金属橡胶包覆阻尼结构高温力学建模与试验

2022-06-22丁哲宇吴乙万白鸿柏

中国机械工程 2022年11期

訾宝丁哲宇吴乙万白鸿柏

1.福州大学机械工程及自动化学院，福州，3501162.东风汽车集团有限公司，武汉，430110

0 引言

管路系统作为舰艇内物质运输交换的“血管”，对其进行减振研究是舰艇设计的重要一环。舰艇管路内部经常运输高温高压的工作介质，内部流体温度最高可达到470 ℃[1]。对管路来说，传统减振材料一般采用有机高分子材料，这种材料有质量小、阻尼大、寿命长等优点，但是在高温环境下极易发生疲劳化损伤，造成系统故障。金属橡胶材料是由细金属丝经过多道特殊工艺制成的全金属阻尼材料，在外部载荷作用下，其内部相接触的金属丝将发生滑移摩擦耗散能量，从而起到阻尼作用。金属橡胶作为管路系统减振材料，不仅可继承有机高分子材料的优点，同时也具有优异的耐高低温特性，可保证系统在恶劣环境下工作稳定。

近年来，研究人员对金属橡胶宏观和微观模型开展了研究。马艳红等[2-4]建立了金属橡胶热膨胀Schapery分析模型，分析了金属橡胶颗粒阻尼器的机械性能，研究了不同磁场强度、不同动态载荷及不同密度下金属橡胶的力学性能。朱彬等[5]将金属橡胶迟滞特性描述为内部螺旋卷微元体结构之间的相互作用。闫辉等[6-7]建立了金属橡胶迟滞阻尼隔振器的动力学模型，研究了-120 ℃到120 ℃金属橡胶线膨胀系数与金属丝原材料线膨胀系数之间的关系。哈尔滨工程大学的研究团队将金属橡胶应用到管路系统的隔振降噪及阻尼技术中[8]，并且在金属橡胶管路减振方面推出了很多产品，如金属橡胶垫片、金属橡胶管箍、金属橡胶悬挂减振装置、全金属橡胶管路减振器等。肖坤等[9-11]通过试验研究了金属橡胶包覆阻尼结构的减振特性和高温耗能特性，表明金属橡胶包覆阻尼结构在蒸汽环境下依然有良好稳定的阻尼减振性能，但只是研究了100 ℃下金属橡胶包覆阻尼结构的减振性能，这与舰艇内部管路高温环境仍还有差距。JIANG等[12]研究了不同温度环境下金属橡胶对称包覆阻尼结构的耗能特性，并建立了具有温度参数的非线性耗能模型，该模型很好地解释了300 ℃高温下金属橡胶的耗能特性，但其试验仅仅验证了金属橡胶包覆阻尼结构的低频耗能特性，与实际舰船管路的振动频带尚有一定差距。

针对高温管路的减振难题，在已有研究的基础上，本文采用理论与试验相结合的方法，针对舰船高温环境，进行500 ℃环境下金属橡胶包覆阻尼结构动力学分析建模，设计了500 ℃热环境模拟试验系统和振动激励试验系统，搭建了高温管路振动测试试验平台，探究金属橡胶包覆阻尼结构高温环境下的减振性能。

1 高温环境管路包覆阻尼结构力学分析

管路包覆阻尼结构是在管路外表面敷设金属橡胶阻尼层，以管路吊架为约束层的一种约束阻尼结构。该结构通过金属橡胶阻尼层在振动过程中承受交变载荷来实现对振动能量的耗散，其结构受力情况如图1所示(d表示直径，h表示厚度)。

图1 管路包覆阻尼结构

包覆阻尼结构中管路振动可等效为径向非对称隔振系统的振动，管路受到径向力F作用，除顶部和底部外其他部位受力可分解为垂向力F2和水平力F1，左右两侧对称的垂向力方向相同，水平力方向相反但大小相等，故水平力可以相互抵消，此时可将管路近似看做只受到垂向力作用的集中质量。

包覆阻尼结构上下各留有一调整垫块用来调节预紧力大小，该预紧力可以保证金属橡胶阻尼层始终贴紧不脱开，可认为金属橡胶层之间没有相对滑动，且始终处于受力状态，因此可忽略由金属橡胶层发生相对滑动而产生的耗能。管路重力的存在导致上下阻尼层受力不均等，下层金属橡胶受力大于上层金属橡胶，管路受到外界激励时，会产生上下振动。根据文献[13-14]，设备可以简化为集中质量且通过金属橡胶元件与刚性基础相连的隔振问题，可以用含有黏性阻尼的单自由度双线性迟滞振子模型来表示。在本文提出的结构中，管路吊架可视为刚性基础，管路和金属橡胶组成的管路包覆阻尼结构可等效为集中质量，此时可将整个管路包覆阻尼结构简化为一种含有黏性阻尼单自由度双线性迟滞环节的振动系统，如图2所示，其中，k1和c1分别表示包覆阻尼结构整体刚度和阻尼系数，Zs表示滑移恢复力，xs表示滑移极限，滑移前的线性刚度ks=Zs/xs。

