小型伽马射线采集系统的数据采集优化算法研究

周慧晶，陶 玲，李怡燃，王飞龙，张 丹

（南京航空航天大学自动化学院，南京 210016）

0 引言

研制新型纳米药物时需要通过动物实验来观察药物在不同病理状态下的药代动力学特性，在新药代谢成像方面，同位素标记法的应用十分广泛[1-3]。小型伽马射线采集系统能够对药物在动物体内的代谢情况进行实时无创成像，且体积小、成本低，便于更多的研究人员使用。

自从20 世纪90 年代美国的劳伦斯利弗莫尔国家实验室开展伽马射线二维成像系统的研究以来[4]，核医学成像相关技术迅速发展，国外多家公司研制出了医用伽马射线采集系统，并取得了非常好的临床效果。例如，意大利研究团队研发的手持式伽马相机（pocket gamma camera，PGC）可用于淋巴闪烁成像，放射源与探测器距离为0 mm 时系统空间分辨力可达2.6 mm[5-6]。国内关于伽马成像技术的研究起步较晚，临床医学成像设备大多依赖进口。由于实验动物体积相对较小，小动物核素成像对于分辨力和灵敏度的要求比临床核素成像设备要高得多。为提高小型伽马射线采集的灵敏度和分辨力，众多学者进行了大量研究，例如采用高分辨力的准直器、晶体和高灵敏的光电倍增管（photo-multiplier tube，PMT）对电子线路进行改进等，大大提高了小型伽马射线采集设备的分辨力[7]。希腊研究团队研发的一款用于小鼠成像的小型伽马相机γ-eye 采用位置灵敏PMT，探测器视野为50 mm×100 mm，放射源与探测器距离为0 mm 时系统空间分辨力提高到2.2 mm，固有空间分辨力为2.07 mm[8]，可清晰地显示小鼠组织器官的生理代谢过程。然而，单纯依靠硬件技术的改进来提高伽马射线采集系统的性能指标存在一定的局限性。例如，在提高分辨力方面，目前伽马射线采集系统大多选择针孔准直器[9]，但单针孔准直器存在远距离分辨力下降快的缺点，多针孔准直器存在投影混淆和不同区域采样均匀性不同等缺点[10]；新型高分辨力晶体如锗酸铋、有机晶体等价格昂贵，大大增加了研制成本。

基于此，本研究在自行开发的小型伽马射线采集系统的基础上，从软件算法着手，对采集的数据进行优化和校准，以提高系统的性能指标和成像质量。首先通过优化解析定位来提高系统的数据传输效率，然后通过对图像均匀性、线性和能量大小的校准实现高质量的实时动态成像，最后对相关药物代谢数据进行补偿，为药物代谢分析提供更准确的数据。

1 数据采集定位与解析

伽马光子的数据从接收到显示可分为数据传输、定位解析和校准成像3 个部分。数据传输采用传输控制协议/因特网互联协议（transmission control protocol/internet protocol，TCP/IP）；定位解析可确定光子在图像中的位置和灰度，其中灰度对应光子的能量大小；校准成像通过对图像非线性、均匀性以及能量大小的校准减少图像失真，提高成像质量。

伽马光子的采集及定位解析与PMT 阵列、相关电路密切相关。本研究采用的PMT 阵列为日本滨松公司的位置灵敏PMT，单个探测单元检测面积为50 mm×50 mm，有效探测单元矩阵共8×8 个。为匹配晶体尺寸，PMT 采用5×2 个单元组合的形式，总探测面积为250 mm×100 mm，总有效探测单元矩阵共40×16 个。为了减少计算量，提高传输效率，将40+16 组信号每2 个合并为1 组，获取20+8 组信号，对应为行信号和列信号，这些信号中包含探测到的伽马光子位置和能量信息。

1.1 空间坐标

成像时，来自小动物体内的伽马光子被PMT 阵列探测单元矩阵检测到后转为电信号；电信号经电路放大并生成相应数据，下位机将包含伽马光子能量大小和位置信息的数据打包发出；上位机接收数据信号并进行解析，确定位置权重系数（以下简称“位置系数”），计算伽马光子的空间位置和能量大小，得到对应图像和能谱。每个数据包包含1 个伽马光子的信息，包内有效信号最多28 个（行信号20 个、列信号8 个）。每个有效数据大小为16 位，高6 位代表行列通道号（位置），低10 位代表电压的相对值（能量）。

