降雨入渗下的路堑边坡动态渗流稳定性分析

芮勇勤，王振华

(东北大学资源与土木工程学院，辽宁 沈阳 110819)

0 引 言

降雨、地震等因素易诱导边坡发生失稳破坏，当边坡发生失稳时，会造成巨额经济损失，严重威胁人民生命与财产的安全。引起边坡失稳的因素众多，与边坡岩土体自身的结构、地下水、降雨、地震等相关，其中降雨对边坡稳定性影响是最为关键的因素之一。研究表明，雨季是边坡失稳事故的高发期[1-2]，学者们的研究方向也主要集中在降雨对边坡的影响。廖军等[3]研究发现，降雨入渗后，孔隙水压力增大、基质吸力降低，是降低边坡稳定性的主要原因；周伟杰等[4]研究发现，降雨结束后，孔隙水压力的恢复呈现出滞后性，且滞后程度和滞后时间与降雨强度和降雨时间有关；Hamdhan等[5]采用有限元法研究发现，边坡在降雨入渗作用下，土体孔隙水压力和地下水位增加，而基质吸力减少；邹文华等[6]经数值模拟发现，降雨时边坡破坏区域位于土层的交界处；聂超等[7]认为降雨入渗引起土体软化、抬升地下水位线、减弱土体的抗剪强度，最终导致边坡失稳；陈洪江等[8]以黄土边坡为研究对象，研究降雨强度和类型等变化对边坡渗流的影响；梁家豪[9]通过理论分析和数值模拟相结合的方法，分析了不同降雨工况下土体渗透系数、边坡稳定系数的变化规律；任德斌等[10]利用ABAQUS软件研究边坡在降雨和地震的双重作用下，稳定性系数与考虑单一因素相比会有所降低。

边坡工程地质条件具有复杂性、变异性和不确定性，仅靠安全系数不足以全面、真实、有效地反映边坡实际安全水平，而可靠度分析可充分考虑这些不确定因素，利用概率统计的方法对边坡进行评价，得到与实际更加贴近的结果。为此，本文结合深圳某路堑边坡，通过极限平衡法与蒙特卡洛法相结合的计算方法，利用Geo-Studio软件，开展边坡降雨入渗分析和可靠度分析，通过选取边坡上的特征点，直观得到边坡中体积含水率和孔隙水压力的变化规律，以及边坡在不同降雨时刻的平均安全系数和可靠度指标，可为降雨条件下的类似边坡的稳定性分析提供参考。

1 研究理论

1.1 饱和-非饱和渗流理论

降雨入渗是土体从干燥到非饱和再到饱和的一个变化过程，整个过程符合达西定律，即

(1)

式中，Q为渗流量；K为渗透系数；A为横截面积；(h2-h1)为上下游水头差；L为渗流长度。

Richards[11]于1931年提出，在非饱和渗流中，达西定律中的渗透系数是一个函数，而并非像在饱和渗流中为常数。这是因为体积含水量的变化会影响土体内的孔隙是充满水还是充满空气，即影响渗透系数。将达西定律与质量守恒相结合，得到三维非饱和土水分运动的基本方程，即

(2)

式中，kx、ky、kz分别为x、y、z方向的渗透系数；t为时间；z为位置水头；h为总水头；C(θ)为比水容重。

1.2 非饱和土抗剪强度理论

1978年，Fredlund等[12]提出双变量非饱和土抗剪强度公式，即

τf=c′+(σ-ua)tanφ′+(ua-uw)tanφb

(3)

式中，τf为非饱和土抗剪强度；σ为正应力；c′为有效粘聚力；ua为孔隙气压力；uw为孔隙水压力；φ′为与净应力(σ-ua)有关的内摩擦角；tanφb为抗剪强度随基质吸力(ua-uw)增加的速率。由此可知，当土体接近饱和时，孔隙水压力增大，基质吸力降低，故抗剪强度减小。

Vanapalli等[13]于1996年将φb与土中体积含水量通过土水特征曲线联系起来，即

(4)

