芋头压缩和切削力学特性研究

黄 勇，杜志龙，吕黄珍，张 克，王 也，简华斌，卢天齐

(中国农业机械化科学研究院集团有限公司，北京 100083)

0 引言

芋头又名山芋、冬芋、毛芋，属于天南星科，芋头块茎富含膳食纤维、维生素、淀粉、非淀粉多糖及其他功能成分。其作为一种重要的粮菜兼用的水生蔬菜品种，是世界上分布最广的作物之一，被称为第5大根茎作物。现代医学研究表明，芋头在延缓衰老和防治心血管疾病等方面具有重要的食疗和医疗价值。近年来，我国芋头种植规模不断增加，截至2019年，芋头全国种植面积已达9.86万hm2，很大程度上实现了农民增收和农业增效[1-2]。随着芋头生产过程的规模化、产业化迅速发展，收获和加工过程的机械化也亟待推进，对芋头的生物力学研究能对其提供一定的理论依据。

目前，国内对农产品生物力学的研究有许多成果，获得了一些新的经验和试验方法。有研究者通过对马铃薯压缩试验，发现马铃薯品种、加载方向、淀粉含量对马铃薯整茎的破裂力、变形力有显著影响，加载速度对破裂力、变形量无显著影响[3-5]。也有学者对木薯、萝卜等圆柱形根茎类农产品按照径向和轴向分别进行压缩、剪切等力学特性的测量[6-8]。还有学者对荸荠、荔枝、西瓜、苹果等常见果蔬，以及棉秆、玉米秸秆等茎秆类作物进行力学性能的研究[9-17]。张梦月等[18]对芋头力学性能的试验结果表明，加载方向和加载速度对芋头整茎的压缩破裂力有显著影响，对芋头整茎的剪切力无显著影响，但试验没有对芋头切削所需切削力大小的影响因素进行研究。

本研究以山东芋头为试验样本，测得弹性模量等压缩参数，探究不同切削厚度、不同刀具刃角和不同刀具滑切角对芋头切削性能的影响，为芋头去皮等加工设备的设计提供理论依据。

1 材料与方法

1.1 试验材料

试验选用的样品为个头大小、尺寸相似的一批山东小芋头‘8520’，质量50～90 g。将芋头水平放置，长度定义为在水平面上投影最大尺寸的方向，宽度定义为该投影上与长度方向垂直的最大尺寸方向，高度定义为垂直水平面的最大尺寸方向。选取试验样品测量长、高、宽，长度为81～112 mm，宽度为46～54 mm，高度为41～62 mm。样品无损伤，无虫害，饱满均匀，常温状态下存储，为避免芋头样品储存时间太长导致芋头呼吸作用消耗太大，将在室温条件下3周内完成全部试验。

1.2 试验仪器

TMS-PRO食品物性分析仪(美国FTC公司，量程0～2 500 N，检测精度优于0.015%)；BSA2202S型电子天平(多利斯科学仪器北京有限公司)；游标卡尺(上海量具刃具有限责任公司，精度0.02 mm，量程0～150 mm)；万能角度尺(上海量具刃具有限责任公司，精度2′，量程0°～320°)；可安装在食品物性分析仪剪切探头下方的定制刀片，采用1.4 mm厚度结构钢制作。定制刀具分为两组：滑切角为0°，刃角分别为5°、10°、15°、20°、25°、30°；刃角为20°，滑切角分别为0°、10°、20°、30°、40°。

1.3 芋头压缩力学参数测定

压缩力学参数的测定由TMS-PRO食品物性分析仪完成，采用圆柱压力探头作为加载探头对芋头样本进行压缩，PC端显示加载力-位移曲线图。

随机制取长×宽×高为15 mm×15 mm×15 mm的芋头方形样本10个。在TMS-PRO食品物性分析仪上，采用圆柱压力探头作为加载装置对芋头样本进行压缩，如图1所示。因压缩深度约为5 mm时，芋头样本发生宏观破裂，故将加载位移设为8 mm，加载速度为25 mm/min，对10个样本进行静态压缩试验。

