滇中引水二期工程伍庄村分水口衔接段水力响应及控制研究

朱哲立，管光华，陈 刚，顾世祥

（1.武汉大学水资源与水电工程科学国家重点实验室，武汉 430072；2.云南省水利水电勘测设计研究院，昆明 650021）

0 引 言

滇中引水工程是国务院确定的172项节水供水重大水利工程之一，也是迄今为止我国西南地区规模最大、投资最多的水资源配置工程［1］。其受水区地处云南高原中北部，是云南省水资源供需矛盾最为突出的区域。滇中引水工程的一期工程为骨干输水工程，二期工程为配套工程。通过二期工程细化明确供水范围和配水节点，将输水总干渠与受水区水源工程连通构建云南供水安全保障网的骨架，通过干支并用，以干强支可有效缓解滇中地区的水资源供需矛盾，改善河道和高原湖泊的生态环境状况。

当前对滇中引水工程的研究多集中于输水建筑物结构设计［2］、环境影响［3］、施工［4］和应急预案［5］等方面，而对自动化调控的研究鲜有报道。二期工程线路庞杂，所含建筑物类型众多，其中压力段长度占比可达69.7%，是一类十分典型的管-渠结合系统，如何对其进行自动化调控对能否高效解决供需矛盾、发挥工程效益、保证工程安全有着极其重要的意义。对此类管-渠结合系统的研究重点一般放在明满流问题的处理上。明满流问题属于气液两相流范畴，从时间和空间变化上的差异可以分为两类［6］：一类是明满流交替问题，在输水系统某一建筑物断面处出现了无压流与有压流互相转变的水力现象；另一类是明满流过渡问题，沿输水线路，有压段和无压段交替出现且一般不会相互转换。两类问题的研究各有其侧重点，但无压段重力波和有压段弹性波之间的巨大波速差异是二者都需要面对、解决的问题。根据工程特性，本文主要是对后者进行研究。

在常见的长距离管-渠结合输水系统中，有压段（如倒虹吸、压力涵管等）所占比例较小，一般可以忽略或简化处理。李占松等［7］和周琼［8］将倒虹吸管简化为一个离散流段进行计算，仅考虑进、出口断面的水力变化，王衍超［9］和孟弯弯［10］直接将倒虹吸段简化为一个节点或集中元件，根据流量计算水头损失。近年来，随着工程技术的发展，有压段在长距离管-渠结合输水系统中占据的比例越来越大，如鄂北调水工程（孟楼-七方倒虹吸长达72 km）和滇中引水二期工程等，上述处理方法较为粗糙地忽略了压力段内部的非恒定流过程，使其适用性受到了一定的限制。杨开林［11］使用普莱斯曼窄缝法统一了无压流和有压流非恒定流的基本方程，在对东深供水改造工程的应用中取到了较好效果，并提出了保证数值计算收敛的方法。万五一［12］、王卓然［13］、李占松等［14］和王玲玲［15］等建立了管-渠结合系统的非恒定流同步计算模型，在有压段和无压段采用不同的空间分段长度，使得计算时间大致相同，减小差值误差。徐文卓［16］以分段低压输水系统为对象，研究了长距离输水系统中以水位为标准进行流量调节的时机选择问题。倪新贤等［17］提出变时步显示特征线法来计算无压明渠与有压暗管的过渡过程，在明渠和暗管连接处考虑水流的局部水头损失，更好地反应非恒定流中扰动的传播特性。王浩骅［18］探讨了管-渠结合系统中闸门与阀门之间调控方式和控制逻辑的差异。朱哲立在研究鄂北调水工程事故调度方案时，提出了一种将长倒虹吸出口闸门涵管化的边界处理方法［19］，充分反映有压段和无压段交界处水力响应的高非线性和高耦合性，并尝试通过模型预测控制算法对孟楼-七方倒虹吸进行应急智能控制［20］。

本文将二期工程牟定干线与一期骨干工程之间的伍庄村分水口衔接段作为研究对象，拟定运行调度过程中可能出现的不利工况，根据有限差分法和普莱斯曼窄缝法开发管-渠结合系统一维仿真算法，通过水力响应分析寻找最合适的当地流量控制器参数配置。研究成果及思路可为滇中引水二期工程其他干线衔接段或类似工程的水力控制提供参考。

