浅谈国际工程继电保护用电流互感器选型计算

罗宗柯

（中国电建集团中国水利水电第十六工程局有限公司，福建 福州 350001）

1 计算说明

本次计算引用某国际水电站工程保护用CT 的选型计算为实例，计算范围包括发电机机端、励磁分支、厂变分支、主变高压侧及出线侧保护用CT 的参数计算。CT 参数主要包括：额定一次电流、额定二次负荷、额定极限电动势、暂态极限电动势。

计算书中所引用代号解释说明如下：

Im：额定一次电流；Isn：额定二次电流；Sb：额定二次负荷；R1：连接导线阻值；L：连接导线长度；γ：电导系数；Zr：继电器电流线圈阻抗；Rc：接触电阻；Krc：继电器阻抗换算系数；Klc：连接导线阻抗换算系数；Zb：电流互感器二次负荷；Ek：额定二次极限拐点电动势；Kalf：准确限值系数；Rct：电流互感器二次绕组电阻；Rbn:电流互感器额定负荷；Es：暂态二次极限电动势；Kpcf：保护校验系数。

2 引用标准

计算书所引用的标准为：IEC 61869-2 Additional requirements for current transformers。

3 保护用CT 各参数计算方法

3.1 额定一次电流Im

电流互感器应根据其所属一次设备的额定电流或最大工作电流选择适当的额定一次电流，可选择为连续负荷电流的120%-150%之间。

3.2 额定二次电流Isn

本工程所有电流互感器的二次额定电流均为1 A。

3.3 额定二次负荷Sb

负荷由两部分组成，一部分是所连接的测量仪表或保护装置，另一部分是连接导线。

3.3.1 连接导线的负荷计算

式中：L—电缆长度，m；A—导体截面，电流回路采用4 mm2；γ—电导系数，铜取57m/(Ω×mm2)。

本工程保护用电流互感器连接导线最远距离不超过300 m(单程)，统一按300 m（单程）计算得：

3.3.2 电流互感器二次负荷计算

式中：Zr—继电器电流线圈阻抗，取为1；Rl—连接导线电阻，由上面计算可得，为2.6 Ω；Rc—接触电阻，一般取为0.05～0.1 Ω，此处取为0.1 Ω；Krc—继电器阻抗换算系数，取1；Klc—连接导线阻抗换算系数，取1。

公式（4）可整理为：

3.3.3 额定二次极限拐点电动势

P类电流互感器额定二次极限拐点电动势

式中：Kalf—准确限值系数；Isn—额定二次电流，取1 A；Rct—电流互感器二次绕组电阻；Rbn—电流互感器额定负荷，Rbn×12A=Rbn等于电流互感器容量。

3.3.4 暂态二次极限电动势

式中：Rct—二次绕组的最大电阻；Rb—实际二次负荷电阻，取为3.7 Ω；

Kpcf—保护校验系数，其数值等于：最大短路电流/电流互感器额定一次电流；K—给定暂态系数，取2。

3.3.5 电流互感器容量的选择

电流互感器容量的选择要求额定二次极限拐点电动势大于暂态二次极限电动势，即：Ek＞Es，根据式（7）（8）得出比较如下：

4 发电机机端保护用CT 参数计算

4.1 机端保护用CT 参数

根据电流互感器厂家所提供的试验报告（表1），机端保护用CT 的二次绕组阻值Rct为：

?/Ω/Ω/Ω

1/Rct.1s=1/19.53+1/20.16+1/19.91=0.15，Rct.1s=6.7 Ω；依次计算结果：Rct.2s=6.7 Ω；Rct.3s=6.7 Ω；Rct.4s=6.7 Ω；Rct.5s=6.7 Ω。

