改进的Gold码并行组合扩频水声通信

李 燕 贾 宁 黄建纯 刘 彪 郭圣明

(中国科学院水声环境特性重点实验室 北京 100190)

(中国科学院声学研究所 北京 100190)

(中国科学院大学 北京 100049)

1 引言

扩频通信技术由于具有良好的抗多途干扰能力、低截获概率和可获得扩频增益等优点，被广泛应用于水声通信领域[1-4]。而并行组合扩频通信技术是在M元扩频通信技术上发展起来的一种扩频通信方法[5]，该方法是从M个扩频码中选取出多个扩频码进行组合叠加来传输信息，显著提高了扩频通信的传输效率和频带利用率[6]。在并行组合扩频通信中，扩频码的选取是影响通信可靠性的重要因素之一。它不仅要有良好的相关特性，周期长，并且还要保证可使用的码元数量足够多。Gold码不但继承了m序列良好的相关特性，并且Gold码可使用的数量要远远多于m序列，从而被广泛用于各种扩频通信技术中[7,8]。目前对现有的并行组合扩频水声通信系统的研究主要是利用3个Gold码进行组合叠加的方式来实现的[9-11]。

传统的并行组合扩频水声通信中，当3个Gold码组合叠加传输信息时，该组合信号中峰值出现的概率明显增加，从而增加了系统的峰均比。而峰均比过高会造成系统部件不准确，影响通信系统的性能[12]。为了有效降低并行组合扩频水声通信系统的峰均比，将映射序列扩频方法应用到并行组合扩频水声通信中[13]。此时经过映射序列扩频方法后得到的映射信号是一个恒包络信号，具有最低的峰均比。但是由于Gold码自身具有循环移位相加特性，导致接收端解相关时发现，该映射信号不仅与发射端使用的3个Gold码具有强相关特性，而且与Gold码集中的另外一个Gold码具有强相关性，该Gold码则为干扰Gold码。干扰Gold码解相关时得到的相关峰称为伪峰。伪峰的出现对后续扩频码的判决造成干扰导致误判，严重影响通信系统的可靠性。

为了避免伪峰的出现，哈尔滨工程大学的殷敬伟等人对传统的并行组合扩频水声通信方法中使用的Gold码集进行了优化处理，即利用不同的基准本原多项式来生成不同族的Gold码，然后从各个Gold码族中挑选出若干条Gold码构成一个扩频码集[9,10]。该方法的扩频码集中可利用的Gold码个数有限，很大程度上降低了映射信号与Gold码集中其他Gold码具有强相关性的概率，从而降低了伪峰出现的概率。但是该方法并不能完全避免与干扰Gold码重合的情况，并且减小可利用Gold码的个数严重制约了并行组合扩频水声通信的传输速率。

在不减少扩频码集中可用Gold码数量的前提下，避免伪峰对通信性能产生影响，本文对传统的并行组合扩频水声通信方法进行了改进，提出了两种改进的并行组合扩频水声通信方法。第1种是基于相关峰相位差法的并行组合扩频水声通信方法，第2种是交织并行组合扩频水声通信方法，这两种通信方法均没有减少扩频码集中可用Gold码的数量。前者在接收端采用相关峰相位差法对解相关时出现的伪峰进行识别并剔除，有效抑制了伪峰对通信性能的影响，但是该方法仅仅针对3个Gold码组合叠加的情况。后者在发射端引入交织技术[14-16]打破了Gold码的循环移位相加特性，本方法不仅在接收端解相关时避免了伪峰的出现，而且可以根据实际通信的需求进一步改变组合扩频码的个数，从而控制通信系统的通信速率。

2 传统的并行组合扩频水声通信方法

由式(3)可知，3个扩频码组合后得到的组合信号共有4个状态，即有4个输出变量。图2给出了3个Gold码组合叠加后的信号波形图，可以看到该组合信号是一个4值实数序列，具有较高的峰均比。

图1 传统的并行组合扩频水声通信方法原理框图

图2 3个Gold码组合叠加后的多值序列

峰值平均功率比通常指的是载波信号的峰值功率与平均功率的比，在扩频的基带信号中，峰均比的计算利用的是峰均包络功率比(Peak-to-Mean Envelope Power Ratio, PMEPR)[17]，计算公式为

