斜”曲线推测基坑边坡的状态或通过目测桩体状态大概推断测斜曲线趋势，这将为判断支护结构的稳定性提供便利。然而，目前对于“测斜”曲线线型的研究较少，且多数只对测斜曲线在时间维度上的变化进行分析[5-7]。

目前判断“测斜”曲线上的危险点主要通过累计变形最大值所在的位置进行判断。然而，根据近几年的基坑工程事故分析报告，累计位移最大处与桩身最危险处可能并不一致。如2012年12月30日的发生的武汉市轨道交通3号线王家湾站基坑垮塌事故[8]，支护桩在桩顶以下10 m处折断，引发冠梁破坏和基坑局部坍塌，而断桩处水平位移监测值并非最大值。因此，支护桩危险点的判断方法应进一步完善，以便更准确地找到支护桩危险点。

累计变形最大值主要考虑基坑对周边环境的影响，而桩体本身的安全性主要还是要通过桩身内力进行分析[9-10]，通常将支护结构应力最大处看作最危险点。如文献[11-16]基于测斜数据，算出桩体和地下连续墙的弯矩，再通过两次求导算出支护结构内力，找出支护结构最危险点。目前，“测斜”曲线数据精度仍有待提高，上述文献提出的各种拟合方法基本能拟合出应力曲线的变化趋势，但若想仅通过测斜实测数据准确地计算出内力的大小，仍有较大难度，但可通过“测斜”曲线判断支护结构上最危险点所在的位置。计算曲率主要有三点圆法、最小二乘法、自然样条法三种，毛朝辉通过误差计算认为三点圆法误差过大，无法准确判断内力大小[10]。然而，在验证过程中仅简单把各点测量误差皆看作随机误差，没有考虑相邻三点之间的关联性；且根据后续计算结果，通过三点圆法计算出来最大应力所在位置与其他计算方法所在位置基本一致。基于这些考虑，在三点圆法计算曲率的基础上，通过计算测斜曲线的相对位移，迅速找出支护结构最危险的位置，并通过有限元计算验证该方法的准确性，以便现场人员能对基坑支护结构的危险点位置做一个初步判断。

1 测斜线型分类

不同支护形式的基坑具有不同的变形趋势，即使是同一基坑，不同支护桩的“测斜”曲线亦可能不同。为找出“测斜”曲线的变形规律，统计了多个基坑的测斜曲线，将不同测斜曲线分类后进一步对不同曲线的线型特征进行描述。主要收集了广州、珠海、深圳三个中心城市典型基坑案例，包含了8个典型基坑支护形式的105条测斜曲线。

基坑通常在开挖至底部和做底板这段时间内最危险[17]。因此，选取的皆为基坑已开挖至坑底的监测数据。通过分析曲线线型，将测斜曲线分为以下五类：抛物线型、开口型、反S型、波浪型和其他，结果统计如表1。

表1 工程案例“测斜”曲线线型统计Table 1 The statistics of inclination curve types from project cases

1.1 抛物线型

抛物线型“测斜”曲线主要特征为底部位移小，由下至上位移逐步增大，最后逐步减小(甚至反向)。根据统计结果，该线型是最常见的“测斜”曲线型，占所有“测斜”曲线的46.7%，如图1所示。测斜管顶部位于有冠梁与支撑的支护结构处，而底部位于稳定持力层，因此，顶部与底部的位移皆较小；中部由于侧向水土压力的影响，会产生较大偏向基坑内的位移。

曲线1；曲线2；曲线3；曲线4。图1 实测抛物线型测斜曲线Fig.1 Parabolic inclination curves from measurement

1.2 开口型

开口型“测斜”曲线主要特征为底部位移小，由下至上位移逐步增大，所有位移均为正向(向基坑内)位移值。开口型“测斜”曲线亦较为常见，占所有“测斜”曲线的21.9%，如图2所示。

曲线1；曲线2；曲线3；曲线4。图2 实测开口型测斜曲线Fig.2 Open inclination curves from measurement

1.3 波浪型

波浪型“测斜”曲线主要特征为曲线具备三个或三个以上的波峰，由上至下位移逐渐增大至第一峰值；然后逐渐变小，之后再增大至第二峰值，在经历多个峰值后回落至孔底，如图3所示。

