高中数学高效课堂习题课练习的有效性

范立玉

摘要：习题课是每一课程都应落实好的教育环节，且要注意习题的针对性、实践性以及层次性，才能有效指引学生做好课程知识的习题课复习。此时，针对高中数学教学内容，做好课堂习题课的设计、组织与安排，以在课堂习题课之中，不断加深以及强化学生的数学知识应用能力，从而促使学生真正做到数学课程知识的学以致用、有效巩固。

关键词：高中数学;习题课;有效性;研究

前言

高中阶段是学生提升数学知识应用能力的一个关键时期，且面对即将要到来的高考，学生的数学学习也更要有层次性和针对性，才懂得如何去应用所学的数学知识解答各类生活数学实际问题，以及各种高考性的数学问题。但回顾以往的高中数学课堂习题课教学情况，习题课依然有很重的应试教育成分，一般都采用“题含战术”的方式帮助学生巩固数学知识、提前做好各種高考应试准备工作。虽说这样可以接触更多的数学练习内容，但大批量的做题、考试也会造成学生心理上的压力，且在做题之中也会发现自我学习受到束缚，只会为了考试而去复习知识、做习题。

一、围绕学生的实际学习情况设计数学习题课内容

高中是一个重要且紧张的学习阶段，学好课程知识也是学生踏入更高层次学习领域的必经之路，但仅凭课堂之内的数学学习是远远不够，依然需要结合一定的习题练习，对数学知识进行应用，积累数学知识应用的经验，这对学生加深与巩固所学的数学知识有着重要的作用[1]。因此，高中数学课堂组织习题课是必然的也是重要的。其中，设计数学习题课内容时，必须先根据学生的所学数学知识内容，以及学习所表现出来的现象，设计以及选择出针对性强的数学习题内容。设计数学习题课内容可以分别如下：

第一类：易粗心大意的数学题目。

第二类：题目难度适中，重点集中于问题的简答层面。

第三类，开放性的数学题目内容，此类题目涉及到多个数学知识点，且知识点之间的应用都是存在一定关联关系，导致解题难度较大，此问题可以用于开拓学生的学习思路，以满足一些学习能力较强的学生。

以下面设计为例：

易错题：

设A={x|x2-8x+15=0}，B={x|ax-1=0}，若A∩B=B，求实数a组成的集合的子集有多少个呢？

这一道问题属于学生较为容易粗心大意的题目，因为大部分学生会忽视空集是任何非空集合的子集，所以导致解题思维不全面，从而导致解答错误。因此，要懂得引导学生分析题目的易错点，强调空集的重要性，使得学生加强这方面的数学解题思维能力。

简答题：

已知函数g（x）=x2与h（x）=a·2x-1是定义在[0，1]上的函数。

（1）试问函数g（x）是否为G函数？

（2）若函数h（x）是G函数，求实数a的数值。

这类题目也主要是强化学生的基础知识理解与运用能力，使得学生能够强化自身知识的同时拓展知识应用的领域，从而提升学生的学习效果。

开放题：

如果一个四面体的三个面是直角三角形，那么第四个面可能是？（直角三角形、锐角三角形、钝角三角形）

这一题目具有一定的开放性，学生可以从不同情形分析来解答问题、寻找解题的方向与思路，从而由此激发学生的探讨欲望以及拓展学生的思维领域。

二、学会结合所学、所作数学题目构建习题集

随着学生进入到高中数学学习阶段，每天要学习的数学知识以及解答的数学问题非常多，但对已做过的数学问题不加以归类和整理，也是一种无用的数学学习过程。此时，要引导学生学会建立有效的数学习题集，并准备好记录本，按照不同的数学专题模块进行习题的记录，从而方便学生后续的继续查阅和数学复习。其中，应该学会按照题型、难易程度进行收录，以有序地复习相关的习题。

以构建高中数学函数习题集为例：

可以按照填空题、选择题、问答题等题型进行函数习题集归类和整理，然后再根据相关的函数问题，进行数学习题集的继续复习以及知识的巩固探索。

如下面习题：

选择题：

函数y=f（x）的图象与直线x=a交点的个数为（）

A.必有一个 B.一个或者两个 C.至多一个 D.可能两个以上

填空题：

已知f（3cosx）=tan2x，则f（x）=

问答题：

函数f（x）=ln（a·3-2x+2·3-x+1）在（1，+∞）上有意义，求实数a的取值范围。

就如上述的函数问题，可以根据这些题型，引导学生学会去归类、整理类似函数的问题，以围绕一个复习专题进行数学题目的习题集构建，但重点还是将一些容易出错的函数问题，难以解答的数学问题，又或者是有趣的数学函数问题进行归类与整理，从而形成一个完整的专题习题集，进而引导学生在其中合理探究数学问题，最终促使学生将所学的数学知识真正做到学以致用。

三、针对数学习题内容引导学生做好知识间的互动

在以往习题学习过程中，每位学生都会根据自己的学习能力收录不同的数学习题内容，此时教师可以利用习题课的教学机会，对学生的数学知识理解和认知程度，组织一次数学问题的学习与互动活动，以及引导学生互相交换各自所收录的数学习题集，从而通过学生之间的交流与互动方式，互相分享他们各自的数学习题集，这样有助于学生之间针对某个数学问题展开学习交流与互动。其中，教师可以抽取课堂部分时间，让学生相互交换习题集，并给予学生自主学习的时间，去看一看其他同学的习题集，从而看一看其他同学是如何标录数学解题的思路和方法。然后，以两两为一组，让学生针对习题内容展开相互的交流与讨论，并且说一说自己都学习到了哪些数学解题方法，遇到了哪些数学问题[2]。

就继续以高中数学函数题目为例：

高考之中常见的一类题型就是函数，函数问题可以关联到很多的数学知识点，此时可以利用课堂时间，引导学生针对某个函数问题，展开习题的交流与互动，并且将交流过后的心得体会做好记录，也同样结合所探讨的函数问题，做成一份数学习题集。

四、结语

综上所述，把握好高中数学教学这一阶段，做好数学习题课的教学组织与安排，都是引导学生巩固数学知识、提升数学知识应用能力的一次重要过程，因而教师需要重视，且懂得设计合理的习题课内容、组织习题课内容的探讨，让学生完全参与到习题课，并在课程之中学习与积累有用的数学知识。

参考文献：

[1]肖海. 构建高中数学高效课堂的有效途径探讨[J]. 课程教育研究，2021，5（36）：27-27.

[2]詹金英. 提升高中数学习题课教学的有效性研究[J]. 新课程，2022，3（4）：94-94.