图2 管路包覆阻尼结构力学模型

管路包覆阻尼结构动力学方程可表示为

(1)

式中，m为系统的集中质量；Fn为迟滞模型双折线恢复力；Fe为外界激励力。

迟滞振子系统中基波分量占主要地位，响应频谱中的高次谐波可以忽略[15]，可将响应近似表示为基频谐波的形式：

x=xmsin(ωt+φ)

(2)

式中，xm为响应幅值；ω为激励频率；φ为滞后相角。

响应对时间的导数可表示为

(3)

将迟滞模型双折线恢复力Fn等效为线性弹性力和黏性阻尼力的叠加，如图3所示，图中ceq表示等效阻尼系数，keq表示等效刚度系数。文献[13]中给出了等效阻尼和等效刚度的计算公式：

图3 等效模型

(4)

(5)

随着工作环境温度升高，金属丝受热膨胀，内部接触点的数量随着压缩量的增加而迅速增加，非接触状态的金属螺旋卷数量减少，内部孔隙越来越小。结合热膨胀对金属丝接触类型的影响，DING等[16]提出了热膨胀修正系数K(t)，表达式为

(6)

式中，C、z、p分别为金属橡胶非接触状态、滑触状态和黏着状态下内部微元数量的比例系数，C=0.1426，z=-0.8743，p=0.711 16；t0为参考温度，其值为20 ℃。

对模型中的迟滞模型双折线恢复力部分进行修正，即

(7)

修正后的等效刚度可表示为

(8)

令nk表示不同温度下的等效刚度与常温(20 ℃)下的等效刚度之比。本文所采用的参数是在文献[17]的基础上确定的，其中k1=10.2×103N/m、Zs=6.19 N、ks=7.81×103N/m、m=5.45 kg、c1=0.01 N·s/m，将以上参数代入式(8)，经计算绘制nk-t曲线，见图4。

由图4可知，随着温度升高，管路包覆阻尼结构的等效刚度不断减小，即金属橡胶随着温度升高存在刚度软化的现象。

图4 nk与温度的关系曲线

(9)

由式(9)推得如下方程：

(10)

同时，滞后相角可表达为

(11)

式(10)为高次超越方程，可采用牛顿迭代法对xm进行求解，解出后将其代入式(11)可得滞后相角，代入式(1)可得到系统在简谐激励作用下的稳态周期响应。

令nx表示不同温度下稳态响应幅值与常温(20 ℃)下的稳态响应幅值之比，nx随温度变化曲线如图5所示。由图5可知，随着温度升高，稳态响应幅值逐渐减小，且在300 ℃以后响应幅值衰减的速率变大，但总体而言，温度对响应幅值的影响较小。

图5 nx与温度的关系曲线

2 高温环境金属橡胶包覆阻尼结构减振性能表征

为了测试金属橡胶包覆阻尼结构的减振性能，仅采用两端悬吊的直管进行分析，将单个吊点作为主要关注点，考虑到吊架比较容易拆卸以更换弹性元件，选用插入损耗来评价结构减振效果。

根据测点处的加速度和激振点处的输入力，可以按下式求得管路振动的加速度导纳Z(加速度基准值为10-6m/s2)及插入损失IL：

Z=20lg(a/F)+120

(12)

IL=Zc-Z0

(13)

式中，a为测点加速度，m/s2；F为激振点输入力，N；Zc为有金属橡胶包覆层的吊架管路加速度导纳；Z0为刚性连接管路的加速度导纳。

3 试验台架和试样制备

3.1 试样制备

选用丝径0.3 mm的奥氏体不锈钢丝(06Cr19Ni10)制备管路包覆用金属橡胶，金属橡胶尺寸为175 mm×40 mm×4.5 mm，试件及其工艺参数如图6和表1所示。

图6 金属橡胶试件

表1 金属橡胶试件工艺参数

3.2 试验台架

高温环境下金属橡胶包覆阻尼结构的减振性能试验系统主要包括热环境模拟子系统和振动激励子系统两部分。该系统的整体结构框图见图7。

图7 高温管路振动激励试验系统结构框图

高温管路振动激励试验装置如图8所示。直管材质为304不锈钢，长5400 mm，外径为108 mm，壁厚为15 mm，两端通过管路吊架固定在基座上面。管路吊架可以通过更换不同厚度的金属垫环来安装不同层数的金属橡胶。两个基座通过T形螺栓紧固在两个T形槽平台上，形成固定约束边界条件。管路中点正下方安装有一台激振器，在管路中点正上方安装一个加速度传感器以测量该处的加速度信号。由于管路系统左右两端呈中心对称，考虑成本和试验简便性，仅在管路一端吊架处安装石英灯加热器来模拟实际工况中的高温环境。试验设备如表2所示。