4.2 额定一次电流Im

根据公式（1），发电机容量P=46.67 MW，U=10.5 kV，cosφ=0.8，得出：

Ign==3 208 A，考虑120% 的裕度，则Ign=3 208×1.2=3 850 A，故最终选择Im=4 000 A。

4.3 额定二次电流Isn

根据3.2 章节描述，Isn=1 A。

4.4 保护用CT 容量的选择

根据式（10）可知Kalf（Rct+Rbn）＞2×Kpcf(Rct+3.7)，式中：Kpcf为保护校验系数，其数值等于：最大短路电流/电流互感器额定一次电流，根据本工程短路电流计算书（图1）：

图1 短路电流计算书

机端最大短路电流为37.621 kA，额定一次电流为4 000 A，故Kpcf=37 621/4 000=9.4。根据表2 所示Rct=6.7 Ω，Rbn=20。

表2 1 号机端保护用CT 参数表（断路器柜内）

故Kalf＞2×9.4×（6.7+3.7）/（6.7+20），即Kalf＞7.3。

4.5 计算结果

根据4.4 节计算可知Kalf＞7.3，Kalf可取20，Rbn×12A=Rbn=20 VA 时，机端在最大短路电流时的暂态情况下，保护CT 满足要求。

故机端保护用CT 的选型为变比：4 000/1 A，精度5P20，容量20 VA。

5 励磁分支保护用CT 参数计算

5.1 励磁分支保护用CT 参数

根据厂家出具的试验报告所示（表3），励磁分支保护用CT 的二次绕组阻值Rct为：

表3 励磁分支保护用CT 二次绕组阻值

1/Rct.1s=1/12.12+1/12.75+1/11.60=0.24，Rct.1s=4.2 Ω；依次计算得出：Rct.2sΩ=4.2；Rct.3sΩ=7.1 Ω；Rct.4s=7.1 Ω。

5.2 额定一次电流Im

用于与发电机差动配合用的CT 额定一次电流可依据机端CT 选择，Im=4 000 A。用于励磁变保护用CT 的一次电流由于需考虑到可能通过的故障电流大小，参考5.4 章节计算结果，选Im=2 000 A。

5.3 额定二次电流Isn

根据3.2 章节描述，Isn=1 A。

5.4 保护用CT 容量的选择

5.4.1 用于发电机差动保护的CT 容量选择

根据式（10）可知Kalf（Rct+Rbn）＞2×Kpcf（Rct+3.7），式中：Kpcf为保护校验系数，其数值等于：最大短路电流/电流互感器额定一次电流，根据本工程短路电流计算书（图1）：

励磁分支最大短路电流为37.621 kA，额定一次电流为4 000 A，故Kpcf=37 621/4 000=9.4。根据表4所示，Rct=7.1 Ω，Rbn=30。

表4 励磁分支保护用CT 参数表（励磁变进线CT 柜内）

故Kalf＞2×9.4×（7.1+3.7）/（7.1+30），

即Kalf＞5.4。

5.4.2 用于励磁变保护用CT 的容量选择

Kpcf为保护校验系数，其数值等于：最大短路电流/电流互感器额定一次电流，根据本工程短路电流计算书，励磁分支最大短路电流为37.621 kA（如图1），由于仅作为励磁变保护用CT，无需与发电机差动CT 配合，故额定一次电流可适当减小，选用2 000 A，故Kpcf=37 621/2 000=18.81。根据表4 所示，Rct=4.2 Ω，Rbn=30。

