基于熵权物元可拓模型的京津冀城市群轨道交通应急能力评估

王景春，赵飞，侯卫红，白雪

(1.石家庄铁道大学 安全工程与应急管理学院,河北 石家庄 050043；2.石家庄铁道大学 土木工程学院,河北 石家庄 050043)

一、引言

轨道交通是城市交通系统的重要分支，在城市的日常运行中发挥着重要作用。轨道交通作为京津冀城市群之间的纽带，加强了京津冀的经济文化交流、促进了京津冀协同发展，是京津冀城市群协同发展中的重要一环。然而轨道交通也存在着客流量大、设施种类多、空间狭小等特点，一旦遭遇突发事件，会造成救援难度大、乘客疏散困难等问题，对乘客的生命财产安全产生巨大的威胁，引发严重的社会影响[1]。在突发事件不能完全预测和控制的背景下，应急能力的高低直接关系着应急救援的成败，对京津冀城市群轨道交通应急能力进行评估，找出不足之处并对其进行改进，既可以提高城市运行效率，降低突发事件所带来的损失，也可以提高京津冀城市群针对突发事件的协同应急能力，对于京津冀城市群的协同发展具有重要意义。

近年来诸多学者对轨道交通应急能力展开了研究。李嵘等[2]提出AHP-TOPSIS法，从协调指挥、信息传递、关键流程控制、运营恢复4个层面对轨道交通应急演练现状进行了分析；段海洋等[3]从人员因素、设备因素、管理因素、环境因素4个方面构建指标体系，采用层次分析法对轨道交通的运营安全进行分析；万丹等[4]运用复杂网络原理，应用干扰仿真策略，对北京、上海地铁可能出现的故障进行模拟，对城市轨道交通的脆弱性进行了评价；黄克勇等[5]从设备安全、人员安全、管理安全、维修更新安全4个方面构建评价指标体系，并基于云模型对城市轨道信号系统安全保障能力进行评价。何静等[6]通过对城市轨道交通的运营特点进行分析，构建轨道交通监管评价指标体系。曾庆文等[7]分析了对城市轨道交通衔接模式可能产生影响的因素，并构建AHP-RS评价模型对轨道交通跨制式衔接模式的适应性进行评价。濮海建等[8]从生存维、发展维2个维度构建了城市轨道交通建设适宜度评价指标体系，并根据生态位适宜度理论，基于欧式距离法和熵权法提出了城市轨道交通建设适宜度评价方法。武晓炜[9]依据《城市轨道交通运营安全风险分级管控和隐患排查治理管理办法》，建立城市轨道运营安全风险评价体系，并构建AHP-DEMATEL评价模型对城市轨道运营安全风险进行评价；范乔等[10]依据地铁车辆安全评价相关标准构建了轨道交通车辆可靠性评价体系，并且提出采用灰色综合评估和粒子群算法优化反向传播神经网络预测相结合的评价方法，对城市轨道车辆可靠性状态进行评价。

综上所述，关于轨道交通应急能力已有一定的研究成果，对于城市轨道交通的各方面能力进行了评价分析，但在应急能力评价体系的建立中主要考虑的是单个城市内的轨道交通应急能力，很少考虑到城市应急能力对于轨道交通应急能力的影响，也缺乏城市群的应急能力对轨道交通应急能力影响的研究。本文在京津冀协同发展的基础上，考虑到京津冀城市群协同应急能力对轨道交通应急管理能力的影响，从应急管理的预防、准备、响应、恢复4个阶段构建京津冀城市群轨道交通应急能力评价指标体系，并将物元模型与可拓学理论相结合，引入熵权法，构建熵权物元可拓模型对京津冀城市群轨道交通应急能力进行评价，分析其存在的不足之处，为轨道交通应急能力的提升提供参考。

二、指标选取及数据来源

科学合理地构建京津冀城市群轨道交通应急能力评价指标体系是保证评价结果公正、有效的关键。根据应急管理的4个阶段进行划分，对轨道交通突发事件的特点以及救援过程进行分析[11]-[13]，总结可能对应急能力产生影响的重要指标，构建京津冀城市群轨道交通应急能力评价指标体系。指标体系包含3个一级指标以及13个二级指标，见表1。

