基于BAS-RBF 神经网络的番茄结果期需水预测

李玉琼，刘 真，马永强，刘 心

（河北工程大学信息与电气工程学院，河北 邯郸 056038）

据统计，我国番茄总产量在世界各国番茄产量排名中占据高位[1]，在我国蔬菜种植生产中番茄种植产业已成为不可或缺的一部分，因此提升番茄产量和质量有助于农业经济的发展。番茄需水量是番茄灌溉制度制定的重要依据之一，提高番茄结果期需水量预测精度可实现精准灌溉，从而节约水资源[2-3]。

在农业作物预测方面，国内外学者提出了基于时间序列、模糊理论、灰色理论与神经网络等模型预测方法[4]。基于神经网络的预测方法对非线性输入层变量具有良好的逼近性，可进行大范围的数据融合。近年来基于神经网络的预测方法已广泛应用于农作物需水预测方面。江显群等[5]研究分析GA-BP神经网络预测模型在玉米需水量预测方面的应用，得出GA-BP 模型在玉米需水量预测中更具优势；刘婧然等[6]提出使用遗传算法优化支持向量机参数，用于预测青椒需水量，实验表明：GA-SVM 模型的预测结果优于SVM 模型，预测准确度更高；Dalibor Petkovic等[7]构建 RBFN-PSO 和 RBFN-BP 2 种预测模型，估算1980—2010年期间塞尔维亚的ET0，结果显示：该RBFN-PSO 模型可用于高可靠性的ET0估计。针对影响农作物生长的环境因素错综复杂，各环境因素之间存在非线性关系的问题，刘洪山等[8]选取3个环境因子作物输入量，建立GA-BP 神经网络模型预测果园需水量；刘晓艳等[9]采用灰色关联分析法筛选出与灌溉用水量关联度较大的降水量等5个环境气象因素作为灰色关联度BP 神经网络的输入层，用于预测农业灌溉用水量；孟玮等[10]为更高精度估算果园日参考作物需水量，选用山西省蓄水坑灌试验地的气象数据，从而建立ABC-RBF 模型。以上研究表明：神经网络在农作物需水预测方面具有很好的适用性。

为提高番茄结果期需水预测精度，本文提出BAS-RBF 神经网络番茄结果期需水预测方法。首先，为减少影响因素之间信息的重叠，采用主成分分析（PCA）算法对影响番茄结果期需水预测结果的环境因素进行降维处理。其次，利用天牛须搜索（BAS）算法对径向基（RBF）神经网络中参数进行寻优，构建基于BAS-RBF 神经网络的番茄需水量预测模型。最后，以河北工程大学试验田内番茄作物相关历史数据对模型进行训练、预测，结果显示：BAS-RBF 神经网络的番茄需水量预测模型在番茄结果期需水预测中有很好的适用性。

1 材料与方法

1.1 试验田概述

本文提供的试验对象为河北省邯郸市河北工程大学试验田中的番茄作物。选用番茄品种为天马-54，该品种具有早熟、抗寒、根系发达等优点，适合在北方种植。数据以“天”为单位采集了2014—2016年每年6月1—31日的各环境参数。

1.2 环境因素筛选

影响番茄结果期需水预测结果的环境因素有很多，如土壤温度、相对湿度、CO2浓度、压力、风速等，预测过程中过多的环境因素会增加计算成本，降低模型运算效率，影响预测精度。为提高预测精度，利用PCA 算法的降维思想，筛选对番茄需水影响较大的因素，降低上述各环境因素之间的关联程度，最大限度反映原始变量的特征。

PCA 算法计算步骤[11]如下：一是将影响番茄需水量的环境数据构成原始矩阵X，对原始矩阵X进行标准化，得到矩阵x′=［x1,x2,…,xn］，求出其协方差矩阵；二是计算协方差矩阵的特征值和特征向量；三是根据协方差矩阵特征值大小，将对应的特征向量组成一个映射矩阵Y，并根据累计贡献率对指定的主成分进行保留（一般用累计贡献率85%以上的主成分代替全部的影响因子），最终得到由相应影响番茄需水量的主成分指标组成的映射矩阵；四是用映射矩阵Y对原始矩阵X进行映射，得到的新变量即为影响番茄作物需水量的主要成分指标。

1.3 番茄结果期需水预测模型

1.3.1 RBF 神经网络原理 针对番茄结果期各环境因素之间复杂的非线性关系，利用RBF 神经网络良好逼近性和大范围数据融合的特点，处理影响番茄结果期需水量的相关环境因素的数据。RBF 神经网络拓扑结构见图1。影响番茄结果期需水预测结果较大的3个环境因素作为输入层的数据，隐含层将上述3个环境因素映射到隐含层空间，输出层是对番茄结果期需水预测的结果进行输出。

图1 RBF 神经网络的拓扑结构

1.3.2 BAS 对RBF 神经网络优化 RBF 神经网络学习速度快，全局逼近能力强[12]，由于初始化网络参数是随机生成的，随机生成的初始化网络参数会影响RBF 神经网络的预测精度。因此，利用BAS 算法对RBF 神经网络参数进行寻优，解决初始化参数随机选择的问题，增强RBF 神经网络预测结果的稳定性，并且能有效提高预测结果精确度。BAS 算法是根据天牛觅食的原理构建的启发式搜索算法，天牛是根据食物气味的强弱来觅食[13]。天牛通过两只触角分析食物气味强度，如果左边触角收到的气味强度大于右边，天牛飞向左边，否则飞向右边。BAS-RBF 神经网络建模步骤如下：