曲线1；曲线2；曲线3。 图3 实测波浪型测斜曲线Fig.3 Wavy inclination curves from measurement

若测斜曲线为波浪型，基坑深层水平位移相对较小，且一般存在较多的内支撑。

1.4 反S型

反S型“测斜”曲线主要特征为曲线以竖向轴为界线左右各分布一个“单峰”；由上至下位移逐渐增大，接近基坑底部时逐步变小至负值(向基坑外侧位移)；最后至底部归零或较小位移值，如图4所示。

曲线1；曲线2；曲线3。图4 实测反S型测斜曲线Fig.4 lnversely S-shaped inclination curves form measurement

反S型“测斜”曲线产生的主要原因为支护结构已进入持力层，底部基本不产生位移。然而上部结构支撑较少或刚度不够，在侧向土压力的作用下支护结构易往坑内倾斜。因此，在靠近底部的位置可能会产生往基坑外偏的位移。

通过分析不同测斜线型形成的原因，并提出相应措施，能更准确分析监测结果，有利于增强测斜监测在支护结构稳定性分析及判定中的作用。若监测值超过预警值则需要找出桩身最危险点，通过加大监测频率或加强该点防护等措施进行处理。因此，判断支护结构是否处于危险状态时，需要找出桩身最危险点。

2 危险点与应力最大点力学分析

在实际监测过程中，若监测值已超过预警值且判定基坑处于危险状态，除通过“测斜”曲线线型对支护结构做针对性监测和防护外，亦需找出支护结构上最危险的位置进行重点的监测和防护。目前，普遍认为深层水平位移最大处为最危险的位置。判断深层水平位移累计最大值所在的位置为支护结构最危险点，主要是因为该位置对基坑周边环境影响最大，但对于桩体本身而言，累计水平位移最大值所在的位置并不一定是桩体本身最危险处[8]。

将支护桩假设为等截面梁，认为桩身应力最大处才是桩身最危险处。根据材料力学，等截面梁弯矩最大所在截面的外边缘为应力最大处；同时，根据式(1)，等截面梁的弯矩与曲率呈正比例关系；曲率最大处也是弯矩最大处。因此可认为深层水平位移曲线曲率最大处为桩身应力最大处，同时亦是桩本身结构最危险处；在没有转动约束的情况下，最大相对位移与曲率最大值位置相一致。因此，通过相对位移法来判断桩身最危险点的位置[10]。

选取我院消毒供应室医疗器械600件，依据电脑随机分配的原则均分两组，即研究组和参照组，医疗器械各300件。器械主要为：血管钳、组织剪、和镊子，同时还包括弯盘、卵圆钳、拉钩、老虎钳、打肋器和持针钳等。该科室工作人员共20名。

M=EIφ

(1)

式中：EI为等截面梁的抗弯刚度;φ为梁的挠曲曲率。

若采用三点圆法计算曲率，则，将相邻三点的坐标代入经典圆表达式可得：

(xi-x)2+(yi-y)2=R2i=1，2，3

(2)

根据实际情况，按照0.5 m测量间距，设定y1、y2、y3近似等于0，500，1 000 mm；x1、x2、x3分别为相邻三点的累计深层水平位移，化简计算后，解得曲率半径和曲率分别为：

(3)

(4)

在简化计算后，曲率计算式与相对位移密切相关，曲率最大值与相对位移最大值应在同一截面，因此，通过相对位移法来判断桩身最危险点的位置。

2.1 相对位移法与危险点定义

根据实测数据，首先设定从上至下所有测点的数据定为a1,a2,…,an。并求解所有测点的相对位移，如式(5)所示：

Δai=(ai+1-ai)-(ai-ai-1)

(5)

通过相对位移法计算出的结果有正亦有负；正时,代表测点基坑外侧受拉;负时,代表基坑内侧受拉。根据计算结果找出测斜曲线相对位移的最大和最小值，将其所对应的测斜点定义为危险点，危险点处支护结构所受应力最大，同时也是支护结构最危险的地方。

