800 m级无塔单叶双曲面空间悬索网人行悬索桥设计*

李 兵 徐文平 王国华 胡天时 康一鸣

(1.江苏交通工程咨询监理有限公司 南京 211800； 2.东南大学土木工程学院 南京 211189)

目前，山峰景区人行玻璃悬索桥的发展遇到了技术瓶颈，传统的平行缆索体系悬索桥方案已经不再适合建造700～800 m的超大跨径人行玻璃悬索桥，如何建造山峰景区超大跨径人行玻璃悬索桥是桥梁工程师亟须解决的技术难题[1-2]。

建造超大跨径人行玻璃悬索桥面临两大技术难题：山峰景区超大跨径人行玻璃悬索桥的桥面狭窄，结构轻盈，其抗风稳定性差[3-5]；超大跨径人行玻璃悬索桥缆索粗重，不能直接使用工厂预制的成品缆索，缆索施工需要修建临时猫道，施工困难[6-8]。

本文利用单叶双曲面直纹性，改革传统的平行缆索体系悬索桥，提出1种山坡锚固式单叶双曲面空间缆索网人行悬索桥，将平行缆索体系左右2根粗重缆索改为多股分散的单叶双曲面筒网状空间缆索，单叶双曲面筒网状空间缆索分散锚固于两侧山坡之上，取消桥塔结构，节约造价；单叶双曲面筒网状空间缆索体系的空间刚度较大，具有良好的抗风稳定性。

文中拟结合某800 m级山峰景区超大跨径人行景观玻璃悬索桥，开展超大跨径山坡锚固式单叶双曲面空间缆索网人行悬索桥的几何构形研究，进行工程参数设计，建立midas有限元分析模型，开展动力模态特性分析和颤振稳定性分析，验证山坡锚固式单叶双曲面空间缆索网人行悬索桥的优越性。

1 构型研究

单叶双曲面几何图形见图1，单叶双曲面的几何数学方程为

图1 单叶双曲面几何图形

(1)

式中：x、y、z为坐标轴尺寸；a为腰椭圆半长轴；b为腰椭圆半短轴；c为形状参数。

山坡锚固式单叶双曲面空间缆索网人行悬索桥是由筒网状空间缆索体系、山坡锚固基础梁、吊索体系、桥面加劲梁、桥台基础梁和抗风缆索体系等组成[9]，山坡锚固式空间缆索悬索桥构形见图2。改革传统的平行缆索体系人行悬索桥，化整为零，将平行缆索体系左右2根粗重缆索改为多股分散的单叶双曲面筒网状空间缆索，单叶双曲面空间缆索网锚固于山峰景区两侧山坡体之上，全桥无桥塔，节约造价。

图2 山坡锚固式空间缆索悬索桥

单叶双曲面筒网状空间缆索内部设置多道钢结构环梁，外部缠绕正、反两方向的双螺旋箍筋，单叶双曲面筒网状空间缆索体系的结构整体性良好，可大幅度提高抗侧刚度和抗扭刚度，具有良好的空间刚度，单叶双曲面筒网状空间缆索体系见图3。

图3 单叶双曲面筒网状空间缆索体系

山峰景区超大跨径单叶双曲面空间缆索人行悬索桥设置抗风缆索体系，上部的单叶双曲面空间缆索网和下部的抗风缆索可以从上、下、左、右4个方向紧紧拽住桥面加劲梁，约束限制桥面加劲梁的扭转变形，2套抗风缆索体系协同工作，优势互补，可以确保山峰景区超大跨径人行玻璃悬索桥的抗风稳定性。

吊索体系悬吊桥面加劲梁和中央环形梁，桥面加劲梁搁置在两侧山坡体之上，施工简便，并不占用桥台处景观平台的场地，空间缆索悬索桥效果图见图4。

图4 空间缆索悬索桥效果图

单叶双曲面空间缆索分散锚固峡谷山坡的人行悬索桥具有造型美观、施工方便、抗风稳定性好和经济实惠的优点，可用于700～800 m超大跨径的山峰景区人行悬索桥，促进山峰景区旅游业的发展。

2 设计参数

某山峰景区，其左、右2座主峰均为历史名胜，为了改善游客旅游人行交通，需要建造一座800 m跨径的山峰景区人行景观玻璃悬索桥，桥面宽度8 m。山峰景区山高坡陡，经方案比选后，采用山坡锚固式单叶双曲面空间缆索网人行悬索桥的结构形式，其总体设计图见图5。