式中，θ为体积含水量；θr为残余体积含水量；θs为饱和体积含水量。

2 工程概况

该路堑边坡位于深圳市盐田区，为台地地貌，经人工开挖修正后，自上而下形成两级边坡，坡度均为45°，坡高均为12 m，两级边坡之间为平台，宽为2 m。边坡自表层向内部分别为第四系素填土、残积层、燕山期花岗岩。其中，残积层主要为砾质粘性土。燕山期花岗岩从上至下为全风化、强风化、中风化。由于全风化和强风化的风化程度强烈，且中风化埋深较深，所以该边坡按土质边坡考虑。由于修建道路，坡体松动，在降雨入渗的影响下，该路堑边坡整体有变形失稳趋势。因此，需要对边坡进行降雨条件下的稳定性分析。

据深圳市气象局统计资料，研究区地处北回归线以南，属于亚热带海洋性气候，雨水充沛。降水主要集中在汛期，即每年的5月～9月，年累计平均降雨量为1 500～2 500 mm。2015年～2020年深圳月平均降雨量见图1。受台风影响，暴雨、大暴雨、特大暴雨等极端降水的出现频率也较高，历时一般较短，降雨强度和总量都很大。

图1 2015年～2020年深圳月平均降雨量

3 数值模拟

3.1 数值模型建立

本文利用Geo-Studio软件中的SEEP/W对边坡进行二维建模。建立模型时，根据边坡工程地质特征，确定边坡渗流场计算和稳定性计算的剖面。模型总高42 m，总长80 m。边坡从上至下共分为素填土、砾质粘性土、全风化花岗岩和强风化花岗岩。模型底部和地下水位以上两侧边界均为不透水边界，地下水位以下两侧边界为水头边界，模型顶部为模拟降雨的流量边界。本文选取边坡表面的8个特征点(A～H)，中间平台下的1个特征截面(1-1)作为研究对象，形象、直观地分析降雨对边坡内孔隙水压力和体积含水率的影响。边坡计算几何模型见图2。以1 m间距划分网格，共划分为2 370个单元、2 472个节点。有限元网格模式为四边形或三角形。边坡计算网格模型见图3。

图2 边坡计算几何模型

图3 边坡计算网格模型

3.2 计算参数

通过对边坡工程进行地质勘察，得到岩土体的相关参数，结合地区相关经验并参考文献[14-15]，岩土体物理力学参数见表1。土水特征曲线(SWCC曲线)是体积含水率与基质吸力的关系曲线[16]，可通过试验模拟获得，也可由经验公式推导得出。通过利用Geo-Studio软件中SEEP/W模块自带的典型样本函数进行拟合，在软件中输入土体饱和含水量，选择土体类型，可得到土水特征曲线。通过在软件中输入饱和渗透系数、残余水含量，结合得到的土水特征曲线，依据Van Genuchten模型，可估算得到渗透系数函数。渗流参数拟合曲线见图4。

表1 岩土体物理力学参数

本文首先进行边坡的稳态渗流模拟。通过地勘报告中关于水文地质的说明，给定边坡地下水位线位置。边坡左、右两侧分别为8、20 m的水头边界，模拟得到稳态渗流的孔隙水压力分布规律，结果见图5。从图5可知，水位线所处位置的孔隙水压力值为0，该线以上部分的孔隙水压力值均小于0，且越靠近边坡表层，负孔隙水压力值越大，顶部为-250 kPa。相反，该线以下部分的孔隙水压力值均大于0，且越远离边坡表层，正孔隙水压力值越大，底部为200 kPa。将其导入SLOPE/W中进行边坡稳定性分析，得到边坡的安全系数为1.262，边坡处于基本稳定状态。

图5 天然状态下孔隙水压力等值线(单位：kPa)

3.3 降雨入渗对边坡渗流场的影响

3.3.1 不同降雨时间边坡的渗流变化规律

以天然状态下的孔隙水压力变化为初始条件，模拟在持续大暴雨(150 mm/d)、降雨5 d、停雨5 d的工况下，不同降雨时间的边坡孔隙水压力演化规律，结果见图6。从图6可知，与未降雨状态相比，降雨入渗下的边坡孔隙水压力变化显著。随着降雨的发生，边坡最上层土体首先受到雨水入渗的影响，且雨水还未入渗到边坡内部，故边坡表面的孔隙水压力开始增大且变化相对较快，而内部变化相对较慢。随着降雨的持续，雨水入渗深度不断增加，孔隙水压力随着高程的减小而不断增大，并渐渐由负值向正值发展。同时，地下水位线开始逐渐抬升，边坡孔隙水不断下移，受影响范围随时间而逐渐向内部扩大。

