复杂工况下电子制动助力器密封圈间隙咬伤机制研究*

2022-06-22陈江涛赵礼辉徐侃峰郑松林

润滑与密封 2022年6期

陈江涛赵礼辉，2，3 徐侃峰翁硕,2,3 郑松林,2,3

(1.上海理工大学机械工程学院上海 200093；2.机械工业汽车机械零部件强度与可靠性评价重点实验室上海 200093；3.上海市新能源汽车可靠性评价公共技术平台上海 200093；4.上海汇众汽车制造有限公司上海 200122)

近年来，随着电动汽车的发展，以及高级驾驶辅助系统(ADAS)和智能驾驶的发展，电子制动助力器(Electric Brake Booster,EBB)因其无需真空源且动态响应快，在车辆上的应用日益广泛[1]。作为车辆行驶安全性的关键系统，EBB的可靠耐久性是决定汽车行驶安全的关键因素之一，一旦失效会导致刹车失灵从而引发车祸，影响公共交通安全。电子制动助力器工作过程涉及固-液交互作用、非金属结构的非线性变形等问题，也增加了其安全可靠性的分析难度。

而密封圈作为电子助力器的一个核心部件，在建压过程中起密封作用，同时隔离高压，对整个助力器的可靠性有重要影响。相对于传统的制动助力器，电子助力制动器的高动态响应特性(0-全制动100 ms)，使得主缸密封圈在服役过程中长期受到固液交替的冲击，易发生密封失效。密封圈的失效形式多为疲劳、磨损、老化和间隙咬伤失效(又名高压咬伤、啃噬)。

长期以来，围绕密封圈的失效问题，国内外研究人员开展了大量卓有成效的研究工作。文献[2-6]研究了三元乙丙橡胶(EPDM)制成的O形圈在氢气压力为35 MPa及以上时的密封性能，通过溶胀观察到O形圈的体积大量增加而导致O形圈挤压破裂的现象，推测是由于测试频率对O形圈裂纹损坏的影响，并将其归因于EPDM橡胶随时间变化的裂纹扩展行为。张玮钰等[7]通过Workbench软件对金属密封圈进行分析，发现金属密封圈上方在挤压应力作用下发生不规则永久变形(过量变形)，严重影响了金属材料的密合度，且金属密封圈在热胀冷缩的过程中承受循环应力，进而引发疲劳失效，导致密封泄漏。SCHMIDT等[8]基于Archard磨损模型，提出了一种通过有限元软件ABAQUS动态网格二次开发功能求解O形圈磨损量的方法。密封圈的老化性能可以通过热分析、核磁共振和傅里叶转换红外光谱等方法分析[9]。目前对密封圈失效的研究主要侧重于老化失效[10]，对于间隙咬伤的机制研究较少，认为是间隙单一因素作用下，导致密封圈被挤入缝隙发生的失效行为。且对这些问题的研究多数以O形圈为对象，较少涉及其他密封圈结构类型。

本文作者以对某电子助力制动器的主缸密封圈为研究对象，分析其可靠性试验过程中主缸密封圈发生的失效问题，通过复杂工况下橡胶密封圈非线性动力学仿真分析，确定其发生间隙咬伤的原因及机制，针对失效工况下橡胶动力学特征，提出了间隙咬伤系数，结合硬度、摩擦因数等相关变量，开展了密封圈参数优化，为密封圈的设计提供了理论依据。

1 密封圈失效形式分析和仿真建模

1.1 密封圈失效形式

文中研究的是某EBooster电子制动助力器的制动主缸密封圈。EBooster电子制动助力器采用的是中空滚珠丝杠机构，通过一对大小齿轮的偶合传递电机输出力矩，实现从转动到平动的转化。其结构形式如图1所示。

图1 EBooster结构Fig.1 EBooster structure

电子制动助力器的制动缸一般采用双腔式结构设计[11]，如图2所示。主缸有4个密封圈，其中第一活塞密封圈又称主皮碗，是最重要的密封圈。主皮碗一旦失效将导致空气进入制动缸、制动液泄漏、制动液变质和缸体锈蚀等问题，从而使制动力明显降低，甚至出现制动失灵的情况。

图2 主缸结构与密封圈位置示意Fig.2 Schematic of the main cylinder structureand the position of the sealing ring

根据EBooster系统制动需求[12]，在常规制动时，制动缸内压力能达到9 MPa,极端工况能达到13 MPa以上，在这种载荷的长期作用下，密封圈会发生疲劳失效甚至发生断裂。同时由于活塞长期的往复运动导致密封圈接触面磨损，最终密封失效。

