蚀刻后折角圆弧对折线微通道内流动换热特性的影响分析

唐 佳，刘旻昀，黄彦平,*，王俊峰，臧金光，刘光旭，刘睿龙，刘生晖

(1.中国核动力研究设计院 中核核反应堆热工水力技术重点实验室，四川 成都 610213；2.东南大学 能源热转换及其过程测控教育部重点实验室，江苏 南京 210096)

印刷电路板式换热器(PCHE)是一种高紧凑型换热器，其通过微通道蚀刻成形技术和扩散焊接技术加工而成[1]。微通道蚀刻成形技术赋予PCHE体积紧凑、换热效能高的优点，扩散焊接技术使得板片焊接面金属原子相互扩散，实现了PCHE焊接强度极高的结构特点。因此，该型换热器被大量应用于太阳能领域、核能领域、天然气化工及制氢行业中[2-3]。其中，折线微通道PCHE因其较高的换热性能和工艺简便性成为应用最为广泛的一类PCHE[4-5]。折线微通道蚀刻成型通常包含贴膜、曝光、显影、停影、化学蚀刻、退膜等流程[6]。各流程工艺精度与成型后的微流道尺寸直接相关，其中化学蚀刻过程对流道尺寸精度的影响最为重要，该过程通常借助化学腐蚀液如FeCl3、HNO3、HCl等去除流道部分的金属材质[6]，但腐蚀过程中的侧蚀现象将不可避免地引起流道尺寸偏离设计值，导致流道折角圆弧的产生，这类制造偏差势必会影响PCHE流动换热特性。Ma等[7]利用数值模拟方法研究了因化学腐蚀各向同性导致的翼型翅片根部圆角对流动换热特性的影响，其认为根部圆角的存在将导致更大的Nu和阻力系数f，且随着翅片横向间距的增大，根部圆角产生的影响逐渐减小。Lee等[8]针对折线流道倾角、纵向节距和折角圆弧3个结构参数进行了多目标优化，利用NSGA-Ⅱ遗传算法获得了压降-换热效能的帕累托最优值边界。Torre等[9]利用数值模拟方法研究了流道冷热侧相位差、流道倾角、纵向节距和圆角弧度对折线流道流动换热特性的影响，其发现流道倾角的影响最大，而冷热侧相位差、纵向节距和圆角弧度的影响程度均在10%左右。何艺坤[10]提出一种折线流道与直流道相结合的流道形式，其利用直流道代替传统折线流道的折角段，通过数值分析，其认为若直流道的引入增加了流体转角，则换热能力会得到提升。Aneesh等[5]的分析印证了何艺坤[10]的结论，其综合考虑了换热性能与流动阻力后认为，倾角与纵向节距相同时，S型流道优于折线流道。

国内外众多研究成果[11-15]丰富了折线微通道PCHE实验/模拟数据库，加深了人们对于该型流道的认知，但鲜有研究者关注因蚀刻工艺导致的折角圆弧的影响。因此，本文将利用CFD方法，结合相关测量数据，分析蚀刻后折角圆弧引起的流动换热特性变化，力求为折线流道PCHE的设计、校核及结构优化提供辅助。

1 研究方法

1.1 板片加工

蚀刻中的侧蚀现象如图1所示，其主要是由于腐蚀过程在向垂直于零件表面向内进行时，也会与防蚀层下方的金属发生腐蚀反应，导致最终蚀刻宽度大于初始宽度，从而影响蚀刻后的流道结构尺寸。

图1 侧蚀现象示意图

对于折线微流道而言，本文将上、下两个折角分别称为扰流角和导流角，扰流角侵入流体区，起到破坏边界层、增强扰流的作用，而导流角负责引导流道转向。在蚀刻过程中，扰流角处防蚀层下部金属由于侧蚀作用会被腐蚀，且由于侧蚀面积大于直流段，侧蚀效果将强于其他位置；而导流角处，由于腐蚀过程的各向同性和较小的侧蚀面积，其侧蚀效果将弱于扰流角处。总之，由于侧蚀现象的出现，蚀刻后流道折角处将由设计时的尖锐角变为蚀刻后的圆弧过渡(图2)。

图2 蚀刻后折角圆弧图像

流道折角处圆弧的产生势必会对微流道内的流动换热特性产生影响。本文针对不同流道倾角(10°～75°)分别加工了6块相同的测试样板(图3)，流道直径均为2 mm，纵向节距均为20 mm。6块测试样板分别为不同批次所生产。

图3 测试样板

1.2 尺寸测量及分析

蚀刻中的测量工作采用影像测量仪进行，该设备由广东万濠精密仪器股份有限公司生产，型号为VMS3020F，测量精度为2.5+L/100 μm，其中L为测量时机台的位移量，mm。针对折角圆弧的测量，共获得567个扰流角弧度半径数据及597个导流角弧度半径数据。图4为扰流角和导流角圆角弧度半径测量均值随流道倾角的变化关系，可看出，二角圆角弧度半径随流道倾角呈指数函数递减，随流道倾角的增大，两处圆角弧度半径先快速递减、而后逐渐趋缓。

