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(四年级)如何更好地理解“三角形的高”的画法

2022-06-28周本圣

教学月刊(小学版) 2022年17期
关键词:垂线画法方框

□周本圣

三角形的高是一个重要概念,正确画出三角形的高是一个教学难点。如何更好地理解三角形的高的画法?可采用如下教学过程。

一、剖析图文,理解概念

1.借助图文,解释概念

出示定义。从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线,顶点和垂足之间的线段叫作三角形的高,这条对边叫作三角形的底。

(1)据图找高。教师提问:“图1 中,你能找出△ABC的高吗?”让学生用手指一指高。

(2)据图说高。让学生根据定义说一说这条高是怎么画出来的,与哪个顶点和哪一条边有关。

(3)据图释高。讨论:这里的顶点是指哪个点?垂足是指哪个点?高是指哪条线段?底边是指哪条边?

学生先独立思考,再全班交流,发现:三角形的高与一个顶点及这个顶点所对的边有关。

图1

2.点边关系,强化对应

教师出示题目,让学生独立填一填。

(1)根据顶点找对边。

(2)根据底边找对应的顶点。

学生完成后集体反馈交流。

3.揭示原理,感悟画法

教师出示图2,提问:“你看得懂这幅图吗?从中发现了什么?”引导学生发现三角形画高的本质在于点线关系:过一个点画已知直线的垂直线段。

图2

4.草图分析,领悟画法

教师出示图3,提问:“图3中,你能在下面的方框内画出边BC上的高,在左边的方框中画出边AB上的高吗?”请学生用铅笔画出草图,画完后与同伴交流。

图3

二、分析画法,多法画高

1.双尺画高

教师引导提问:“观察图3,你想到用什么工具画高?”学生回答后,教师出示图4,并提问:“你理解吗?现在你会画高了吗?”让学生独立画高。

图4

图5

2.单尺画高

(1)思考:“必须要用两把尺才能画出三角形的高吗?观察图4,哪一把尺可以不要?”学生回答后出示图5。

(2)追问:“把图5的三角尺换成直尺可以吗?”学生上台演示(如图6)。

(3)再问:“还能换成什么工具?”学生畅所欲言后,出示图7。

图6

图7

3.动手操作

(1)独立画图。请你任意画一个三角形,并画出它的三条高,要求说明这条高是哪一边上的高。

(2)突破难点。出示学生作品(如图8)。

思考:这样画高错在哪里?(没有过顶点)

再思考:过顶点画垂线时,底边不够长怎么办?学生回答后出示图9。

图8

图9

4.折高活动

教师出示任务:请任意剪下一个三角形纸片,你能折出三角形的三条高吗?学生动手尝试。完成后小组交流,说说发现什么,什么时候不能折出高。(钝角三角形有两条高折不出来,直角三角形只需要折出斜边上的高)

以上教学,学生经历了“文字概念—图解概念—分析画法—多法画高”等学习过程,在图中识高、分图取高、点线成高、多法画高等活动中,深入理解三角形的高的概念和画法,发展思维能力和画图技能。

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