橡胶材料具有大变形的特点，在高压环境下，根部会被挤入密封间隙中，如图3所示。根部被挤入间隙导致其局部应力集中，且随着油液压力与密封间隙的增大应力集中加剧，甚至会在运转中根部被切掉，导致密封圈的间隙咬伤失效[13]。

图3 密封圈被挤入间隙导致的间隙咬伤失效Fig.3 The clearance damage failure caused by thesealing ring to be squeezed into the gap

为了保证双腔室之间的密封性，通常将密封圈成对地背靠背安装，以封住2个方向的油液。这种设计会导致在工作时油液从两侧密封圈唇口向内渗入而蓄能，当工作压力卸载或在活塞的往复运动中蓄能压力高于某侧密封圈的工作压力，一侧密封圈就会从根部被反向挤压，使其唇口被挤入缝隙，导致唇口的间隙咬伤，这种失效形式称为逆压损坏，如图4所示。

图4 密封圈逆压损坏Fig.4 The damage of sealing ring by back pressure

图5所示是EBooster的实验台，通过可靠性实验发现主缸密封圈的失效形式为密封圈根部发生间隙咬伤，并且根部被切掉，如图6所示。同时密封圈的内侧磨损严重，影响密封性能，如图7所示。

综上所述，密封圈有多种失效形式，其中间隙咬伤是较为严重和常见的失效形式。文中以此为出发点，探究间隙咬伤的机制和影响因素，对工业设计有很大的帮助。

图5 EBooster实验台Fig.5 EBooster experiment platform

图6 密封圈根部间隙咬伤Fig.6 The damage of the sealing ring root by the gap

图7 密封圈内侧磨损Fig.7 Wear on the inner side of the sealing ring

1.2 橡胶材料本构模型参数

目前，主缸密封圈多使用三元乙丙橡胶(EPDM)材料[14]。橡胶材料的应力应变曲线具有高度非线性的特点，在工程上普遍采用应变能密度函数对橡胶材料的超弹性进行表征[15]。研究表明，Mooney-Rivlin本构模型可以较好地模拟橡胶材料在小应变和中等应变下的特性，其对应的应变能函数为

U=C10(I1-3)+C01(I2-3)

(1)

式中：U表示应变能密度；C10、C01为橡胶材料的力学性能常数；I1、I2为第一和第二应力不变张量

(2)

式中：σ1、σ2和σ3分别为橡胶沿x、y、z方向的主应力。

橡胶材料硬度和弹性模量关系的经验公式为

(3)

式中：Hs为橡胶邵氏硬度。

将橡胶材料硬度代入经验公式得到橡胶材料对应的弹性模量，再次利用经验公式得到：

C10=0.25C01

(4)

(5)

不可压缩系数D1：

(6)

计算时取泊松比γ=0.499。

根据经验公式可得橡胶材料的本构模型参数如表1所示。

表1 橡胶本构模型参数Table 1 Rubber constitutive model parameters

1.3 V形密封圈有限元模型

密封圈的最内侧内径为22.77 mm，最外侧直径为30.6 mm,截面大致为V形，如图8所示，橡胶材料为三元乙丙橡胶(EPDM)。

图8 三维密封圈截面Fig.8 3D cross-section of sealing ring

如图9所示，密封圈的有限元模型由密封圈、活塞、缸壁以及滑块4个部件组成，活塞与缸壁的间隙为0.07 mm，其中滑块的作用是模拟出凹槽对密封圈轴向预紧力，所有部件采用的均是二维轴对称模型[16]。密封圈的单元类型是CAX4RH，对轴对称大变形分析具有良好的适用性。其余的部件采用的是CAX4R单元类型。

图9 有限元模型Fig.9 Finite element model

仿真共3个分析步，第一个分析步是将密封圈向下移动与缸壁活塞接触，实现径向压缩，第二个分析步是滑块向下移动挤压密封圈达到轴向压缩。前2个分析步完成对密封圈的预压缩。第三个分析步则是对活塞施加一个向上的位移，同时给密封圈表面施加压力，模拟活塞运动的过程。

分析过程中共设3个接触对，密封圈分别和缸壁、滑块及活塞接触，接触面采用罚函数(Penalty)算法[17]，摩擦因数为0.1。

1.4 密封圈静密封性能分析

为保证V形密封圈在往复运动时的密封性能,首先要确保V形密封圈静密封时不会出现密封失效。密封圈的静密封性能[18]分析主要考虑von Mises应力和接触应力。von Mises应力反映了密封圈横截面3个方向主应力差值的大小以及密封圈内部应力集中分布的情况。一般而言,在von Mises应力集中的区域,橡胶材料更可能产生裂纹,导致密封性能降低。接触应力的大小则反映了密封圈的密封性能，只有当接触压力大于介质压力时才能实现密封，小于则会发生泄漏。