表1 京津冀城市群轨道交通应急能力评价指标体系

由表1可知，根据时间关系，将应急管理的4个阶段分为3个部分进行分析，分别为突发事件发生前的预防及准备阶段、突发事件发生时的响应阶段以及突发事件发生后的恢复阶段。突发事件发生前的预防和准备阶段可以有效对突发事件进行预警，尽可能地防止事故的发生，对于必定发生的事故也可以减少事故造成的损失，为应急响应做好充足的准备，提升应急响应的效率。应急响应是在突发事件发生后的各种紧急处置及救援工作，是应急管理阶段的重中之重，应急响应可以有效保护人民群众的生命安全，最大程度地降低突发事件所带来的危害。恢复阶段是在突发事件的威胁和危害得到控制后所采取的处置工作，在突发事件发生后使城市的生产生活恢复到正常状态或得到进一步改善，总结当前应急管理工作的不足对其改进。同时指标体系考虑到京津冀城市群的应急能力对轨道交通应急能力的影响，将可能对应急能力产生影响的不确定性因素加入评价体系中，确保评价体系的准确性及完整性。

为了实现精确的定量评估，提高评估的准确性，使得评估结果直观、可靠，同时便于专家对各指标做出评价，需对各指标的状态进行分级，并给出对应的分值区间，共设立5个评价等级[14]，具体见表2。

表2 评价等级及分值区间

三、熵权物元可拓模型的构建

(一)基于可拓学理论的熵权物元可拓模型

可拓学理论是我国蔡文教授于20世纪80年代提出的，集数学、哲学、方法论为一体的理论模型，该理论以形式化模型描述物元、事元和关系元的关系，定性与定量相结合地综合评价事物的性质，并探究其变化规律。物元可拓分析是将物元模型与可拓学理论相结合，把研究中的实际问题转化为形式化问题模型以及描述问题解决过程的模型，从而有效地解决矛盾，为决策提供数据，将不相容问题转化为相容问题，使问题得到合理解决，也可对问题的解决过程进行详细的描述与评价[15]。物元可拓模型具体过程如下。

1.确定物元

将要评价的对象记作N，其特征记为c，特征量记为v，假设有N有多个特征c1,c2,…,cn，并且每个特征都有对应的量值v1,v2,…,vn，物元R表示为

(1)

其中R为目标层，c=(c1,c2,…,cn)为一级指标，v=(v1,v2,…,vn)表示其特征量值。

2.确定经典域

经典域是由评价的物元及其量值所在的区间确定，将评价等级分为m级，Nj表示第j个等级，j=(1,2,…,m)；ci表示第i个评价指标，i=(1,2,…,n)；vji表示在等级j下第i个指标的取值范围，用(aji,bji)表示，三要素结合起来即为经典域物元Rj。

(2)

3.确定节域

节域用Rp表示，vpi=(api,bpi)为节域物元关于特征ci的量值范围，其中(api,bpi)就是(aji,bji)指标范围的合集。节域物元Rp表示为

(3)

4.关联度计算

引入经典数学中距的概念来定义点与区间的关系，构建关联度函数，计算确定指标对于各级风险的关联度kj(vi)。设v0为实数域内任一点，v(a,b)为实数域内任一开、闭区间，则v0与区间v(a,b)的距可表示为

(4)

关联度表达式为

(5)

其中kj(vi)为第i指标关于第j风险等级的关联度，ρ(vi，Vji)为待评物元量值与经典域的距离，ρ(vi，Vpi)表示待评物元量值与节域的距离。

5.风险等级确定

关联度表示待评物元偏向相邻等级的程度，即评价指标对于评价等级的关联程度。因评价对象为多层次组合的指标体系，故应逐步计算不同层次的综合关联度，组成总目标的评价结果。

通过熵权法对各指标的权重进行计算，各指标的关联度与其对应权重的乘积之和可以作为各风险等级的加权关联度，代表不同层次指标在各风险等级下的综合关联度，从而计算一级指标与目标层的综合关联度，得到目标的评价结果，计算公式为

(6)

根据关联度最大原则[16]，评价指标在某一评价等级下关联度最大，则确定该指标的评价等级为此等级，即若Kj=max{Kj(N)}，则确定评价指标的评价等级为j级。

(二)熵权法

熵权法是一种通过衡量数据之间的差异性来计算各指标权重的客观赋权方法。熵是来源于热力学的概念，用于度量系统的无序程度，熵权法将熵的概念扩展，构建了“信息熵”这一概念，信息熵是对序参量指标不确定性的一种度量[17]。熵权法对已知数据包含的信息量进行分析，得出各序参量的信息熵，并根据各序参量的信息熵进行赋权，使指标权重更加客观、公正，在各领域都有着广泛的应用。熵权法具体步骤如下。

1.构造判断矩阵D

邀请p位专家对q个评估指标的重要度进行分析评判，构造赋分判断矩阵D，vxy为专家评判值，则有

(7)

2.按指标计算各专家评判值的占比fxy

(8)

3.计算各指标的熵值hy

(9)

4.计算各指标的信息熵权重wy

(10)

