电容可变式静电电机研究现状及发展趋势

赵南南，李政序

(西安建筑科技大学 机电工程学院，西安 710055)

0 引 言

电机作为工业生产的动力之源，广泛应用于现代社会的生产生活之中。根据最新的调查数据，电机的用电量能够达到全球总用电量的50%以上，在全球工业用电量中的占比也能够达到70%以上[1]。然而，电机在推动人类文明发展的同时，也给人类社会带来了一系列的资源和环境问题。一方面，电机的生产过程需要消耗大量的自然资源，生产成本受生产原材料价格的影响较为明显，如今电机的生产成本已经上涨到十年前的3～4倍[2]。另一方面，电机的制造是一个复杂的工艺过程，需要消耗大量的人工劳动力资源。面对这些因素，寻求新的可再生无污染能源，同时降低电机的生产成本成为了新型电机技术的研究方向。随着1889年Karl Zipernowsky 发明了电容可变式静电电机，电容可变式静电电机便以其不同于电磁式电机的结构特点正式进入了人们的视野。相比于电磁式电机，电容可变式静电电机采用介质和电极取代昂贵的绕组、永磁体和铁心，从而降低了电机结构的复杂性和生产所需的原材料成本。由于没有绕组和铁心，电容可变式静电电机也没有铜损耗和铁损耗，只有较少的介电损耗。因此，电容可变式静电电机还具有高效率和良好的热性能。

电容可变式静电电机以其所具有的一系列优点受到国内外研究学者越来越多的关注，本文对电容可变式静电电机的基本原理、结构特点进行介绍，综述了其国内外研究现状，并提出了电容可变式静电电机研究的发展趋势。

1 电容可变式静电电机的基本原理

电容可变式静电电机是一种利用静电为能量源的能量转换装置。类似于开关磁阻电机的磁阻最小工作原理，电容可变式静电电机施加驱动电压后，定子电极和转子电极之间由于静电能的变化趋势而产生静电转矩，驱动转子转动，从而达到定子电极和转子电极之间倒电容最小的状态，实现电机的正常运转[3-4]。

一般来说，静电场的能量密度在常规尺度上远低于电磁场。然而，根据帕邢(Paschen)定律，绝缘体的电场强度随着绝缘厚度的变薄而上升，从而导致静电场的能量密度在微观领域中得到有效提高。因此，电容可变式静电电机在微机电系统中得到广泛应用。现以平行板电容器为例，具体说明电容可变式静电电机的基本原理。

图1 平行板电容器的结构示意图

平行板电容器的结构如图1所示，电容器的倒电容为

(1)

式中，w为极板的宽度，h为极板的长度，d为两个极板间的距离，e0和er分别为真空介电常数和相对介电常数。

当在电容器的两极板间施加电压v，则电容器的电能为

(2)

假如电容器的两极板在w方向不完全对准，存在的重叠长度，则电容器在w方向产生的力为

(3)

电容器的固定极板保持静止，移动极板则会在力f的作用下沿着w方向进行运动，最终达到移动极板与固定极板相互对准的稳定状态。

将电容器的固定极板看作电容可变式静电电机的定子电极，将电容器的移动极板看作电容可变式静电电机的转子电极，在定子电极与转子电极之间填充电介质材料，并对转子向定子移动的自由度加以直线或旋转的限制，这样就可以引申出电容可变式静电电机。

电容可变式静电电机的转矩可以通过式(3)推导得到：

(4)

式中，cmax为定转子之间所能达到的最大电容，cmin为定转子之间所能达到的最小电容，θ为转子所处的位置。

根据式(4)可以看出，在保证介质材料不被击穿的前提下，提高电容可变式静电电机所产生的转矩可以通过提高电机的驱动电压、增大定转子之间的电容变化量以及缩小定转子电极的尺寸来实现。

2 电容可变式静电电机的分类及特点

根据运行方式的不同，电容可变式静电电机可以划分为直线型和旋转型[5]。

直线型电机的定子和动子均设置有梳状电极，通过控制施加在梳状电极上的电压，使动子在静电转矩的作用下进行直线运动。按照电极组数的不同，直线型电机又可以分为一维运动型和多维运动型。一维运动型通常由单组梳状电极直接构成，多维运动型则是由多组梳状电极按照正交排列的方式构成。图2所示的是1996年由Tokyo大学研制的一种直线型电机的结构示意图[6]。

