烟叶抗破碎指数与物理特性的关联性分析

马雨佳，纪晓楠，刘志洋，韩明，李晓，赵晴晴，李劲锋

1.郑州轻工业大学 食品与生物工程学院，河南 郑州 450001；2.河南中烟工业有限责任公司 技术中心，河南 郑州 450000；3.河南中烟工业有限责任公司 安阳卷烟厂，河南 安阳 455000

0 引言

烟叶的品质直接影响卷烟产品的品质[1]。卷烟加工各环节设备种类繁多、加工流程较长,不可避免地会产生烟叶造碎，过度的造碎不仅会加大原料消耗、提高卷烟成本，还会影响卷烟的加工品质[2]。烟叶的物理特性是综合评价烟叶品质的重要指标[3]，主要包括抗张强度、脆性、厚度、质地等，其直接影响卷烟的耐加工性能、产品风格和成本效益[4]。烟叶物理特性指标较多，且各项指标之间关系密切，因此分析方法比较复杂，需要选择合理的综合评价方法来反映烟叶的品质信息，研究烟叶的物理特性。

多元统计分析方法中的因子分析利用降维的思想研究多个变量之间的内在关系，用几个抽象因子来表达多个变量的基本结构，不仅减少了分析变量的个数，而且能对变量之间存在的内在联系进行针对性分析[5]。灰色关联度分析是对因素间关联程度进行量化比较的分析方法，其利用模糊理论对各因素进行无量纲化处理，在同一标准下进行比较分析，能更准确地评价因素间相互影响的程度[6]。王建民等[7]对92种河南烤烟的物理特性和常规化学成分进行典型相关分析，发现对烤烟物理特性影响较大的化学成分有总糖、还原糖、总氮、总植物碱和氯。于建军等[8]将金攀西地区29种烤烟样品评吸结果与其化学成分进行灰色关联度分析，发现氯因子和碳氮因子对烤烟样品的评吸结果影响较大,而钾因子和综合因子的影响较小。陈红丽等[9]研究了烟叶抗破碎指数与机械加工性能的关系，发现烟叶抗破碎指数与抗张强度、延伸率之间呈极显著正相关。目前, 研究者多集中于对单一地区烟叶物理特性、化学成分的关联性、烟叶机械加工性能与常规化学成分的关系进行研究[10-14]，对烟叶物理特性与抗破碎指数之间的关联性研究较少。鉴于此，本文拟通过因子分析及灰色关联度分析研究烟叶抗破碎指数与物理特性的关系，并根据结果进行聚类分析，以期丰富烟叶质量评价体系，降低卷烟加工过程中的烟叶造碎，为提高烟叶的耐加工性提供理论依据。

1 材料与方法

1.1 材料与仪器

材料：选择黑龙江、四川、福建、河南、云南5个产地的上部烟B2F、中部烟C3F和下部烟X2F 3个等级烟叶作为待测样品，每种烟叶4个重复。

仪器：M307996微型植物粉碎机，武汉中西仪器设备有限公司产；TA.XTPlus质构仪，英国Stable Micro System公司产；KBF恒温恒湿控制箱，德国Binder公司产；DCP-HDY04厚度仪、DCP-KZ300电脑测控抗张试验机，四川长江造纸仪器有限责任公司产。

1.2 实验方法

1.2.1 样品预处理挑选叶面完整、无灰尘、无明显斑点的烟叶样品，置于温度为(22±1) ℃、相对湿度为(60±5)%的恒温恒湿控制箱中，平衡48 h。

1.2.2 主要物理特性的测定抗张强度、延伸率、脆性、剪切力、胶着性、凝聚性、弹性、回复性、硬度、黏附力、厚度、穿透力指标参照文献[15-20]测定，烟叶抗破碎指数参照文献[21]测定。

1.2.3 数据处理运用SPSS 26 软件对烟叶物理特性进行相关性分析和因子分析，得出公因子贡献率、各因子得分、综合因子数学模型和得分，综合因子数学模型构建参照时松和等[22]的方法。运用DPS统计分析软件将公因子得分和综合因子得分与烟叶抗破碎指数进行灰色关联度分析。根据因子分析和灰色关联度分析的结果，选取区间平方欧氏距离，采用标准化Z得分，选用全部聚类垂直谱系图对烟叶样品进行系统聚类分析。

2 结果与分析

2.1 烟叶物理特性的统计描述分析

烟叶样品物理特性统计描述如表1所示。由表1可知，各物理特性变异系数排序依次为：硬度>回复性>胶着性>穿透力>剪切力>延伸率>黏附力>脆性>抗张强度>厚度>凝聚性>弹性。其中硬度、回复性、胶着性和剪切力是烟叶质地指标，其变异系数均大于20%，为中等变异，说明不同产地、不同等级烟叶质地差异较大，这可能是各产地种植条件差异性较大，导致烟叶质地稳定性较弱。