位置计算采用重心法，计算公式如公式（1）、（2）所示：

式中，X 为横坐标，Y 为纵坐标；Wx和Wy为位置系数；Ex和Ey为每个数据包内的低10 位数据大小，是PMT 阵列每2 列和每2 行的电压信号，代表能量大小；RI 为行信号，CI 为列信号。

系统所采用的PMT 阵列是长宽比为5∶2 的矩形，而图像显示的画布为正方形，如果将图像充满整个画布，图像形状将会发生形变，因此需要选取合适的位置系数以调节图像在画布中的位置，位置系数计算公式如（3）、（4）所示：

式中，常数A、B 确定图像在画布中的起始位置；常数C 确定图像的长度和宽度。根据软件画布的像素大小（512×512 像素），取系数A 为18、B 为168、C 为25，最终成像居于画布中央，有效像素为475×175。

1.2 能量大小

在定位时，探测器上所检测到的一个光子的能量并不是某一个具体击中点的能量，而是整个探测器所有探测单元接收的能量总和。越靠近光子击中的位置能量越大，远离击中的位置能量会变小甚至没有，此时没有数据产生。所以每个光子的能量为探测器所有探测单元能量的总和，也就是每个数据包内有效数据的低10 位相加，可以按行计算也可以按列计算，如公式（5）、（6）所示：

式中，E 为光子能量的大小。经计算得到每个光子的能量和位置并校准后，便可在能谱和图像上进行实时成像。

2 数据优化处理

为提高图像的成像质量、提升能谱精度，系统需要对数据进行校准。校准主要涉及非线性校准、均匀性校准和能量校准。另外，针对核素本身存在的随时间衰减的问题，也设计了相应的核素衰减补偿算法。

2.1 非线性校准

空间非线性是小型伽马射线采集系统的一个重要成像参数，通过检测直线源的成像与直线的偏离程度确定参数高低，检测指标包括微分线性和绝对线性。

非线性畸变校准的常用方法包括利用特征对象建立多项式、像素灰度内插等[11]。本研究采用双线性插值的方法，在水平和垂直2 个方向上分别对X 和Y 进行矫正，生成4 张线性校准表，对应X、Y 2 个方向的预校准位置和判断条件，调用时对每个伽马光子位置进行识别并拟合，以实现非线性畸变的矫正。

2.2 均匀性校准

非均匀性是指在放射性核素成像设备中，探测器视野内规定尺寸的小面积之间的计数率差异。图像较大的不均匀分布会对后期药物代谢浓度的检测造成影响，因此要对其进行校准。

在均匀性采集模式下，采集均匀性校准数据，获取图像的灰度均值，用均值比上每个点的实际像素灰度值得到均匀性校准系数U（X，Y），生成均匀性校准表。灰度均值计算公式如公式（7）所示：

式中，E（X，Y）为图像采集时未校准的像素灰度。生成均匀校准表要保证总计数量达到一定数值，本系统成像画布像素为512×512，使用同位素99mTc，采集计数定为4×106。为了在不增加小动物照射强度的前提下缩短成像时间，均匀性采集使用的像素大小为256×256，采集后插值到512×512。

2.3 能量校准

在图像采集的过程中，不同的采集要求对应能谱上不同的能量区间，而能谱可以显示整个探测面的能量总和。由于硬件设计的原因，不同探测单元的探测性能存在微小差别，导致各个探测点能谱的能峰位置存在偏移。例如，一个探测点能峰为500 道，而另一个可能为499 道，这样就导致各个探测点的能峰叠加起来获得的探测器面大且能谱不精准，也就是增大了大能谱的半高宽，造成能量分辨力下降。能谱叠加示意图如图1 所示。设定大能谱能峰为500道，如图1（b）所示，各探测点能峰存在微小偏移，分布在500 道及其左右，这些探测点能谱叠加后得到的大能谱半高宽明显大于图1（a）中的理想情况。