将V形圈装配进凹槽，对其实现预压缩后，进行静密封分析。选取密封圈应力集中区域中5个von Mises应力最大的单元节点，应力随介质压力变化如图10所示。可以看出在介质压力小于8 MPa时，von Mises应力增加较为迅速，介质压力大于8 MPa以后其变化较为平缓，最大值为5.28 MPa。

图10 不同介质压力下静密封Mises应力分布Fig.10 Mises stress distribution of static sealunder different medium pressure

密封圈的接触应力、预应力和介质压力的关系可以用下式表示：

pm=kp+p0

(7)

式中：pm为介质压力作用下的接触应力，MPa；p0为初始接触应力，MPa；p为介质压力，MPa；k为流体压力传递系数。

取泊松比为0.5时，计算的理论流体压力传递系数为1。图11所示为密封圈的最大接触应力随介质压力变化。对数据进行拟合得到k=0.974 5，与理论值很接近，在误差范围内。同时V形圈接触应力大于介质压力，满足密封条件，静密封性能良好。

图11 不同介质压力下静密封最大接触应力分布Fig.11 Maximum contact stress distribution of staticseal under different medium pressure

2 动态工况下的密封圈仿真分析

2.1 仿真工况及结果

根据EBooster的实验工况确定出仿真时的活塞位移与介质压力变化如图12所示。在工作开始时，介质压力会迅速增大，建压到8 MPa，在此过程中活塞保持低速运动，然后会加速运动使活塞位移到8 mm，介质压力则同时增大到13 MPa,完成一次建压。

图12 分析步时间与位移、介质压力的关系Fig.12 The relationship between analysis step time,displacement and medium pressure

图13所示是密封圈在动态工况下应力的仿真结果。可以看出，密封圈的根部已经有被挤入缝隙的趋势，继续发展可能会发生间隙咬伤。

图13 动态工况下仿真应力云图(MPa)Fig.13 Simulation stress contour underdynamic working condition(MPa)

2.2 间隙咬伤系数计算公式

密封圈通常安装在密闭的环境中，难以观察到其实际变形程度，也无法观察到其被挤入间隙的程度，而通过有限元仿真可以很大程度地还原其实际变形情况[19]。如果能将密封圈的间隙咬伤程度定量表征，分析密封圈工作中间隙咬伤的变化程度，能更好地帮助分析间隙咬伤的机制。为此，建立了间隙咬伤系数这一参数，其公式如下：

(8)

式中：ya、yb分别为t时刻A、B两点的y坐标，mm(见图14(b))；d0为初始时刻A、B两点在y方向之间的距离，mm(见图14(a))。

图14 间隙咬伤系数的参考点选取Fig.14 Selection of reference points for clearancedamage coefficient:(a)initial;(b)time t

当计算密封圈唇口间隙咬伤系数时使用加号，计算根部间隙咬伤系数则用减号。

当φ<0时，表明密封圈和安装槽接触面之间的距离在变大；当φ>0时，表明两者之间的距离在变小；φ=1时，两者距离为0，将要发生间隙咬伤；φ>1时，密封圈已被挤入缝隙中，发生间隙咬伤；φ越大，密封圈被挤入得越多，间隙咬伤越严重。

参考点选取最容易被挤入缝隙的单元节点，可以通过多次仿真来确定该节点；而目标点则是密封圈与缸壁接触的上下表面上的任意点。

仿真时取橡胶硬度为76，摩擦因数为0.2，间隙为0.1 mm，按照图12给出的载荷工况进行仿真。如图15所示，选取密封圈与活塞接触的上部分中12、121、122、123这4个相邻的结点，比较其间隙咬伤系数的差距。

图16示出了4个节点的间隙咬伤系数，可以看出间隙咬伤系数的整体变化趋势大致相同。这是由于橡胶的不可压缩性，使4个节点在仿真中移动的距离十分接近，其间隙咬伤系数的变化也趋于一致，所以在选择参考点上只需要选择最具代表性的参考点即可。

图16 不同节点对间隙咬伤系数计算的影响Fig.16 The influence of different nodes on thecalculation of clearance damage coefficient

