基于中法规范的连续实心板梁桥内力分析对比研究

黄 靖 张谢东 陈小佳 李 彬 刘建军

(1.武汉理工大学交通与物流工程学院 武汉 430063； 2.中交第一公路工程局集团有限公司 北京 100024)

伴随着中国基建力量的发展壮大，在海外特别是非洲地区承建了大量的公路桥梁[1-2]建设项目。非洲地区一些国家采用法国规范，与我国规范有较大差异，因此对比中法规范在桥梁设计上的差异具有重要意义。中国规范主要采用JTG D60-2015 《公路桥涵设计通用规范》[3]及JTG 3362-2018《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》[4]。法国规范主要采用《CAHIER DES CLAUSES TECHNIQUES GéNéRALES》(CCTG)[5-6],结构设计及验算主要应用《Eurocode 2:Design of concrete structures》[7]。目前已有部分学者对法国规范的不同结构进行了设计分析[8-13]，但将中、法规范进行对比的研究工作还较少[14]。

文中以非洲某钢筋混凝土连续实心板梁桥为研究对象，计算分析该梁桥的设计内力差异，通过验算结构承载力来评价中、法规范的安全性差异，总结两国规范在桥梁设计上的异同点，以期为后续非洲桥梁的设计、施工及养护提供参考。

1 研究背景

某钢筋混凝土连续实心板梁桥，结构布置为跨径12 m+17.6 m+17.6 m+12 m现浇钢筋混凝土连续梁桥，边跨梁长12 m，边跨板支座间的距离(计算跨径)L1c=11.5 m；中跨板支座间的距离(计算跨径)L2c=17.6 m。桥面宽10.2 m，双向两车道布置，横向采取结构双向找坡，坡度为2.5%，板高由65.00 cm到77.75 cm变化。该桥的横断面结构图见图1。

图1 主桥横断面结构图(尺寸单位：cm)

设计荷载：中国规范为标准的车道-I级荷载和人行道荷载3.0 kN/m2，法国规范为车道荷载Bc系列和人行道荷载1.5 kN/m2；材料：钢筋混凝土梁采用C35混凝土，结构主筋采用Fe E400钢筋。

2 中法规范结构设计对比

2.1 极限状态对比

中、法2种规范均需要按正常使用极限状态和承载能力极限状态2种状况对桥梁进行结构设计，2种规范规定的极限状态见表1。由表1可知，从极限状态定义来看，两国的划分标准几乎一致，正常使用极限状态均是从结构能达到正常使用条件来定义，承载能力极限状态均是不发生明显外形变化从而影响结构稳定的状态。

表1 中法规范极限状态对比

2.2 荷载对比

2.2.1恒荷载

中国规范：由JTG D60-2015 《公路桥涵设计通用规范》规定可知，在公路桥梁中恒载主要由结构自重、桥面铺装，以及附属设备等附加力引起，桥梁结构设计的恒载为钢筋混凝土或预应力混凝土自重，重度按26 kN/m3考虑。

法国规范：由CCTG中《Fascicule N°61_Titre V》规定可知，恒载重度一般为25 kN/m3，后续进行结构内力设计时也取用该值。但是自重存在最大和最小的特征值，是自重加上或减去根据结构或构件估计的标准分数及体积计算的近似程度来评估的，特征值为23.5～26.5 kN/m3，即相对于标准重度可上下浮动6%。

2.2.2人群荷载

中国规范人群荷载标准值与计算跨径有关，对于跨径不等的连续结构，以最大计算跨径为准。对于非机动车及人行密集的公路桥梁，人群荷载标准值为规定标准值的1.15倍；对于专用人行桥梁，人群荷载标准值为3.5 kN/m2。

法国规范规定桥梁上的人行道承担150 kgf/m2的均匀荷载，即人群荷载标准值恒定为4.5 kN/m2。中、法规范的人群荷载对比见表2。

表2 人群荷载对比

2.2.3汽车荷载

中国规范中的汽车荷载等级按公路等级来划分。汽车荷载由车道荷载和车辆荷载两部分组成，桥梁结构在整体计算采用车道荷载，局部计算时采用车辆荷载。法国规范在计算桥梁结构稳定性时一般主要考虑A、B 2种荷载类型，这2种系列荷载是相互独立的，因此不能同时使用。汽车荷载等级分为3级，主要根据桥面宽度及作用来划分。