故Kalf＞2×18.72×（4.2+3.7）/（4.2+30），

即Kalf＞8.6。

5.5 计算结果

5.5.1 用于发电机差动CT 的计算结果

根据5.4.1计算可知Kalf＞5.4，Kalf可 取20，Rbn×12A=Rbn=30 VA 时，励磁分支在最大短路电流时的暂态情况下，保护CT 满足要求。

故励磁分支用于发电机差动保护用CT 的选型为变比：4 000/1 A，精度5P20，容量30 VA。

5.5.2 用于励磁变保护用CT 的计算结果

根据5.4.2 计算可知Kalf＞8.6，Kalf可 取20，Rbn×12A=Rbn=30 VA 时，机端在最大短路电流时的暂态情况下，保护CT 满足要求。

故励磁分支用于励磁变保护用CT 的选型为变比：2 000/1 A，精度5P20，容量30 VA。

6 厂变分支保护用CT 参数计算

6.1 厂变分支CT 参数

根据厂家提供的试验报告（表5），厂变分支保护用CT 的二次绕组阻值Rct为：

表5 厂变分支保护用CT 的绕组阻值

1/Rct.1s=1/12.34+1/11.83+1/11.54=0.25，Rct.1s=4 Ω；据此依次计算结果为：Rct.2s=4 Ω，Rct.3s=7.1 Ω，Rct.4s=7.1 Ω。

6.2 额定一次电流Im

用于与主变差动配合用的CT 额定一次电流可依据机端CT 选择，Im=4 000 A。用于厂用变保护用CT 的一次电流由于需考虑到可能通过的故障电流大小，故需参考6.4 章节计算结果确定。

6.3 额定二次电流Isn

根据3.2 章节描述，Isn=1 A。

6.4 保护用CT 容量的选择

6.4.1 用于主变差动保护的CT 容量选择

根据式（10）可知Kalf（Rct+Rbn)＞2×Kpcf（Rct+3.7），式中：

Kpcf为保护校验系数，其数值等于：最大短路电流/电流互感器额定一次电流，根据本工程短路电流计算书（图1）：

厂用变分支最大短路电流为37.621 kA，额定一次电流为4 000 A，故Kpcf=37 621/4 000=9.4。根据表6 所示，Rct=7.1 Ω，Rbn=30。

表6 厂变分支保护用CT 参数表（厂变进线柜内）

故Kalf＞2×9.4×（7.1+3.7）/（7.1+30），即Kalf＞5.4。

6.4.2 用于厂用变保护用CT 的容量选择

Kpcf为保护校验系数，其数值等于：最大短路电流/电流互感器额定一次电流，根据本工程短路电流计算书，厂用变分支最大短路电流为37.621 kA，由于仅作为厂用变保护用CT，无需与主变差动CT配合，故额定一次电流可适当减小，选用2 000 A，故Kpcf=37 621/2 000=18.72。根据表6 所示，Rct=4 Ω，Rbn=30。

故Kalf＞2×18.81×（4+3.7）/（4+30），即Kalf＞8.5。

6.5 计算结果

6.5.1 用于主变差动CT 的计算结果

根 据6.4.1 计 算 可 知Kalf＞5.4，Kalf可 取20，Rbn×12A=Rbn=30 VA 时，厂用变分支在最大短路电流时的暂态情况下，保护CT 满足要求。

故厂用变分支用于主变差动保护用CT 的选型为变比：4 000/1 A，精度5P20，容量30 VA。

6.5.2 用于厂用变保护用CT 的计算结果

根 据6.4.2 计 算 可 知Kalf＞8.5，Kalf可 取20，Rbn×12A=Rbn=30 VA 时，厂用变分支在最大短路电流时的暂态情况下，保护CT 满足要求。

故厂用变分支保护用C T 的选型为变比：2 000/1 A，精度5P20，容量30 VA。

7 主变高压侧保护用CT 参数计算

7.1 主变高压侧保护用CT 参数

根据厂家提供的试验报告所示（表7），主变高压母线侧保护用CT 的二次绕组阻值Rct为：

表7 主变高压母线侧保护用CT 的二次绕组阻值

1/Rct.1s=1/4.88+1/4.76+1/4.78=0.63，Rct.1s=1.6 Ω；据此计算，Rct.2s=1.6 Ω。

根据厂家的试验报告（表8），主变高压侧保护用CT 的二次绕组阻值Rct为：

表8 主要高压侧保护用CT 的二次绕组阻值

1/Rct.1s=1/4.70+1/4.73+1/4.74=0.63，Rct.1s=1.6 Ω；据此依次计算得：Rct.2s=1.6 Ω，Rct.3s=1.6 Ω，Rct.3s=1.6 Ω，Rct.4s=1.6 Ω。

