Banach空间的一个特征性质

宋伟

摘要：本文利用一个不等式，得到了当 ， 时，一致凸的Banach 空间的一个特征性质，并将结果推广到局部一致凸空间的情形.

关键词：Banach空间;局部一致凸空间;凸性模

文献 在研究向量测度的Radon-Nikodym 定理时，给出了Banach空间一致凸的定义.

参考文献：

[ 1] Clarkson J A.Uniformly convex spaces[ J] .Trans Amer Math Soc，1936，40：396-414 .

[ 2] Curarii V I.On the differential properties of the modulus of convexity in a Banach space（in Russian）[ J] .Mat Issled，1976，2：141-148.

[ 3] Milman J I.Geometric theory of Banach space H .Geometry of the unit ball [ J] .Uspehi Mat Nauk，1971，26 ：73-150 .

[ 4] 俞鑫泰.Banach空間几何理论[ M] .上海：华东师范大学出版社，1984 .

[ 5] Goebel K，Kirk W A.Topicsin metric fixed point theory [ M] .Cambridge：Press Syndicate of the University of Cambridge，1990.110.

[ 6] 定光桂.巴拿赫空间引论[ M] .北京：科学出版社，1984.

课题：1.2021年度黑龙江省省属本科高校基本科研业务费项目“基础数学在地质储层属性预测上的应用研究”，（编号：2021-KYYWF-1166）;2.黑龙江省高等教育教学改革一般项目：基于“智慧树”大学数学混合式教学模式的构建与研究（编号：SJGY20210769）