图4 扰流角和导流角圆角弧度与流道倾角的关系

表1 扰流角和导流角圆角弧度半径与流道倾角的函数关系

y=axb

(1)

其中：y为圆角弧度半径，mm；x为流道倾角，(°)；a、b为相应系数。

1.3 模拟细节

由于PCHE为多层多孔结构，对全尺寸PCHE进行建模分析是不现实的，众多研究者从PCHE复杂结构中取出一周期性单元简化模型进行研究，其结论已表明该方法合理可行[11-15]。因此，本文建立的PCHE单元模型及模型网格如图5所示，其相关结构参数列于表2。

表2 PCHE单元模型结构参数

图5 PCHE单元模型(a)及网格(b)

本文采用文献[7,13,17]等推荐的剪切压力传输模型(SST)k-ω模型，模型上、下、左、右表面均采用周期性边界条件，前、后端部表面采用绝热边界条件。冷热流体呈逆流流动，进出口边界条件分别为质量流量进口条件和压力出口边界条件。热侧流体为水、冷侧流体为超临界二氧化碳(sCO2)，冷热流体物性基于美国国家标准与技术研究所(NIST)的物性数据库REFPROP计算，固体材料采用316L。

采用结构化网格对建模区域进行划分，合理设置边界层近壁面第1层网格厚度，以保证y+<1。根据冷热流道出口温度及压降等参数进行网格无关性分析，结果如图6所示。根据网格无关性分析结果，模型网格总数定为5×106左右。

图6 网格无关性分析

采用Liu等[18]的实验数据对数值模拟方法进行可靠性验证，定义流道进出口压降Δp为：

Δp=Δpf+Δpac

(2)

(3)

(4)

其中：Δpf为摩擦压降，Pa；Δpac为流动加速压降，Pa；f为范宁摩擦系数；L、Deq分别为流道分段长度和等效水力直径，m；ρb为分段内流体平均密度，kg/m3；ub为分段内流体平均流速，m/s；m为流体质量流量，kg/s；ρin和ρout分别为分段进出口的密度，kg/m3。

由式(2)～(4)可求得流道各分段的f，f的实验值采用Liu等[18]根据实验数据获得的关联式计算结果(式(5))，该公式预测精度为±20%。

(5)

数值模拟值与Liu等[18]实验值对比如图7所示，图7中红色条带为范宁摩擦系数实验值的误差带，绿色条带为温度实验值的误差带。沿程温度模拟值相对误差在±1.1%以内，沿程范宁摩擦系数基本在实验关联式的误差范围内，因此可认为本文采用的数值模拟方法具有良好的可靠性。

图7 模拟方法可靠性验证

2 结果与讨论

2.1 圆角弧度影响定性分析

模拟工况：热侧工质为水，冷侧工质为sCO2，热/冷侧进口压力均为12 MPa，热/冷侧进口流体温度分别为240 ℃和120 ℃，热/冷侧进口质量流速分别为1 000 kg/(m2·s)和600 kg/(m2·s)。本文挑选流道倾角为15°、30°、45°的模拟结果进行对比分析，图8为冷侧流道125～145 mm(距冷侧进口)段的流动情况。可看出，由于扰流角的扰动作用，在其下游位置存在一涡流区，且随着流道倾角的增大，涡流区范围逐渐扩大，扰流角对流体的扰动作用逐渐增强，流速不均匀性逐渐增大；而导流角处由于夹角的存在会导致流动出现滞留区，流动滞留区随着流道倾角的增加范围逐渐扩大。扰流角的扰动作用增加了流体换热能力，但同时涡流区和导流角滞留区亦会引起流动阻力的增加。

图8 冷侧流道125～145 mm(距冷侧进口)段流动情况

对比折角处尖角过渡和圆弧过渡两种情况，可明显看出有圆角弧度时流场内涡流区范围减小，流动更加平顺且流速更加均匀。图9为冷侧流道125～145 mm(距冷侧进口)段湍动能情况，可看出，扰流角下游湍动能高值区因折角圆弧的出现而收缩。

图9 冷侧流道125～145 mm(距冷侧进口)段湍动能

为分析流道横截面上流动换热特性，本文以图8所示的A-A(折角处)和B-B(折角下游2 mm处)位置建立截面，流线图对比如图10所示。由图10可知，随着流道倾角的增大，折角截面流动更为复杂，因二次流导致的涡流区逐渐增多，流动损耗随之增加。对比有无圆角弧度两种情况可看出，在折角位置(A-A)由于流体骤然转向，截面流动依然存在较多涡流区，而对比B-B截面可看出，由于圆弧过渡使得折角下游截面流动更为平顺、涡流区明显减小，这也印证了前文的观点，即折角处圆角弧度对于折角下游流体具有明显的平顺作用。