(a)试验系统整体布置

表2 试验设备

3.3 高温管路减振性能研究

将各设备组装完成后，通过调节升降台的高度来调节激振器的预紧力，保证激振器工作时其激振杆与管路表面接触而不会发生脱离。保持激振器预紧力和激振量级(50 N)不变，通过调节吊架紧固螺栓来保持预紧量(2 mm)不变，扫频速率定为每分钟1倍频程(1oct/min)。先对20 ℃(常温)下刚性连接管路进行扫频试验，得到它在5～300 Hz频率范围内的振动响应。在外部振动激励作用下，管路系统将在模态频率处产生振幅增大现象，由图9可知，刚性管路的振动加速度导纳有四个明显的振幅增大现象，因此可获得刚性连接管路的前四阶模态频率。用有限元分析软件ABAQUS对刚性管路系统进行模态分析，所得各阶振型如图10所示，试验结果与有限元模态分析对比如表3所示。

图9 刚性连接管路频率响应曲线

(a)一阶模态 (b)二阶模态

由表3可知，试验结果与有限元模态分析的结果中，前四阶模态频率的误差率均在10%以下，说明试验值与理论值较为接近，所受外界影响较小，从侧面证明了试验设计的合理性。

表3 试验与有限元模态频率对比

由于工程实际中低阶固有频率所携带的能量占比高，低频共振对管路系统的影响远大于高频共振，因此对低阶模态的研究更具有工程实际意义。

3.3.1温度对减振性能影响

在不同环境温度(20 ℃、100 ℃、200 ℃、300 ℃、400 ℃、500 ℃)下，以刚性管路和单层试件1包覆管路为研究对象(仅改变试验温度，其他试验条件保持一致)，加速度导纳和插入损失如图11、图12和表4所示。由图12可知，增加金属橡胶包覆层后的管路，三阶模态的共振峰得到显著的抑制，所以仅对比前两阶的插入损失。

表4 不同温度条件下前两阶模态的插入损失

(a)一阶

由图11和图12可知，温度对刚性管路和金属橡胶包覆管路的振动响应都有一定的影响。温度越高，管路系统各阶模态的共振频率越小，且振动加速度导纳整体呈下降趋势。这是因为系统共振频率与刚度有关，随着温度升高，金属橡胶包覆阻尼结构刚度减小，系统的共振频率也随之减小。试验采用恒定力激励，随着温度升高，管路系统响应幅值减小，振动加速度导纳也减小，金属橡胶随温度升高出现刚度软化，响应幅值小幅度减小，与理论分析的结果相吻合。

(a)一阶

由表4可知，随着温度升高，一阶模态处的插入损失逐渐增大，500 ℃下的插入损失与常温下的插入损失之间的差值为1.22 dB；二阶模态处的插入损失随温度升高其值出现波动，不再单调递增，不同温度下的插入损失最大差值为1.31 dB。

对于金属橡胶，当环境温度由20 ℃升高到200 ℃时，金属橡胶内部螺旋卷的摩擦因数将随着温度的上升而增大，摩擦增大，耗能增加。当温度高于200 ℃时，螺旋卷的表面会形成一层致密的氧化膜，使得螺旋卷表面的摩擦因数逐渐减小。但随着环境温度的升高，金属丝的热膨胀量将逐渐增大，内部接触点的数量迅速增加，导致其干摩擦增大，耗能增加。由于金属橡胶内部特殊空间空隙结构的影响，使得金属橡胶在50～500 ℃范围内虽然弹性模量有所降低，但耗能却随温度升高而逐渐增加，因此在一阶模态处，管路系统的共振频率和振动加速度导纳都随着温度升高而减小，插入损失逐渐增加。

3.3.2密度对减振性能影响

在常温20 ℃和高温300 ℃下，以刚性吊架和单层不同密度的金属橡胶包覆管路吊架为研究对象，按式(12)、式(13)求得管路振动的加速度导纳Z及插入损失IL，结果如图13和表5所示。

(a)一阶，t=20 ℃

表5 不同密度条件下前两阶模态的插入损失

由图13可知，有金属橡胶包覆的管路其每阶共振峰都比刚性管路提前出现，包覆层金属橡胶密度越小，整体系统共振频率越小；随着包覆层金属橡胶密度减小，加速度导纳会有小幅度减小,300 ℃下的插入损失随密度变化而变化的趋势与20 ℃的趋势一致。

由表5可知，随着包覆层金属橡胶密度增大，一阶模态处的插入损失逐渐减小，最大的插入损失对应于密度ρ1的试件，其值在20 ℃时为8.54 dB，在300 ℃时为9.26 dB。试件密度在20 ℃对二阶模态处的插入损失影响较小，三种密度试件对应的插入损失值都在2dB左右，但在300 ℃高温下二阶模态的插入损失有较小幅度的变化，呈现先增大后减小的趋势。

随着金属橡胶的密度逐渐增大，其内部的金属丝数量逐渐增加，金属丝之间的接触点数量随之增加，试件刚度增大，整体系统共振频率随之增大。同时，随着包覆层金属橡胶密度增大，在相同激振量级下其变形量相应减小，总体干摩擦作功降低，阻尼耗能减小。整体系统仅在一阶共振频率处的振动能量最大，使得阻尼耗能变化在一阶模态的影响最为明显，所以随着包覆层金属橡胶密度减小，一阶模态处的加速度导纳峰值减小，损耗因子增加。