基于CFD的正弦型粗糙度太阳能空气集热器的数值模拟

张 璞， 夏 鹏

(东北林业大学机电工程学院，黑龙江 哈尔滨 150040)

太阳能是一种很有前途的替代能源，因为其取之不尽，能够满足人们目前乃至未来的能源需求。与其他形式的能源相比，太阳能具有范围广而且不存在危险的优势[1]。利用太阳能最直接，最有效的方法是光热利用，即将其转化为热能用于区域供暖、木材干燥等应用，将太阳能空气集热器集成到木材干燥系统中可以提高木材的干燥质量并减少整体干燥时间。太阳能空气集热器对太阳能的利用在很大程度上取决于其将光照转化为热能的效率，以及将热能从吸热板表面传递到通道内空气的效率。一方面，由于空气本身的导热系数是比较小的，因此吸热板与循环空气之间的对流换热系数较低，吸收板温度升高，热损失也就较大，另一方面，由于空气在通道内流动过程中，在吸热板表面形成边界层，阻碍了吸热板附近接触的空气与吸热板之间的换热，因此，传统平板式太阳能空气集热器的效率是较低的。在吸热板上使用人工粗糙度后，可以打破粘性底层，增加流体的湍流强度，从而增加传热效果，但同时也会增加通道内的摩擦损失。

国内学者周国兵[2]等通过试验研究了直角三角翼、矩形翼、梯形翼等粗糙度对太阳能空气集热器的性能影响，结果发现斜截椭圆柱体粗糙度热工水力性能最好。褚中良[3]通过数值模拟研究了圆柱形、正方形、三棱柱形粗糙度对集热器性能的影响，结果表明具有三棱柱粗糙度集热器的传热性能最好并且热工水力性能优于其他形状。国外学者Abhay[4]等对矩形粗糙度的集热器进行了数值模拟，在粗糙度间距p为10 mm、雷诺数Re为15 000时，发现热工水力性能最大值为1.45。本文主要利用 Fluent 软件对正弦型粗糙度的太阳能空气集热器进行数值模拟，研究在不同雷诺数下粗糙度间距p对集热器内的传热与摩擦阻力特性以及热工水力性能的影响。

1 正弦粗糙度集热器模型的建立

1.1 物理模型

使用ANSYSICEM软件建立了正弦型粗糙度集热器的二维平面模型，如图1所示。尺寸为入口段L1=300 mm，测试段L2=600 mm，出口段L3=250 mm。高度H=20 mm，通道的水力直径Dh=33.33 mm，正弦型粗糙度高度e=1 mm，粗糙度间距p=10 mm、15 mm、20 mm，并对数值模型进行了结构化网格划分，局部网格视图如图2所示。

图1 正弦粗糙度集热器的二维平面几何模型

图2 数值模型局部网格视图

1.2 数学模型

以下控制方程用于分析集热器内部通道中的流体流动和传热现象。

连续性方程：

(1)

动量方程：

(2)

能量方程：

(3)

当使用RNGk-ε模型进行CFD模拟时，在RNGk-ε模型中使用的湍流动能k及其耗散率ε的运输方程如下：

(4)

(5)

式中：μeff=μ+μt为有效黏度，Cμ、αk、αε、C1ε、C2ε为常数，分别为0.084 5、1.39、1.39、1.44、1.92。

1.3 集热器性能评价指标

努塞尔数可由下式表示：

(6)

式中：h为对流换热系数，Dh为通道的水力直径。

摩擦系数可由下式表示：

(7)

式中：ΔP是整个试验段的压降，L是试验段的长度。

热工水力性能可由下式表示：

(8)

平板型集热器Dittus-Bolter公式：

Nus=0.023Re0.8Pr0.4

(7)

平板型集热器Blasius公式：

fs=0.316Re-0.25

(8)

2 Fluent设置及模型的验证

2.1 物性参数设置

本研究中所使用的工作介质(空气)和吸热板(铝)的物性参数见表1：

表1 工作介质(空气)和吸热板(铝)的物性参数表

2.2 边界条件和求解方法设置

在模型入口施加速度入口边界条件，模拟使用的雷诺数Re范围为4 000～16 000，入口的湍流强度为5%，初始流体温度为300 K。在模型出口施加压力出口边界条件，设置压力为大气压。在底部吸热板施加1 000 W/m2的热通量，以模拟相同条件下的太阳辐射量。其余壁面设置为绝热并施加无滑移条件。对于所有方程的离散化，采用了二阶迎风格式，使用Couple算法进行求解，对连续性方程和能量方程分别设置10-6和10-10的残差。