对结构整体进行计算时，一般只考虑车道荷载，两国规范车道荷载受汽车荷载等级、横向车道布置等影响。中、法规范汽车荷载等级划分见表3，横向车道分布系数见表4～表6。

表3 汽车荷载等级对比

表4 中国规范的横向分布系数

表5 法国A类荷载横向分布系数

表6 法国B类荷载横向分布系数

中国规范的车道荷载由均布荷载和集中荷载构成。均布荷载与集中荷载均跟汽车荷载等级有关，而集中荷载还与桥梁跨径有关，在考虑剪力效应时，均布荷载需乘以1.2的放大系数，公路-II级车道荷载均按公路-I级车道荷载的0.75%取用。法国规范规定当一般桥梁跨径小于200 m时，桥面承受的车道荷载为均布荷载，取值计算与桥梁等级和行车道数有关。由于该桥设计等级为公路-I级，因此中、法规范下的一级桥梁车道荷载计算对比结果见表7。

表7 车道荷载计算表

2.2.4荷载作用计算内力

为了对比中、法2种规范下结构的计算内力差异，通过计算得到恒、活荷载作用时不同规范下桥梁的跨中弯矩和支点剪力，对比结果见表8、表9。

表8 计算跨中弯矩对比 kN·m

表9 计算支点剪力对比 kN

由表8、9可知，在不同跨径下，中、法规范中恒载产生的弯矩和剪力值相差不大，仅为4%，与两国规范规定的恒载集度差异值一致。在汽车荷载作用下，中国规范下的计算跨中弯矩和支点剪力均大于法国规范；跨径为11.5 m时，两国规范下的跨中弯矩分别相差44%和31%；当跨径增大到17.6m时，2种规范计算值的差异减小到24%和13%；两国规范下边跨支点剪力相差37%和25%，而中跨支点剪力只相差17%和6%。表明随着跨径的增大，在汽车荷载作用下两国规范的计算结构内力差异在逐渐减小，小跨径时中国规范的计算值偏大，跨径增大到一定值后，法国规范的计算值偏大。因该桥跨径较小，因此中、法规范中的人群荷载大小均不随跨径变化，法国规范下的计算弯矩和计算剪力始终为中国规范的50%。

2.3 荷载组合对比

2.3.1荷载组合

鉴于中、法规范对于荷载的规定存在差异，因此对于桥梁结构设计时不同极限状态的荷载组合规定也不同，但是2种规范均是以恒载+汽车荷载+人群荷载的方式来定义荷载组合，两国规范荷载组合对比见表10。

表10 中、法规范荷载组合对比

2.3.2极限状态设计内力

由于法国规范中B类荷载更适用于本桥结构，因此选取表8、9 中B类荷载引起的计算内力为法规的计算内力，再结合表10中的荷载组合对比，计算可得极限状态下两国规范的计算跨中弯矩和支点剪力值，对比结果见表11、表12。

表11 计算跨中弯矩对比 kN·m

表12 计算支点剪力对比 kN

由表11、12可知，在承载能力极限状态下，中国规范下的计算跨中弯矩比法国规范大5%～16%，支点剪力较法国规范增大1%～9%，但随着跨径的增大，两国规范的设计值差异逐渐减小。在正常使用极限状态下，中国规范的内力设计值较法国规范偏小，跨中弯矩值差异范围为28%～43%，支点剪力值差异范围为11%～26%，且随跨径增大差异值也在逐渐增大。

由上述分析可知，两国规范中恒载差异较小，而对于活荷载的定义差异较大，在承载能力极限状态下，两国规定的荷载组合中活荷载系数值差异不大，因此计算内力值差异较小；而正常使用状态下，法国规范下的荷载组合活荷载系数值大于中国规范，导致法国规范的计算内力值也大于中国规范。

3 中、法规范结构验算对比分析

为了分析中、法规范在结构设计上的安全性与经济性差异，定义一个变量称为截面富余度，其含义是指截面的抗力值与内力值之比，富余度越大，说明截面的安全性越高。鉴于篇幅限制，下文部分公式以及示意图中的符号含义不作详细解释。中国规范见JTG 3362-2018 《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》，法国规范见《Eurocode 2:Design of concrete structures》。

3.1 抗弯承载力验算

两国规范中受弯构件的正截面抗弯承载力验算方法类似，截面受压区均可简化为矩形，且两国规范的受弯构件截面受压区简化成矩形后的应力分布类似，鉴于该桥是一座非预应力连续实心板梁桥，因此中国规范下抗弯承载力应满足式(1)规定。