图6 降雨后孔隙水压力等值线(单位：kPa)

选取边坡表面的8个特征点(A～H)，形象、直观地反映孔隙水压力和体积含水率受降雨的影响。降雨强度不变条件下边坡特征点随时间的渗流规律见图7。从图7可知：

图7 降雨强度不变条件下边坡特征点随时间的渗流规律

(1)在恒定降雨强度下，随着降雨的进行，所有特征点的孔隙水压力都呈现先增长再平稳再减小的趋势。这是由于在降雨初期，土体的基质吸力较大，故水力梯度较大，雨水可以很好入渗。

(2)随着雨水的不断入渗，土体中水的体积含水率升高，且第1天的体积含水率上升较快，之后随着降雨的持续逐渐变缓，并当土的渗透系数与降雨流量相近时，此时孔隙水压力趋于稳定，同时，由于雨水入渗具有一定的滞后性，在降雨停止后，孔隙水压力没有立刻减小，而是经过一段时间后随着雨水的消散，孔隙水压力开始逐渐恢复。

选取中间平台下的1个特征截面(1-1)作为研究分析的对象，进一步分析不同高程孔隙水压力和体积含水率的变化。降雨强度不变条件下截面1-1随高程的渗流规律见图8。从图8可知：

图8 降雨强度不变条件下截面1-1随高程的渗流规律

(1)降雨开始前的孔隙水压力随高程的减小而增大。降雨第1天，截面1-1上高程最大点的孔隙水压力值变化幅度最大，影响深度为5 m。降雨第5天，雨水持续入渗，受影响深度增大为5.5 m左右。这是由于边坡表层的土体最先受到雨水影响，故响应最为剧烈，负孔隙水压力值迅速增大。随着雨水入渗，土体受影响范围向下扩大，内部的孔隙水压力也渐渐增大。

(2)在降雨过程中，截面1-1受影响区域内的特征点体积含水率值随时间的推移而不同。在大暴雨的情况下，边坡内部体积含水率与天然状态相比变化显著。降雨第1天，截面1-1上高程最大点的体积含水率值由0.16增大至0.23；降雨第5天，该点体积含水率值继续增大至0.28左右；降雨停止后，其体积含水率仍在小范围增加；停雨5 d后，随着雨水的不断下渗，体积含水率降低到0.24左右，此时入渗深度增大为7 m。

3.3.2 不同降雨强度边坡的渗流变化规律

为进一步研究降雨强度对边坡渗流的影响，结合该地区降雨情况，依据中国气象局对降水等级的划分，选取大雨(30 mm/d)、暴雨(80 mm/d)、大暴雨(150 mm/d)3种不同降雨强度，降雨时间均为5 d，在边坡初始渗流场的基础上，不考虑蒸发作用，观察孔隙水压力的变化规律。降雨方案见表2。各工况下降雨5 d后孔隙水压力等值线见图9。

表2 降雨方案

图9 各工况下降雨5 d后孔隙水压力等值线(单位：kPa)

从图9可知，大暴雨工况下的边坡孔隙水压力值变化范围最大，变化幅度也最大，充分说明连续强降雨会加大边坡失稳的风险。同时，雨水入渗补充地下水，使地下水位线在不同降雨强度下发生了不同程度的抬升。在3种降雨工况下，边坡内孔隙水压力的变化趋势基本是相同的，坡脚处的孔隙水压力受影响变化较明显。

选取截面1-1的特征点，进一步分析不同高程下的孔隙水压力、体积含水率随雨强的变化。不同降雨强度下截面1-1随高程的渗流规律见图10。从图10可知：

图10 不同降雨强度下截面1-1随高程的渗流规律

(1)孔隙水压力的变化范围随雨强的增大而增大，即同一特征点在降雨第5天后，其变化范围为：大暴雨>暴雨>大雨。降雨历时5 d后，边坡在大暴雨、大雨的工况下，入渗深度分别为5.5、5 m，说明相同降雨时间，降雨强度越大，雨水入渗深度越深。

(2)体积含水率同孔隙水压力一样，其变化范围随雨强增大而增大。降雨历时5 d后，边坡在大暴雨、大雨工况下，截面1-1上高程最大的点的体积含水率分别为0.28、0.225，说明相同降雨时间，降雨强度越大，表层土体体积含水率越大。

