基底围岩膨胀对泥岩隧道受力特性的影响

2022-06-19梁庆国吴飞亚苏晓健周稳弟

东南大学学报（自然科学版） 2022年3期

赵涛梁庆国吴飞亚苏晓健周稳弟

(1兰州交通大学土木工程学院，兰州730070)(2陕西铁路工程职业技术学院城轨工程学院，渭南714000)(3中铁大桥勘测设计院集团有限公司武汉分公司，武汉430074)

泥岩是一种介于土体与岩体之间的特殊地质体，其工程性质极为复杂多变[1-2]，遇水膨胀崩解是泥岩主要的工程地质特性[3-4].泥质岩系在我国及世界的分布极为广泛[5].在泥岩地区隧道发生的众多病害中，仰拱底鼓尤为显著，甚至严重影响到隧道结构稳定性及行车舒适安全.泥岩隧道仰拱底鼓给工程施工与研究带来巨大的困扰[6-8].仰拱基底围岩因地下水赋存环境变化可能产生膨胀、软化和流变等力学效应，是产生仰拱底鼓病害的重要原因[9].

引起隧底隆起的因素众多且机理极为繁杂，隧道仰拱底鼓破坏与地质构造、地质环境、载荷条件、型式设计及施工质量等因素有关，隧道底鼓破坏形式也不尽相同[10-11].孔恒等[12]根据破坏的力学特征将隧底隆起分为挤压流动、挠曲褶皱、剪切错动及遇水膨胀型；薛晓辉等[13]分析了武都西隧道底鼓的形成机理和特点，给出隧道底板产生压曲破坏时的临界荷载表达式，并提出隧道底鼓整治方案；樊纯坛[14]、丁冬冬等[15]综合现场监测结果、室内模型试验及数值计算等对泥岩隧道的受力特性及仰拱底鼓机理进行研究；Anagnostou[16]、刘超等[17]从微观、宏观角度对膨胀性围岩隧道仰拱底鼓机制开展相关研究；Wilson[18]提出仰拱底鼓病害是隧道塑性区范围内的围岩发生变形所引起的，而塑性应变大小、塑性区范围与膨胀性基底围岩密切相关.

目前，隧道结构设计将基底围岩膨胀压力等效为均布荷载来计算[8,19-20]，并未很好地考虑基底围岩含水量变化对隧道受力及仰拱底鼓的影响，尤其是不同含水量引起的膨胀过程模拟，因此开展基底膨胀作用下泥岩隧道受力及仰拱的变形与破坏机理的研究显得尤为重要.鉴于此，基于温度形变与湿度变化引起的膨胀理论等效关系，引入ASAQUS热学板块，用泥岩材料温升所产生的体积膨胀来等效泥岩吸水产生的体积膨胀，开展基底湿胀作用分析，研究不同含水量条件下湿胀特性对隧道结构的受力及仰拱变形的影响规律，以期为泥岩地区隧道的承载特性及仰拱底鼓机理剖析提供理论依据.

1 模拟泥岩膨胀的基础理论

膨胀性泥岩由于赋存环境中水分的增多或减少，其体积会发生膨胀或者缩减.为研究不同膨胀作用条件下泥岩隧道围岩特性的变化规律，通过分析不同含水量下泥岩隧道结构的受力特性，剖析膨胀力变化对泥岩隧道的作用影响.考虑泥岩湿度变化的渗流场问题类似于温度场的热传导问题，可用温度场的泥岩体温度升高产生的体积膨胀特性较好地模拟膨胀泥岩的膨胀性质[11].根据湿胀的基本理论，获取湿度场与温度场、湿度系数与膨胀系数的换算关系，以此分析膨胀性泥岩由于水分增加而引起的膨胀变形效应[21].

当泥岩体的含水量小于饱和含水量时，渗流微分方程如下：

(1)

式中，kx、ky、kz为渗透系数, m/d；t为时间, d；Cw为比水容量, m-1，表示单位体积泥岩的基质吸力变化一个单位水头时，泥岩所含的水量变化值；u为基质吸力的水头值, m,u=-uw/(ρwg)，其中，uw为基质吸力, Pa；ρw为水的密度, kg/m3.

