火炮身管试样烧蚀试验及数值模拟分析

郭俊行，张亨，海腾蛟，樵军谋，高峰

(1.西北机电工程研究所，陕西 咸阳 712099；2.内蒙古北方重工业集团有限公司，内蒙古 包头 014033)

火炮是重要的常规武器，在现代战争中有“战争之神”之称，是战场上不可替代的火力骨干。身管寿命是指身管在丧失所要求的弹道性能之前所能发射的当量全装药射弹数目[1]。火炮在发射时身管内壁处于以高温、高压和高速为主要特征的火药燃气环境中，导致内膛出现烧蚀和磨损，引起内膛扩大[2]，会导致弹丸弹带削光、弹道失稳、精度下降、早炸或瞎火等现象影响作战使用。一般情况下身管疲劳寿命远高于烧蚀磨损寿命，身管内膛的烧蚀磨损成为身管寿命终止的根本原因。身管的寿命问题仍是火炮工程领域难以彻底解决的难题[3]，火炮的寿命基本取决于其身管的寿命。因此，对身管内膛损伤机理进行分析有重要的研究意义。

一般在火炮定型时进行寿命试验[4]，需要进行大量射击试验，其成本较高。已有学者开展了身管寿命预测模型研究，如金文奇等[5]在大量的实弹射击数据基础上开展了坦克炮镀铬身管寿命研究，徐宁等[6]采用低周疲劳理论研究了转管机枪枪管寿命预测，焦贵伟等[7]总结了国内外火炮身管寿命评估预测方法的发展等。提高身管寿命，从根本上讲仍需开展材料、工艺、设计理论等基础研究，陈永才等[8]总结了国内外火炮身管延寿技术研究进展，郭瑞萍等[9]报道了美国炮管抗烧蚀涂层工艺技术新进展，许耀峰等[10]总结了各种火炮身管延寿方法，提出身管延寿研究从发射装药、弹丸、身管等多个方面出发，内膛表面处理有镀铬、柱面磁控溅射、爆炸包敷焊接、电爆炸喷涂、等离子喷涂、表面热处理强化等研究方向，发射装药有缓蚀剂、高能量低爆温低烧蚀性发射药等技术手段，另外有复合身管、修复技术等。

身管内膛的破坏是由于高温、高压、高速火药气体和弹丸弹带对膛壁反复作用的结果，这些作用包括火药气体的热作用、化学侵蚀和机械磨损等，其中热作用是首要的、根本的[1]。因为热因素是引起身管烧蚀的主要因素，所以在验证性试验时也主要考虑热因素，通常使用半密闭爆发器进行试验，成本较低，是研究提高身管寿命技术措施的重要基础试验手段。英国学者Lawton[11]采用容积为700 ml的半密闭爆发器开展了大量的研究，装置上有直径28 mm、宽度1 mm的圆环型狭缝，气流从狭缝喷出可产生热烧蚀，在装药量约114 g时压力能达到110 MPa，试样表面下方1 mm处温度能升高150 ℃，认为所产生的热作用即相当于实际火炮的内膛环境。美国学者Sopok[12]采用容积为200 ml的半密闭爆发器开展了大量的研究，装置上有直径约8 mm圆孔，最高压力达200 MPa，对比了不同镀铬工艺耐冲刷性。在此基础上，Sopok等研究了美国先进火炮系统采用低收缩性和高收缩性两种电镀铬层时的身管寿命[13-14]，提出了火炮身管内膛基于“热-化学-机械”烧蚀理论和机理，给出了155 mm镀铬身管寿命预测值。美国学者Underwood等[15]使用半密闭爆发器研究了身管内膛多种强化层失效机理，包括镀铬、镀钽，使用激光热研究了Si3N4强化层失效机理。英国学者Mishra等[16]研究了身管内膛壁面温度测试技术，测试了AS90-155 mm火炮内膛壁面温度，结果表明最高温度约升至1 000 ℃，给出了内膛表面热流密度经验公式。美国学者Crayon等[17]采用容积为1 885 ml的半密闭爆发器研究了未表面处理钢、低收缩性电镀铬层和高收缩性电镀铬层的耐烧蚀性，装置上有直径约15 mm圆孔，最高压力达415 MPa。国内学者在烧蚀试验方面也开展了相关研究，刘靖等[18]开展了多种三基发射药烧蚀性试验研究，姚世睿等[19]研制了一种新型半密闭爆发器，研究了钛合金TC11管内膛微弧氧化膜耐烧蚀性能。以上各类装置有两个缺点，一是试样结构多为圆形孔，直径从8～28 mm不等，该结构并不能反应出实际大口径火炮的内膛结构；二是气流作用时间一般较火炮实际发射时弹丸内弹道运行时间长，如Crayon等[17]所用装置气流作用时间约40 ms，使得单发烧蚀量比实际火炮烧蚀量大，Sopok[12]和Crayon等[17]所用装置上未表面处理材料单发烧蚀量分别达0.05 mm和0.01 mm。