由上可知，降雨强度直接影响边坡渗流深度。强度越大，单位时间内土体受影响深度越深，受影响范围越大。

4 边坡稳定可靠性分析及支护

4.1 边坡稳定可靠性分析

在对边坡进行稳定性评价时，由于实际工程地质条件中存在变异性和不确定性，只用安全系数单一指标评价边坡稳定性显然是有偏差的。可靠度理论的出现可以充分考虑这些不确定因素，对边坡稳定状态得到较为准确的判断。土体抗剪强度参数中的黏聚力、内摩擦角和容重是影响边坡稳定性的重要指标，而由于容重的变异系数值较小，可视其为常量[17]。因此，本文选取大暴雨工况下砾质粘性土的黏聚力c和内摩擦角φ作为随机变量，为了便于研究，暂不考虑c、φ的相关性。根据已有研究[18]，当不考虑变量之间的相关性时，得到的计算结果偏保守。黏聚力c取均值、标准差、变异系数分别为28 kPa、5、0.18；内摩擦角φ取均值、标准差、变异系数分别为25°、3.45、0.138。将c、φ看成是服从正态分布的，可得到c、φ的正态概率密度函数，见图11。在利用蒙特卡洛法进行模拟时，试验次数设置为1 000次，得到边坡在大暴雨工况下的平均安全系数Fs、可靠度指标β值以及失效概率Pf，见表3。

图11 砾质粘性土抗剪参数正态概率密度函数

表3 不同降雨时刻的边坡稳定可靠性计算结果

通过4种不同的极限平衡法(Bishop法、Ordinary法、Janbu法、M-P法)计算边坡安全系数，结果见图12。从图12可知，4种方法计算得到的边坡安全系数总趋势相同，都随着降雨的持续呈下降趋势，前期下降速率较快，后期下降趋于平稳。表明降雨会通过降低土体的抗剪强度而导致边坡安全度下降，边坡易发生失稳，这与表4结果吻合。但4种方法结果存在一定差异，在同一降雨时长下，Bishop法计算得到的结果始终偏大；Ordinary和Janbu法计算得到的安全系数较低；而M-P法由于考虑了力和力矩的平衡，安全系数更符合实际，故本文选择了M-P法进行求解，且该方法适用于任意滑动面。

图12 4种极限平衡法计算得到的边坡安全系数

4.2 支护方案

由JTG D30—2015《公路路基设计规范》可知[19]，暴雨或连续降雨工况下的边坡安全系数的规范要求值为1.20，见表4。经过边坡稳定可靠性分析，大暴雨5 d后，边坡安全系数为1.137，不满足要求，故对边坡进行锚杆支护。每级边坡各布置3排锚杆，锚杆的水平、竖向间距均为2 m，倾角为30°，锚杆长度均为16 m，其中锚固段9 m，自由段7 m。锚杆支护见图13。采用锚杆支护后，边坡安全系数增加至1.427，与支护前相比，提高了25%左右，满足规范要求。

表4 各等级路堑边坡稳定系数

图13 锚杆支护

5 结 语

本文通过数值模拟，对深圳某路堑边坡在不同降雨条件下的渗流变化和稳定性进行了研究，得出以下结论：

(1)降雨初期的孔隙水压力和体积含水率变化显著，两者均随着时间的增加而增大，后期两者变化幅度逐渐减小，进而趋于平缓。与未降雨相比，大暴雨1 d后，坡顶与坡面交汇处的边坡孔隙水压力从-250 kPa增大到-28 kPa，体积含水率从0.08增大到0.19。

(2)不同降雨强度对边坡的响应程度不同。孔隙水压力的变化范围随雨强的增大而增大，即大暴雨>暴雨>大雨。降雨5 d后，边坡1-1截面高程最大的点在上述3种工况下，孔隙水压力的变化范围分别为-133.5～-30.4、-133.5～-40.8、-133.5～-54.4 kPa。降雨强度越大，入渗深度越大，边坡的孔隙水压力和体积含水率受影响范围越大。降雨第5天后，边坡在大暴雨、大雨的工况下，入渗深度分别为5.5、5 m。

(3)边坡的安全系数会随着降雨的持续而不断减小。同一降雨强度下，降雨时间越长，边坡安全系数降低的幅度越大，失效概率越大。对边坡进行锚杆支护时，可以有效提高边坡的安全系数，由1.137增加为1.427，提高约25%，降低了降雨对其稳定性的影响。