基于博弈论的合诉与分诉对专利侵权纠纷和解的影响研究

胡海容，刘 川

（重庆理工大学重庆知识产权学院，重庆 400054）

1 研究背景

专利侵权纠纷和解行为通常出现在企业间的商业竞争中，本质上是双方当事人就其争议作出让步并达成合意，而对自己的实体权利作出处分的行为［1］。专利诉讼同时也可以促进企业间的技术共享、专利交叉许可以及激励企业加大创新研发［2］。专利侵权纠纷和解与专利侵权诉讼通常被看作是两种并行的争议解决方式，但实际上两者常常是交织在一起的。在华为与三星、苹果与三星、博通与大众、小米与Sisvel 等公司的专利诉讼中，最终多以专利交叉许可、专利转让等方式和解。正如华为所言，友商之间应该通过开放式的创新、联合创新的方式共同推动产业进步，当业界遭遇知识产权问题时，解决的最佳途径是通过谈判签订专利交叉许可协议后合法使用对方开发的技术和知识产权［3］。进一步观察发现，不同的专利侵权诉讼制度可能对专利侵权纠纷的和解影响深远。从专利侵权事实认定与侵权赔偿数额确定是否分离角度而言，可以将代表性国家的专利侵权诉讼制度分成合诉与分诉两种类型。具体而言，如Pitz 等［4］、胡晶晶［5］指出，分诉是指专利权人就侵权之诉与赔偿之诉必须分别先后向法院提出，反之则为合诉。合诉的代表性国家为中国和法国，分诉的代表性国家为德国和日本。为行文方便，本研究将合诉中的专利诉讼称为侵权赔偿诉讼，分诉中的专利诉讼分别称为侵权诉讼和赔偿诉讼。进一步对比还发现，采用分诉制度国家的专利侵权诉讼案件的和解率通常高于采用合诉制度的国家。依据北大法宝的统计，中国2020 年专利侵权案件的和解率为10.21%；而日本东京地方法院和大版地方法院在2014—2020 年期间的专利侵权案件判决比为68%，和解率为32%［6］。

国内外已有一些文献运用博弈论的方法，在合诉制度下从成本-收益的视角来研究当事人诉中和解的影响因素以及可能性。就博弈模型的构建而言，主要是运用博弈树构建博弈模型来研究当事人诉中和解，包括构建两回合动态博弈模型，得到降低信息不对称性可以提高和解率的结论［7］，以及构建三阶层动态博弈模型得到和解率与检索无效证据成正比［8］。就博弈双方和解与否的成本-收益影响双方的行为策略选择而言，苗妙等［9］认为专利诉讼给企业带来的声誉损失正向促进达成博弈双方和解的可能性；周四清等［10］认为知识产权企业胜诉的期望收益越大、潜在侵权企业律师费用越高，促成和解的可能性越大，而和解金额对双方达成和解的影响正好相反。当然，根据袁建刚等［11］、园田吉隆［12］和王清玉［13］的研究，影响当事人达成和解的因素还包括当事人的谈判议价能力、专利产品的重要性以及掌握侵权证据的充分程度等。

综上可知，现有研究尚未见运用完全信息动态博弈模型从成本-收益角度分析分诉中当事人专利侵权和解策略的研究成果，与此同时，也未见到合诉和分诉这两种不同的专利诉讼制度对博弈双方的影响分析的研究成果。正如《知识产权强国建设纲要（2021—2035）》所要求的那样，要更好发挥知识产权制度激励创新的基本保障作用，为高质量发展提供源源不断的动力，因此，本研究分别构建合诉与分诉制度下专利权人和潜在侵权人之间专利诉讼的两回合博弈模型，通过逆向归纳法，从成本-收益角度对博弈模型进行求解及分析，对中国完善专利侵权诉讼制度，进而激励创新提供理论参考。