表1 烟叶样品物理特性统计描述Table 1 Descriptive statistics of physical characteristics of tobacco leaves in different regions and grades

2.2 烟叶抗破碎指数与其物理特性的相关性分析

烟叶抗破碎指数与物理特性的相关性分析结果如表2所示。由表2可知，烟叶抗破碎指数与抗张强度、延伸率、回复性、厚度之间呈显著正相关；与脆性、剪切力、凝聚性、弹性、黏附力、穿透力之间呈显著负相关；与胶着性、硬度呈正相关，但相关系数没有达到显著水平。可以看出烟叶各物理特性指标之间显著或极显著相关，因此可以进一步进行因子分析。

表2 烟叶抗破碎指数与物理特性的相关性分析Table 2 Correlation analysis of tobacco shatter resistance index and physical characteristics

2.3 烟叶物理特性的因子分析

运用主成分分析法提取特征值大于0.85的主成分进行因子分析，其中样本测度检验数据(KMO)的值为0.827，说明因子分析的适用性较好[5]。使用最大方差法将提取的公因子进行正交旋转，经过旋转迭代后收敛，得到主成分、特征值及贡献率见表3，旋转后的成分矩阵如表4所示。从表3可知，4个公因子的累积贡献率达到88.201%，对12种烟叶物理特性的贡献率分别为40.594%、19.967%、17.505%、10.135%。由表4可知，Fac-1由抗张强度、凝聚性、弹性、回复性、黏附力和穿透力决定，对烟叶物理特性指标的贡献率为40.594%，明显高于其他3个公因子，说明Fac-1对12种烟叶物理特性的影响最为显著。其中凝聚性、弹性、黏附力和穿透力在Fac-1上具有较大的正载荷，说明这4个变量之间具有相似的变化趋势，变量之间呈正相关，与Fac-1也呈正相关。抗张强度和回复性在Fac-1上具有较大的负载荷，说明两者之间具有相似的变化趋势，呈正相关，与Fac-1呈负相关。Fac-2由剪切力和厚度决定，其中剪切力具有较大的正载荷，说明剪切力与Fac-2呈正相关；厚度具有较大的负载荷，说明其与Fac-2呈负相关，同时与剪切力也成负相关，与相关性分析结果相一致。延伸率和硬度在Fac-3上具有较大的正载荷，脆性则具有较大的负载荷，说明Fac-3与延伸率、硬度呈正相关，与脆性呈负相关。胶着性在Fac-4上具有较大的正相关，说明Fac-4主要由胶着性决定，且两者呈正相关。

表3 主成分、特征值及贡献率Table 3 Principal components, eigenvalues and contribution rate

表4 旋转后的成分矩阵Table 4 Rotated component matrix

利用回归模型计算4个公因子得分并进行标准化，结果如表5所示。

表5 烟叶物理特性公因子得分系数矩阵Table 5 Tobacco physical characteristics factor score coefficient matrix

公因子得分数学模型分别为

FFac-1=0.110X1+0.141X2-0.057X3-0.078X4-

0.008X5+0.362X6+0.264X7-0.230X8+

0.126X9+0.259X10+0.204X11+0.149X12

FFac-2=-0.101X1-0.056X2+0.037X3+0.499X4-

0.170X5-0.148X6-0.057X7+0.084X8+

0.250X9-0.033X10-0.026X11-0.482X12

FFac-3=0.232X1+0.494X2-0.373X3+0.142X4-

0.206X5+0.287X6+0.128X7-0.043X8+

0.534X9+0.165X10+0.042X11+0.030X12

FFac-4=-0.044X1-0.143X2+0.115X3-0.116X4+

0.904X5-0.019X6+0.006X7-0.085X8+

0.197X9-0.101X10-0.032X11+0.114X12

综合因子得分是对烟叶物理特性的综合评价，在一定程度上可以反映烟叶物理特性的协调程度，因此综合因子也可以称为物理特性协调因子。根据4个公因子的贡献程度和因子得分系数矩阵，建立烟叶物理特性指标综合因子得分(F)数学模型：

F=0.46FFac-1+0.23FFac-2+

0.20FFac-3+0.11FFac-4

2.4 烟叶抗破碎指数与物理特性得分的灰色关联度分析

将烟叶物理特性得分与抗破碎指数进行灰色关联度分析，相关性数值越大，说明烟叶物理特性指标对抗破碎指数的影响越大。以烟叶抗破碎指数作为参考数列，4个公因子得分和综合因子得分作为比较数列，烟叶物理特性得分与抗破碎指数比较结果如表6所示。

表6 烟叶物理特性得分与抗破碎指数比较Table 6 Comparison of physical characteristics score and shatter resistance index of tobacco leaves

为消除量纲对各指标的影响，将4个公因子得分和综合因子得分与抗破碎指数进行标准化处理后再进行灰色关联度分析。

参考数列:

