SiCp/Al复合材料切削参数多目标优化与预测*

问从川，张兵宇，王进峰，李 林，邢迪雄

(1.华北电力大学 能源动力与机械工程系，河北 保定 071003；2.华北电力大学 工程训练中心，河北 保定 071003)

0 引言

面向节能减排的绿色制造技术越来越受到各国的重视，科研工作者对绿色切削、绿色调度、绿色供应链和绿色生产等方面都开展了广泛的研究[1-3]。

针对机加工的节能减排研究，王进峰等[4,5]以刀尖圆弧半径、切削深度、进给量、切削速度和刀具主偏角为输入参数，以最小表面粗糙度和最大功率系数为优化目标优化了机加工能耗效率。Mativenga等[6]用正交数组的方法建立了以工件加工质量、材料去除率和刀具耐用度为优化目标，以切削速度、进给量、切削深度和刀尖直径为优化变量的多目标优化模型。为了在保证复合材料切削加工质量的同时降低切削过程中的碳排放，本文设计了以切削速度、进给量、背吃刀量、刀尖圆弧半径为输入参数的正交实验，对SiCp/Al复合材料切削参数进行多目标优化和预测。

1 实验设计

切削实验使用机床为LG Mazak CNC，刀具与刀杆分别为金刚石刀片(PCB)和2020K11刀杆。SiCp/Al复合材料的物理力学性能和正交实验表参考文献[7]确定，设计实验因素与水平如表1所示，正交实验如表2所示。表1中，rε为刀尖圆弧半径，αp为背吃刀量，vc为切削速度，f为进给量。

表1 切削参数水平表

表2 正交实验表L16(4)5

2 优化目标计算

针对三个优化目标——最低表面粗糙度、最高加工效率和最低切削碳排放，表面粗糙度可以由粗糙度测量仪直接测得，对于非直接测量的加工效率与碳排放量需要用理论方法进行计算。

对于加工效率，可用单位时间材料去除率作为评级指标，对于本次实验而言，单位时间材料去除率Q可用下式来表达：

Q=vc×f×αp.

(1)

机加工过程中产生的碳排放主要来源于三个方面：即机床能源消耗产生碳排放、刀具损耗引起碳排放和冷却液与润滑液损耗引起碳排放。由于刀具损耗与冷却液和润滑液损耗引起的碳排放较小，因此在本文中不作考虑。机床负载是机床消耗能源的主要原因，为了简化目标，让实验更加清晰准确，只需要考虑机床负载所产生的碳排放。

车床切削平均功率(Pm)可由实验测出，完成一次走刀需要时间tm为：

(2)

且

vf=n·f.

(3)

(4)

其中：L为零件加工尺寸；n为主轴转速；d为工件直径。

由于实验中材料切削余量已确定，而背吃刀量分为4个水平，因此在碳排放计算中，需要考虑机加工多次走刀这一现象。机加工碳排放量Ce由下式计算：

(5)

其中：N为加工过程中的走刀次数；ρe为能源碳排放因子。

3 多目标切削参数优化

3.1 切削参数显著性检验

利用粗糙度测量仪可以测得加工过程中工件表面的粗糙度，而材料去除率和切削碳排放需要利用公式(1)和公式(5)计算。为了避免实验数据因其他因素产生误差，此次实验的测量数据统一采用5次测量的均值。由公式(5)可知，计算切削碳排放需要将消耗电能转为碳排放，因此引入了全国平均碳排放因子来计算，本文采用了全国电网的碳排放因子0.674 7 kg/kWh为参考数据。多目标的测量和计算结果如表3所示。表面粗糙度的方差分析如表4所示。表4中，F表示显著性差异水平。

表3 表面粗糙度、材料去除率和切削碳排放

表4 表面粗糙度方差分析

根据95%的置信区间F(3，3)是9.28，根据99%的置信区间F(3，3)是29.46。对表4而言，刀尖圆弧半径、背吃刀量、进给量和切削速度的F值分别为5.01、2.15、10.67和1.36，可以看出对表面粗糙度而言，进给量是显著性因素，其他项是非显著性因素。同理得到，对材料去除率而言，刀尖圆弧半径、背吃刀量、进给量和切削速度的F值分别为2.01、4.42、12.11和2.93，可以看出进给量是显著性因素，其他项是非显著性因素；对切削碳排放而言，刀尖圆弧半径、背吃刀量、进给量和切削速度的F值分别为3.71、13.71、66.87和0.78，可以看出背吃刀量为显著性因素，进给量为极显著性因素。

3.2 多目标切削参数优化与预测

本文主要利用灰度关联法对复杂切削加工问题进行多目标优化，以寻求各响应变量之间的关联关系。由于表面粗糙度、材料去除率和切削功率的单位不统一，因此，首先实现优化目标的无量纲化，本文采用区间化数据处理方式。表面粗糙度和切削碳排放希望越小越好，使用公式(6)进行无量纲化：

(6)

而材料去除率希望越大越好，使用公式(7)进行无量纲化：

(7)

其次，根据公式(8)和公式(9)计算各实验的参考序列及关联系数：

(8)

(9)

其中：ξi(k)为数列第k个元素的关联系数；Δmin取Δoi(k)数列的最小值为0；Δmax取Δoi(k)数列的最大值为1；ρ为分辨系数，取值为0.5。

经过计算，得到各输入参数与输出响应的最终关联度计算结果如表5所示。

表5 关联度计算结果

根据灰度关联法的意义，关联度越大，说明该组切削参数形成的目标越好。经比较得到第1组实验的关联度最小，为0.553 9，在切削参数组合都为第一水平的取值下(rε=0.2 mm、αp=0.1 mm、f=0.02 mm/r、vc=150 m/min)，多目标优化综合性能最差，表面粗糙度值为0.278 μm，材料去除率为0.3 cm2/min，切削碳排放为498.92 g，其中表面粗糙度的优化值最优，而材料去除率与切削碳排放的优化值最差。第4组实验的关联度最大，为0.778，表明在切削参数组合rε=0.2 mm，αp=0.25 mm，f=0.12 mm/r，vc=300 m/min的条件下，多目标优化综合性能最优，表面粗糙度值为2.288 μm，材料去除率为9 cm2/min，切削碳排放为34.53 g。

为了进一步确定多目标条件下最优切削参数组合，使用田口法对多目标进行优化。利用田口法对不同因素下各水平灰色关联度求取平均值，针对平均值分析各因素在不同水平下对优化目标的影响力。各因素各水平平均灰色关联度如图1所示。

图1 各因素各水平平均灰色关联度

对比图1中各因素在各水平的灰色关联度平均值可知：刀尖圆弧半径在第三水平0.6 mm、背吃刀量在第四水平0.25 mm、进给量在第四水平0.12 mm/r、切削速度在第四水平300 m/min时可以取得较好的灰色关联度。上述参数为多目标条件下最优的切削参数组合。

4 结论

本文利用方差分析法探究了多个切削参数与切削碳排放量和加工质量之间的关系，发现切削速度对多目标影响最大，刀尖圆弧半径对多目标影响最小。通过灰度关联法进一步优化切削参数，基于灰度关联系数，使用田口法求解得到最优切削参数组合：rε=0.6 mm，αp=0.25 mm，f=0.12 mm/r，vc=300 m/min。