考虑电网负荷特性的梯级水电站群中长期发电能力计算模型

李世钰，刘 岩，周 佳，李建兵

(中国电建集团成都勘测设计研究院有限公司，四川 成都 610072)

0 引 言

我国水能资源丰富，技术可开发量6.87亿kW，位居世界首位，目前已经形成十三大水电基地[1-2]，水电站群在我国电力系统中发挥着重要的电量支撑和调峰作用。梯级水电站群是大规模水电系统的基本组成单元[3]，具有水力联系单一、电站数量适中的特点，梯级水电站群中长期发电能力计算是全网水电中长期发电能力计算的重要基础。

但水电站设计阶段常采用“汛期等流量、枯期等出力”的水能计算方法，忽视了投运后电网调度特性对梯级水电站群运行方式的影响[4]，不能准确反映梯级水电站群在电力系统中的定位，影响了梯级水库群设计联合运行方式的实际执行。为此，本文提出了考虑电网负荷特性的水电站群中长期发电能力计算方法，以期为梯级水电站群的联合运行方式设计提供参考。

1 梯级水电发电能力计算模型

1.1 目标函数

全网水电月平均出力蕴含了电网对水电的调度需求，也能够反映水电的资源特性，因此梯级水电站群出力过程与全网历史平均出力过程之间越相似，越能反应水电实际调度要求，同时实际电网调度过程中还需要兼顾水电弃水最小和水电最小出力最大等因素，因此本文将梯级水电站群月出力与全网历史水电月平均出力的距离和最小作为主要目标，具体形式如下

(1)

(2)

式中，Ct为四川电网在t时段历史水电出力，MW；Pi，t为电站i在t时段出力，MW；Si，t为电站i在t时段的弃水流量，m3/s；Nmin为水电最小出力辅助变量，MW；θ为弃水惩罚系数；ϖ为水电出力最小出力最大引导系数；M为计算的水电站总数；T为计算的时段总数。

1.2 约束条件

上下游水力联系约束

Ii，t=Qi-1，t+Ri，t

(3)

式中，Ii，t为t时段电站i的入库流量，m3/s；Qi-1，t为电站i-1在t时段的发电流量，m3/s；Ri，t为电站i-1和电站i间的区间流量，m3/s。

水量平衡约束

Vi，t=Vi，t-1+(Ii，t-Qi，t)Δt

(4)

式中，Vi，t为电站i在t时段末库容，m3；Δt为时段步长，s。

出库流量约束

(5)

发电流量约束

(6)

库容约束

(7)

出力约束

(8)

电站发电水头约束

(9)

电站水位库容约束

(10)

其中，fi，zv(·)为电站i的水位-库容关系函数。

电站出力特性约束

Pi，t=fi，p(qi，t，Hi，t)

(11)

式中，fi，p(·)为电站i的出力与发电流量和发电水头的二元函数关系。

始末库容约束

Vi，0=Vi，T=consti

(12)

式中，Vi，0、Vi，T分别为电站的初始库容和末库容，m3；consti为电站i的初始库容设定值，常数，m3。

2 年径流过程计算步骤

梯级水电中长期发电能力主要受各水电站天然的年径流过程影响，年径流过程主要由年平均流量和各月流量分配过程两个因素决定。年平均流量满足P-Ⅲ型概率分布，其累积频率特性如下

(13)

(14)

(15)

(16)

梯级水电站典型年径流过程计算步骤如下：

(2)推求给定频率下的典型年平均流量值。确定需要的设计来水频率，根据水电站年平均流量P-Ⅲ型概率分布曲线，查找对应的设计年平均流量。

(3)计算年内各月流量分配过程。在历史径流序列中查找与该设计年平均流量相接近的年份，其中50%频率可采用多年平均径流过程，基于该历史年份的逐月径流过程，可采用同倍比缩放的方法计算设计年内径流过程[6]。

3 实例应用

3.1 研究对象基本情况

嘉陵江发源于陕西省秦岭南麓，是长江上游左岸的主要支流之一，干流全长1 120 km，流经陕西、甘肃、四川、重庆四省市，落差2 300 m，平均比降0.205%，流域面积15.98万km2，占长江流域面积9%，多年平均径流量698.8亿m3。嘉陵江水系发育，自上而下的主要支流有西汉水、白龙江、东河、西河、渠江、涪江等。