2 合诉中专利侵权纠纷和解博弈模型建立与分析

2.1 完全信息动态博弈模型假设与构建

2.1.1 模型假设

假设1：合诉中，博弈主体的策略选择是理性的，即博弈主体的行动策略选择以实现自身利益最大化为目标。

假设2：合诉中，博弈主体双方的思考模式是相同的，都是从博弈的最后回合考虑，然后退至前一回合，直到博弈参与者决策的节点为止。

假设3：合诉中，博弈的类型属于完全信息动态博弈，整个博弈过程是动态的，并且信息是对称的。

假设4：合诉中，博弈的两个主体分别是持有专利权的企业（以下简称“专利权人”）和潜在侵权的企业（以下简称“潜在侵权人”），构建博弈双方的两回合博弈，且均由潜在侵权人先决策。在第一回合博弈中，博弈双方之间信息是完全对称的，即可以观测对方的决策信息；在第二回合博弈中，博弈双方不能直接观测彼此的决策信息，而只能以一定的概率予以推测。

基于上述假设，构建博弈树如图1 所示。其中P表示专利人，I表示潜在侵权人，ϒI表示潜在侵权人选择和解的概率，λP表示专利权人选择撤诉的概率，①至⑦表示专利权人和潜在侵权人相应行为策略后最终收益所对应的节点。

图1 专利权人和潜在侵权人博弈树

2.1.2 博弈模型假设参数的说明

D表示专利权人独家经营专利产品的市场收益；DP表示存在专利侵权时，专利权人经营专利产品的市场收益；DI表示潜在侵权人经营侵权产品的市场收益(D＞DI)；BP表示专利权人技术创新研发和生产专利产品的费用；BI表示潜在侵权人技术创新研发和生产专利产品的费用；EP表示专利权人提起侵权赔偿诉讼的费用，包括律师费、取证费和向法院支付的诉讼费用等；EI表示潜在侵权人选择不和解，支付侵权赔偿诉讼的费用，包括律师费、取证费等；FP1表示和解的金额，即在专利诉讼中，潜在侵权人提出和解的金额和专利许可金额等；FP2表示专利权人和解谈判的费用；FI表示潜在侵权人和解谈判的费用(EI＞FI)；HP表示专利权人胜诉后获得的赔偿金额，包括律师费、取证费等合理开支；MP表示专利权人提起侵权损害赔偿并获得法院支持的期望收益；JP表示潜在侵权人实际不侵权，但专利权人仍然提起诉讼后，专利权人所遭受的信誉损失；JI表示潜在侵权人实际侵权，但未在诉讼中与专利权人达成和解，最终被判败诉而导致的信誉和市场损失；GP表示专利权人提侵权赔偿诉讼的胜诉率；ϒI表示潜在侵权人选择和解的概率；P表示专利权人选择撤诉的概率。

MP的计算公式如下：

2.1.3 博弈节点支付矩阵

通过以上博弈双方之间的博弈树及博弈参数，可得出如下博弈节点支付矩阵（I，P）：

2.2 博弈模型求解及分析

2.2.1 博弈双方第二回合收益最大化求解及分析

通过运用逆向归纳法，从成本-收益视角出发，对博弈模型进行求解。用ωKV表示第K回合第V个博弈参与者的期望收益，K和V可取1 和2，则专利权人的收益最大化表达式如下：

对式（2）的λP求导并化简可得以下公式：

进一步，令式（3）为零，得到以下公式：

由此可知，关于ϒI的最优解为：

为了分析影响潜在侵权人和解的因素以及趋势，将式（5）进一步求导可得如下结论。

同理，可得出潜在侵权人的收益最大化表达式如下：

进一步，令式（7）为零，可得出如下公式：

由此可知，关于λP的最优解为：

为了分析影响专利权人选择撤诉的因素以及趋势，对式（9）进一步求导，可得出如下结论。

2.2.2 博弈双方第二回合和解与不和解的期望收益求解及分析

潜在侵权人无论选择和解与否，博弈双方均会产生各自的期望收益，进而求解及分析彼此的期望收益，可以观测影响各自行为策略以及期望收益的因素。在潜在侵权人作出和解与否行为策略后，专利权人和潜在侵权人分别产生的期望收益用表示；i可取1 和2，分别表示潜在侵权人选择和解以及不和解。