通过多次仿真分析确定，密封圈唇口参考点为12，目标点为90。根部参考点为17，目标点为224。

2.3 间隙咬伤系数有效性的验证

验证间隙咬伤系数能准确表征间隙咬伤的变化程度，对动态工况的仿真结果输出不同分析步时间的应力云图，并计算选取参考点的间隙咬伤系数进行比较。

图17所示是动态工况下密封圈的应力云图，可以看出密封圈的唇部和根部在压力和活塞作用下的变形移动情况。图18示出了唇口和根部的间隙咬伤系数的关系。可以看出：密封圈的唇口间隙咬伤系数最大增加到0.4左右，远小于1，说明离上端缝隙还有很长的距离；根部的间隙咬伤系数开始迅速增加，然后趋于平缓，维持在1的附近，这个时候参考点与目标点之间的距离已经消失了，继续发展则会被挤入缝隙，与应力云图的趋势一致。

综上所述，间隙咬伤系数能定量分析活塞运动过程中密封圈参考点位置的变化情况，能更好地分析密封圈间隙咬伤形成的机制。

图18 密封圈唇口和根部的间隙咬伤系数Fig.18 Clearance damage coefficient of sealing lip and root

3 硬度与摩擦因数对间隙咬伤的影响分析

密封圈的唇口和根部在实际工作中都有可能发生间隙咬伤现象。当活塞与缸壁之间的间隙一定时，活塞向上运动会致使唇口被挤入间隙，这是由于密封圈与活塞接触面之间的摩擦力大于介质压力所导致的，而密封根部发生间隙咬伤则是由于介质压力太大使橡胶变形，并被挤入缝隙中。

文中针对影响密封圈间隙咬伤的摩擦力和介质压力这2个因素设计试验。摩擦力可以通过密封圈与接触面的摩擦因数来控制。介质压力的大小是由密封圈的使用环境所决定的，无法更改，但橡胶的硬度大小会决定在工况载荷不变的情况下被挤入缝隙的程度，因此可以分析硬度的变化对间隙咬伤的影响。

文中采用对称正交试验，建立的是5水平2因素的L25(52)正交试验方案,见表2。表3给出了不同橡胶硬度对应的本构模型参数。

表2 正交试验方案Table 2 Orthogonal test schemes

表3 不同橡胶硬度的参数Table 3 Parameters of different rubber hardness

3.1 参数对密封圈唇口间隙咬伤的影响

通过有限元仿真得到不同参数下的间隙咬伤系数，图19所示为不同摩擦因数下橡胶硬度和唇部间隙咬伤系数的关系曲线。可以看出，摩擦因数μ一定，橡胶硬度在70～75之间时，间隙咬伤系数增加；硬度超过76，间隙咬伤系数则会降低。当橡胶硬度在82以上时，此时间隙咬伤系数在1以下，密封圈在最大介质压力下不会发生间隙咬伤。总体来看，摩擦因数在0.15以下时，唇口发生间隙咬伤的概率也会降低。

图19 不同摩擦因数下橡胶硬度和唇部间隙咬伤系数的关系曲线Fig.19 The relationship curves between rubber hardnessand lip clearance damage coefficient underdifferent friction coefficient

图20所示是唇部间隙咬伤系数的等高线图，可以大致地看出2个参数耦合对间隙咬伤的影响。摩擦因数越小，橡胶硬度越大，唇口越不容易发生间隙咬伤。

图20 密封圈唇口间隙咬伤系数等高线图Fig.20 Contour diagram of clearance damagecoefficient of sealing lip

由于橡胶其本身非线性的特点，在一定条件下仿真存在误差，因此将原始数据经过线性拟合处理后的等高线图能更好地描述橡胶硬度和摩擦因数耦合的影响。如图21所示，可以看出经过线性拟合处理得到的结论与上文一致，且数据连贯性更好。

图21 密封圈唇口间隙咬伤系数线性拟合后等高线图Fig.21 Contour diagram of clearance damage coefficientof the sealing lip after linear fitting

3.2 参数对密封圈根部间隙咬伤的影响

对计算的根部间隙咬伤系数进行线性拟合，结果如图22所示。可以看出，硬度越低、摩擦因数越小，密封圈根部发生的间隙咬伤越严重。当橡胶硬度一定时，接触面上活塞对密封圈的摩擦力会随着摩擦因数的增大而增大，使得在工作开始时，密封圈会在摩擦力的作用下向上运动，其根部距离缝隙的距离也会变大，即使随着介质压力增大，密封圈根部和缝隙之间有着较长的缓冲区域，其根部发生间隙咬伤的概率也会降低。

在电子制动助力器的实际工作环境中，摩擦因数多为0.1～0.15，可以通过改变橡胶硬度来防止发生间隙咬伤。图23所示是摩擦因数为0.1、橡胶硬度为94组合参数的密封圈的仿真结果。根部和唇口离上下间隙距离较远，没有被挤入缝隙的风险。因此，适当地增加橡胶硬度能有效避免间隙咬伤。