X0=[x0(1)]

比较数列:

Xi=[xi(1)，i=1，2，3,4,5]

式中，i取1代表FFac-1、取2代表FFac-2，取3代表FFac-3、取4 代表FFac-4、取5代表F。则比较数列Xi对参考数列X0的关联系数为

式中，ρ为分辨系数，取0.5，此时分辨率较高。

灰色关联度:

烟叶Fac-1、Fac-2、Fac-3、Fac-4和综合因子得分对烟叶抗破碎指数的灰色关联度分别为0.916 4、0.916 9、0.917 4、0.866 1、0.916 7。各因子与烟叶抗破碎指数的灰色关联度排序是Fac-3(延伸率、脆性和硬度)>Fac-2(剪切力、厚度)>综合因子>Fac-1(抗张强度、凝聚性、弹性、回复性、黏附力、穿透力)>Fac-4(胶着性)；除Fac-4之外，其余因子对抗破碎指数的灰色关联度波动范围不大，说明除胶着性外，其他物理特性指标均对烟叶抗破碎指数产生较大的影响。同时，烟叶抗破碎指数与物理特性之间有较好的关联度, 因此可以用烟叶抗破碎指数表征烟叶物理特性。

2.5 基于烟叶物理特性因子得分的聚类分析

在因子分析及灰色关联度分析中，对烟叶抗破碎指数影响较大的是Fac-1、Fac-2、Fac-3和综合因子，故基于这4个物理特性因子得分数据对烟叶进行系统聚类分析，结果如图1所示。由图1可知，当欧氏距离为12时，可以将烟叶分为4类，四川C3F和B2F、云南B2F和C3F、福建C3F为第一类，其抗破碎指数范围为80.2%～86.4%，烟叶整体上综合物理特性均衡性最好，烟叶较厚，抗张强度和延伸率较高，脆性和穿透力较低，在生产加工过程中不易造碎。第二类为黑龙江C3F、河南B2F、X2F和C3F，以河南烟叶为主，其抗破碎指数范围为76.1%～81.4%，烟叶综合物理特性均衡性较好，物理特性比较接近，在生产过程中可以同时加工。福建B2F和云南X2F为第三类，其抗破碎指数范围为76.8%～78.7%，烟叶抗张强度和延伸率较低，脆性和穿透力偏高，在生产过程中易造碎，可以通过调整设备参数轻加工等方式减少过程造碎。第四类为四川X2F、福建 X2F、黑龙江B2F和X2F，抗破碎指数范围为74.0%～76.9%，烟叶综合物理特性均衡性较差，烟叶较薄，抗张强度和延伸率低，脆性和穿透力高，在生产过程中可以通过调整温度和水分来减少烟叶造碎。

图1 烟叶聚类分析结果Fig.1 Cluster analysis of the tobacco leaves

3 结论

本文以5个产地3个等级的烟叶为原料，通过因子分析、灰色关联度分析及聚类分析研究究烟叶抗破碎指数与物理特性的关系，得到如下结论。

1)烟叶抗破碎指数与主要物理特性之间存在不同程度的相关性，与抗张强度、延伸率、回复性、厚度呈显著正相关，与脆性、剪切力、凝聚性、弹性、黏附力、穿透力呈显著负相关。

2)通过因子分析得到Fac-1(由抗张强度、凝聚性、弹性、回复性、黏附力、穿透力决定)，Fac-2(由剪切力、厚度决定)，Fac-3(由延伸率、脆性和硬度决定)和Fac-4(由胶着性决定)4个公因子，累计贡献率为88.201%，其中Fac-1贡献率比例高达40.594%，为主要贡献因子；根据公因子的贡献率及因子得分系数矩阵，建立烟叶物理特性指标综合因子得分数学模型F=0.46FFac-1+0.23FFac-2+0.20FFac-3+0.11FFac-4。

3)通过各公因子和综合因子得分与烟叶抗破碎指数的灰色关联度分析可知，Fac-3对烟叶抗破碎指数影响最大，灰色关联度达到了0.917 4，Fac-4影响最小；除胶着性之外，其他物理特性指标对抗破碎指数的灰色关联度波动范围不大，为0.916 4～0.917 4。

4)聚类分析结果表明，当欧氏距离为12时，烟叶样品可以分为4类，同一类烟叶综合物理特性接近，通过设置不同设备参数按类分组加工可以降低烟叶过程造碎，使不同品质的烟叶实现利用价值最大化。

在实际生产中，不同产地、不同等级的烟叶物理特性存在差异，导致加工过程中造碎程度不同，通过研究烟叶抗破碎指数与物理特性的关系，有助于丰富烟叶质量评价体系，对生产过程中烟叶分组加工工艺具有一定指导作用，同时也为企业提高卷烟产品品质、降低原料消耗提供参考。