本文以嘉陵江干流上已投产的亭子口、红旗、沙溪、金银台、红岩子、新城、万和、马回、凤仪、小龙门、青居、东西关和秀观共13座水电站和主要支流白龙江上宝珠寺、紫兰坝、虎头寺电站共3座梯级水电站组成的梯级水电站群为研究对象，总装机容量3 259.1 MW。其中，亭子口电站具有年调节性能，宝珠寺具有不完全年调节能力，其余均为日调节电站。嘉陵江梯级水电站群主要参数如表1所示。

表1 嘉陵江梯级水电站群主要参数

3.2 分频率径流过程计算

亭子口水电站为嘉陵江干流上唯一的年调节电站，径流资料较为齐全，因此，选择亭子口电站作为嘉陵江径流过程的代表站，进行分频率分月径流过程计算。根据亭子口历史径流数据，采用矩法估计P-Ⅲ曲线参数，计算25%(丰水年)、50%(平水年)和75%(枯水年)3个典型频率对应的设计年平均流量，亭子口水电站入库流量水文频率计算成果见表2。

表2 亭子口典型频率年平均流量计算结果

查找与亭子口设计年平均流量相接近的历史年平均流量，基于该历史年份的逐月径流过程，采用同倍比缩放得到各频率年内径流过程，其中，25%和75%频率采用与设计年平均径流最接近年份的年内径流过程，50%频率采用多年平均径流过程，亭子口典型频率径流过程见图1。

由图1可以知，嘉陵江流域所选典型径流过程中径流主要集中在汛期6月～10月，符合四川地区河流径流特性，丰水年、平水年和枯水年的径流差异主要体现在7月～9月，其中7月流量差异最大。

图1 亭子口典型频率径流过程

基于亭子口典型频率径流过程和其余电站的分频率分月径流过程，以各电站多年平均流量除以亭子口多年平均流量，得到径流放大系数，再用径流放大系数乘以亭子口电站分频率设计径流过程，即可得到各电站的分频率设计径流过程。

3.3 发电能力计算结果及分析

基于分频率径流过程和2019年四川电网全网水电月平均出力，对第1节所述模型进行适当的线性化处理可将该模型转变为MILP模型[7-8]，在MATLAB中搭建线性化处理后的MILP模型，并调用Cplex软件包分别计算3种频率下嘉陵江梯级水电站群分月发电能力。嘉陵江梯级水电站群分频率来水分月发电量情况见表3，分月平均出力见图2，弃水过程见图3，亭子口水电站年内水位运行过程见图4。

表3 嘉陵江梯级水电群发电量计算结果 亿kW·h

图2 嘉陵江梯级水电群分月平均出力

图3 嘉陵江梯级水电群弃水情况

图4 亭子口分频率年内水位运行过程

由表2可知，嘉陵江干流梯级水电站群丰水年、平水年和枯水年的年发电量分别为146亿、130亿、102亿kW·h，梯级水电站群发电能力受来水年际变化影响较大。结合表2和图2可以看出，嘉陵江干流梯级水电发电能力与2019年四川全网水电发电特性基本一致，5月～9月梯级水电发电能力最强，平枯期发电能力降为汛期发电能力的1/4～1/3。此外，由于嘉陵江流域10月来水较少，所以相较于四川其他水电，嘉陵江梯级水电10月份发电能力大幅下降。

由图4可知，为保证较高的发电效率亭子口水电站平水年和枯水年可处于高水位运行。丰水年由于来水较早、较多，因此水库宜提前消落，以减少弃水。此外，结合图2可以看出，枯水期亭子口的水库水位消落对嘉陵江梯级水电站群发电能力提升具有较大的推动作用，因此，水库电站蓄能对电网负荷需求具有重要作用。

4 结 语

本文提出了一种考虑电网负荷特性的梯级水电站群中长期发电能力计算方法，建立了梯级水电发电能力计算模型，基于P-Ⅲ型概率分布确定给定频率设计年径流过程和历史电网水电实际出力，采用混合整数线性规划求解方法，实现了考虑电网负荷特性的梯级水电站群发电能力计算。嘉陵江干流16座梯级水电站群中长期发电能力计算结果验证了该方法的有效性。

考虑到梯级水电站群中长期发电能力受天然来水情况影响较大，建议在实际调度过程中及时根据径流预测结果、电网负荷需求和水库运用方案滚动开展梯级水电站群中长期发电能力分析计算，以保证水能的高效利用和电力的可靠供应。