图1 TMS-PRO食品物性分析仪测试Fig.1 Test of TMS-PRO food physical properties analyzer

通过静态压缩试验可以在PC端得到芋头方形试验样本的加载力-位移曲线图，由此可以确定样本的弹性变形范围，以及样本破裂时的变形量和加载力。

利用以下公式可以求得芋头的失效应变、抗压强度和弹性模量，分别取样本平均值作为最终参数。

失效应变ε的计算公式为

(1)

抗压强度δ的计算公式为

(2)

弹性模量E的计算公式为

(3)

式中F——样本破裂时最大加载力，N

S——样本初始横截面积，mm2

L——样本原始高度，mm

ΔL——样本破裂时高度变化量，mm

1.4 芋头切削力学特性测定方法

随机选取多个芋头样本，以切削厚度、刀具刃角和刀具滑切角为试验因素。根据芋头去皮厚度和切削要求选取切削厚度分别为1、2、3、4和5 mm；刀具刃角过大容易导致切削效率降低，故选取刃角范围5°～30°，分别为5°、10°、15°、20°、25°、30°；刀具滑切角选取0°～40°，避免切削行程过大，分别为0°、10°、20°、30°、40°。试验因素水平如表1所示。

表1 试验因素水平Tab.1 Test factors and levels

使用TMS-PRO食品物性分析仪的剪切探头，将定制的刀片安装在探头下方。将芋头沿着长轴分成两部分，截取长轴方向最大长度为30 mm，将芋头分割面放在试验台上并通过固定夹具固定在试验台上，加载速度为20 mm/min，测得该刀片切削时的最大切削力。

采用刀具滑切角为0°，刃角为20°的定制刀片，通过调整固定装置来控制刀片对芋头样本的切削厚度为1、2、3、4和5 mm，进行多次独立重复试验，分别测得刀片对芋头的最大切削力。采用滑切角为0°，刃角分别为5°、10°、15°、20°和25°的定制刀片，调整固定装置控制刀片切削厚度为2 mm，进行多次独立重复试验，分别测得刀片对芋头的最大切削力。采用刃角为20°，滑切角分别为0°、10°、20°、30°和40°的定制刀片，调整固定装置控制刀片切削厚度为2 mm，进行多次独立重复试验，分别测得刀片对芋头的最大切削力。

1.5 数据处理

采用SPSS13.0软件对试验结果进行方差分析与显著性分析。

2 结果与分析

2.1 压缩力学参数

制取长×宽×高为15 mm×15 mm×15 mm的方形样本10个，在食品物性分析仪上进行压缩试验，记录压缩时最大加载力及其高度变化量，用式(1)、式(2)和式(3)可以求得芋头样本的应变、抗压强度和弹性模量，结果如表2所示。

表2 芋头破碎时各指标数据Tab.2 Index data of taro crushing

由试验结果可以得出，芋头方形试验样本的失效应变、抗压强度和弹性模量的平均值分别是ε=0.314，δ=1.490 MPa，E=4.751 MPa。显著性分析结果如表3所示。

表3 芋头压缩力学参数显著性分析Tab.3 Significance analysis of mechanical parameters of taro compression

2.2 不同切削厚度对芋头最大切削力的影响

采用刃角为20°、滑切角为0°的定制刀片，控制刀片对芋头的切削厚度分别为1、2、3、4和5 mm，研究切削厚度对芋头最大切削力的影响。

由试验结果图2可知，在切削厚度为1～5 mm时，刀片将芋头切断的最大切削力与切削厚度呈明显的正相关性。最大切削力在1～3 mm增幅较大，切削厚度为1 mm时最大切削力为10.2 N，增加切削厚度到3 mm时最大切削力增大到20.9 N，增加一倍多。但切削厚度继续增加时最大切削力增长缓慢。

图2 最大切削力与切削厚度的关系Fig.2 Relationship between maximum cutting force and cutting thickness