(1)

法国规范抗弯承载力公式见式(2)，对于混凝土强度η及受压区高度有效系数λ有取值规定，系数取值见式(3)。

(2)

(3)

根据上述公式，计算出抗弯承载力并对比见表13。

表13 抗弯承载力验算对比

由表13可知，在跨径为11.5 m时，两国规范的截面抗弯富余度大小无明显差异，而当跨径为17.6 m时，中、法规范的截面抗弯富余度在逐渐减小，法国规范减小幅度更大。说明结构在跨径较小时，两国的抗弯富余度较为接近，而随着跨径增大，中、法规范抗弯富余度均在下降，法规的抗弯富余度降低幅度更大。

3.2 抗剪承载力验算

由于该桥为实心板截面，且只配置了纵向普通钢筋及箍筋，因此中国规范规定的斜截面抗剪承载力公式见式(4)。

Vcs=0.45×10-3α1α2α3bh0·

(4)

法国规范中对于带有纵向抗剪钢筋的混凝土构件，结构极限抗剪承载力为式(5)、(6)中的较小值。

(5)

(6)

两国规范抗剪承载力计算结果见表14。

表14 抗剪承载力验算对比

由表14可知，在跨径为11.5 m时，中国规范的截面抗剪富余度要稍大于法国规范，而当跨径为17.6 m时，中、法规范的截面抗剪富余度均发生明显下降，分别降低了18%和23%。表明随着跨径增大两国规范的结构设计抗剪能力均在降低，且法国规范的减小幅度大于中国规范。

3.3 裂缝宽度验算

由于该桥为非预应力钢筋混凝土结构，允许桥梁结构存在裂缝，但是需要进行裂缝宽度验算来保证结构的强度要求。中国规范中裂缝宽度允许值是根据所处环境来划分，而法国规范中裂缝宽度允许值是根据构件的暴露等级来划分，两国规范下裂缝宽度允许值对比见表15。

表15 裂缝宽度允许值对比 mm

由表15可知，该桥所处I类一般环境，按中国规范裂缝宽度允许值为0.2 mm；按法国规范规定的暴露等级划分，该桥裂缝会对桥梁耐久性产生影响，因此裂缝宽度允许值为0.3 mm。

中国规范下对于钢筋混凝土受弯构件的裂缝宽度计算公式如式(7)所示。

(7)

法国规范中裂缝宽度是通过相关荷载作用下产生的平均应变与不同裂缝之间混凝土平均应变的差值来计算的，最大值为裂缝宽度值，计算公式如式(8)所示。

(8)

两国规范下裂缝宽度验算对比结果见表16。

表16 裂缝宽度验算对比

由表16可知，不同跨径下法国规范的裂缝宽度计算值均大于中国规范，且2种规范裂缝计算值均小于允许值，表明2种规范设计下的结构强度均满足要求。在跨径为11.5 m时，法国规范的裂缝宽度容许值/计算值较中国规范小12%左右；随着跨径的增加，两国规范的裂缝宽度容许值/计算值的大小均在减小，但法国规范的裂缝宽度容许值/计算值仍较中国规范小14%左右。表明中国规范在裂缝宽度计算与允许值规定方面较为保守，安全性更高。

4 结论

本文以非洲某连续实心板梁桥为例，对比分析了中、法桥梁设计规范之间极限状态与设计荷载的差异，对该桥上部结构进行了设计内力的计算与验算对比，得出如下结论。

1) 中、法规范对于交通荷载的定义有较大差异，因此在汽车荷载和人群荷载的作用下，中国规范计算的结构内力值要大于法国规范。且由于两国规范规定的极限状态下荷载组合系数的不同，导致中国规范的设计内力值在承载能力极限状态下大于法国规范取值，而在正常使用状态下小于法国规范取值。

2) 通过对结构的承载力验算分析可知，中国规范的内力值和抗力值均大于法国规范取值，桥梁跨径较小时，两国规范的截面富余度差异不大，随着桥梁跨径的增大，这种差异值在逐渐增加，且两国规范的截面富余度均在降低，法国规范降低幅度大于中国规范，表明中国规范的结构安全性大于法国规范，在保证相同安全储备的情况下，中国规范所耗费的材料更少，经济性更好。

3) 本文只对结构极限承载力进行了验算对比，而两国规范在正常使用极限状态下的计算内力值差异更大，可以进一步对该状态下的结构内力进行验算，以对比分析中、法规范在结构正常使用状态下的设计差异。