1 研究区域概况

云南省滇中地区为经济社会发展核心地区，但水资源量仅占全省的12%，资源性缺水和工程性缺水并存，已成为制约云南省经济社会可持续发展的瓶颈。国务院1990年批准的《长江流域综合利用规划简要报告》中就明确指出，从金沙江引水是解决滇中高原缺水的重要途径［21］。

滇中引水二期工程为一期工程输水总干渠分水口门至水厂、灌区、湖泊等配水节点之间的输水工程、提水泵站以及与调蓄水库的连通工程，不包括水厂及其以下的配水管网和灌溉供水的田间工程。二期工程共布置157 条输水线路，总长度为1 839.39 km，其中压力段（如倒虹吸、管道等）占比约为69.7%，设计流量0.3～24 m3/s。一期输水总干渠全线共布设28 个分水口，各分水口与二期干线之前通过衔接段相连，本文的研究对象伍庄村分水口衔接段位于一期工程楚雄段，可视为典型的管-渠结合段，随后通过牟定干线向牟定共和及元谋元马两个受水区供水。此分水口衔接段工程布置情况较为复杂，涵盖压力管道、明渠、分水池、管道压力阀门、渡槽等众多渠系建筑物，管道和阀门的控制操作以及衔接段的水力响应对牟定干线的正常运行至关重要。二期工程的总体布局以及伍庄村分水口位置如图1所示。

图1 研究区域布局及位置示意图Fig.1 The study area layout and sketch map

2 数学模型与研究方法

2.1 普莱斯曼窄缝法

有压流弹性波和无压流重力波之间巨大的波速差异导致压力段的水力响应过程比无压段快速得多。鉴于明渠非恒定流和有压非恒定流的基本方程两者十分相似，为将两组公式统一化，1964年Cunge［22］提出了可以在管道顶端假想存在一条极窄的缝隙，窄缝宽度Wsl为：

式中：a为压力波波速，取为1 000 m/s；g为重力加速度，m/s2；A为过水断面面积，m2；Wsl为窄缝宽度，m。

当管道内计算断面的水头高于管顶时，窄缝法内的水位就可以表征该断面的压力水头，而相应的重力波在窄缝内的传播速度与该水头下的水击波速相同。以圆形断面管道为例，水面宽度与管道内水位关系见图2，图中Wch为水面宽度，m；Hch为设计断面高度，m。

图2 普莱斯曼窄缝法示意图Fig.2 Schematization of the Preissmann slot method

本文仿真算法中的圣维南方程组表达式如（2）所示，采用Preissmann四点差分隐格式进行求解。

式中：x为沿水流方向距离，m；v为控制体沿水流方向的速度，m/s；t为时间，s；S为水力坡度；S0为底坡；H在无压流状态下即水深大小，在有压流状态下即压力水头大小，m；W在无压流状态下为水面宽度，在有压流状态下为窄缝宽度，m；

2.2 伍庄村分水口衔接段控制建模

为充分研究伍庄村分水口衔接段的水力响应过程，建模范围包括了衔接段和下游牟定干线前端的老石茶渡槽及老石茶隧洞，总长度约1.3 km。以分水阀室为界划分为两渠池，在渠道断面变化处划分子渠段进行简化建模，详见表1和图3。衔接段管道长为516 m，水池尺寸为6 m（长）×18 m（宽）×11.4 m（深），设计流量为8.5 m3/s。

图3 伍庄村分水口衔接段建模示意图Fig.3 Modeling diagram for the connection segment of the Wuzhuang-village turnout

表1 伍庄村分水口衔接段建模参数Tab.1 Modeling parameters for the connection segment of the Wuzhuang-village

边界条件选取的合理与否对仿真结果影响至关重要，本研究以一期总干渠分水口断面处的水位为上游边界，以老石茶隧洞出口断面的流量为下游边界。分水池右侧分水阀室连接下游老石茶渡槽，顺水流方向依次布置超声波流量计、检修阀（蝶阀）及流量调节阀。为使仿真过程更加贴近实际，需考虑管道阀门的实际调控影响。在调控过程中，阀门的流量系数随阀门开度变化而变化，存在一一对应的关系，这种关系一般需要通过试验确定，暂无严格理论公式与之对应。鉴于当前工程尚处设计阶段，各基础设施尚未配套完成，故本文中阀门特性参考万五一［12］论文中给出的相关参数。阀门过流公式及阀门流量特性曲线如下：