当潜在侵权人选择和解时，博弈双方期望收益的表达式如下：

当潜在侵权人选择不和解时，博弈双方期望收益的表达式如下：

分别将潜在侵权人和专利权人各自的期望收益进行差值化，可得以下公式：

由式（14）（15）可得出如下结论。

2.2.3 博弈双方第一回合行为策略分析

在第二回合博弈的基础上，进一步分析第一回合博弈双方的行为策略。博弈双方的行为策略为（侵权，提损害赔偿诉讼）的博弈节点支付矩阵。将和代入MAXω21和MAXω22中，分别用表示，得到如下公式：

为求博弈双方在第一回合的行为策略，将上述图1 进行简化为图2，其中节点⑧表示专利权人和潜在侵权人相应行为策略后最终收益所对应的节点，且节点⑧为。

图2 专利权人和潜在侵权人博弈树

通过潜在侵权人的策略选择为侵权与否，而专利权人对应的策略选择为提侵权赔偿诉讼与否，再结合上述支付矩阵，可得出如下结论：若，潜在侵权人选择侵权，则此时专利权人的收益为或者；如果，则专利权人最优行为策略是选择提侵权赔偿诉讼，此时的子博弈精炼纳什均衡为（侵权，提侵权赔偿诉讼）；如果，则专利权人最优行为策略是选择不提侵权赔偿诉讼，此时的子博弈精炼纳什均衡为（侵权，不提侵权赔偿诉讼）。若，潜在侵权人I选择不侵权，则此时专利权人的收益为或，由于，因此专利权人最优行为策略是选择不提侵权赔偿诉讼，此时的子博弈精炼纳什均衡为（不侵权，不提侵权赔偿诉讼）。

3 分诉中专利侵权纠纷和解博弈模型的建立与分析

3.1 完全信息动态博弈模型假设与构建

3.1.1 模型假设

假设5：分诉中，博弈主体的策略选择是理性的，即博弈主体的行动策略选择以实现自身利益最大化为目标。

假设6：分诉中，博弈主体双方的思考模式是相同的，都是从博弈的最后回合考虑，然后退至前一回合，直到博弈参与者决策的节点为止。

假设7：分诉中，博弈的类型属于完全信息动态博弈，整个博弈过程是动态的，并且信息是对称的。

假设8：分诉第一回合博弈中，博弈双方之间信息是完全对称的，即可以观测对方的决策信息；在第二回合博弈中，博弈双方对于侵权诉讼的裁判结果已知，在此基础上，博弈双方不能直接观测彼此的决策信息，而只能以一定的概率予以推测。

基于上述假设，构建博弈树如图3 所示。其中αI表示潜在侵权人选择和解的概率，θP表示专利权人选择撤诉的概率，①至⑦表示专利权人和潜在侵权人相应行为策略后最终收益所对应的节点。

图3 专利权人和潜在侵权人博弈树

3.1.2 博弈模型假设参数的说明

参数D、DP、DI、BP、BI、FP2、FI和JP与合诉博弈模型参数相同；EP1表示专利权人提起侵权诉讼的费用，包括律师费、取证费和向法院支付的起诉费用等；EI1表示潜在侵权人支付侵权诉讼的费用，包括律师费、取证费等；FP1表示和解的金额，即专利侵权诉讼裁判后，潜在侵权人提出的和解金额和专利许可金额等；EP2表示专利权人提起赔偿诉讼的费用，包括律师费、取证费和向法院支付的起诉费用等；EI2表示潜在侵权人选择不和解后支付赔偿诉讼的费用，包括律师费、取证费等；HP1表示专利权人赔偿诉讼胜诉后获得的赔偿金额，包括律师费、取证费等合理开支；MP1表示专利权人提起赔偿诉讼并获得法院支持的期望收益，且；JI1表示专利侵权诉讼裁判后，潜在侵权人仍拒绝向专利权人提出和解而所遭受的信誉损失和专利产品禁止销售的市场损失；GP1表示专利权人赔偿诉讼胜诉的概率；αI表示潜在侵权人选择和解的概率；θP表示专利权人选择撤诉的概率。

