小学数学深度学习的几点思考

杨惠

摘要：深度学习是针对当前教学实践中的一些机械记忆、题海战术、片面追求热闹的课堂学习所提出来的理念，符合当前学生发展核心素养的要求。当然，深度学习不是一味挖深难度，也不是用一些偏题、难题、怪题来刻意为难学生。崔允漷教授提出：“深度学习是学生对核心课程知识的深度理解，以及在真实的问题和情境中应用这种理解的能力。”

关键词：小学数学;深度学习;教学探究

郭华教授说：“深度学习的内容是有挑战性的人类已经认识的成果，需要深度加工和深度学习的内容通常是那些构成一门学科的基本概念和基本原理。从某种意义上说，深度学习也是帮助学生建构学科的基本结构。”小学数学教材是人类已经认识成果的显性体现，是按照一定知识结构、逻辑顺序和学生的认知水平编排的供学生学习的材料。教师在使用教材开展教学时，通常是以“课时”为单位，不经意就会把知识割裂开来，形成碎片化。所以，教师要帮助学生整体梳理教材的结构，从单元整体目标、知识纵向联系、知识横向关联以及知识的纵横融通等几个方面去梳理和解读教材，进而实现知识的整体认知和深度理解。

一、深度理解教材单元教学整体目标

所谓单元整体目标，是具有一定统整性和连续性的目标，是知识学习的上位目标，是指向学生高认知水平和学科核心素养发展的目标。教师要能根据教材内容和知识的结构，合理设定单元整体目标，并围绕这些目标展开教学活动。小学阶段分数的学习是个难点，也很关键。每一阶段和每一课时都有具体的教学目标，但是我们更要站在单元整体教学的视角去理解和设计分数教学的单元整体目标，并处理好单元目标与阶段性课时目标之间的关系。小学阶段分数意义的学习可以有这样一些目标：一是深刻理解分数的意义。当然，学生对于分数意义理解并不是一气呵成的，而是存在着阶段性和层次性。随着学生年龄的增长，对于分数意义的理解逐步经历从局部到整体，从片面到完整，从肤浅到深刻。二是学生的认知水平持续进阶。体现在学生通过分数知识的学习，对分数意义的理解不断走向系统和深入，不断优化认知结构。三是发展学生的思维水平。可以通过一些具有认知冲突的分数实际问题情境创设、数学迷思问题的剖析、分数实际问题的解决等培养学生的结构化思维，促进高阶思维能力的发展。

二、深度理解知识纵向整体结构贯通

数学知识具有完整的结构和严密的体系，教材在编排时，因为学生认知限制，不得不把知识分散在各个不同的年段，甚至有时跨度还很大。学生学习时，就会有前后知识不能贯通、相关经验无法连续、学习方法得不到迁移等弊端。所以教师不能拘泥于教材的课时内容，也不能就知识教知识，而是要把相关的知识联系起来，以单元整体视角建构，促进学生整体理解。

比如，苏教版教材安排的“分数的意义”的学习，分三个阶段，分别是“认识几分之一”“认识一个整体的几分之一”和“分数的意义”。教材这样编排是有用意的，分数的意义对于儿童来说比较抽象，需要分层理解。在学习“认识几分之一”时，教材创设了秋游分物品的生活情境，无论是4个苹果还是2瓶矿泉水平均分给2个人，每份都可以分别用自然数2和1表示。而把一块蛋糕平均分给2个人，每人分得半块，无法再用自然数表示，需要有一种新的数来表示这不足1块的数量，分数1/2的产生就水到渠成。到了三年级，同样是认识几分之一的分数，它的内涵更加丰富。教材中的“一盘桃”数量不断变化，2个、4个、6个、8个……引导学生思考，为什么都可以用1/2表示？学生理解并发现无论一盘桃是几个，只要平均分成2份，每份就是它的二分之一。教材把平均分的对象从“一个物体”上升到“一个整体”，实现了从“分个数”到“分盘数”的思维进阶，初步实现了用“整体”的数学思维理解分数的目标。再到五年级，教材安排的平均分的对象不仅可以是一个物体和一个整体，还可以是一个计量单位、一个图形等。学生发现这些都可以用单位“1”来表示，分数的意义上升到只要把单位“1”平均分成2份，每份就是它的1/2。学生对分数意义的理解经历了螺旋上升的过程。当学生有意识把教材上的这些知识联系起来思考，从“一个物体”到“一个整体”再到单位“1”提升。

三、深度理解知识横向整体结构关联

深度学习不仅包括知识的纵向深度，也包括知识的横向宽度，体现在各知识点的横向关联和结构化。横向关联是学生把不同知识联系起来比较、思考、学习和研究，找到知识与知识之间的相同点和不同点，实现知识的横向迁移和整体理解。比如，教材把分数、小数、除法、比等知识安排在不同的单元和学期，但这些知识的内在关联常常被老师忽视，我们可以对教材进行如下梳理：第一是分数与除法的关联。分数意义建构的基础是和除法一样的“平均分”，并且分数不仅可表示数，也可看作是一种除法运算，分子是被除数，分母是除数，分数和除法有着无法割裂的统一关系。第二是分数与比的关联。比的前項就相当于分数的分子，后项相当于分数的分母，分数线相当于比号，甚至，比就可以写成分数的形式。第三是分数和小数的关联。教材上把分母是10、100、1000……的分数写成小数就是一位小数、两位小数、三位小数……十进分数都可以用小数来表示，任何分数都可以通过除法计算化成小数，分数和小数是两个形式不同但意义相似的统一体。

四、结语

整体分析和梳理单元教材，有利于教师以全局视野去处理散乱的知识，在教材的重组和优化中开展教学，促进知识的整体理解。有利于学生从散点状的知识间看到联系，找到知识的生长点和延伸点，理解知识的本质，感悟数学思想，使得学生的深度学习能真正发生。

参考文献：

[1]崔允漷.如何开展指向学科核心素养的大单元设计[J].北京教育（普教版），2020（2）：11-15.

[2]崔允漷.指向深度学习的学历案[J].人民教育，2020（20）：43-48.