数形结合思想在高中数学教学中的运用

张平斐

摘要：高中数学知识点的难度不断在增加，学生在学习中就不能只靠死记硬背，而是要通过各种技巧去消化并运用知识点，这样才能不断提升高中生的数学能力。数学对于学生的逻辑思维有着比较高的要求，那么学生在学习数学的过程中就要活跃自己的思维。数形结合思想在数学中的应用可以说是非常普遍，高中数学教师可以通过数形结合的思想去开拓学生的解题思维，帮助学生从多个方面解决问题，然后在一定程度上帮助高中生更好地理解知识点。

关键词：数形结合;高中数学;数学教师;课堂教学

其实，不难发现“数”与“形”之间的关联性是比较强的，当然也是不可分割的。数形结合在高中数学教学的应用中是比较常见且广泛的，教师可以科学地加以利用。此外，数形结合方法是对之前教学模式的改善和创新，让学生能够多一种解题思维，即结合题目从图形出发，更快、更方便地解决问题，让复杂的问题更加简单化。

一、主动在课堂教学中运用数形结合的思想

其实，学生在之前就已经对数形结合思想有所了解了，但是，他们对于数形结合法的运用能力还是比较有限的，因为可能初中数学难度并没有高中那么大，很多题目学生即使不使用数形结合思想也可以通过其他方法解决。但是对于高中生来说，题目的难度已经加大力度了，部分题目不使用数形结合思想不仅会浪费做题时间还会误导学生的解题思路，这样也就导致学生数学思维难以养成。那么，对于高中数学老师来说，就应该在课堂实际教学的过程中教会学生如何运用数形结合，通过图形来辅助自己解题，并从图形当中寻找到正确的解题思路。而且，对于学生而言，教师是他们的引导者和引路人，学生愿意向教师学习，那么如果教师在课堂上主动运用数形结合思想，学生就会被教师所引导，向老师学习，遇到不会的题目优先考虑从画图角度出发寻找解题思路。

例如，当高中数学教师在讲解《椭圆》这一节内容时，可以先在黑板上画出双曲线，然后标注好其顶点和焦点，因为刚开始学习椭圆，学生可能对于各个点的含义把握不够清晰，而且容易弄混。当然，教师还可以用彩色粉笔为学生画出通径以及焦距，那么学生通过不同颜色的标注就会更加清晰地感受其位置和含义。同时，学生在清楚地了解了这些点、线段的含义后，就更加容易求出椭圆的离心率，因为学生不会弄错c、a的含义，那么学生在代入公式计算时也更加得心应手。

正如上例，高中数学教师在讲解椭圆各种定理的过程中，先为学生画出了一个标准的椭圆，让学生通过图形更加清晰地感受椭圆的各个组成部分，那么当学生在理解和运用公式时也更不容易出错。当然，学生通过教师画图教学的举动也会进行模仿，当学生在做类似题目时如果感到毫无头绪，就可能会优先考虑学习老师的做法，画一个图形，将已知条件标注好，这样也许能够得到解题思路，同时，这也在潜移默化之中培养了高中生数形结合思想。

二、提倡运用数形结合的思想解决问题

在数学课堂教学的过程中，高中数学教师不仅仅要教会学生从“数”出发分析题目，还需要教会学生如何从“形”的方面出发去解决难题，将数形结合起来，做到抽象思维与形象思维的连接，让学生迅速找到解决问题的策略，简单化数学问题。因此，在运用数形结合思想的过程中教师要积极向学生提倡这种学习模式，激活学生的思维能力。

例如，当高中数学教师在讲解《直线、圆的位置关系》这一章节内容时，就可以现在黑板上画出三个圆分别与直线相切、相离以及相交的状态，然后让学生认真观看这几个图形再思考如何去判断圆与直线的关系，学生认真思考后，部分学生可能会得出答案，这与圆心到直线的距离有关。如果圆心到直线的长度比圆的直径长，那么不难得出两者是相切的关系，同理可以得出相离与相交分别是什么情况。正如上例，高中数学教师先不讲解知识点，然后再给学生几个图形让学生去思考问题，教师这个行为是在鼓励学生运用数形结合法，学生会从图形当中获取更多的解题思维，这样学生的数学能力也会得到进一步的提升和发展。

三、灵活应用数形结合思想

教会学生如何拥有快速解题的思维是课堂教学的重要目标之一，这同样是教师和学生所希望的，培养起解题思维重于让学生死记硬背各种概念和公式。其实，在实际教学中，方法大过内容，高中数学教师应该将更多的关注点放在如何帮助学生养成解题思路上。而数形结合思想对数学的学习是非常有用的，高中数学教师在教学时要将这一思维能力渗透到教学过程中。当然，高中数学教师在使用数形结合法的过程中也不应该随意使用，还是要根据实际情况来正确判断是否应该使用，数学教师要有自己精准的判断能力，比如在常用逻辑用语这部分内容的学习中，如果教师运用数形结合法不仅不能帮助学生解决问题，反而会让学生陷入错误的解题思路中，这会大大浪费学生的学习时间和精力，这也是非常没有意义的事情。因此，高中数学教师在课堂教学过程中要合理地运用数形结合思想教学。

四、结語

数形结合方法的运用既提高了学生学习数学的兴趣，又让学生感受到学好数学并非完全不可能。那么，在实际的数学课堂教学当中，教师可以科学地运用数形结合方法并教会学生去利用这种方法解题。高中数学教师可以通过主动运用数形结合法、提倡运用数形结合法、灵活运用数形结合法等方式来加强数形结合思想的运用。

参考文献：

[1]屈玉华.探究数形结合思想在高中数学教学中的应用[J].读写算，2021（19）：105-106.

[2]江海军.数形结合思想在高中数学解题中的应用[J].数学学习与研究，2021（19）：148-149.