图2 直线型电机结构示意图

旋转型电机则是采用时序控制的方式，通过调节定子电极上所施加的电压，使转子在静电转矩的作用下进行旋转运动。旋转型电机可以分为3种：顶驱动型、侧驱动型、摆动型。

顶驱动型电机的定子在转子上面，定转子之间产生的静电力方向相对轴承为切向，这种电机能够在定转子之间产生较大的电容变化量，根据式(4)可以得出电机的输出转矩也较大，但是转子电极在运行时中会受到垂直于自身的静电力作用，从而产生趋向定子电极的位移，影响电机的稳定性。图3所示的是1994年由英国Heriot-Watt大学研制的一种顶驱动型电机的结构示意图[7-8]。

图3 顶驱动型电机结构示意图

侧驱动型电机的定子在转子外面，定转子之间产生的静电力方向相对轴承也为切向，这种电机的轴承能够对转子起到固定作用，因此不需要考虑静电力作用对转子位置造成的影响，但是定转子电极之间能够产生的最大电容量较小，使得电机的输出转矩较小。图4所示的是1989年由美国California大学Berkeley分校研制的一种步进式静电电动机的俯视图与截面图[9-10]。

图4 侧驱动型电机的俯视图与截面图

摆动型电机的定子、转子以及轴承之间存在较为明显的半径差，使得转子能够在定子内部滚动运行，这种电机通过控制定子电极的激励顺序，使得转子在径向静电力作用下沿着激励顺序进行滚动，但是负载产生的摆动也相应的较大。图5所示的是一种摆动型电机的结构示意图[11]。

图5 摆动型电机的结构示意图

在上述电容可变式静电电机中，直线型电机由于电机的稳定运行离不开足够长的定子作为支撑，不适用于长久稳定的运行需求；顶驱动型电机的正常运行存在稳定性问题，摆动型电机由于自身结构特点会产生摆动的转矩，都不适用于实际领域的应用。相比之下，侧驱动型电机由于具有稳定的结构和性能，成为电容可变式静电电机的主流研究方向。

3 电容可变式静电电机的研究现状

电容可变式静电电动机的历史可以追溯到1742年,比电磁式电机的出现还要早近百年。同年，Andrew Gordan利用同种电荷相互排斥、异种电荷相互吸引的原理发明了电铃和电弹力车，开创了利用静电力驱动的先河[7]。随后的几十年内，科学界关于静电力驱动的研究较为缓慢。直到1889年，Karl Zipernowsky发明了电容式静电电动机，利用静电力驱动的研究以一种新的面孔再次受到科学界的关注。1969年，B.Boilee研制的电容可变式静电电动机,定转子之间最小间隙能够达到0.1 mm，在输入电压200 V的状态下，输出功率可以达到600 μW[12]。1987年，美国California大学Berkeley分校的Muller提出在硅集成工艺的基础上制作尺寸在1 μm～1 mm范围内的智能系统，即MEMS。1989年，该校学者L.S.Fan等人在此基础上成功制成直径仅有120 μm的静电电动机[13]。至此，电容可变式静电电机开始广泛应用于微机电系统(MEMS)中。

由于电容可变式静电电机具有结构简单、成本低、损耗小，适用于超高温、强磁场领域等一系列优点，近年来，国内外一些研究学者开始关注常规尺寸电容可变式静电电机的研究[14-15]，但目前仍处于关键技术攻关与实验验证阶段。

图6 日本Shinsei公司研制的单相电容可变式静电电机

常规尺寸电容可变式静电电机的一个关键技术就是提高其输出转矩。目前，日本Shinsei公司通过提高真空电介质下电机的驱动电压来提高其输出转矩。所研制单相电机，定子和转子上均分布有两种不同极性的电极，电极通过支架固定在绝缘体上，相邻电极之间在绝缘体上存在沟槽，提供爬电的所需距离，能够有效地防止介质击穿，爬行放电，火花放电等现象的发生。在控制方面，定子电极加载极性不断变化的电压，转子电极的位置信息则通过光学系统编码器进行检测，并根据检测到的定转子电极之间的相对位置信息，调整加载在转子电极上的电压极性，使定转子之间产生持续不断的转矩来驱动电机旋转。经过试验验证，驱动电压范围为1～100 kV，理论最大转矩0.1 Nm、最大功率100 W、最大转速10000 r/min、效率大于95%[16-17]。

美国Wisconsin大学的学者则是采用相对介电常数为7.1的液体电介质来提高电机的输出转矩。所研制三相电容可变式静电电机在输入电压7.5 kV状态下，理论输出转矩为0.7 Nm，转矩密度达到0.101 Nm/kg，等同于几百瓦功率等级的异步电机。电机的转矩是在转子锁定的情况下，测量加载电压时定子的扭矩所得，目前还处于控制器研制和电机起动验证阶段[18]。