图5 总体设计图(单位：m)

该桥的单叶双曲面空间缆索网采用彭色列闭合五角星形的几何网格构形方案，其端部外接大椭圆与腰部内切小椭圆构成彭色列双心椭圆。

单叶双曲面空间缆索网跨径为800 m，矢跨比为1/10，2组五角星形缆索网共计20根缆索，腰椭圆长轴直径8 m，腰椭圆短轴直径5 m，端椭圆长轴直径25.888 m，端椭圆短轴直径16.18 m，腰部椭圆与端部椭圆的直径比为0.309 017，单叶双曲面空间缆索正反双向扭转144°。

单叶双曲面空间缆索网的每股缆索直径为0.2 m，采用2 000 MPa高强钢丝产品缆索，20根缆索分散锚固于山峰景区两侧山坡岩石之中，山坡上的岩石地锚结构采用多个小型隧道式锚碇结构。

在单叶双曲面空间缆索网的内部设置多道椭圆形钢结构环梁，内部椭圆形钢结构环梁间距为20 m，钢结构环梁与单叶双曲面空间缆索网采用专用夹具将两者连接牢固，椭圆形钢结构环梁采用空心钢管制作，从腰部到两端部处钢管直径0.5～0.7 m线性变化，钢管壁厚12～16 mm线性变化。

在单叶双曲面空间缆索网的外部缠绕螺旋箍筋，外部螺旋箍筋是采用正、反2个方向的双螺旋箍筋形式，共计4条外部螺旋箍筋，外部螺旋箍筋选用直径为8.6 mm的1×3的钢绞线，高强钢绞线强度为1 760 MPa。

桥面加劲梁由双曲线形纵梁和横向次梁组成，桥面加劲梁直接搁置在山峰景区两侧山坡之上，桥面加劲梁总长度为740 m，2个双曲线形的桥面纵梁左右对称布置，2个双曲线形纵梁跨中处间距为8 m，两端处间距为25.888 m，在2个双曲线形纵梁之间设置多道横向次梁，横向次梁间距为10 m。

桥面加劲梁的双曲线形纵梁采用0.3 m×0.9 m等截面矩形钢管梁，钢管壁厚为14 mm；横向次梁采用变截面鱼腹式矩形钢管梁，从腰部位置到两端部位置处鱼腹梁梁高为0.9～1.5 m线性变化，鱼腹式矩形钢管梁的根部均为0.25 m×0.9 m，钢管壁厚6～12 mm线性变化。

桥面加劲梁梁端设置钢筋混凝土桥台基础梁，桥台基础梁尺寸：梁宽0.6 m，梁高1.8 m，基础梁长度为30 m，内部配置钢筋，混凝土基础梁下部设置桩基础。

吊索体系由竖向吊索和斜向吊索组成，2种吊索的上端均锚固于椭圆形钢结构环梁的左右两侧腰部位置，竖向吊索和斜向吊索的下部吊点间距为10 m，斜向吊索下部吊点位于2个竖向吊索下部吊点的中间位置，竖向吊索和斜向吊索的直径均为35 mm，竖向吊索和斜向吊索采用1 760 MPa高强钢丝制作。

中央环形梁是由外侧环形梁、内侧环形梁、放射状次梁和钢结构双悬挑大梁四者组成，钢结构双悬挑大梁搁置在桥面加劲梁的双曲线形纵梁之上，钢结构双悬挑大梁采用0.4 m×0.9 m矩形钢管梁，钢管壁厚16 mm；钢结构双悬挑大梁悬挑支撑外侧环形梁和内侧环形梁，外侧环形梁和内侧环形梁均采用0.3 m×0.9 m矩形钢管梁，钢管壁厚12 mm；放射状次梁均采用0.2 m×0.9 m矩形钢管梁，钢管壁厚6 mm。

八字形吊索上端锚固于椭圆形钢结构环梁的左、右两侧，八字形吊索下端锚固于钢结构双悬挑大梁与内侧环形梁两者相交节点处，八字形吊索直径为50 mm，采用1 760 MPa高强钢丝制作。

抗风主缆索为左、右两股直径为0.3 m的2 000 MPa高强钢丝缆索，抗风连接拉索间距为20 m，抗风连接拉索采用直径为10 mm的1 760 MPa高强钢丝缆索。