2.3 数值模拟验证

本文选用RNGk-ε湍流模型，采用增强壁面函数处理的方法。首先建立了光滑平板集热器数值模型，并与Dittus-Bolter和Blasius经验公式分别进行比较，努塞尔数和摩擦系数的平均偏差分别为12.6%和4.2%。验证了所建立的CFD模型与研究方法的准确性。数值模型的验证如图3所示。

图3 数值模型的验证

3 模拟结果

3.1 传热特性

雷诺数Re为10 000，粗糙度节距p为10 mm，15 mm，20 mm时的局部温度分布云图如图4所示。可以看到，在所有情况下，由于正弦型粗糙度的存在，导致通道内的湍流强度增加，流体混合程度增强，吸热板附近的空气温度升高。当冷流体刚进入测试段时，由于吸热板和流体之间存在巨大温差，吸热板将热量传递给流体，导致吸热板的温度降低，流体的温度升高，随着流体继续流动，两者之间的温差变小，换热效果变差，吸热板的温度变高。同时，随着粗糙度节距的增加，吸热板的温度增加，这是由于当粗糙度节距较大时，粗糙度个数较少，对流体的扰动次数较少，导致换热效果稍差。

图4 粗糙度节距时温度分布云图

相比于光滑平板型空气集热器，正弦型人工粗糙度集热器在所有雷诺数下都提高了努塞尔数，如图5所示。随着雷诺数的增大，努塞尔数不断增大，吸热板与空气的对流换热系数不断增大，因此集热器的换热性能不断增强。另外，在同一雷诺数时，随着正弦型粗糙度间距p的增大，使流体产生分离再附着的机会减小，打破边界层的次数减小，因此，努塞尔数逐渐减小，传热性能变弱。

图5 不同雷诺数下粗糙度间距p对Nu的影响

3.2 流动摩擦特性

雷诺数Re为10 000，粗糙度节距p为10 mm，15 mm，20 mm时的局部压力分布云图如图6所示。利用静压等高线图可以方便地分析流体的摩擦特性。由于在测试部分存在正弦粗糙度，导致流体在管道中流动遭受阻碍，这种流动障碍在流场中造成显著的压降。当流体撞击粗糙度的迎风侧时，速度在粗糙度的撞击侧突然下降，根据能量守恒原理，该位置会产生较大的压力能。流体在粗糙度上游发生分离，并且在粗糙度的另一侧形成一个再循环区，这里的压力明显较低。在粗糙度之间的区域，分离的流体在吸热板上重新附着，在再附着点附近压力增加。

图6 粗糙度节距时压力分布云图

不同雷诺数下的粗糙度间距p对摩擦系数值的影响如图7所示。结果表明，与光滑通道相比，具有正弦型粗糙度的通道具有更高的摩擦系数。对于光滑平板，由于流动不受限制，摩擦系数比使用粗糙度的通道要低，当引入了正弦型粗糙度时，流体流动在壁面受阻，造成更大的压力损失，从而产生更大的摩擦系数。在同一雷诺数下，当粗糙度间距p增加时，粗糙度的数量较少。因此，流体在集热器道内流动过程中受到的干扰较少。因此，当粗糙度的数量减少时，压降或摩擦系数也会减小。

图7 不同雷诺数下粗糙度间距p对f的影响

3.3 热工水力性能特性

当在集热器通道内增加粗糙度以增强传热效果的同时也会引起压力损失，因此通过热工水力性能[5]来综合评价集热器的热性能。通过计算分析，随着雷诺数的增加，热工水力性能先增加之后不断下降。在雷诺数Re为7 000时，粗糙度间距p为10 mm时，带有正弦型粗糙度集热器的最大热工水力系数为1.67，此时具有较好的换热性能。从分析中可以看出，热工水力系数增加和下降趋势很大程度上取决于粗糙度高度、粗糙度间距和流动状态的综合影响，当满足最佳粗糙度间距、粗糙度高度和雷诺数Re数的组合时，热工水力系数可以达到最大值。不同雷诺数下粗糙度间距p对THPP的影响如图8所示。

图8 不同雷诺数下粗糙度间距p对THPP的影响

4 结论

在吸热板上应用正弦型粗糙度后，传热效果有显著提升。在三种间距下，努塞尔数随着雷诺数的增加而不断增加，这是由于在正弦型粗糙度后激发了更大的湍流动能，使流体混合效果增加，从而增强了换热性能。随着粗糙度间距的减小，粗糙度个数增多，对流体产生了更多的流动扰动，消耗了更多的能量，导致压降增加，摩擦系数增加。在雷诺数Re为7 000时，粗糙度间距p为10 mm时，热工水力系数最大，因此在正弦型太阳能空气集热器实际工作过程中，在此参数下具有较好的传热性能和工作效率。