探寻“7”的倍数奥秘

秦子媛

近来，通过一个单元的学习，我知道了2、3、5的倍数特征。今天的数学课上，我们还通过练习题发现了4的倍数特征。看似简单的数，却藏了这么多规律，实在让我着迷！

课中，许老师还问道：“同学们，除了2、3、5、4的倍数特征，你还知道哪些数的倍数特征吗？”同学们都陷入了一片沉思，我也在脑袋里翻着记忆。突然，我想到了前两天看的《数学读本》里“‘7’的故事”，于是，激动地举起了小手！

許老师很快就发现了我，请我回答，我高兴地站起来给大家讲《“7”的故事》：判断一个数能否被7整除，不能简单地从数的特征上去判断，一般采用“割减法”。所谓“割减法”，就是把一个数的末位数字割去，再从余下的数中减去所割数字的2倍，这样一次一次循环计算下去，如果最后得到的数是7的倍数（包括零），那么，原来这个数就能被7整除;如果最后得到的数不是7的倍数，原来这个数就不能被7整除。”当我讲完时，同学们一脸懵懂地看着我。这时，许老师笑着说道：“请你在黑板上，举个例子说明一下可以吗？”于是，我快步走上去拿起粉笔，“刷刷刷”地边说边写起来：“我们一起来看一个例子，大家就会明白了。”

“因为42是7的倍数，所以4452能被7整除，这种‘割减法’对于判断数目不大的数能否被7整除，还是比较容易操作”。

当我讲解完时，同学们紧锁的眉头慢慢舒展开了，大伙儿不约而同地鼓起了掌！说真的，这一刻，我激动万分。许老师还给我一个大大的赞！

这时，调皮的豪豪提了个问题：“为什么7的倍数的判断方法跟其它的不相同呢，这里头有什么数学奥秘吗？”这个问题就像石头砸进水中，掀起了新一轮的热潮。许老师夸奖了豪豪是一个爱思考的孩子，同时让我们带着这个问题课后查找数学资料，明天再讨论研究。晚上，我查阅了数学资料，发现关于此方面的资料很少，我冥思苦想都毫无头绪。

第二天，上课铃一响，我们全班都坐的端端正正，等待揭秘的一刻。只见老师把昨天的算式重新写在黑板上，娓娓道来：从竖式中可以看到，由于4452去掉末尾的2，变成445，减去2的2倍，也就是4，就是从4452里减去了42，这个42刚好能被7整除;再从441里去掉末尾的1，再减去2（1的2倍），相当于4410减去210，而210也能被7整除;余数是42，42是7的倍数，所以4452能被7整除。

茅塞顿开！4452就可以分解成以上这个式子，组成4452的三个部分均能被7整除，因此，这个数理所当然能被7整除。

紧接着，许老师让我们运用这个方法，证明12894能否被7整除。我们动笔演算起来，发现这个数也可以被7整除，同时它也能分解成几个都能被7整除的部分。

数学太奇妙了！每类数都有自己的特征，只要我们用心去研究，就会有新的发现。这次经历，让我更加坚定了学习的信心，以后要多看课外书，丰富自己的知识，说不定，下一回我又可以给大家当小老师呢！

（指导老师：许旭云）