四、实证分析与对策建议

(一)实证分析

为了对京津冀城市群轨道交通应急管理能力进行评价，邀请5位来自京津冀地区与轨道交通相关单位的应急管理方面的专家对京津冀城市群轨道交通应急管理工作进行调研，针对京津冀城市群内的京石城际、京霸城际、京唐城际、京滨城际等24条连接各城市城际轨道交通应急工作，结合过往轨道交通事故中已完成的应急救援行动进行评价，如“4·14大秦铁路事故救援行动”①。同时参考表2中的评价等级分值区间，对各指标的重要度以及表现进行分析，并给出相应的评价分值。

根据专家对一级指标的评价，利用熵权法，对一级指标的权重值进行计算，首先构建判断矩阵D。

计算指标的熵值，得出熵值所构成的向量H=(0.999 1,0.998 8,0.999 3)。

计算熵权权重Wy，熵权所构成的权重向量Wy=(0.327 2,0.419 1,0.253 6)。

同理可得出各二级指标权重值，根据关联度公式对各二级指标与评价等级的关联度进行计算，为了确保评价结果的准确性，取用专家评分的均值计算关联度，计算结果见表3。

表3 二级指标权重评价等级关联度

根据式(6)，将熵权法计算的二级指标权重与二级指标评价值相结合，计算各一级指标评价等级关联度，结果见表4。

表4 一级指标权重评价等级关联度

根据式(6)，对目标层京津冀城市群轨道交通应急能力与不同评价等级之间的关联度进行计算，得K1=-0.669，K2=-0.421，K3=0.142，K4=-0.019，K5=-0.342。由于max{Kj(N)}=K3=0.142，故京津冀城市群轨道交通应急能力评价为较好。

(二)对策建议

虽然京津冀城市群轨道交通应急能力较好，但仍存在较大的改进空间，其主要原因是京津冀三地协同应急并没有形成完整的体系，其本质依旧属于“两级政府、三级管理、条块结合、以块为主”的条块管理体制，政府间属于横向关系。在某一行政区域发生突发事件时，三地应急管理机构无法及时进行沟通协调，临近地区很难做到迅速救援。缺乏完善的应急预案也是京津冀城市轨道交通应急的一大阻碍。应急预案作为应急管理的基础工作，是应急管理工作的重点，而京津冀城市群缺乏一套完善的跨区域应急管理预案，在应急管理的过程中应急管理单位不能立刻明确当前职责，难以与其他应急主体协调，对突发事件进行协同应急。同时由于缺乏法律法规的保障，京津冀三地的协同应急主要依据于三地签署的合约，但合约对京津冀三地的权责划分并不明确，进而导致京津冀应急部门协同应急能力不足。同时由于缺乏完善的协同应急体系与信息沟通平台，无法做到应急资源的跨区域调度，而应急资源是应急管理的基础，应急资源的充足与否对于应急管理的效果起到了决定性的作用。在应急响应过程中，由于轨道交通在车辆自身条件、地形、地貌以及环境条件的限制下，难以迅速地将受灾人员转移到安全的环境下；由于车厢内人员密度较大，疏散也较为困难；城市轨道跨度较大，远离城市，在突发事件发生后应急队伍可能需要较长的时间才能抵达现场，使应急救援难度增加。京津冀应急管理协同方面的不足以及轨道交通自身条件的限制是京津冀城市群轨道交通应急能力面对的两大挑战。针对目前京津冀城市群协同应急的不足之处，从构建协同应急体系、构建数字化应急信息平台、构建应急资源分配机制、完善应急预案、制定京津冀利益补偿方案等5个方面提出针对性的改进策略，以期为京津冀城市群轨道交通应急能力的建设与发展提供参考。

1.构建京津冀协同应急体系

目前京津冀城市群应急协同主要依据三地签署的应急管理协议，初步形成了一套统筹协调、对口联络的工作机制，但并没有形成完整的协同应急体系。为了提高京津冀协同应急的工作效率，应完善京津冀协同应急体制，充分发挥我国的体制优势与组织优势，打破京津冀三地分割的局面，加强应急管理过程中不同主体之间的协同应急合作；规范协同应急流程，由上而下构建一套完整的协同应急体系，形成制度化的应急组织结构；在突发事件发生时，分阶段、分层次、分轻重地有序推进各项工作，协调各地的应急救援队伍，突发事件发生时协助轨道交通应急队伍的组织、协调、控制、善后工作，监督协同应急管理的执行情况，确保协同应急的顺利进行。