图7 美国Wisconsin大学研制的三相电容可变式静电电机

在此研究基础上，该校学者采用电机结构优化、材料和制造技术创新等多种方法来提高电机的输出转矩。所研制三相电容可变式静电电机在输入电压7 kV状态下，理论输出转矩为7.3 Nm，转矩密度达到1.4 Nm/kg。在控制方面，提出了静电电机广义的d-q轴模型，为控制器的研发提供了框架[19]。

由此可以看出，国外在常规尺寸电容可变式静电电机领域已经开展了一些研究，但是在电机结构优化、探索最佳电介质和控制策略研究等关键技术上还有待深入。目前，日本Shinsei公司已经有相关产品问世，美国Wisconsin大学依托美国国家自然基金(基金号：1452230)也有研究成果陆续发表。

国内在这一领域的研究还处于初期阶段。文献[20]所研制的单相电容可变式静电电机设置有两个定子，两种极性的电极分布在两个定子上，因此不需要考虑不同极性电极之间的绝缘问题。在输入电压2 kV状态下，理论输出转矩可以达到0.25 Nm，转矩密度达到0.03 Nm/kg，功率达到50 W[20]。经过试验验证，电容测量结果与设计结果相吻合，但未进行相应的控制策略验证。

图8 双定子结构的单相电容可变式静电电机

纵观国内外对常规尺寸电容可变式静电电机相关研究的分析可知，现有的电机结构和研究内容无法完全满足对驱动电机输出转矩的性能要求，提高电机的输出转矩仍是目前常规尺寸电容可变式静电电机的主要研究内容。

4 电容可变式静电电机的发展趋势

目前，电容可变式静电电机已经广泛应用在光、磁领域等一些对输出功率需求较小的场合，但是由于输出力矩相对过小，其在实际领域中的应用仍然存在限制。虽然国内外一些学者已经针对常规尺寸电容可变式静电电机开始了一些研究，但是目前仍处于探索阶段，还需要在以下几个关键技术上进一步深入以推动其在实际领域中的应用：

(1)气体电介质(包含真空)状态下提高电机的驱动电压和采用相对介电常数更高的液体电介质是目前研究人员提出的两种改善电机输出转矩的方法。但是，这两种方法目前都处于探索性研究和样机试制阶段，各自的性能特点还不明确，新的提高电机转矩的方法也在不断探索中。另外，电机定转子电极的排列方式和电机结构参数的改变对电机的输出转矩的影响也很大。因此，需要分析不同拓扑结构电机的转矩性能特点，研究提高电容可变式静电电机输出转矩的最佳结构方式并进行优化设计，以提升电机的转矩密度，更好应对驱动电机对输出转矩的性能需求。

(2)电机转矩密度的提升和转矩脉动的抑制离不开控制策略的研究。电容可变式静电电机的调速和控制涉及到电机学、电力电子、控制理论等众多学科领域。作为一种新型电机，电容可变式静电电机的控制原理不同于常规的电磁式电机，目前只有基于一系列简化条件的线性数学模型作为其控制方法的依据，各种应用在电磁式电机的控制策略在电容可变式静电电机转矩控制方面的效果还不明确。因此，需要推导电容可变式静电电机精确的数学模型，分析电机的转矩控制参数，研究能有效提高电机转矩性能的控制策略。

(3)在提高电机转矩性能的基础上，综合衡量不同结构形式电容可变式静电电机的转矩密度、损耗、效率、高温耐热性、控制系统复杂性、电压等级、成本等性能，是实现电容可变式静电电机在不同需求领域中应用的前提。电容可变式静电电机没有电磁式电机的铜损和铁损，理论上电机应该损耗小、效率高，但是，电容可变式静电电机需要考虑不同电介质材料带来的介质损耗和风摩损耗的影响。不同电介质材料下介质损耗在高电压、高饱和电机的总损耗里所占的比例还有待验证。而风摩损耗在不同电介质下(例如气体电介质和液体电介质)在总损耗中所占比例也有很大区别。因此，需要对比分析不同结构形式电容可变式静电电机的损耗，以及引起的效率和高温耐热性等性能的变化，并综合电机的转矩密度、控制系统复杂性、电压等级、成本等性能，研究电容可变式静电电机在实际应用中的可行性。

5 结 论

目前，国内外对于常规尺寸电容可变式静电电机的研究刚刚起步，应该把握技术研究的有利时机，推动常规尺寸电容可变式静电电机的相关技术研究。针对电容可变式静电电动机在转矩密度提升和实际应用实现方面存在的难题，结构设计及其优化、电机控制策略研究和不同结构形式电机综合性能的对比将是今后研究开发的重点。