图1 能谱叠加示意图

为提高能量分辨力，需要对各个探测点的能峰位置进行矫正，使各个点的能峰先对齐再叠加。校准表生成前选择能量校准模式，采集64×64 像素的数据，本研究未选择512×512 像素是为了缩短采集时间。能量矫正和均匀性矫正不同，64×64 像素的数据完全能够满足寻找探测器面大能峰的要求。找到大能峰后，计算各个点的能峰位置与大能峰位置的差值，将64×64 个差值插值放大到512×512，获得能量校准表。

2.4 药物代谢数据能量衰减补偿

放射性核素在释放初始时浓度最高，此后一直在衰减，以常用放射性核素99mTc 为例，半衰期约为6.02 h，长时间采集图像会造成数据的较大偏差。为提高感兴趣区域药物代谢数据的准确性，根据核素种类对代谢衰减进行补偿。核素衰减规律如公式（9）所示：

式中，A0为放射性核素初始浓度；At为经过时间t 后的浓度；λ 为衰变常数，数值大小为0.693/T1/2，其中T1/2为核素半衰期。根据公式（9），将感兴趣区域内的光子计数平均强度除以e-λt可得衰减补偿后的数据，该数据的变化趋势反映的是实验动物体内实际药物代谢浓度的变化。

3 性能验证及动物实验

3.1 性能验证

对改进算法后的系统性能进行2 个主要指标的验证，即固有空间分辨力和固有空间非线性。

小型伽马射线采集系统固有空间分辨力的验证采用数字图像法，在探测器前安装多缝隙透射模型，模型材料为钨镍铁合金，X 和Y 2 个方向各有1 块。X 方向的透射模型成像如图2 所示，缝隙间距为30 mm。依次采集X 和Y 方向的数据，分别计算X 和Y 方向的线扩展函数的半高宽（full width at half maximum，FWHM）和十分之一高宽（full width at onetenth maximum，FWTM），取其均值，最后计算出中心视野（central field of view，CFOV）的FWHM 和FWTM分别为1.9 mm 和4.1 mm。

图2 X 方向的透射模型成像

小型伽马射线采集系统固有空间非线性参数主要包括微分线性和绝对线性，测量步骤同空间分辨力。数据处理时，先计算标准偏差得到微分线性，然后利用最小二乘法计算偏移最大值得到绝对线性，最后计算出CFOV 的微分线性为0.3 mm，绝对线性为0.6 mm。

3.2 动物实验

为检测成像效果，对2 只小鼠于不同时刻在尾静脉注射99mTc 标记药物，成像效果如图3、4 所示。因每次采集时间不同，每幅图像的光子计数也不相同甚至差异较大。从图3 中可以看出，注射1 h 后，小鼠体内的药物主要在肾脏和膀胱区域聚集，并在全身均有分布；从图4 中可以看出注射3 h 后，小鼠体内的药物主要在膀胱区域聚集，肾脏区域基本代谢完毕，且四肢的放射性药物较弱。实验证明，小型伽马射线采集系统能够对小鼠机体的代谢状况进行清晰、明确的实时动态成像。

图3 小鼠注射药物后1 h 成像

图4 小鼠注射药物后3 h 成像

4 结语

本文在自行开发的小型伽马射线采集系统的基础上，对系统算法进一步优化，对光子位置和能量进行准确解析，通过能量校准、均匀性校准和非线性校准提高实时成像质量。算法经优化后，图像固有空间分辨力的FWHM 指标达到1.9 mm，固有空间非线性的微分线性指标达到0.3 mm。采用优化算法后的系统能够对小鼠进行清晰的实时动态成像，以获得药物详细的随时间分布的数据。

算法优化后的性能指标可以满足药物代谢数据的半定量分析，后续可以对所得数据进行药物代谢相关处理。同时，尝试联合核素成像与荧光成像2 种方式，以核素成像监测纳米药物整体的动态分布，确定具体成像深度，在结合光学的基础上分别在宏观、介观、微观3 个层面反映药物的血药浓度、代谢器官及组织聚集、靶细胞内转运释放特性[12]，综合核素穿透力强和光学分辨力高的特点，实现对小动物体内纳米药物代谢分布转运释放的全尺度监测。