为了抑制由多个扩频码组合叠加而导致信号的峰均比过高对通信系统产生的一些不利影响[12]，将映射序列扩频方法[13]应用到传统的并行组合扩频水声通信中，此时得到的映射信号为

可以看到，映射序列扩频方法本质上是一个码元择多变换的过程。经过映射序列扩频方法后得到的映射信号是一个仅包含{-1, +1}的恒包络信号，具有最低的峰均比，如图3所示。

图3 采用映射序列扩频方法前后发射信号图

显然映射序列扩频方法有效降低了组合信号的峰均比，但是在接收端与扩频序列集中的扩频码进行相关时发现，接收信号不仅与发射端使用的3个Gold码具有强相关性，而且与Gold码集中的另一个Gold码具有强相关性，该Gold码称为干扰Gold码。干扰Gold码在解相关时出现的相关峰称为伪峰。在传统并行组合扩频水声通信方法中，假设选取一族9阶Gold码作为扩频码集，然后对每个Gold码进行编号，选取其中第2号、35号和93号Gold码进行组合叠加。在接收端解相关，得到了每个相关器的相关函数最大值的输出结果如图4所示，可以看到分别在第2号、35号、93号和488号出现了相关峰值。而第488号的相关峰是伪峰。

图4 各个相关器输出解相关的最大值

由于伪峰的出现，接收端在进行最大值判决时可能会对传输的Gold码造成误判，影响通信的可靠性。针对该问题，本文从剔除伪峰和避免伪峰的生成两个方面对传统的并行组合扩频水声通信方法进行了改进。

3 改进的并行组合扩频水声通信

3.1 基于相关峰相位差法的并行组合扩频水声通信方法

针对传统并行组合扩频(Conventional Parallel Combinatory Spread Spectrum, CPCSS)水声通信方法中峰均比高的问题，将映射序列扩频(Mapping Sequences Spread Spectrum, MSSS)方法引入CPCSS方法中有效降低了发射信号的峰均比，但是在接收端解相关时出现了伪峰，为了避免伪峰对通信性能的影响，本节提出一种基于相关峰相位差法的并行组合扩频(Parallel Combinatory Spread Spectrum based on Phase Differences of Correlation Peaks, PDCP-PCSS)水声通信方法，本方法的原理框图如图5所示。

图5 PDCP-PCSS方法原理框图

由于干扰Gold码与选取的3个Gold码是相对应的，无法用具体的函数去表示干扰Gold码。采用计算机遍历法对干扰Gold码进行搜索得到，任意3个Gold码组合后，在接收端会出现对应的一个干扰Gold码，并且这4个序列具有特定分组属性，即该组内任意3个Gold码组合，另外一个就是干扰Gold码。通过遍历法还发现干扰Gold码产生的伪峰的相位总是与其他3个Gold码的相关峰的相位呈反相状态。根据伪峰的相位呈反相状态这一特性，在接收端加入了相关峰的相位差值法对伪峰进行识别和剔除。该方法的具体步骤如下所示：

第1步：对解调后的基带信号进行解相关，然后利用最大值判决法取出前4个具有最大绝对值的相 关 峰 的 相 位 信 息φ1,φ2,φ3和φ4以 及 其 对 应 的Gold码的号数c1,c2,c3和c4；

第2步：对4个不同的相关峰的相位分别进行两两差值得到Δφi,j

第3步：将每一个相关峰与其他相关峰的相位差值取绝对值然后相加，得到该峰值与其他3个相关峰的峰值相位差的绝对值之和

第4步：由于伪峰的相位与其他3个相关峰的相位呈反相状态，即伪峰的相位差绝对值之和相比于其他3个相关峰的绝对值之和是最大的。利用式(17)计算出每个相关峰与其他3个相关峰的相位差，具有最大相位差值的相关峰则被判为伪峰，剔除该伪峰对应的干扰Gold码，然后利用剩余的3个Gold码进行解码恢复出信息数据。