笔者基于半密闭爆发器设计了身管试样烧蚀试验装置，该装置内可放置1∶1含膛线结构身管试样，开展了烧蚀试验，通过多次试验调整气流作用时间使之与弹丸内弹道运行时间接近，对比了未处理炮钢材料和新炮钢材料镀铬试样耐烧蚀性。结合试验提出了烧蚀速率模型，采用ABAQUS仿真了未处理炮钢材料烧蚀过程，并与试验结果进行了对比，对镀铬试样在阳线棱边圆角处容易脱落的现象进行了初步分析。

1 身管试样烧蚀试验装置

身管试样烧蚀试验装置结构如图1所示，由点火堵头、本体、密封环、螺堵、排气筒、排气塞、铜垫、填充物、试样、衬筒等组成。

试验时在装置本体内放置三胍火药AGU 13/19H，点燃后产生高温高压火药燃气，燃气从试样和填充物组成的狭窄通道流出时对试样表面产生强烈的热和化学作用，在试样表面引起烧蚀。气流通道结构如图2所示，该装置内一次放入两个试样。

火炮身管内膛结构复杂、有一定加工难度，若直接从身管上取样既不经济也不方便操作，因此设计了带有1∶1膛线结构的试样，全膛线起始处距大端30.6 mm，该结构包含了整个膛线起始部，其几何模型三维图如图3所示，该结构设计易于在膛线上实施各种表面处理工艺。试验时在装置内一次放入两个试样，在近似相同的压力、气流作用下同时试验，可用来对比多种表面处理工艺耐烧蚀性。身管试样烧蚀试验装置实物照片如图4所示。

试验时每组试验射击10发，每发射击时发射药类型、装药量、点火药量不变，试验前用千分尺测量距离试样大端36、46、56 mm处厚度d0、射击n发后再次测量试样厚度dn。定义试样厚度差hn=d0-dn为累计烧蚀量，10发射击累计烧蚀量h10除以射击发数得到身管试样单发烧蚀量：

(1)

2 身管试样烧蚀试验

某次试验时在装置中安装两个试样，其中一个材料为炮钢PCrNi3MoV、未做表面处理，调质后硬度HRC 42～44；另一个为新炮钢材料、表面镀铬。试验装药量为34 g，部分实测压力曲线如图5所示。从实测压力曲线结果看，该射击环境下气流作用时间约15 ms，与实际火炮内弹道计算出的弹丸从开始运动至出炮口的时间很接近。本研究所设计的身管试样与实际火炮身管内膛结构比例为1∶1，气流作用时间也与内弹道计算时间接近，相当于在空间和时间两个维度上都与实际火炮射击环境接近，其模拟出的烧蚀效果更接近实际火炮烧蚀环境。这点与参考文献[11-17]上的各个装置不同。