2.构建数字化应急信息平台

目前京津冀城市群轨道交通存在信息共享不及时、信息交流不充分的问题，成为了轨道交通应急工作中的障碍。对于突发事件，信息充分及时的沟通、共享可以有效提升应急管理的效率。利用5G、大数据、物联网、云计算等技术，构建京津冀数字化应急信息平台，通过该平台京津冀三地可以共享城市轨道的相关监测数据与应急信息，并在应急管理的过程中通过该平台实现信息的实时沟通；提高突发事件应急管理信息的收集、汇总分析、共享和协同等能力，确保在突发事件发生时京津冀各相关部门均可掌握充分的事故信息，快速共享有关突发事件的最新情况，同时明确各岗位职责，实时跟进应急管理工作，确保应急体系可以稳定、可靠的运行。

3.构建应急资源分配机制

应急管理离不开应急资源的支持，京津冀应急资源一体化是京津冀城市群应急协作的基础，也是京津冀应急联动的高级形式。在数字化信息平台的基础上建立一个应急资源调度系统，将现有的应急资源的数量、种类、存放地点、救援队伍的地点以及数量等关键信息录入系统之中。在突发事件发生后，应急管理部门对突发事件所需的应急物资进行分析，通过信息平台上传，调度系统对需求物资以及应急资源储备进行分析，根据事件地点及事件特性对人员、物资做出相应的安排；通过数字化信息平台对各单位进行调度，第一时间将所需要的人员、物资调度到灾害现场进行应急救援，确保城市轨道发生突发事件后能够快速响应，有效开展救援工作。

4.完善京津冀协同应急预案

应急预案是各类突发重大事故的应急基础。科学、系统的预案体系才能保证跨区域应急工作的有效开展。京津冀城市群应急预案的编写应从全局考虑，构建京津冀城市群协同应急框架，从当前的应急能力以及管理现状出发，完善轨道交通应急协作的程序，制定完善的京津冀协同应急预案。同时京津冀三地地方政府结合地区应急管理现状，对区域内应急管理流程与方案进行优化，使其与京津冀城市群协同应急预案适配。在制定了完善的应急预案后，京津冀三地还应加强对应急预案的演练，在演练过程中对应急预案中存在的不足进行分析，总结在执行过程中可能遇到的困难，并提出相应的解决办法，进一步完善应急预案，同时确保在突发事件发生时可以熟练、完整的按照应急预案的内容展开应急管理，保证协同应急体系的有效运行。

5.判定京津冀利益补偿方案

长远的合作发展离不开经济的支撑，完善的利益补偿方案是协同应急的基础。制定协同应急中的利益补偿方案，完善协同应急中的补偿机制，对于京津冀城市群协同应急具有重要的战略意义。目前京津冀地区对于协同应急中的补充和补偿制度并没有明确的规定，国家对于协同应急中各地方的补偿也没有明确的要求，应急管理中的支出主要由各地方财政负责。建立起一个完善、合理的利益协同方案，在京津冀城市轨道的应急协作中，主要是两方对另一方在人力、物力上的帮助，对于贡献人力、物力的行政主体就需要给予一定的补偿，以弥补在协同应急过程中行政主体的支出。所以京津冀城市群需要商议制定合理的利益协同方案，在明确三方权益的基础上，确定合理的补偿范围、补偿标准和补偿方式，制定完善的利益补偿方案。

五、结论与展望

第一，结合京津冀城市群以及轨道交通事故特点，选取预防和准备阶段、响应阶段、恢复阶段3个一级指标以及13个二级指标构建京津冀城市群轨道交通应急能力评价指标体系。

第二，引入熵权法，将熵权法与物元可拓分析相结合，构建熵权物元可拓模型对评估对象进行分析，避免了在评价分析中的主观因素的影响，使评价结果客观、科学。

第三，将熵权物元可拓模型应用于京津冀城市群轨道交通应急能力评价中，得出京津冀轨道交通应急能力较好的结论，分析了京津冀轨道交通应急中的不足与挑战，并针对不足之处提出了构建协同应急体系、构建数字化应急信息平台、构建应急资源分配机制、完善应急预案、制定京津冀利益补偿方案等五大对策。

同时本研究仍存在一些问题需要进一步完善，如指标体系中指标的选取仍需进一步论证；论文中数据采用专家打分法，主观性较强；京津冀各地轨道交通应急能力不一，对京津冀三地的轨道交通应急能力分别进行评价，将三地应急能力作为考虑因素对城市群整体应急能力进行评价，分析各地存在的缺陷与不足，对薄弱处进行优化是今后研究的方向。

注 释：

①在“4·14大秦铁路事故救援行动”中，京津冀轨道交通应急部门派出6列救援列车和1 000多名应急救援人员赶赴现场，从区间停留货车的两端展开救援，疏解区间停留车辆，对脱线的车辆进行起复，于4月15日12时55分恢复通车。