3.2 IPCSS水声通信方法

3.1节根据伪峰相位与相关峰相位呈反相状态，设计了一种PDCP-PCSS方法对伪峰进行识别和剔除。本节将交织技术与CPCSS通信方法相结合，并且在发射端利用映射序列扩频方法降低信号的峰均比，提出了一种IPCSS水声通信方法。该方法的原理框图如图6所示。在发射端中使用的交织器为S-随机交织器，交织器的目的是对选取的3个Gold码进行最大限度的分散化来打破Gold码的循环相加特性，从而在接收端避免伪峰的出现。

图6 IPCSS方法原理框图

式(25)的右式中第1项表示直达信号经过解交织得到相对应的Gold码。第2项表示信道多途信号以及海洋环境噪声解交织对应的信号，由于信道时延扩展的影响，该部分中的干扰信号无法被正确解交织，所以该部分经过解交织的输出信号相当于直达信号解交织输出的干扰信号。同样，若在一族9阶Gold码中选取第2号、35号和93号Gold码分别进行随机交织，然后组合叠加以及MSSS方法处理得到映射信号。在接收端首先对映射信号进行解交织，然后解相关，此时各个交织器解相关时分别在第2号、35号和93号相关器输出了3个相关峰，这3个相关器对应的输出结果如图7所示，而其他相关器均无相关峰输出。经过3个解交织器后得到了3个扩频码，对该扩频码组进行序列-数据映射算法恢复出发送的二进制信息。

图7 3个解交织器的输出信号解相关值

4 仿真结果分析和海上试验验证

4.1 仿真结果分析

本节通过仿真验证本文提出的两种改进的并行组合扩频水声通信方法的性能，并且与传统的并行组合扩频水声通信方法进行了比较。仿真中3种通信方法具有相同的系统参数，其主要参数设置如表1所示。选取的扩频码集是一族9阶Gold码，其中一个作为同步码元，其他的Gold码作为信息码元，采用正交相位 (Quadrature Phase Shift Keying,QPSK)调制方式。载波频率为6 kHz，工作带宽为4 kHz，采样率为64 kHz，符号周期为255.5 ms。并且每个扩频符号最多可以携带24 bit信息，3种通信方法具有相同的通信速率，约为94 bps。

表1 系统仿真主要参数

仿真中的水声信道是利用BELLHOP软件在一个实测的声速剖面下得到的，该声速剖面如图8所示。海深约为1800 m，声源深度为700 m，接收深度为1500 m，收发距离为10 km，海底的声速、海底密度和海底衰减系数分别为1600 m/s, 1 g/cm3和0.668。在该环境下得到的信道冲激响应如图9所示。在该水声信道下验证本文提出的PDCP-PCSS方法和IPCSS方法与CPCSS方法的通信性能，其中3种方法中发射信号的幅值均为1 V，此时CPCSS方法的信号功率约为-5.2 dBW, PDCP-PCSS和IPCSS方法的信号功率约为-3.6 dBW。经过蒙特卡罗实验得到了在噪声功率为4 dBW～16 dBW(以1 W信号功率为基准)下的误码率曲线如图10所示。

图8 SSP

图9 信道冲激响应

相比于CMCSS方法，本文所提PDCP-PCSS方法和IPCSS方法具有更低的信号峰均比，并且从不同的角度避免了伪峰对通信性能的影响。通过仿真结果也可以看到，PDCP-PCSS方法和IPCSS方法的通信性能优于CPCSS方法，并且PDCP-PCSS方法的性能最好，IPCSS方法的性能次优。这是因为在IPCSS方法中，发射端采取了3个不同的S-随机交织器，使得3个Gold码变成了3个不同的随机序列，从而使得Gold码间的互相关特性变差，导致该方法的性能低于PDCP-PCSS方法。由图10可以看到，当误码率低于10-3时，PDCP-PCSS方法比IPCSS方法的抗噪声能力提高了约3 dBW。当噪声功率为6 dBW时，IPCSS方法的误码率相比于CPCSS方法降低了约1.5个数量级。但是PDCPPCSS方法的使用受限于Gold码的个数，即适用于3个Gold码组合叠加的情况。但是在IPCSS方法中，由于交织技术具有随机置乱性，所以IPCSS通信方法不仅限于3个Gold码的组合，而是可以扩展到更多具有良好相关特性的扩频码进行组合叠加。