试验实物照片如图6所示，经过10发射击后未作表面处理的炮钢试样表面有明显烧蚀量，镀铬试样表面逐渐产生裂纹、膛线起始处阳线棱边少量镀铬层有脱落。未处理炮钢试样距离大端36、46、56 mm处累计烧蚀量随射击发数变化关系如图7所示，距本体越近烧蚀量越大，距大端36 mm处累计烧蚀量为64 μm，则平均单发烧蚀量为6.4 μm。

3 烧蚀速率模型

根据文献[16]对155 mm火炮表面传热的研究结果，膛线起始处内膛表面热流密度q可以简化为经验公式：

q=qθexp(-t/tθ)，

(2)

式中：qθ为最大热流密度；tθ为时间常数。

因为烧蚀过程仅仅与表面实时温度相关，且存在温度门槛，设为相变临界温度，故烧蚀量公式[11]修正为

(3)

式中：ω为总烧蚀量；A为火药气体烧蚀性常数；t0为膛压平均作用时间；Ta为内膛表面初始温度；Ti为初始温度；ΔE为化学反应激活能；R0为气体常数；T为内膛表面实时温度；AC1为材料相变临界温度。

由此得到烧蚀速率方程：

(4)

根据Lawton等的试验结果，激活能ΔE约为69 MJ/(kJ·mol)。

ABAQUS软件支持基于任意拉格朗日-欧拉(ALE)技术的自适应网格功能，提供了一种能够在变形过程中保持网格拓扑相似的仿真分析方式，使得能够使用拉格朗日网格模拟材料烧蚀或磨损问题。ABAQUS提供了多个用户自定义接口函数(Subroutine)，其中用户自定义接口函数UMESHMOTION可以控制网格运动，可以用来模拟烧蚀，其主要的功能是调整ABAQUS的单元网格，这个调整本身是不会产生应力应变的，配合使用ABAQUS中ALE网格自动调整功能，UMESHMOTION可以用来模拟结构体烧蚀。ABAQUS的子程序采用是传统的Fortran77格式，UMESHMOTION子程序接口如下：

SUBROUTINE

UMESHMOTION(UREF,ULOCAL,NODE,NNDOF,

LNODETYPE,ALOCAL,NDIM,TIME,DTIME,PNEWDT,

KSTEP,KINC,KMESHSWEEP,JMATYP,JGVBLOCK,LSMOOTH)

INCLUDE′ABA_PARAM.INC′

DIMENSION ULOCAL(NDIM),JELEMLIST(*)

DIMENSION ALOCAL(NDIM,*),TIME(2)

DIMENSION JMATYP(*),JGVBLOCK(*)

user coding to define ULOCAL

and, optionally PNEWDT

RETURN

END

烧蚀是与温度相关的，温度场变量需要getvrn子程序去从模型中提取出来；当前的Ulocal不是全局坐标系，而是局部坐标系。每个被UMESHMOTION处理的点都会有自己的Alocal，这是一个单位矩阵，实际上就是这点局部坐标在全局坐标系下的方向矩阵。NDIM是模型的维数，如果节点在边界上，Ulocal(NDIM)总是该点的法向位移，这种特殊属性给烧蚀工作带来很大的便利，因为大多数的烧蚀都是沿着法向方向的。ABAQUS中的ALE方法解决烧蚀模拟问题最主要的是自适应网格的平滑化过程。自适应网格的平滑法是结构平衡方程收敛后执行的，网格平滑化方程是通过自适应区域反复扫略进行计算的。在每一次网格扫略中，自适应区域的节点会基于上一个网格扫略中相连节点的位置移动到新的位置，以减少单元扭曲畸变。获得新节点的位置由扫略过程中产生的位移决定，与力学性能无关。据此编写了相应的UMESHMOTION子程序。