试验测得的切削力主要由刀片下方为切断部分对刀片的阻力和刀片两侧已经切断对刀片摩擦力构成。切削厚度不同时，未切断部分对刀片阻力变化不大；切削厚度为1～3 mm时，由于被切下部分厚度增加，对刀片摩擦力增加显著；当切削厚度>3 mm时，摩擦力变化较小。

2.3 不同刀具刃角对芋头最大切削力的影响

采用滑切角为0°，刃角分别为5°、10°、15°、20°、25°和30°的定制刀片，控制刀片对芋头切削厚度为2 mm，研究刀具刃角对芋头最大切削力的影响。

由试验结果图3可以看出，芋头最大切削力与刀具刃角呈现显著的正相关性。最大切削力随着刀具刃角的增大而增大，从刃角5°时最大切削力10.4 N，到刃角30°时的23.2 N，增幅将近130%。

图3 最大切削力与刀具刃角的关系Fig.3 Relationship between maximum cutting force and cutter blade angle

在微观领域，刀片切削芋头的过程实质是刀片的刀刃挤压芋头表皮与周围组织，压力超过组织能承受的应力，芋头组织就会产生裂纹，发生断裂。在刀片厚度相同情况下，刀片刃角越小，刀刃与芋头接触面积越小，相同压力下产生压强越大，剪切效果就越好，最大切削力也就越小。

2.4 不同刀具滑切角对芋头最大切削力的影响

采用刃角为20°，滑切角分别为0°、10°、20°、30°和40°的定制刀片，控制切削厚度为2 mm，研究刀具滑切角对芋头最大切削力的影响。

由试验结果图4可知，芋头最大切削力受刀具滑切角影响显著，随着滑切角的增大而减小。滑切角在0°～30°变化时，最大切削力变化幅度较大，滑切角增大到30°时与滑切角为0°时降低了约60%。从30°变为40°时最大切削力变化较小。

图4 最大切削力与刀具滑切角的关系Fig.4 Relationship between maximum cutting force and tool slip cutting angle

2.5 切削厚度和刀具刃角对最大切削力的影响

采用滑切角为0°的一批定制刀片，以刀具刃角和切削厚度为试验因素，试验水平如表1所示，每个交叉点进行3次独立重复试验，对试验结果进行方差分析，结果如表4所示。

表4 切削厚度-刃角试验结果方差分析Tab.4 Variance analysis of cutting thickness and cutter blade angle test results

由方差分析结果可知，切削厚底和刀具刃角的P值均<0.01，两者交互作用P值<0.05，所以切削厚度和刀具刃角都对切削芋头的最大切削力有极显著影响，且两者的交互作用产生显著影响。

2.6 切削厚度和刀具滑切角对最大切削力的影响

采用刃角为20°的一批定制刀片，以刀具滑切角和切削厚度为试验因素，试验水平如表1所示，每个交叉点进行4次独立重复试验，对试验结果进行方差分析，结果如表5所示。

表5 切削厚度-刀具滑切角试验结果方差分析Tab.5 Variance analysis of cutting thickness and tool slip cutting angle test results

由方差分析结果可知，三者P值均<0.01，所以切削厚度和刀具滑切角都对切削芋头的最大切削力有极显著影响，且两者的交互作用也产生极显著影响。

3 结论

压缩试验结果表明，所选的山东小芋头失效应变为0.314，抗压强度为1.490 MPa，弹性模量为4.751 MPa。该结果为芋头收获和加工机械的设计提供必要数据。

切削试验结果表明，刀具滑切角、刀具刃角、切削厚度依次较大地影响刀具对芋头的最大切削力；刀具滑切角在0°～40°时，随着滑切角变大最大切削力减小明显；刀具刃角在5°～30°时，随着刃角增加最大切削力增加；切削厚度在1～5 mm时，随着切削厚度增加最大切削力有增加趋势，在3～5 mm时切削力增大缓慢。交互试验结果表明：切削厚度、刀具刃角和刀具滑切角均对最大切削力有极显著影响；切削厚度和刀具刃角的交互作用对最大切削力有显著影响，切削厚度和刀具滑切角的交互作用对最大切削力有极显著影响。该结果可为芋头去皮、切丝等加工机械的设计制造提供理论依据。