一是天牛的初始位置选取[-0.5，0.5]之间的随机数，并保存在bestS 中，天牛的头部朝向是随机的，故提出一个随机的天牛搜索方向，如下：

二是确定天牛左右须位置。

其中，Mr表示右侧触须的位置，Ml表示左侧触须的位置，c表示触角的传感长度。

三是为指导天牛位置移动，通过考虑搜索行为与气味强度的相关性，将天牛位置移动关系生成迭代模型：

其中，δt表示 t 时刻天牛的步长，sign（）表示符号函数，f（）表示适应度函数。选取预测值与实际值的平均差作为适应度函数，利用适应度函数公式，计算天牛位置的适应度函数值，并保存到bestR 中。

四是搜索参数方面，步长因子δ用来决定天牛搜索的能力，初始步长因子应能够覆盖全部的搜索范围，保证做到全局搜索。触角的传感长度c和步长δ更新规则，如下：

其中，eta表示衰减系数。

五是计算左右须适应度f（ml）和f（mr），比较f（ml）和f（mr）和大小，确定天牛下一步的前进方向，移动天牛位置，更新bestS；计算此时天牛位置的适应度f（mt），并更新 bestR。

六是判断是否满足结束要求，是则继续进行步骤（7），否则更新步长和左右须之间的距离，返回至步骤（2）；这里结束要求是指f（mt）达到适应度函数精度要求或迭代次数达到上限。

七是迭代结束，此时bestS 中保存的值就是BAS 搜索到的最优解，即为最优的RBF 神经网络初始化隐含层基函数中心以及隐含层与输出层间的连接权值。

综上，根据最优网络参数对RBF 神经网络参数进行初始化，导入训练集进行网络训练，由此得到BAS-RBF 预测模型。BAS 算法优化RBF 神经网络的流程如图2 所示。

图2 BAS-RBF 模型

2 结果与分析

2.1 数据预处理

通过PCA 对环境影响因素进行筛选，由特征值贡献率计算表达式，计算各特征值贡献率，得到表1。由表1 可知，前3个成分累计贡献率达85.85%，即从12 维降至3 维，筛选出3个主成分指标，分别命名为主成分1、主成分2、主成分3。

表1 总方差解释

2.2 参数设置

对BAS-RBF 神经网络模型进行多次训练后，选取天牛初始步长为0.5，天牛寻优迭代次数为100，衰减系数为0.8，触角传感长度为5（表2、表3）。

表2 BAS 算法参数设置

表3 RBF 神经网络参数设置

BAS 算法迭代寻优变化规律如图3 所示，参数寻优过程中遇到了局部最优值的问题，随后跳出局部最优。当迭代达到20 次后，适应度逐渐趋于稳定，找到天牛全局最优位置，进而证明天牛须搜索算法收敛速度快，可有效提高预测模型工作效率。

图3 适应度函数迭代过程

2.3 番茄需水预测结果及分析

主成分1、主成分2 和主成分3 作为预测模型的输入层。以2014—2015年6月份的环境数据作为训练集，以2016年6月份的环境数据作为测试集。将训练集和测试集数据输入到BAS-RBF 神经网络预测模型和RBF 神经网络预测模型中，对番茄结果期需水量进行预测，预测结果见图4。

图4 各模型预测结果

图4 中BAS-RBF 神经网络预测结果与实测值基本吻合，而RBF 神经网络部分结果相差较大，是传统的RBF 神经网络中初始化参数随机性的选择导致的，因BAS 算法具有收敛速度快，且无需知道函数的具体形式就可以完成位置寻优，本文利用这一算法对RBF 神经网络进行参数寻优，进而得到较高精度的预测结果。

2.4 误差分析

为更好的分析预测模型的性能，选用平均绝对误差（MAE）)、均方根误差（RMSE）和平均绝对百分比误差（MAPE）3个指标分析预测结果。其中，MAE 测量预测值与实测值之间的距离，RMSE 衡量预测值与真实值之间的偏差，MAPE 描述预测结果的准确度。

其中，N为测试样本总数，Wi为番茄需水预测值，W为番茄需水真实值。表4 中为各模型预测结果MAE、RMAE 和MAPE 特征指标值。

表4 预测模型的各特征指标

由表4 可知，RBF 预测模型和BAS-RBF 预测模型的3个评价指标结果对比可得，BAS-RBF 预测模型比RBF 预测模型的MAE、RMSE 和MAPE 分别减少了0.060 3、0.116 8 和 0.010 7，说明优化后的预测模型预测值与实测值更接近。结果表明：2014—2016年BAS-RBF 的预测结果优于RBF 神经网络，其中进行参数优化之后的结果更接近真实值。

3 结语

本文提出了一种基于BAS-RBF 神经网络的番茄结果期需水预测模型，通过PCA 将众多环境影响因素降维成3个主要成分指标，采用BAS 算法对RBF 神经网络中初始化参数进行优化，构建BAS-RBF 预测模型，结论如下：一是为减小影响因子较小的环境因素对预测结果带来的误差，选用河北省邯郸市河北工程大学试验田中番茄的环境因素，通过PCA 降维处理，压缩数据的同时尽量保留原数据的信息，以达到对数据进行全面分析的目的。最终选取了3个环境因素。二是对预测模型进行仿真及误差分析，计算得到BAS-RBF 模型的3 种评价指标，结果表明：BAS-RBF 预测方法的预测精度更高，结果更加接近实测值。由此得出：基于BAS-RBF 的番茄结果期需水量预测方法在番茄需水量预测方面具有一定的适用性。