2.2 建模方法

因前面验证相对位移和最大应力的关系采用的是三点圆法，且中间经过一些简化计算的过程，为验证相对位移法的合理性，通过建立有限元模型进行对比分析。

在建立有限元模型时，仅限制支护结构底部的纵向位移，并不限制桩底的转动如图5。参考位移法[18]，将各深度的实际水平位移作为边界约束条件作用在桩身各处(其中包括底部深层水平位移0 mm)，即以若干个集中荷载去逼近实际的外荷载条件。此方法可以逼近桩体真实的受力情况，已知水平位移测点数越多则计算结果越接近实际。建模所采用参数如表2。

表2 建模参数的设定Table 2 Setting of model parameters

图5 建模方法示意Fig.5 The schematic diagram of modeling

2.3 数值模拟结果及分析

1)为找出支护结构上危险点所在的位置，分析了支护结构的挠曲正应力的分布情况，作为示例，其中一根桩在土压力的作用下，由弯矩产生的对应正应力分布数值计算结果如图6所示。

a—应力云；b—水平位移曲线。图6 模拟结果对比Fig.6 Comparisons of single simulation results

将该模型应力计算结果与原测斜曲线进行对比后发现，模型正应力曲线的拉、压应力极值所对应的位置点与测斜曲线的危险点基本一致：相对位移最小值(负值)所对应的危险点与压应力(使基坑内侧受拉的弯矩所产生的应力)最大值点相同；相对位移最大值(正值)所对应的危险点与拉应力(使基坑外侧受拉的受弯矩所产生的应力)最大值点相同。

2)在将10个模型计算结果皆进行对比分析后发现，上述情况并非个例，在10个计算模型中，所有相对位移最小值所对应的危险点皆为压应力最大值点；8个相对位移最大值所对应的突变点为拉应力最大点。有限元的计算结果有效验证了用相对位移判断支护结构危险点的可行性。

且在验证过程中发现，支护结构应力最大值与所对应危险点的相对位移偏移值(正相对位移取正，负相对位移取绝对值)存在线性关系。如图7、8所示，压应力最大值随着负相对位移偏移值的增大而增大；拉应力最大值随着正相对位移偏移值的增大而增大，这与式(1)中弯矩与曲率的关系对应。

图7 不同测孔压应力最大值与负相对位移偏移值的关系Fig.7 Relations between the maximum values of compressive stress and offset values of relatively negative displacement in different measuring holes

图8 不同测孔拉应力最大值与正相对位移偏移值的关系Fig.8 Relations between the maximum values of tensile stress and the offset values of relatively positively displacement in different measuring holes

3)若最大相对位移与最小相对位移对应的测点距离较远时，最大应力点可能不在相对位移极值所对应的测点上，如图9所示。

a—水平位移曲线；b—应力云。图9 横琴总部大厦二期cx15测斜曲线与正应力Fig.9 The inclination curve cx15 of Hengqin Headquarters Building Phase II and the normal stress

图9为横琴总部大厦二期基坑支护工程CX15测斜曲线，从中可以看出相对位移最大值点和实际拉应力最大值点并不在同一点。主要是因为拉应力最大值点相对位移为1.4 mm，与最大相对位移1.8 mm差距较小，且与压应力最大值点距离更近。因此，在判定最危险点过程中，若相对位移最大最小值距离较远，且存在与相对位移极值较为接近的相对位移值时，可建立模型对支护结构的危险点进行验算。

3 结束语

对8个典型基坑支护项目的105条测斜曲线线型进行分类和找出了不同线型产生的原因与应对措施；并提出可以通过相对位移法找出支护结构最危险的位置，得到的主要结论如下：

1)根据测斜曲线形状可将测斜曲线分为抛物线型、开口型、波浪型、反S型和其他型五种，其中抛物线型所占比例最高，为46.7%；开口型次之，为21.9%。

2)通过相对位移法找出支护结构上危险点所在的位置是可行的，可为现场监测人员提供一种找出支护结构自身危险点的方法。

3)支护结构应力与相对位移偏移值呈线性关系，随着相对位移偏移值的增大，支护结构的应力值亦增大。

提出的相对位移法可判断出结构自身的最危险应力点。然而，对于测斜线型分类部分，由于所选样本仅有105个测斜孔，样本数量尚小，因此，可能存在其他未归类线型；而相对位移法的推理计算原理基于线弹性本构理论，在结构进入弹塑性变形阶段时将不再适用。上述不足可作为下一阶段的研究内容，继续探索。