算盘算出十二音律

我们的古人在天文历法、数学、医学和人文科学等许多领域都作出过卓越贡献，如东汉张衡发明了测定地震方位的地动仪和演示日月星辰的浑天仪，南北朝数学家祖冲之将圆周率精确到小数点后第七位，还有影响世界文明进程的中国古代四大发明：造纸术、指南针、火药、印刷术。

但在这里，我们要隆重介绍的是被尊称为“东方文艺复兴式圣人”的朱载堉，他首创的十二平均律，一经问世便被认定为世界通行的标准音调，是登峰造极的发明之一。这位音乐史上的世界级人物，在音乐艺术和科学研究方面的非凡贡献，堪与人类历史上最伟大的人物之一——欧洲文艺复兴时期的天才科学家、发明家、画家达芬奇并驾齐驱。

有“乐圣”之称的朱载堉是明朝开国皇帝朱元璋的第九世孙。他的父亲朱厚烷也是位大才子，文采过人，且精通音律乐谱。朱载堉天资聪慧，加上自幼受父亲的影响，10岁就熟读《尚书·盘庚》等典籍，被赐爵位，成为王位继承人。但他不爱江山爱音律，7次上书皇帝，要求放弃王位，所以又被民间称作“布衣王子”。才智过人，又不追名逐利，这或许正是他潜心学术、成就斐然的重要原因。

让朱载堉蜚声世界的十二平均律究竟是什么，又为什么会得到人们如此推崇呢？

明代音乐家朱载堉像。

大家知道，声音是由物体振动而产生的。古人把不同振动频率的弦按照比率排列在一起，奏出乐音，产生了音乐，由此，也就衍生出了音律学。这是一门研究音高与音程关系的学问，属于音响学、声学、数学与音乐学的交叉学科，对乐器的制造与演奏极为关键。

在我国，明朝以前的律制有三分损益律、钟律、琴律，西方有五度相生律、纯律。我们现在的大学教育分为文科、理科，古人的学问则“上知天文、下通地理”，朱载堉就是这样一位全才、杂家。因为律制与数学研究密不可分，所以乐律学家必须也是杰出的数学家。据说，古希腊也有数学家提出过十二平均律的概念，他们认为所有的事物只有对称才是美丽的，但是说归说，却没能用科学的方法将十二平均律计算出来，直到朱载堉的新法密律（即十二平均律）横空出世。

十二平均律是一组等比数列的公比数，其中最大的数学难题是要开2的12次方根。为了解决这个问题，朱载堉做了一个81档的大算盘来进行开方运算，运算的数值竟然达到25位数，和现在用计算机算出的数值完全相同。民国时期著名的语言学家、文学家、教育家刘半农先生用通俗而又專业的语言解释：“他把一协分为12个相等的半度，这是个独一无二的方法，直到现在谁也不能推翻它、摇动它。他所用的算法，直到现在还是照样的做;他算出来的数目字，直到现在还是直抄了用，不必我们自己费心。你说这是个小发明吗？不错，和造纸、印书、造炮相比，诚然是渺乎小矣。但全世界文明各国的乐器，有十分之八九都要依着他的方法造;即就北平而论，至少总有一两千架钢琴，却没有一架不用他的方法定律。这种发明，恐怕至少也可以比得上贝尔的电话和爱迪生的留声机罢。”刘先生阐述了“音乐是人类最为宝贵的精神营养”这一真知灼见！这个伟大的、推动人类文明进程的发明，能说它小吗？

2021年，方锦龙参观朱载堉博物馆。

钢琴的雏形。

朱载堉《律吕精义》内卷。

17世纪，有西方传教士把朱载堉研究出的十二平均律的关键数据，通过丝绸之路带到了欧洲，从此世界迎来了乐器史上一个伟大时代的开端：据说100多年后，欧洲的音乐家根据这个原理制造出了全世界第一架钢琴。所以说，没有朱载堉，就没有十二平均律，那也可能就没有西方的钢琴了！中国著名的律学专家黄翔鹏先生说：“十二平均律不是一个单项的科研成果，而是涉及古代计量科学、数学、物理学中的音乐声学，纵贯中国乐律学史，旁及天文历算并密切相关于音乐艺术实践的、博大精深的成果。”试想，拉赫玛尼诺夫《帕格尼尼主题狂想》、李斯特《爱之梦》、贝多芬《第十四钢琴奏鸣曲“月光”》……如果没有朱载堉十二平均律的运用，这些脍炙人口的美妙音乐，可能至今还在太空某处飘荡……

去年我应河南省文旅部门邀请，曾有过一次朝圣之旅，我们去陈家沟看太极、到鹤壁觅《诗经》，最为震撼的就是在焦作的朱载堉博物馆“膜拜”了这位全球音乐、艺术界的耀眼巨星。大家应该多了解一下这位传奇人物，去看一下他发明的世界上第一台校音器。

朱载堉毕生的学术成就，有以《律吕精义》为代表的一系列关于音乐理论、舞蹈的著作，奠定了如今音乐文化繁荣的理论基础;有《算学新说》等数学著作，有《历法》，还有大量计量学、诗词等方面的作品。如此全才的音乐家，古往今来恐怕都寥寥无几。朱载堉不愧是中华民族的骄傲！