MP1的计算公式如下：

3.1.3 博弈节点支付矩阵

通过以上博弈双方之间的博弈树及博弈参数，可得出如下博弈节点支付矩阵（I，P）：

3.2 博弈模型求解及分析

3.2.1 博弈双方第二回合收益最大化求解及分析

由于博弈双方对于侵权诉讼的裁判结果已知，在此基础上，博弈双方以一定的概率推测对方的行为，且博弈双方的策略选择均从成本-收益最大化出发进行求解。用μkv表示第v回合第v个博弈参与者的期望收益，其中k和v均取2，则专利权人的收益最大化表达式为：

对式（19）的θP求导并化简后，可得如下公式：

进一步，令式（20）为零，可得到：

为了分析影响潜在侵权人和解的因素以及趋势，将式（22）进一步求导，可得如下结论。

同理，可得出潜在侵权人的收益最大化表达式如下：

对式（23）的αI求导并化简，可得如下公式：

进一步，令式（24）为零，可得出：

为了分析影响专利权人选择撤诉的因素以及趋势，将等式两边进一步求导，可得出如下结论。

3.2.2 博弈双方第二回合和解与不和解的期望收益求解及分析

通过对潜在侵权人选择和解与否而产生的博弈双方各自的期望收益进行差值化，进而推测潜在侵权人选择和解与否以及专利权人选择撤诉与否的行为策略。具体地，分别用σPi和σIi表示专利权人和潜在侵权人的期望收益；i可取1 和2，分别表示潜在侵权人选择和解以及不和解。其中，潜在侵权人选择和解时的表达式如下：

潜在侵权人选择不和解的表达式如下：

分别将潜在侵权人和专利权人各自的期望收益进行差值化，可得：

由式（31）（32）可得如下结论。

3.2.3 博弈双方第一回合行为策略分析

在第二回合博弈的基础上，进一步分析第一回合博弈双方的行为策略。为得到潜在侵权人与专利权人的行为策略为（侵权，提侵权诉讼）的博弈节点支付矩阵，则将代入MAXμ21和MAXμ22中，分别用表示，即：

为求博弈双方第一回合的行为策略，将上述图3 进行简化为图4，其中节点⑧表示专利权人和潜在侵权人相应行为策略后最终收益所对应的节点，且节点⑧为。

图4 专利权人和潜在侵权人博弈树

4 合诉与分诉中专利侵权纠纷和解的博弈对比分析

4.1 博弈双方第二回合行为策略对比分析

4.1.1 专利权人行为策略对比分析

由于合诉与分诉制度的差异，从而导致专利权人在诉讼中对于专利案件审理的信息掌握程度以及行为策略影响因素有所不同。具体分为以下几个方面：

其一，在分诉中，FP1和FI对于θP的影响更显著。由于在分诉中，博弈双方对于专利侵权诉讼的裁判结果已知，因此双方的行为策略还会受到潜在侵权人因侵权而导致的信誉损失和专利产品市场损失影响，此时，潜在侵权人为了避免赔偿诉讼费用以及市场所带来的损失，需要更加谨慎地提出和解金额以及规划和解谈判费用的预算，以影响专利权人在第二回合时的行为策略。

其三，影响专利权人撤诉率的潜在侵权人诉讼费用有所不同。在合诉中，专利权人撤诉率受到潜在侵权人侵权赔偿诉讼费用的影响；而分诉中，受到潜在侵权人赔偿诉讼费用影响，不受其侵权诉讼费用影响。这也是合诉与分诉制度差异而导致潜在侵权人诉讼费用存在差异，而进一步影响专利权人行为策略。

4.1.2 潜在侵权人行为策略对比分析

潜在侵权人在作出行为策略前，博弈双方对于侵权事实的认定并不相同，从而导致潜在侵权人和解与否的行为策略的影响因素也有所不同。具体表现为以下几个方面：

其一，在分诉中，FP1对的影响更为显著。潜在侵权人在作出和解与否的行为决策前，不仅会参考和解金额和专利权人胜诉后的期望收益，还会参考专利权人在赔偿诉讼中所支出的诉讼费用。这也是由于专利权人在赔偿诉讼中所支出的诉讼费用越多，则说明其应对赔偿诉讼难度越高，从而专利权人胜诉后的期望收益越低，此时潜在侵权人推测专利权人选择撤诉的可能性较大，所以潜在侵权人倾向于选择不和解。