材料的热传导微分方程如下：

(2)

式中，λx、λy、λz为热传导系数, W/(kg·℃)；T为温度, ℃；ρ为材料密度, kg/m3；Cv为比热容, J/(kg·℃).

对比渗流微分方程(1)与热传导微分方程(2)，发现两者的表达形式基本一致，故而可以将热传导微分方程与渗流微分方程对应参数互换，认为对温度场参数T的求解类似于对湿度场泥岩基质吸力u的求解，从而可得出单位体积泥岩所含水的体积变化量为Δw=CwΔu.湿度变化引起的应变增量和温度变化引起的应变增量计算公式如下：

Δεw=βΔw

(3)

ΔεT=αΔT

(4)

式中，α、β分别为温度膨胀系数、湿度膨胀系数.令式(3)、(4)左侧的应变增量值相等，得

(5)

通过上述分析，泥岩渗流问题的控制微分方程与温度场材料热传导的控制微分方程在数学表达上形似，即可通过等效换算利用温度场来模拟围岩湿度场，基底膨胀性泥岩吸水过程的体积膨胀可近似认为泥岩材料由于温度上升所引起的体积膨胀来等效换算.

2 数值模型的建立

2.1 模型基本假定

为较好地开展三维隧道模型的开挖过程和吸水膨胀作用模拟，结合相关资料及有限元数值计算的需要，对泥岩地层模型进行合理简化并作出如下基本假定：

1) 泥岩为各向同性、均匀、连续的材料，忽略地下水对围岩参数的软化效应.

2) 地层应力场只考虑自重应力，不考虑地质构造应力等复杂且难于用公式表达的应力作用.

3) 计算模型选用Mohr-Coulomb屈服准则，假定泥岩为弹塑性体，支护结构及回填层均选用线弹性材料.

4) 湿度场中用各向同性的热传导模型代表基底围岩吸水膨胀作用，假定围岩材料的比热、导热系数、热膨胀系数不因温度而改变.

5) 隧道开挖部位、初期支护、二次衬砌的材料参数不随温度而改变，假定初期支护与围岩之间的接触面为绝热条件，即认为仅基底围岩发生膨胀，模型四周为绝热边界条件.

2.2 模型尺寸

为减小隧道开挖及膨胀作用模拟的边界效应影响，依据圣维南原理，考虑开挖后围岩的应力影响范围，模型横断面尺寸左、右、下侧各选取约3倍的开挖断面直径，建立的计算模型共包括96 384个网格单元，隧道采用结构方式划分网格，围岩、初衬、二衬和回填层均选用C3D8R六面体实体单元，有限元模型如图1所示.隧道内轮廓上部圆形半径为5.43 m，下部设置仰拱结构，隧道最宽处10.86 m，隧道高度8.63 m.隧道中心距上顶面为30 m，隧道中心底部距底面为40 m，模型横断面尺寸80 m×70 m，沿隧道轴线方向长24 m.使用温度场模拟基底围岩吸水膨胀作用对隧道结构的影响进行数值模拟计算.

图1 有限元模型 (单位：m)

2.3 模型计算参数

依据规范[22]，结合某泥岩隧道Ⅳ级围岩及类似工程地勘资料，表1给出了模型围岩及支护结构的物理力学参数.隧道结构的初期支护选用C25喷射混凝土，层厚度0.25 m；二次衬砌选用C30混凝土，层厚度0.45 m；仰拱回填层选用C25混凝土.

表1 模型材料的物理力学参数

依据某泥岩隧道室内试验和相关文献，可得初始含水量(质量分数)为15%，孔隙比e为0.65，相对密度Gs为2.71.假定工程项目围岩膨胀力完全发挥出来时的泥岩含水量为24%，根据数值模型计算中膨胀力与温度的关系式ΔPs=3αKΔT(ΔPs、K分别为泥岩的膨胀力增量、体积模量)，通过温度场模拟湿度场，此时含水量变化可表示为CwΔT(1+e)/Gs，则含水量w可按下式计算：

(6)

Fredlund等[23]基于室内实验得到Cw的值约为0.084 6 m-1，现将泥岩初始含水量15%增湿到含水量分别为18%、21%、24%，设初始含水量对应的温度T0=0，最终含水量对应的温度T1=1.747 ℃.计算得到不同含水量泥岩的热学计算参数，如表2所示.