图10 A-A和B-B截面流线图对比

图11为A-A和B-B截面温度分布对比，可看出，随着流道倾角的增加，扰流角对流体的搅混作用愈加明显，流体换热作用增强，因此截面平均温度逐渐增加。而对比有无圆弧过渡两种情况可看出，圆弧过渡时截面高温区收缩，说明截面平均温度降低，这主要是由于圆弧顺滑了流体流动、减弱了对边界层的破坏效果，从而导致换热作用的衰减，但这种衰减作用程度较小。因此，本文认为圆弧的存在可显著顺滑流动而不显著地降低换热。

图11 A-A和B-B截面温度分布对比

2.2 圆角弧度影响定量分析

图12为冷侧流道内有无圆弧过渡时沿流体流动方向每一纵向节距长度内Nu和压降对比。可看出，折角处尖角过渡时，反映换热能力的Nu和单位长度压降均大于圆弧过渡，其中Nu均值大5.67%、单位长度压降均值大27.85%，可见在倾角较小的情况下，圆角弧度的存在对于流动压降具有较大影响，而对换热的影响较小。

图12 15°流道倾角、有无圆弧过渡时Nu和压降对比

本文针对10°～45°流道倾角、有无圆弧过渡时的Nu和压降进行了对比，如图13所示。当倾角较小时，圆弧过渡对于Nu和压降的影响均较小。随着流道倾角的增大，对比尖角过渡，圆弧过渡对换热的影响大致呈现增加后减小的趋势，流道倾角为25°时，Nu相对偏差最大(约12.5%)，Nu相对偏差的变化趋势与圆弧半径随流道倾角的变化规律基本一致(如图4，随流道倾角的增加，弧度半径先急速减小后缓慢减小)。而流道倾角对压降的影响则较为直观，倾角的增加直接引起压降相对偏差的增大，倾角为45°时，由于圆角弧度的存在可降低压降约91.9%，即使在10°小倾角时也可降低压降约12%。

图13 10°～45°流道倾角、有无圆弧过渡时的Nu和压降对比

综合性能评价因子PEC[2,5]为：

(6)

其中：f为圆弧过渡时范宁摩擦系数；Nuo、fo为相同流道倾角下尖角过渡时Nu和范宁摩擦系数。

采用PEC对比圆弧过渡与尖角过渡的综合性能(图14)，由图14可知，PEC均大于1且随流道倾角增大基本呈增大趋势，说明折角处圆弧的存在有益于换热器综合性能的提升，折线微流道的优化方向应向着折角处圆弧过渡的复合折线流道形式发展，且倾角越大时越应优化折角处，此时获得的综合性能提升也会越大。

图14 不同流道倾角条件下有无圆角过渡时的综合性能对比

2.3 扰流角与导流角的对比

扰流角起到破坏边界层、增强扰动作用，其对于流体换热、压降均具有影响，而导流角并不参与对流动边界层的破坏，导流角处存在的滞流区对于流道压降会起到一定作用。为分析导流角对流动换热特性的影响，本文以45°倾角为例进行说明(该倾角下扰流角/导流角弧度对流动阻力的影响最大)，建立折线流道模型使扰流角与导流角圆角弧度半径一致(均为0.7 mm，记为R0.7-R0.7)，建立参考流道模型，使其扰流角和导流角圆角弧度半径分别为0.7 mm和0.3 mm(记为R0.7-R0.3)，二者对比情况如图15、16所示。

图15 R0.7-R0.7与R0.7-R0.3流动对比

由图15可知，扰流角后的涡流区位置和范围基本接近，折角处截面温度分布二者差异较小，R0.7-R0.3由于导流角处滞留区稍大，因而该处换热较差、温度略高。由图16可知，沿程Nu与压降二者分布基本一致，对于Nu均值，R0.7-R0.7小1.41%，而对于单位长度压降，R0.7-R0.7小1.12%。因此，本文认为当流道倾角<45°时，建立流道模型时可设定导流角弧度半径等于扰流角弧度半径以简化模型。

图16 R0.7-R0.7与R0.7-R0.3沿程Nu和压降对比

3 结论

本文应用实验测量结合数值模拟的方法研究了蚀刻后折角圆弧对折线微通道内流动换热特性的影响。研究结果为：1)化学蚀刻过程中的侧蚀现象必然导致折线流道折角处产生圆弧过渡，且圆弧半径随流道倾角的增加呈幂函数衰减；2)扰流角处圆弧过渡将显著顺滑流动而不显著地降低换热，45°流道倾角时，圆角弧度的存在可使单位长度压降减小约91.9%，Nu最大将减小12.5%；3)当流道倾角<45°时，导流角弧度半径影响较小，建立流道模型时可设定导流角弧度半径等于扰流角弧度半径以简化模型；4)折角处圆弧过渡的复合折线流道形式是折线微流道结构优化的重要方向，且倾角越大时越应优化折角处，此时获得的综合性能提升也越大。