其三，潜在侵权人和解与否的期望收益差值化在分诉中更为明显，从而更容易作出和解与否的行为策略。由于博弈双方在第二回合博弈前，对于专利侵权诉讼裁判已知，此时潜在侵权人就会面临因专利侵权而遭受的信誉损失和专利产品市场损失的压力，从而会扩大潜在侵权人和解与否的期望收益差值化，从而使其更容易作出和解与否的行为策略。

4.2 博弈双方第一回合行为策略对比分析

总体而言，博弈双方的行为策略相同，但由于在分诉中，其行为策略为提侵权诉讼与否，此时还未进入赔偿诉讼阶段，因而博弈模型的支付矩阵有所不同，从而影响博弈双方的行为策略因素也存在差异。具体从以下几个方面进行阐述：

其一，从博弈节点支付矩阵角度来看，若专利权人对于潜在侵权人的侵权行为不提起诉讼，则博弈双方的支付矩阵相同；若专利权人提起诉讼，此时博弈双方的支付矩阵存在差异，即潜在侵权人选择不侵权的前提下，专利权人提起诉讼，此时专利权人和潜在侵权人因为在分诉中只需支付侵权诉讼费用，因此相较合诉中博弈双方所支出的诉讼费用更低。潜在侵权人选择侵权的前提下，专利权人提起诉讼，此时对专利权人而言虽然需要支付侵权诉讼和赔偿诉讼费用，但因其可以在专利诉讼中向法院予以主张赔偿，因此对于专利权人而言，支付矩阵并无较大差异；而对于潜在侵权人而言，由于其在分诉中所要支出的诉讼费用、市场损失以及法院判赔更多，因此增大了潜在侵权人在后行为选择和解的概率。

其二，从博弈双方行为策略来看。若潜在侵权人侵权后，专利权人提起诉讼，由于和，即潜在侵权人的收益在分诉中更小，而专利权人的收益在分诉中更大，从而其在分诉中面对侵权而维权所遭受的整体损失更小，从而更有益于激励专利权人维权；若专利权人不提起诉讼，则在分诉与合诉中专利权人的收益均为，而结合专利权人提起诉讼的收益来看，专利权人维权与否的收益差值在分诉中更高，因此其在分诉中更倾向于选择提起诉讼。若潜在侵权人选择不侵权，则专利权人最优策略均是选择不提起诉讼。

5 结论及建议

在合诉与分诉中，潜在侵权人和解率均与和解金额负相关，而与专利权人胜诉后的期望收益正相关，专利权人撤诉率均与潜在侵权人的和解金额以及和解费用负相关，而与潜在侵权人的诉讼费用正相关。不同之处在于，在分诉中，潜在侵权人和解率还与专利权人的赔偿诉讼费用负相关，专利权人撤诉率还与潜在侵权人侵权诉讼败诉后的市场损失正相关，并且对于专利权人撤诉率影响的潜在侵权人诉讼费用为赔偿诉讼费用，并不包含侵权诉讼费用。基于上述结论，提出如下建议：

第一，提高损害赔偿金额。潜在侵权人和解率与专利权人胜诉后的期望收益正相关，因此应加大损害赔偿力度，这不仅有助于提高专利权人维权的积极性，也有助于促进潜在侵权人与专利权人在诉讼中达成和解。

第二，应当加大创新研发力度，特别是关键技术和高端技术。由第一回合博弈可知，潜在侵权人研发和生产专利产品的费用影响潜在侵权人是否侵权的行为策略，而专利权人加大创新研发力度不仅有助于提高自身创新能力和竞争水平，而且还将会增加潜在侵权人的侵权难度和成本，从而减少实施侵权的主体。而对于潜在侵权人而言，也应加大创新研发投入，突破核心技术的壁垒，从而避免专利侵权所带来的损失。

第三，适时借鉴分诉制度。在分诉制度中，影响潜在侵权人和解的因素更多。对于潜在侵权人而言，构成侵权的先行判决将有效促成和解，特别是先就侵权与否进行裁判对其和解与否的行为策略影响。对于专利权人而言，分诉也使其诉讼策略选择更加灵活，进而有效提高其维权积极性。