表2 不同含水量条件下泥岩的热学参数

2.4 边界条件及计算工况

为有效模拟施工开挖和隧底围岩吸水膨胀对隧道的影响，在围岩与初衬、初衬与二衬、仰拱与填充层之间设置接触作用来实现荷载的传递.利用绑定接触面选项有效组合围岩和衬砌，共同构成相对协调的受力变形承载体.计算模型的边界条件设置为：四周边界设置法向约束，底面设置固定约束.将拱顶以上30 m范围内泥岩的自重应力等效为均布荷载施加在地层模型的上边界.

计算中首先考虑三维隧道施工动态开挖阶段，选用2台阶施工开挖工法，以控制及减小变形及受力.隧道开挖进尺为2 m，台阶施工选用4 m超短台阶，每开挖1个进尺延后一步施加初期支护，二衬和回填层在初支完成后施作，如此循环掘进，获取隧道开挖及支护完成后的位移、变形及应力分布特性，然后再借助温度应力场开展围岩在不同含水量条件下膨胀模拟计算，基底围岩膨胀作用示意效果如图2所示.三维隧道横断面监测位置前、中、后断面如图3所示，通过分析监测断面的特征参数变化规律，获取隧道结构受到围岩膨胀作用的力学及形变特征.

图2 隧底围岩膨胀作用

图3 隧道前、中、后断面监测位置

3 隧底围岩膨胀计算结果分析

3.1 围岩位移分析

为分析隧道围岩在基底膨胀条件下的位移分布变化情况，提取衬砌环向代表节点的竖向位移值，绘制不同含水量下膨胀围岩的竖向位移分布曲线，如图4所示，其中J1～J24为隧周围岩单元.绘制隧道前、中、后面3个不同监测断面的拱顶沉降和拱底隆起的竖向位移与含水量之间的关系曲线，如图5所示.由图4和图5可以看出，在基底围岩膨胀作用下，围岩位移分布变化曲线有较好的对称性，隧道开挖完成后，拱顶位置出现竖向位移最大值，后监测断面出现最大底鼓量，仰拱拱底隆起最大值为13.79 mm.拱底围岩底鼓值随着基底围岩含水量的增加而不断增大，而拱顶沉降值不断减小，可知隧底围岩吸水膨胀对后断面仰拱底部影响较大，对拱顶沉降有一定的抑制作用.

图4 膨胀作用下围岩竖向位移分布 (单位：mm)

图5 竖向位移与含水量之间的关系曲线

为对比分析围岩的竖向位移随开挖步的变化情况，绘制隧道的前、中、后3个监测断面拱顶沉降和拱底隆起变化曲线，如图6(a)和(b)所示.由图可见，在隧道开挖阶段，不同含水量下的相同断面相同位置，围岩位移与分析步的变化曲线完全重合，拱顶沉降值、拱底隆起值由大到小依次为前断面、中断面、后断面，主要原因是围岩竖向位移随开挖进程扰动的影响程度不同.同时，拱顶沉降随着含水量的增加而不断减小，拱底隆起随含水量的增加而不断增大.

(a) 拱顶沉降

不同含水量条件下，隧道拱底沿着深度至模型底部共24个节点的竖向位移变化曲线如图7所示.由图可见，泥岩吸水膨胀前后位移的变化规律类似，随仰拱底部深度的加深，各节点竖向位移表现出逐渐减小趋势，与经典土力学基底沉降曲线规律相符.分析不同含水量位移变化曲线，拱底深度约为2.2 m处4条位移曲线交汇，在仰拱底部2.2 m内，泥岩膨胀后竖向位移曲线较膨胀前变化大，而深度大于2.2 m后竖向位移曲线却小于膨胀前，且随含水量的增大，竖向位移减小.因此，隧道基底一定深度范围内的泥岩膨胀对仰拱的影响相对较大，超过此范围的基底膨胀作用对仰拱产生的影响相对微弱.