在桥面加劲梁之上设置透明的钢化玻璃桥面板，钢化玻璃厚度40 mm，800 m跨径人行玻璃悬索桥见图6。

图6 800 m跨径人行玻璃悬索桥

3 结构分析

3.1 有限元建模

本设计采用midas软件建模，单叶双曲面空间缆索网、双螺旋箍筋、吊索和抗风缆索采用索单元，钢结构环梁和桥面加劲梁采用梁单元，midas有限元模型见图7。

图7 midas有限元模型

3.2 竖向荷载作用下的计算结果

桥面附加恒荷载采用均布荷载，标准值7 kPa，对主跨桥面做满布活荷载加载，桥面活荷载采用均布荷载标准值5 kPa，计算结果见图8。

图8 竖向荷载作用下计算结果(恒+活)

活荷载作用下，最大竖向位移出现在跨中位置，最大位移为334.1 mm，满足规范规定l/500限值要求。主缆最大内力为153 90.5 kN，主缆最大应力为741.2 MPa，满足承载能力要求。

格构钢梁式桥面梁最大应力为155.5 MPa，钢梁的钢材选用Q355钢材，可以满足承载能力要求。抗风缆最大应力为751.9 MPa，抗风缆选用200 MPa钢丝缆索制作，可满足承载能力要求。

3.3 动力模态计算结果

为了不遗漏任何振型，分析过程中采用子分块法求解特征方程，本工程典型的振型见图9。

图9 典型振型

由图9的模态计算结果可知。

1) 单叶双曲面空间缆索交叉布置，空间缆索网提供水平分力，大幅度提高了人行悬索桥缆索体系的抗侧刚度，本桥的第1阶振型为正对称侧弯，频率为0.405 Hz，较高；第2阶振型为反对称侧弯，频率为0.416 Hz。分析表明：单叶双曲面空间缆索悬索桥体系人行悬索桥的抗侧刚度较大。

2) 单叶双曲面空间缆索体系与抗风缆索体系两者配套联合使用，2套抗风缆索体系可以从上下左右4个方向紧紧拽住桥面加劲梁，因此，单叶双曲面空间缆索体系人行悬索桥结构具有良好的空间刚度。

3) 本桥直到第19阶才出现正对称扭转振型，先发生正对称扭转振动，频率为1.283 Hz，较高；后发生反对称扭转振动，频率为1.294 Hz，较高；本桥的扭弯频率比值为2.98，较高；可见具有良好的抗风稳定性。

3.4 颤振临界风速

悬索桥的横断面大都是非流线形的，通常采用分离流扭转的颤振临界风速计算中的Selberg公式来分析悬索桥的颤振稳定性。Selberg公式见式(2)。

(2)

在本设计中，ηs、ηα均取1.0。经过计算，r=11.85 m，μ=2.13，ωt、ωv分别为8.06，3.18 rad/s。因此，本设计的颤振临界风速校验值为

Vcr=1×1×8.06×7×

通过以上计算可知，该桥的颤振临界风速校验值较高，本设计具有较好的抗风稳定性。

4 结语

1) 针对800 m级超大跨径人行悬索桥的需求，提出山坡锚固式单叶双曲面空间悬索网人行悬索桥方案，单叶双曲面筒网状空间缆索分散锚固于两侧山坡之上，取消桥塔结构，节约造价；在单叶双曲面筒网状空间缆索内部设置多道钢结构环梁，其外部缠绕正反两方向的双螺旋箍筋，空间缆索网提供水平分力。大幅度提高了抗侧刚度和抗扭刚度。

2) 单叶双曲面空间缆索网与抗风缆索2套缆索体系可从上、下、左、右4个方向紧紧固定住桥面系加劲梁，约束限制桥面系加劲梁的侧向变形和扭转变形，可避免超大跨径人行悬索桥的桥面侧向摆动问题和静风发散扭转问题。

3) 本设计的800 m级超大跨径人行景观窄幅悬索桥，其第一阶正对称侧弯振型基频为0.405 Hz，较高，本桥的抗侧刚度较大；直到第19阶才出现正对称扭转振型，频率为1.283 Hz、扭弯频率比值为2.98，较高，颤振临界风速校验值为98.42 m/s，表明具有良好的抗风稳定性。

4) 若建造更大跨径的人行景观窄幅悬索桥，可增设山坡锚固式抗风斜拉缆索，抗风斜拉缆索紧紧拽住单叶双曲面空间缆索网体系，约束限制单叶双曲面空间缆索网侧向变形，将会具有更好的空间结构刚度和更佳的抗风稳定性，可确保超大跨径人行悬索桥结构的横向安全性。