4 烧蚀仿真有限元模型

使用ABAQUS软件建立了烧蚀仿真模型，对未进行表面处理的试样的烧蚀量进行了仿真分析计算。由于试样表面温度测试存在技术难点，没有开展表面温度测试，故采用检测未处理炮钢试样定点位置厚度变化量的方法评估烧蚀效果。因为未能获得试样表面各处温度分布，所以有限元仿真分析中也只选取了特定截面进行探索性分析计算。在试样顶部施加热流边界条件，如图8所示，假设热流密度在边界上均匀作用，计算温度场，试样阳线顶部温度最高时温度分布仿真结果如图9所示。从图9中可知，在阳线倒角处温度较顶部温度更高。

设置膛线处为ALE边界，求解时ABAQUS求解器自动寻找UMESHMOTION子程序，自动按照烧蚀速率方程求解烧蚀量。使用ABAQUS软件模拟了首发射击试验的烧蚀过程，得到了带膛线试样表面首发射击烧蚀量分布如图10所示。从图10中可知，在阳线倒角处热集中引起了较大的烧蚀量。

使用ABAQUS软件提供的重启动分析功能，模拟了后续9发射击试验的烧蚀过程，仿真得到了试样厚度变化量随射击发数的变化关系，如图11所示。阳线顶部10发累积烧蚀量为55 μm，由此得到平均单发烧蚀量为5.5 μm，与试验平均单发值6.4 μm的相对误差为14%。

将图8所示试样初始几何形状与仿真得到的10发射击后试样几何形状绘制在一张图上，如图12所示。可以看出试样各处烧蚀量仿真值有所不同，该仿真结果表明阳线倒角处烧蚀量大且逐渐变圆滑。而且从多次试验结果看，未作表面处理的炮钢试样在阳线倒角处烧蚀的更厉害，说明该仿真结果能够较好地解释试验现象。因为铬层本身较薄，假设镀铬层不会明显影响温度分布，镀铬试样表面温度分布可参考图9，可见在阳线棱边上存在热集中现象，镀铬层受到反复的急热、急冷作用会导致工艺裂纹逐步扩大。试验中镀铬层也较容易在阳线棱边脱落，应该与此处热集中有关，应从结构上增加圆角半径、减少热集中，从工艺上减少镀铬裂纹、防止镀铬层脱落。

5 结论

身管试样烧蚀试验装置能够模拟某大口径火炮烧蚀环境，能够对身管试样材料及表面处理工艺的耐冲刷、耐烧蚀性能进行对比试验验证。虽然当前条件下装置的压力、温度无法完全达到膛内载荷条件，尚不能考虑机械磨损的作用，但是所设计的身管试样与实际火炮身管内膛结构比例为1∶1、气流作用时间也与内弹道计算时间接近，也能反映出导致火炮烧蚀的热作用和化学作用这两个主要因素。

开展了模拟射击试验，经过10发射击后，未处理炮钢试样距离大端36 mm处累计烧蚀量为64 μm；镀铬试样表面逐渐产生裂纹、膛线起始处棱边少量镀铬层有脱落。根据提出的烧蚀速率数学模型，建立了基于自适应网格功能的烧蚀仿真模型，仿真了未处理炮钢试样特定横截面在10发射击时的烧蚀量。仿真结果表明，在阳线倒角处热集中引起了较大的烧蚀量，阳线倒角处逐渐变圆滑，与试验装置及实际火炮内膛烧蚀现象一致。

笔者用ALE技术调整网格的方法研究烧蚀，减小网格尺寸可以提高温度场求解精度，但是会引起收敛性问题。所以发展内膛表面温度测试、试样表面形貌高精度测量以及先进的烧蚀仿真手段，有利于研究火炮身管内膛烧蚀机理和检验提高身管寿命技术措施。

笔者研究的试验装置及烧蚀模型可以为后续身管寿命研究提供试验条件及理论参考依据。根据试验和仿真结果得出，镀铬试样在阳线棱边处存在热集中从而导致更容易脱落，应从结构上增加圆角半径、减少热集中。