图7 围岩竖向位移随基底深度的变化曲线

3.2 围岩塑性应变分析

图8为4种不同含水量条件下隧道围岩的等效塑性应变(PEEQ)分布云图.由图可见，隧道开挖及支护施作完成后，塑性区绕着开挖洞室呈环形分布，等效塑性应变范围从隧道拱顶沿着边墙到隧道基底逐步变大.当含水量为15%时，随着隧道开挖施工，等效塑性应变最大值集中在边墙与拱脚相交处.围岩含水量在15%～21%之间，等效塑性应变最大值均为1.375×10-2.随着含水量的增加，仰拱底部塑性区面积不断扩大，当含水量为24%时达到1.471×10-2，且塑性应变最大值分布于仰拱拱脚部位.通过分析发现，隧道基底区域围岩塑性区域面积的增大是造成隧道底鼓变形增加的主要因素.

(a) 含水量15%

3.3 衬砌应力分析

为分析隧道衬砌沿环向的最大和最小主应力分布变化情况，绘制不同含水量条件下泥岩隧道衬砌单元的最大和最小主应力分布曲线，如图9(a)和(b)所示，其中E1～E24为隧周衬砌单元.由图可见，隧道开挖完成后，拱顶和拱底位置单元的最大主应力达到最大，随着基底围岩含水量的增加，仰拱位置处的最大主应力逐渐变小，拱顶处略有减小，拱腰位置出现应力集中现象.衬砌环向单元的最小主应力全为负值，即是压应力，仰拱单元随着含水量的增加，压应力逐渐增大；拱底处的最小主应力变化相对较大，拱顶处变化相对较小，拱腰处的变化规律与拱顶、拱底规律相反，随含水量的逐渐增大，最小主应力反而减小.

(a) 最大主应力

图10(a)和(b)分别为4种不同含水量条件下的隧道仰拱单元的最大主应力和最小主应力变化曲线.由图可见，仰拱的应力变化曲线呈轴对称分布，仰拱最大主应力σ1均为正，最小主应力σ3均为负，且σ3的绝对值远大于σ1.随着含水量的增加，即泥岩膨胀作用的加强，仰拱单元的最大主应力表现出逐渐减小的趋势，最小主应力表现出不断增大的趋势，应着重考虑隧道仰拱位置因拱底拉应力过大而导致的混凝土拉裂问题.

(a) 最大主应力

3.4 回填层应力与应变分析

回填层是构成隧道结构的重要部分，分析其应力应变特性对于研究隧道仰拱受力变形具有重要意义.图11为4种不同含水量条件下隧道仰拱回填层的最大主应力分布云图.由图可见，隧道开挖完成即隧底围岩未发生膨胀时，初砌拱脚应力为负值处于受压状态，最大主应力分布于回填层表面.

(a) 含水量15%

图12(a)和(b)为不同含水量条件下回填层单元的最大和最小主应力变化曲线.由图可见，回填层的最大主应力呈钟形对称分布，最小主应力呈M形对称分布.随着基底围岩含水量的增加，回填层的最大和最小主应力均表现出不断增加趋势，在回填层的中心位置为主应力的极值点.随着隧底围岩含水量的增加，表明基底吸水发生膨胀，回填层表面位置处的拉应力不断增大，最大拉应力值达3.97 MPa.当含水量达到18%时，回填层最大主应力为2.01 MPa，拉应力处于受拉临界状态；当含水量超过18%时，回填层最大主应力已超过规范[22]规定的C25混凝土标准值2.0 MPa，表明隧道回填层将会受较大拉应力而发生破坏，进而引起仰拱底部隆起而发生开裂破坏.

(a) 最大主应力

图13(a)和(b)为不同含水量条件下回填层单元的最大主应变和竖向应变变化曲线.由图可见，随着基底围岩含水量的增加，回填层表面的最大主应变Emax和竖向应变Ey均有不断增大趋势，且回填层表面中间位置的主应变值达到最大.同时，在回填层1/4和3/4的位置，竖向应变值也相对较大，当基底围岩含水量较大时，此2处回填层的应力已经超过C25混凝土的极限抗拉强度，且该处回填层厚度较薄，易产生拱底剪切错动破坏.因此除重视隧道回填层中心位置开裂外，还应关注回填层中间一定范围内的变形特性.