式中：A为阀门公称面积，m2；Cd为流量系数，参见图4；Hu为上游分水池内水位，m；Hd为下游渡槽入口断面水位，m。

图4 阀门流量特性曲线Fig.4 The characteristic curve of valve flow

2.3 典型工况

滇中引水工程的线路、地理条件、渠系建筑物较为复杂，可能出现多种运行工况。从二期工程的运行调度角度出发，一期工程发生事故对二期工程的影响可能较大。为保证二期工程的合理运行，综合考虑各方面因素，本文仅对一期干渠水位快速下降工况进行研究。参考南水北调中线一期工程对水位降速的限制，采取1 h内不超过0.15 m，仿真工况如表2所示。

表2 典型工况Tab.2 The typical conditions

2.4 控制器参数配置方案

分水口衔接段的非恒定流水力响应过程较为复杂，与当地流量控制器的参数配置（阀门控制间隔Tv、阀门死区Dv、阀门启闭速度Vv等）直接相关。为充分研究各参数对衔接段水力响应的影响，根据控制变量法，制定如表3所示方案。

表3 控制器参数配置方案Tab.3 Schemes for controller parameters combination

2.5 性能评价指标

研究过程中涉及到的仿真组数较多，为更加直观地判断各组结果的优劣，选取四个无量纲评价指标［23］，如表4所示。

表4 渠系控制的无量纲单一性能指标Tab.4 Nondimensional performance indicators of canal systems

所选取的4个无量纲性能指标涵盖了渠系控制较为关注的4 个方面：闸门调节频次（NIAW）、水位控制能力（IAE）、流量控制能力（NIAQ）以及稳定时间（NST）。若只以单一性能指标作为比选准则，各性能指标间存到一定的矛盾性，比选效果难以全面均衡。对水位控制能力越强，过渡过程中水位偏差累积越小，IAE值越小，但水位的稳定控制是以流量及闸门频繁调节为代价，势必导致NIAQ值和NIAW值较大。因此，本文提出一个形式较为简单的综合评价指标CI来衡量系统的整体控制性能，方便进行设计/控制方案的比选，如公式（4）所示。在统一各子性能指标数量级的基础上分别赋予了α、β、γ、δ等四个权重系数（α+β+γ+δ=1），以此显示对系统控制性能的要求。以本文研究对象为例，其主要功能是衔接一期工程主干渠和二期牟定干线，并向下游受水区持续、稳定供水。故在不利工况下，系统应尽快稳定，并保证对流量的平稳控制。而对水位控制和闸门调节的性能要求可适当放宽，确保分水池不漫顶、对阀门磨损及时维护即可。综合考虑下，α、β、γ、δ分别取为0.1、0.2、0.3、0.4。CI值越小，表示系统方案可控性越好，能较快、较平稳地再次达到稳定状态。

3 调控仿真结果分析及讨论

根据典型工况，进行各控制器参数配置方案的数值仿真，各方案下综合评价指标CI的计算结果如图5所示。各组仿真结果未呈现明显的规律性，这与管-渠结合系统内波速的巨大差异以及各流段间的高度水力耦合直接相关。从图5中可以看到，阀门死区Dv对控制性能的影响较小，Dv=0～10 cm 对CI值的影响不大。阀门控制间隔Tv较小时控制能够得到较大提升，方案I-1（Tv=1 min）CI值最小，表示系统能够在较短时间内稳定且对阀门过流有着出色的平稳控制能力。阀门启闭速度Vv对控制性能的影响最大，且随着Vv的增大，CI值呈逐步减小的趋势，但当Vv大于0.1 m/s时，控制性能的改善并不明显。方案I-2～方案I-4的阀门启闭速度均为0.05 m/s（见表3），其控制效果明显劣于方案S-3（或方案S-4），故建议选取较大的阀门启闭速度，提高系统操作速度。方案S-3及方案S-4的阀门控制时间间隔均为10 min，与方案I-1～方案I-4 的结果对比可知，阀门启闭速度的提高可以有效弥补阀门控制时间间隔延长对控制效果的影响。