图10 3种通信系统误码率曲线

4.2 海上试验验证

4.1节通过仿真比较了PDCP-PCSS方法和IPCSS方法与CPCSS方法的性能，下面通过海上试验验证本文所提方法的性能。2021年7月，在南海某区域进行了试验验证，该海区的水深大约为3700 m，图11给出了该试验的设备布放图，发射声源的深度为50 m，接收端采用了一个10元垂直水听器阵，依次编号为1,2,...,10，阵元间距为100 m。最上面的水听器距离海面为2200 m。发射声源和接收水听器水平通信距离为10 km。

图11 试验设备布放示意图

该海域的声速剖面如图12所示。试验中的参数设置与仿真中的参数相同，针对3种方法，发射换能器分别发射了6帧信号。并且3种方法具有相同的发射信号帧结构，如图13所示。发射信号帧结构包含同步信号、保护间隔和8个扩频符号，其中同步信号采用的是线性调频信号。每个扩频符号携带了24 bits信息，此时每种通信方法总共发射的信号比特数为1152 bits(24×8×6)，10个接收水听器最后统计得到了11520 bits数据。

图12 海试SSP

图13 发射信号的帧结构

统计3种通信方法在不同水听器下的误比特数如表2所示。在本次试验中，CPCSS方法下误码率为6.60×10-3，PDCP-PCSS和IPCSS方法的误码率均低于传统方法，分别为0和9.55×10-4，即本文提出的两种方法具有更优的通信性能。

表2 3种通信方法在不同水听器下的误比特数

图14和图15分别给出了3号水听器和9号水听器对接收信号进行解相关输出的扩频码的号数，其中“○”表示发射端使用的扩频码的号数，“×”表示CPCSS方法解相关输出的扩频码的号数，“+”表示PDCP-PCSS方法解相关输出的扩频码的号数，“◇”表示IPCSS方法解相关输出的扩频码的号数。可以看到，3号水听器在CPCSS方法第5帧第6组接收信号的解扩中出现了错误，原本发射端使用的是第18号、79号和91号Gold码进行组合叠加传输信息，但是CPCSS方法解相关得到的是第18号，79号和352号Gold码，导致CPCSS方法解码出错。而本文提出的PDCP-PCSS方法和IPCSS方法解相关全部正确。9号水听器中在第1帧、第2帧和第3帧中解相关均出现了错误。在第1帧第7组接收数据中，发射端使用的是第34号，248号和368号Gold码，但是IPCSS方法解相关得到的是第34号，248号和302号Gold码，导致IPCSS方法解码出错。同理，在第2 帧第8 组中，发射端发送的是第103号，152号和172号Gold码，但是CPCSS方法解相关得到了第103号，172号和248号Gold码，所以该方法解码出现了误码。在第3帧第7组中，CPCSS方法解相关得到的是第34号，52号和368号Gold码，与发射端使用的扩频码不同，出现了误码。

图14 3号水听器解相关输出的扩频码号数

图15 9号水听器解相关输出的扩频码号数

5 结束语

本文提出了两种改进的Gold码并行组合扩频水声通信方法，即PDCP-PCSS方法和IPCSS方法。PDCP-PCSS方法根据伪峰的相位呈反相状态这一特性有效识别和剔除了伪峰，IPCSS方法利用交织技术打破了Gold码的循环移位相加特性从而避免了伪峰的生成。仿真和海上试验结果表明，本文提出的两种方法相比于CPCSS方法具有更低的误码性能，其中PDCP-PCSS方法在水声信道下的通信性能最优，但该方法受限于Gold码的组合个数，即仅适用于3个Gold码组合叠加的情况。而IPCSS方法性能次优，但不受Gold码组合个数的限制，可以通过增加组合码的个数进一步提高通信传输速率，也可以利用其他具有良好相关特性的扩频码集替换Gold码集，适用范围更加广泛，为进一步研究并行组合扩频水声通信方法提供了更多的可能。