7.2 额定一次电流Im

根据公式（1），主变容量P=63 MVA，U=225 kV，得出Ign==162 A，考虑120%的裕度，则Ign=162×1.2=194 A，故最终选择Im=200 A。

7.3 额定二次电流Isn

根据3.2 章节描述，Isn=1A。

7.4 保护用CT 容量的选择

根据式（10）可知Kalf（Rct+Rbn）＞2×Kpcf（Rct+3.7），式中：

Kpcf为保护校验系数，其数值等于：最大短路电流/电流互感器额定一次电流，根据本工程短路电流计算书（图2）：

图2 厂变短路电流计算书

主变高压侧最大短路电流为1.83+0.408 +0.409=2.647 kA，额定一次电流为200 A，故Kpcf=2 647/200=13.24。根据表9、表10 所示，Rct=1.6 Ω，Rbn=30。

表9 主变高压母线侧保护用CT 参数表

表10 主变高压侧保护用CT 参数表

故Kalf＞2×13.24×（1.6+3.7）/（1.6+30），即Kalf＞4.4。

7.5 计算结果

根 据7.4 计 算 可 知Kalf＞4.4，Kalf可 取20，Rbn×12A=Rbn=30 VA 时，主变高压侧在最大短路电流时的暂态情况下，保护CT 满足要求。

故主变高压侧保护用CT 的选型为变比：200/1 A，精度5P20，容量30 VA。

8 出线侧保护用CT 参数计算

8.1 线路保护用CT 参数

根据厂家试验报告所示（表11），出线保护用母线侧CT 的二次绕组阻值Rct为：

表11 出线保护用母线侧CT 的二次绕组阻值

1/Rct.1s=1/14.34+1/14.30+1/14.23=0.21，Rct.1s=4.76 Ω；据此依次计算得：Rct.2s=4.76 Ω，Rct.3s=4.76 Ω，Rct.4s=4.76 Ω。

根据厂家试验报告所示（表12），出线保护用线路侧CT 的二次绕组阻值Rct为：

表12 出现保护用线路侧CT 的二次绕组阻值

1/Rct.1s=1/13.81+1/13.84+1/13.89=0.21，Rct.1s=4.76 Ω；据此计算得Rct.2s=4.76 Ω。

表14 252 kV 线路保护用线路侧CT 参数表

8.2 额定一次电流Im 及测量用CT 的选择

出线的额定一次电流为三个进线分支的电流和，根据7.1 章节计算结果，每个主变进线间隔CT的额定一次电流为200 A，三台主变进线满负荷时，3×200×0.9=540 A，故出线CT 选择额定一次电流Im=600 A。

8.3 额定二次电流Isn

根据3.2 章节描述，Isn=1 A。

8.4 保护用CT 容量的选择

根据式（10）可知Kalf（Rct+Rbn）＞2×Kpcf（Rct+3.7），式中：

Kpcf为保护校验系数，其数值等于：最大短路电流/电流互感器额定一次电流，根据本工程短路电流计算书（图2）：

225 kV 出线最大短路电流为3.053 kA，从电站侧流进的故障电流为3×0.409=1.23 kA，电网系统侧流进故障电流为3.053-1.23=1.82 kA，取较大值1.83 kA，额定一次电流为600 A，故Kpcf=1 830/600=3。根据表13 所示，Rct=4.76 Ω，Rbn=30。

表13 252 kV 线路保护用母线侧CT 参数表

故Kalf＞2×3×（4.76+3.7）/（4.76+30），即Kalf＞1.5。

8.5 计算结果

根 据8.4 计 算 可 知Kalf＞1.5，Kalf可 取20，Rbn×12A=Rbn=30 VA 时，225 kV 出线在最大短路电流时的暂态情况下，保护CT 满足要求。

故225 kV出线保护用CT的选型为变比：600/1 A，精度5P20，容量30 VA。