数形结合思想在小学数学教学中的落实路径

郑玉琴

摘要：在2011年的数学新课程改革标准中就曾提出“数学是研究数量关系和空间形式的科学”，数与形是数学课程的主要研究对象。在此背景下，数形结合思想受到了诸多数学教师重视，力求通过数形结合、数形互补的的方式打破传统数学教学中数、形分离的局面，构建高效课堂模式。故此，现以小学数学作为研究载体，就数形结合思想在课堂教学中的有效应用展开探究，以期推动教学改革的深度落实，发展学生素养。

关键词：小学数学;数形结合;有效应用

对小学数学而言，加强学生对数学知识点的掌握理解和培养学生高阶数学思维是两大课程目标，而数形结合思想是对课程教学目标的有效落实，其重要意义不言而喻。但是，纵观实际教学过程，很多小学数学教师在课堂教学中对数形结合思想的有效渗透明显不足，学生应用意识不强，对提升教学质量，发展学生素养带来了诸多局限。基于此，如何回归数学教学本质，立足课程改革要求，探索数形结合的有效落实路径，应成为当前教师深入思考的课题。

1设疑激趣，发挥数形结合价值

小学数学教学中，很多学生并没有应用数形结合思想的意识，对于一些数学问题，普遍喜欢直接列式的解答方法，究其原因是因为学生并没有发现数形结合在数学解题应用中的乐趣和价值，存在懒于画图的惰性思维。因此教师要通过设疑激趣的方式，让学生切实感觉到数形结合“魅力”，从而彰显其价值，提高学生数形结合应用意识。例如，针对“折线统计图”一课教学，教师可以先设计一个超出学生认知瓶颈的问题，如：给学生出示一年四季中各个月份的降雨数据，让其根据数据归纳全年降雨特点，引导学生在思考后对该问题尝试解决。经过一段时间的讨论和思考，学生给出的答案普遍是哪个月份最多、哪个月份最少，如何对数据进行更加详细的分析却毫无头绪。这时，教师可以继续引导：出示一张图，让学生按照图中标识将数据进行填入，学生完成后，全年的降雨分布有了更为直观的体现，同时明白了数形结合对解题的助力作用，可以使问题中的各个变量形成清楚的链接。经过以上学习过程，教师引导学生经历了问题创设、问题分析、图形构建、数据导入、直观展示、加深理解的过程，充分彰显了数形结合的实际价值，为学生以后思维迁移和实际应用奠定了良好基础。

2小组合作，加强数形结合练习

“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行”，强化学生数形结合思想，除却引导式教学之外，还应有效调动学生主观能动性，以实践性的问题探究，锻炼学生应用能力。例如，教师可以通过创设任务情境，组织学生合作学习的模式来搭建数形结合应用实践平台，在凸显学生主体地位的同时，丰富学生学习情感，强化学生数学探究能力。以“数学广角——植树问题”教学为例，首先，教师先将学生按照组内异质、组间同质原则划分学习小组，实现合作学习的优劣互补。然后布置探究课题，让每个小组自主探究实物图转化为线段图的抽象过程，通过实物图和线段图的绘制，探讨植树的几种形式，并讓小组间展开良性竞争，最终胜利的可获得“植树小能手”称号，以此激发学生的参与积极性。探究任务明晰之后，每个小组的组长为其组员分配相关任务，如有的组员负责图形绘制、有的组员负责数据统计、有的组员负责思维引导等等，以“利益共同体”的团体模式协同获得竞争的胜利。最终，很多小组都出色完成了探究任务，落实了数形结合思想的实践应用，并且这种小组合作、任务探究的教学模式极为契合当前小学生的心理发展规律，以小学生的表现欲和荣誉感推动了高效课堂构建。

3直观呈现，彰显数形结合魅力

数形结合本质而言就是将抽象的数学知识具象化，将晦涩的数量关系以图形为载体的形式呈现出来，进而通过观察、思考、实践等多种感知活动，丰富学生的数学学习体验。因此，教师在组织相关教学活动时要善于挖掘一切有利于学生学习和思维发展的教学资源，强化数形结合应用的直观呈现，彰显其数学魅力。例如，在讲解“长方体和正方体”一课时，可组织学生搜集一些生活中常见的长方体和正方体物品，如文具盒、牙膏盒、牛奶盒、骰子、魔方玩具、积木等等，组织学生开展实物探究活动：看一看（观察长方体、正方体外观特点），量一量（测量两者棱长数据），算一算（计算棱长、顶点和面的数量），通过活动发现正方体、长方体的特点、区别和联系，加深学生认知。此外，教师还可以借助信息技术手段找到相应教学资源，呈现长方体或正方体实物图——立体图——平面图的转化过程，发展学生的空间思维。再如，教学“多边形的面积时”，教师还可以组织学生开展趣味剪纸活动，通过画一画、剪一剪、算一算的活动过程，对多边形面积公式进行自主验证，促进学生对多边形面积相关知识的深度内化。通过实物呈现、直观感知的过程，充分彰显了数形结合思想在数学应用中的魅力，不但丰富了学生认知，还为其今后实践应用提供了良好借鉴。

结束语：

总之，数量关系和空间形式是数学学科主要研究方向，在传统小学数学教学中，数形分离的教学现象屡见不鲜，对提高学生数学素养造成了一定局限。基于此，要求教师应立足学生长远发展视角，充分挖掘数形结合教学的有利契机，创新教育教学模式，提升教学质量，深化学生数形结合应用思想，全面发展学生数学素养。

参考文献：

[1]李炎.依托数形结合 促进深度学习[J].文理导航（下旬），2022（03）：40-42.

[2]王宝峰.小学数学教学中融入数形结合思想的方法[J].学周刊，2022（09）：166-168.