图5 各方案仿真的综合评价指标CI值Fig.5 The comprehensive evaluation index CI value of each scheme simulation

从仿真结果来看，I-1 组控制效果最好，此时阀门死区为5 cm、阀门控制间隔为1 min、阀门启闭速度为0.05 m/min。但从实际阀门控制的可行性考虑，控制间隔取1 min 过于频繁，易造成阀门损耗，增加调控成本。根据对各方案结果的对比分析，此时可通过增加阀门启闭速度来适当延长阀门控制间隔。故以各组方案（除方案I-1外）的最佳控制配置比选结果重新组合进行数值仿真，即阀门死区取10 cm、阀门控制间隔取20 min、阀门启闭速度取0.5 m/min。仿真结果如表5所示。

可以看到，以各比选组的最佳结果重新组合所得结果未必最优，各控制配置要素之间相互影响，呈高度非线性、高度耦合性的特性。阀门死区对控制性能的影响较小，而从表5和方案S-4 的结果可以看到，当阀门启闭速度同为0.5 m/min 时，阀门控制间隔Tv的选取对结果的影响较大，Tv=10 min 明显优于Tv=20 min。可见阀门控制间隔的缩短有利于系统对不利扰动的及时响应，提高综合控制性能。分析各比选组仿真结果，最终建议选取如下控制配置组合（即方案S-4）：阀门死区取5 cm，阀门控制间隔取10 min、阀门启闭速度取0.5 m/min。在该控制参数配置组合下，研究区域水力响应如图6所示。衔接段的非恒定流响应较为剧烈。一期主干渠水位骤降导致分水池的水位波动，水位波动又导致了阀门过阀流量的波动和阀门开度的调节，进而导致上、下游水位的波动加剧。阀门开度、过阀流量、阀门上下游水位等相互耦合，导致出现图中所示水力要素的密集震荡，直到上游水位边界稳定后2～3 h 系统才重新稳定。这种仿真结果还可能与模型算法的数值震荡有关，但结果总体上较为合理，且波动幅度较小、最终可收敛稳定。

图6 水力响应仿真结果Fig.6 Simulation results of unsteady flow hydraulic response

表5 优化控制配置组合仿真结果Tab.5 Simulation results of optimized control parameters combination

通过各方案仿真结果的对比分析可知，较短的阀门控制间隔以及较快的阀门启闭速度有利于系统对不利工况的及时响应，而阀门死区的选取对控制效果的影响有限。这与常见明渠系统的自动化调度规律相符，说明结果基本可信。但就管-渠结合系统而言，其非线性和耦合性程度更高，仿真结果只能提供一定参考，实际操作过程中需根据工程实际和控制目标进行选择。此外，本文所提综合评价指标CI具有一定的主观性，4个子性能指标权重大小的选取反应了对工程控制性能的要求。对于其他类似工程，可能需要做一定调整，但并不影响本文研究方法的适用性。

4 结 论

本文以滇中引水二期工程的伍庄村分水口衔接段为典型管-渠结合系统进行建模，并针对一期主干渠水位快速下降工况选择了合适的边界条件进行控制仿真。为分析当地流量控制器的各控制参数配置（阀门控制间隔、阀门死区、阀门启闭速度等）在不利工况下的水力响应特性，提出了一个综合评价指标CI用于方案比选，得出如下结论：水池右侧分水阀室内的管道阀门控制方案对衔接段及下游牟定干线非恒定流水力响应影响较大，阀门控制间隔越短、阀门启闭速度越快，系统对不利工况的响应就越及时，综合控制性能越好，而阀门死区对控制效果的影响较为有限。最终建议选取阀门死区为5 cm、最大启闭速度为0.5 m/min的管道阀门，相应阀门控制频率设置为10 min/次。

滇中引水二期工程的工程情况较为复杂，涵盖压力管道、明渠、蓄水池、管道压力阀门、隧洞等众多渠系建筑物，在仿真过程中表现出高度的非线性和耦合性。不同控制器参数组合的仿真结果不具备明显的规律性，上述所提建议值仅供参考，但研究成果及思路可为其他类似管-渠结合系统的水力控制提供参考。